网格数量简化对单冠修复体外形体积及正确度影响的研究

王馨 马旦 刘琛 刘昱晨 白石柱

随着计算机辅助设计与计算机辅助制造(CAD/CAM)技术在口腔医学中的广泛应用,数字化口腔模型的应用逐渐取代了传统的实体模型[1-2]。这种数字化模型不仅有助于减少材料浪费,还提供了更便捷的数字存储和跟踪功能,为医生和患者提供了更便捷的服务。这些CAD模型通常以三维网格形式存在,由顶点、边和多边形构成[3-4]。数字化扫描仪通过捕捉口腔内的各种细节,生成大量的顶点数据,点与点连接成边构成多边形用于构建表面网格,这些多边形以及它们的连接方式形成了口腔结构的复杂表面[5]。多边形的密度和排列方式会影响口腔模型的精细程度和正确性。简而言之,更多的细节、体积和网格质量意味着三维网格中存在更多的多边形,从而增加了整个三维模型文件的大小[6-7]。

在口腔修复体的设计中,几何细节对于其临床适合性和美观性至关重要[1]。然而,当使用配置较低的计算机进行复杂修复体设计时,可能需要更多的计算资源,这可能导致计算机性能下降,表现为运行速度减缓、应用程序响应时间延迟和系统卡顿,进而降低工作效率[6,8]。简化修复体的网格数量是一种提高工作效率的解决方式,但需注意的是,过度简化可能导致网格质量下降以及修复体细节丧失。特别是对于精度要求较高的固定义齿修复,可能会导致就位不佳、边缘不密合、咬合不适等问题的出现[9]。

本研究目的是比较不同简化比例下单冠修复体的外形正确性、体积、文件大小以及网格边长的变化，以帮助临床医生在临床可接受的范围内确定最佳的简化比例，有助于为口腔修复体的数字设计提供指导，确保在保持质量的前提下提高工作效率。零假设是在简化网格数量后，单冠修复体的肩台、组织面和咬合面的正确性、体积、文件大小以及网格边长不会发生显著变化。

1 材料与方法

1.1 模型选择

从空军军医大学口腔医院数字化中心数据库中随机选取15 例上颌第一磨牙单冠修复体的数字化文件，以标准三角形语言(standard triangle language，STL)格式导出。以上修复体均为同一技师在牙科设计软件 (DentalCAD，Exocad GmbH，德国)中设计完成。

1.2 网格简化

将每个修复体单独导入逆向工程软件(Geomagic Wrap, 3DSystems, 美国)中,通过多边形简化功能减少三角形面片数量,减少至原文件的75%,然后导出简化后STL文件并重命名为“Crown75%”,按照相同的流程,减少面片数量至50%、 25%、 10%、 5%, 分别导出STL文件并记录其文件大小。最终实验组共获得了15 个修复体的75 个简化修复体文件。参考模型则是未经简化的数字模型。

1.3 修复体网格边长的计算以及外形正确度的评价

在Geomagic软件中，记录不同简化比例修复体的体积并测量相同区域的网格边长。在参考模型中选择肩台，组织面(除肩台)，咬合面区域，提取对应的曲线。通过曲线裁剪实验模型的对应部位。使用“3D比较”功能分别对实验组的肩台、组织面(除肩台)以及咬合面区域与参考模型的相应部位进行偏差分析。正确度用均方根误差(root mean square error，RMSE)值表示，RMSE被认为是衡量两个3D数据之间差异的标准化变量[10]。RMSE值越小，简化后的修复体的精度越高，其计算公式为

式中x1,i为参考模型上的测量点,x2,i为简化修复体数据上的测量点,i,n为每个样本上测量点对总数。

1.4 统计学方法

使用SPSS 25(IBM,美国)软件进行统计分析,使用Shapiro-Wilk检验和Levene检验分析数据正态性及方差齐性。采用单因素方差分析检验分析差异,如果单因素分析显示存在显著差异,将进行Tukey组间多重比较。显著性水平设定为P<0.05。

2 结 果

不同简化比例下单冠修复体的肩台、组织面和咬合面的3D偏差、文件大小以及网格边长变化如表1所示。

表1 不同简化比例修复体的体积,文件大小、网格边长及外形正确度的比较 (n=15)

2.1 修复体体积、文件大小以及网格边长

网格数量减少得越多,简化后修复体的体积与参考数据相比降低得越多,但其结果无显著性差异(P>0.05)。随着网格数量减少,修复体文件大小均匀的减少,网格边长均匀增加,且均具有显著性差异(P<0.001)。

2.2 修复体外形的正确度

简化单冠修复体的网格数量对修复体肩台(P<0.001)、组织面(P<0.001)和咬合面(P<0.001)的正确度均产生显著影响。当将网格数量简化至75%时,修复体的肩台(P<0.001)、组织面(P<0.001)和咬合面的正确度仍然较高。当将网格数量简化至5%时,修复体的肩台(25.55±2.09) μm、组织面(19.76±1.55) μm和咬合面(18.18±1.69) μm的正确度最低。对不同简化比例下的修复体进行了多重比较分析发现,除了Crown75%与Crown50%两组之间的修复体肩台、组织面和咬合面的正确度没有统计学差异(P>0.05)外,其余组间多重比较均存在显著性差异(图1～3)。

图1 不同简化比例修复体在不同区域的正确度比较(含有不同字母表示组间差异显著)

3 讨 论

本研究的目标是探究网格简化的比例对单冠修复体的外形正确度和体积的影响。对于修复体的体积,未发现显著差异,因此接受零假设。然而,对于修复体的肩台、组织面和咬合面的正确度,文件大小以及网格边长,拒绝了零假设,表明网格简化对这些方面产生了显著影响。

随着科技的不断发展,数字化模型和修复体在口腔医学中变得越来越重要。传统的手工方法逐渐被数字化工作流程所取代,这使得口腔医生和技师能够更准确、更高效地进行口腔修复工作。为了将数字化模型的数据应用于CAD程序,必须将实体模型转化为3D模型并导出为适合的文件格式,如STL[11]。在口腔数字化操作中,医生和技师追求的目标是在数字修复体的最低分辨率下,仍能够保持符合口腔医学临床标准的精确度。这种追求不仅有助于确保患者的治疗和修复满足专业要求,还考虑到当前有限的计算机性能,以确保数字化操作的高效性。

影像学中的有损图像压缩通过牺牲一些图像细节和信息来减小图像文件的大小。这种压缩方法依赖于分析和编码图像信息,删除或减少不太重要的数据,同时保留对于人眼或特定应用而言最关键的信息[12-13]。同理,在数字化模型中,可以通过从网格中移除部分顶点和三角形,减小文件大小。然而含有复杂曲率和精细细节的曲面通常由密集的顶点组成[14]。在修复体等具有明显特征区域周围,例如磨牙的咬合面,通常存在高密度的顶点,而用于表示平坦形态的区域,如牙齿的唇颊舌面,通常采用较稀疏的顶点密度。网格减少后,模型的几何形态可能会在其原始结构特征基础上发生变化,特别是在涉及高曲率变化的区域可能会更大。因此本研究通过减少单冠修复体三角形数量,分析网格简化对具有复杂曲率和精度要求严格的区域(肩台、组织面和咬合面)外形正确度,体积,文件大小以及网格边长的影响。

本研究中,随着网格数量的减少,简化后的修复体的体积相对于参考数据有所降低,但这一降低并不显著。这意味着即使进行了不同程度的网格简化,修复体的整体体积变化较小。与体积不同,网格简化对修复体外形的正确度产生了显著影响。将三角形网格减小到50%的面片数量并未导致显著的三维偏差且文件大小减少了接近50%。这一结果与以前的研究一致[15-17]。相比之下,Elbashti等[17]将CBCT重建的STL文件简化网格数量至75%时观察到的三维偏差为7.8 μm,本研究中将STL模型网格数量减小到75%显示出较小的三维偏差(咬合面0.39 μm、组织面0.69 μm、肩台0.44 μm)。总结而言,与Elbashti等的比较颅骨的实验不同,对于单冠来说,小幅度减小网格数量对修复体的正确度影响不大。当减少网格数量大于75%,修复体的三角形数量显著减少,网格面片边长增加,会导致在明显特征区域处丧失细节,正如图2～3所示,这样加工出来的修复体则可能出现就位不佳,咬合不适,冠边缘不密合等问题。这一研究为单冠修复体的数字化设计提供了设置文件大小和正确度的参考。

图2 不同简化比例修复体组织面以及肩台部分的网格密度比较

图3 不同简化比例修复体咬合面部分的网格密度比较

本研究局限在体外环境,未评价在口内的临床适合性。未来的研究可以继续探讨不同简化比例下的修复体在临床中的实际效果,以确定最佳的简化策略。此外,还可以研究不同修复体类型在不同软件下的简化效果,以制定更具体的网格简化标准。

4 结 论

本研究表明在单冠修复体设计中,简化网格数量对修复体的整体体积影响较小,但对其正确性有显著影响。在平衡计算需求和正确性时,可以适度简化修复体模型,以减小文件大小,降低计算需求,而对单冠修复体的正确性影响相对较小。