建立思维训练机制 提升数学教学效果

丁朱芹

建立思维训练机制是小学数学课程教学的重要环节，也是提升教学效果的重要方式。本文以提升小学数学教学效果为目的，采取案例分析等方法对如何在小学数学教学中建立思维训练机制进行研究，并提出参考建议：即明确教学目标，设计思维训练活动；创设学习情境，激活学生思维潜能；引导探究学习，突出思维发展过程；激活非智力因素，促进学生思维发展；丰富学习活动，巩固思维训练效果；做好评价反馈，完善思维训练机制。

思维是智力和能力的核心，也是课堂教学中师生最主要和最本质的活动。根据新修订的义务教育数学课程标准，立足学生核心素养发展要求，强调要让学生“会用数学的思维思考现实世界”。但是从目前小学数学课程教学情况来看，部分教师侧重学生的知识学习，忽视了学生思维的训练和培养。因此教师应根据新课程标准的要求转变教学理念，将思维的训练放在教学的重要位置，并探索教学策略，构建科学有效的思维训练机制，以发展学生的核心素养，提升数学教学效果。

一、明确教学目标，设计思维训练活动

教学目标是教学实践的指引。在小学数学课程教学设计中，教师应根据课程标准要求，将思维能力的培养纳入到教学目标中来，并围绕目标落实设计思维训练活动，提升教学实践效果。

在苏教版数学二年级下册“有余数的除法”这一课的教学设计中，教师立足学生思维发展要求，结合课程内容设计如下教学目标：通过趣味活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较能力；借助圈一圈、算一算，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理；渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。在教学目标的指引下，教师设计了“听数抱团”的游戏。在游戏中，教师首先选出18个同学，让同学们根据教师的报数，任意抱团，并看一看能够分成几组？当教师说出6时，学生很容易“抱团”成3组。这一环节的游戏与整数除法相关联，有利于学生理解除法的意义，运用除法解决问题，为下面研究有余数的除法做好了铺垫。接下来，教师说出7，学生在“抱团”后发现只能分成2组，还剩余4人。根据活动过程，教师展示18÷7=2……4这一算式，促使学生结合实际认识理解余数。最后，教师将人数增加为19人，依然说出7，让学生继续“抱团”。学生类比上一组游戏，根据算式19÷7=2……5进一步认识余数。教师则趁机提问：“对比后两次游戏，余数和除数有什么特点？”

学生通过互动讨论实现了思维碰撞，也在彼此的启发中认识到了“余数必须小于除数”的道理，深化余数与除数关系的认识。

在这一教学设计中，教师根据教学目标指导设计思维训练活动，促使学生循序渐进发展思维能力。

二、创设学习情境，激活学生思维潜能

在新修订的义务教育数学课程标准中，“情境”是一个高频词。新课改以来，创设情境成为广大一线教师课堂教学的基本立场和策略。大部分教师认为在教学中通过情境创设开展教学活动，不仅能提高学生的学习热情，还能活跃课堂气氛，提升学生的思维能力。基于此，在小学数学课堂上，教师应采取有效措施创设情境，引导学生自主学习，激活学生的思维潜力。

在苏教版数学二年级下册“时、分、秒”的教学设计中，为了让学生理解“时”和“分”的关系，教师对“龟兔赛跑”的故事进行改编，创设了更加有趣的故事情境：在第一次龟兔赛跑后，小白兔输得非常不服气，于是它又约了小乌龟到周围种着12棵树的圆形运动场来比赛，大家猜一猜这一次谁赢了？要想知道比赛结果，我们还是要到比赛现场看一看。在趣味化的情境下，学生看到了课件展示的内容：在相同时间里，小白兔跑了一圈，小乌龟只跑到第二棵树下。根据这一场景，学生纷纷表示这一次小兔子肯定会赢。这时，教师通过类比转换的方式，将龟兔赛跑的场地放在了钟面上，然后拨动“小白兔”为头像的分针和以“小乌龟”为代表的“时针”，要求学生来判断“小兔子”跑一圈和“小乌龟”跑一格，谁花费的时间多？学生根据钟面的动态展示，结合生活经验研究1时和60分的关系，最后猜测、推理出“1时=60分”的结论。教师与学生一起用计时器对这一猜想进行验证，促使学生认同、肯定这一结论。

在这一案例中，教师创设龟兔赛跑的故事情境，燃起学生探究的热情，引导学生通过观察、分析、推论来探索钟面上“龟兔赛跑”的秘密，并得到思维的训练。

三、引导探究学习，突出思维发展过程

建构主义学习理论认为：“学习是学习者主动建构结构性知识和非结构性经验背景的内部心理表征的过程。学习者在一定情境中借助他人帮助，利用必要的学习资料进行意义建构，获取知识，掌握解决問题的程序和方法，优化完整认知结构，获得自身发展。”在小学数学课程中，学生思维的发展过程应该与知识的建构是同步的，所以教师应设计学习活动，引导学生探究学习，让学生经历知识建构，体验思维的发展，进而在理解知识的同时提升思维能力。

苏教版数学六年级上册第二单元“分数乘分数”内容是对分数乘整数内容的扩展，其中的计算算理学生理解起来比较困难。而要想突破这一难点，教师必须让学生经历算理生成的过程，实现从直观理解到抽象思考的过渡，进而从理性角度准确把握算理，并实现灵活运用。为达到上述目的，教师首先在课堂上创设情境，引入主题。学生根据“孙悟空就先切了一半西瓜留给师傅和沙和尚，然后他和猪八戒各吃了西瓜一半的一半”这段阐述，并通过提示列出算式“[12×12]”。初步认识分数乘分数的问题，进而在教师的提示下联系分数乘整数的相关知识思考其计算方法。其次，教师利用板书出示例题，并为学生发放涂色后的彩纸，引导学生通过涂色的方式展现“[12×12]”，并得出其结果是整个彩纸的“[14]”。再次，教师组织学生猜测、交流算法。学生根据探索过程猜测分数乘法的法则是分子乘以分子、分母乘以分母，最终得出结果。接下来，针对学生的猜测，教师引导其进行验证。同时提出了新的问题：[12×14]促使小组交流、讨论，相互启发，并尝试用新的方法展示分数乘分数的计算过程。经过互动，有学生用画线段图的方法对[12×14]＝[18]的计算过程加以说明：画一条线段作为单位“1”，把它平均分成2份图片，取其中的1份，再把这一份平均分成4份，就是把这条线段平均分成了8份，8由此而来。教师肯定了学生共同探讨计算方法和验证计算结果的学习行为，并引导学生回顾、梳理分数乘分数的过程，总结归纳计算法则。最后，教师设计习题，促使学生运用所学，在学以致用中巩固知识，强化思维发展。

在这一案例中教师借助学生已有的知识基础，通过计算、操作、推理等探索性活动，促使学生经历思考的过程，进而理解算理。这样才能让学生知识生成的过程与思维发展的过程同步进行，提高数学学习效果。

四、激活非智力因素，促进学生思维发展

思维训练是发展智力、培养能力的突破口。在教学实践中，教育工作者通常会基于智力培养的要求对学生展开思维训练。相关研究表明，一个人的情感、意志、个体意识倾向、性格等非智力因素对于思维的发展也有着驱动、定型、补偿等作用。基于此，在小学数学教学指导中，教师应注意在思维训练机制中融入非智力因素，培养学生主动运用数学思维思考现实世界的能力。

在“混合运算”的教学指导中，教师结合“三位数加减三位数混合运算”的应用题对学生展开思维训练，让学生明确算理，能够举一反三。例题：一名游客到北京来旅游，共带了1000元人民币，吃饭用了205元，住宿用了495元。请问：这位游客还剩多少元？这是一道减法题目，学生可以分步计算，也可以通过本节课所学的连减的方法进行计算。在这一过程中，教师为学生营造了开放的课堂环境，促使学生选择自己喜欢、擅长的方式解答题目。当然，为了让学生能够更好地掌握本课知识，教师还设计了趣味游戏活动，调动学生探究学习的热情，训练学生的发散思维和创新思维。

在这一教学设计中，教师既为学生提供了智力发展的契机，也突出了非智力因素的渗透，让学生在积极的情绪下主动探索、发展思维。

五、拓展学习活动，巩固思维训练效果

思维训练不仅存在于课堂上，也存在于现实生活中。由于数学学科与现实生活联系十分密切，因此，教师应拓展思维，将课内知识与课外场景相结合，为学生设计开放多元的学习活动，以拓展学生思考，巩固思维训练成果。

在高年级阶段学生学习了统计学知识后，教师借助卡塔尔世界杯的背景设计多元化学习任务，以强化学生的思维训练。在教学实践中，教师主要设计了如下学习任务：（1）收集相关资料，计算小组赛的比赛场数，并用列表法或画图法展示计算过程。在任务探究中，教师引导学生找出解决这个问题需要的数据信息，促使学生探究计算小组赛比赛场数的一般方法，并总结其中规律。这一任务侧重探索比赛中的分组问题，学生通过列表、画图等方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性，发展数学思维。（2）在小组赛中，一个队积几分可以晋级？说一说你对各队伍晋级情况的判断。在任务探究中，教师引导学生认真观察积分榜，了解晋级规则，表达自己的想法，并做出推测和判断。在这一任务中，学生根据竞技规则做出大胆猜测，合理分析，由一般情况推出极端情况，并对结论做出合理的解释，发展推理思维能力。（3）猜一猜谁能晋级16强？谁能夺冠？在任务探究中，教师引导学生认真阅读积分规则，确定各队积分，并完成表格，分析各队的晋级情况和夺冠潜力。在这一任务中，学生能够根据比赛中队伍的积分以及净胜球等特殊情况做出理性的推理和判断，并根据已有信息做出常规预测，巩固逻辑推理能力。

在这一案例中，教师整合社会生活中的数学问题，为学生设计多元化的思维训练活动，让学生在开放的氛围中打开思路，推理分析，进而强化巩固数学思维能力。

六、做好评价反馈，完善思维训練机制

教学评价与反馈是促进学生全面发展，落实课程教学目标的重要环节。在小学数学学科中，教学评价既要关注学生对知识的掌握，也要关注学生在学习过程中的成长与变化；既要关注学生分析问题的能力，更要关注发现和提出问题的能力。这样才能充分发挥评价的激励作用，帮助增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

思维训练是发展学生数学核心素养、促进学生全面发展的重要方式。在小学数学课程指导中，教师应积极开展多元化评价，实现有效反馈。例如在课程教学指导中，教师应通过观察、测试等方式分析学生思维发展情况，评价思维训练的效果。同时，教师还应通过分析学生的行为表现确定“教”的活动，明白哪些活动能够实现对学生思维的有效训练，进而不断完善教学机制，提升教学效果。

总之，在新课程改革背景下建立思维训练机制，能够突出发展学生的智能，发挥思维活动的效能，提高课程教学效果。上文结合小学数学教学案例对思维训练机制的建立提出了几点建议，为相关研究提供了参考，但是其中依然存在诸多不足。教育工作者应通过教研活动继续深入研究新课标，重视思维训练机制的建立与优化，积累教学经验，不断提升小学数学教学效果。