基于隧道照度因素的车辆跟驰模型研究

王睿爽, 白 翰, 赵 亮, 王修光

(1.山东交通学院, 济南 250357; 2.山东正衢交通工程有限公司, 济南 250001)

0 引言

隧道作为高速公路中最为常见的典型结构,其内外光照强度差异较大,车辆在进出隧道时驾驶人的视觉和心理状态都会发生变化,这些特点也是高速公路隧道路段事故高发且难以控制的主要原因之一. 因此,研究隧道环境特性对车辆行驶状态的内在影响,使车辆能通顺安全的通过高速公路隧道路段,对隧道环境下的交通设施优化及道路安全管理的发展具有重要意义.

目前很多学者对隧道环境下的车辆运行特征进行了研究, Duo Da等[1]通过收集典型多车道隧道交通流数据,分析车辆运行速度、交通量和混合率之间的关系,认为车速与大型车辆的混合率之间存在负相关关系;胡江碧等[2]采用亮度折减系数描述隧道内外的亮度差异,并建立了不同运行速度下视认距离与入口段亮度折减系数定量逻辑关系模型;白翰[3]分析了隧道出入口行车过程中驾驶员视觉参数以及行车速度变化特性数据,构建了基于实验数据的表征函数,在此基础上构建了隧道出入口交通流跟驰模型并进行了稳定性分析.

目前许多学者以跟驰理论为基础,对模型加以变形、修正,以期望得到能更加符合实际的车辆跟驰模型. 其中Wang Wei等[4]基于优化速度(Optimal Velocity,OV)模型,提出了1种考虑多距离的跟驰模型,仿真结果表明其线性稳定性优于原OV模型;Youzhi Zeng等[5]通过干扰风险偏好系数表征驾驶员对干扰的反应程度,分析了特定场景下驾驶员干扰风险偏好与跟驰车距对交通流的影响,提出1种新的跟驰模型;曲昭伟等[6]针对原最优速度模型中安全距离为恒定值的缺陷,提出了基于最优速度模型的改进安全距离跟驰模型,并根据本文模型仿真分析了道路车流密度、车辆最大可行驶速度和驾驶员反应延迟时间对交通流稳定性的影响. 邓红星等[7]在IDM跟驰模型中引入了驾驶员反应时间、反应车型等特征期望跟驰间距系数以及前车加速度信息,并利用实车数据对模型中的参数进行了标定.

然而,国内外针对交通流跟驰模型的研究场景多为城市道路或者高速公路中的普通路段,针对车辆在隧道环境下的交通流跟驰行为的研究较少,且对于隧道段交通流跟驰模型的研究中较少的能将隧道环境下照度变化特性对车辆行驶状态的影响体现在模型中.

基于此,本文基于隧道路段的照度变化特性与车辆行驶特性,研究照度对于车辆安全时距的作用关系,构建隧道段的照度变化率对车辆安全时距的关系模型,建立1种动态安全时距的IDM跟驰模型,以期能更加准确地描述隧道段的车辆跟驰特性,为研究隧道环境下的交通流演化规律,改善隧道路段交通安全状况提供理论基础.

1 隧道环境下照度变化特性分析

1.1 试验数据获取

实车试验的目的是在驾驶员驾驶车辆行驶过高速公路隧道入口、隧道内部、隧道出口的过程中,采集照度、车辆行驶参数等,以此分析照度对车辆运行状态的影响特性,为后续建立车辆跟驰模型提供数据支持. 所需要的设备有：实验车辆、照度仪、录像机. 选取京沪高速济南市历城区港沟枢纽立交至彩石枢纽立交路段上的长隧道作为实验路段,该路段上共有2个隧道,试验隧道选择入口处线性为直线段,视距良好,照明光源两侧交错布置. 试验路段交通流状态是稳定流,采集时段中,两条隧道交通量大致相同. 具体信息如表1所示.

表1 实验隧道一览表

1)照度变化特性试验. 本研究的实验方式为实车实验,照度数据的采集结果受实验环境等因素影响较大,为最大限度降低干扰条件对实验的影响,本实验选择在天气晴朗、能见度高的白天进行,具体时间为09：30—12：00、14：00—16：00. 由于受到车体的遮挡,车内的照度值低于车外,为更准确地分析照度对驾驶员反应时特性的影响作用,在照度值测量过程中实际测量车内的驾驶员视点照度值. 测量方式采取人工记录法,测量人员每隔2s记录1次照度值,重复试验3次.

2)为获取连续2辆车的车头时距,通过录制观测点截面的视频,后续通过调查人工观测法记录车辆车头时距,观测点划分情况如图1所示.

图1 观测点位置

1.2 隧道路段照度变化特性分析

根据实车试验中照度仪所采集到的高速公路隧道段的照度数据,通过可得到隧道内部照度变化规律如图2所示.

图2 隧道路段照度变化曲线

由图2可知,白天时光照充足,隧道外部照度值最大,其值在[1 550 lx,1 600 lx]范围内有轻微波动. 相关研究结果表明[8-9],隧道内外亮度差异越大,驾驶人瞳孔面积变化率增长速度越大,驾驶人的视认能力越小. 车辆进入隧道后照度值开始剧烈下降,因此隧道入口处驾驶员视觉上产生暗适应,从而导致驾驶员会保持较为谨慎的驾驶状态. 车辆接近隧道深处,照度值可认为完全由隧道内部照明设施产生,此时照度值达到最小值且变化速度较为平缓. 车辆接近隧道出口段至驶出隧道500 m过程中,照度受到外界光线影响随之增加,照度值逐渐恢复到最大值. 对于中长隧道,暗适应时间一般不超过23 s,明适应时间不超过13 s[12]. 根据隧道入口段与出口段的照度变化曲线斜率可看出,入口段的照度变化速度更为剧烈,表明白天隧道入口的照度变化对驾驶员视觉负荷大于隧道出口.

2 隧道环境下车辆行驶参数特性分析

2.1 照度对车辆安全时距的影响分析

本文通过照度变化率这一指标描述隧道环境下安全时距的变化特征. 照度变化率是指隧道环境下的照度值与普通路段稳定照度值的变化量与稳定照度值的比值. 试验统计表明,隧道中部照度值偏低但其波动程度较小,较昏暗的光线导致驾驶员视认效果不佳. 白天时的隧道出入处会出现“黑洞”“白洞”现象,也表明了隧道进出口区域照度变化最剧烈. 将隧道划分为3个区段：进口段(暗适应阶段)、中间段、出口段(眀适应阶段),并分别计算各区段的照度变化率. 根据前文对隧道路段照度变化规律的分析,选取车辆在进入隧道前20 s内所测照度值的平均数值为稳态照度,其数值为1 583 lx.

相关研究表明[12-13],明暗适应时间与照度对数的变化值呈现明显的相关关系. 相比于照度值,照度变化率更能体现隧道内部与外部的照度差异对于车辆行驶状态的影响,进一步分析照度变化率与车辆安全时距的相关关系,依据对隧道1的实测数据,建立ΔT1、ΔT2与照度变化率之间的函数关系,见式(1)所示：

(1)

式中,T0为车辆在普通路段行驶时车辆安全时距,取值为1.5 s;ΔT1为驾驶员行驶在高速公路隧道路段时明暗适应过程中车辆安全时距的变化值,s;ΔT2为不同照度环境下车辆安全时距变化值,s;K为照度变化率;其余均为模型参数.结合刺激反应定律,建立照度变化率对车辆安全时距的影响函数关系,如式(2)所示：

T(K)=T0+ΔT1+ΔT2,

(2)

照度的变化直接影响驾驶员明暗适应时间,而明暗适应时间直接影响驾驶员的可视距离,式(2)能直接反应高速公路隧道环境下照度变化对车辆安全时距的影响关系.照度变化率越大则对驾驶员视觉负荷越大,明暗适应时间越长,驾驶员跟驰前车时的安全时距变大.

根据普通路段上调查所得的车头时距与隧道路段内的车头时距之比标定β;根据隧道出入口处与隧道中间段的车头时距差值标定α;根据驾驶员明暗适应时间与照度变化率之间的关系标定φ.通过对各参数标定数据进行回归分析,求出各参数标定数据的平均值,结合实车试验选取的高速公路隧道S1的限速标准对模型参数标定结果如表2所示：

表2 参数标定结果

表3 误差检验结果

所建立的照度变化率与车辆安全时距的关系模型所得到的车辆安全时距值与隧道S2实测数据误差均在以内,表明该模型能较好地表征隧道环境下的车辆安全时距.

根据上述照度变化率与安全时距的函数的关系,得到车辆安全时距变化规律,如图3所示. 照度变化率与车辆安全时距呈正相关性,照度变化率能更直观地体现隧道内外照度的差异大小及车辆安全时距变化规律. 照度变化率越接近0,表明此时的照度值与在高速公路普通路段上所测得稳态照度值接近,照度差值越小,驾驶员的视觉越稳定,车与车之间也能保持相对稳定的跟驰状态. 图3中[0 s,50 s]与[175 s,200 s]区域内,车辆均未进入隧道,此时照度变化率接近于0;[50 s,175 s]区间内,车辆在隧道内行驶,照度变化率呈现“增加—不变—减小”的变化趋势,车辆驶入隧道0～15 s内,照度变化率快速增大,剧烈的照度变化会引起驾驶员的视觉障碍,为保证行车安全,隧道入口段跟驰车辆会与前车增加安全距离,从而引起交通流的波动. 隧道中间段不受外部光线影响,照度变化率达到最大值且变化幅度较小,此时驾驶员视觉已能适应较为昏暗的环境,此时车辆间的安全时距最大,由于照度值不再发生剧烈变化,车辆之间的跟驰状态也相对稳定. 隧道出口段,照度变化率迅速降低,交通流再次出现波动. 驶出隧道后,照度变化率逐渐降低,安全时距也逐渐恢复到最小值状态. 由此可见,在高速公路隧道路段,洞口内外的照度差异是影响车辆之间跟驰状态及交通流波动程度主要因素之一.

图3 车辆安全时距变化曲线

2.2 车辆安全时距拟合函数模型

车辆安全时距在隧道不同区间段变化趋势不同,因此在进行函数拟合时,将车辆经过隧道路段的车辆安全时距分为3段,依据各区段内不同的照度环境及行车状态,通过不同的函数模型进行拟合.

根据隧道2实测照度值数据及照度变化率与车辆安全时距的函数关系式,计算得到车辆安全时距数据,并绘制出的曲线,发现隧道进出口段车辆安全时距随时间的变化规律符合Sigmoid函数模型分布,隧道中间段车辆安全时距的变化符合线性函数分布规律. Sigmoid函数模型主要包括Pearl模型、Ridenour模型、logistic模型和Gompertz模型,其中logistic模型是1种呈S型的增长模型,与高速公路隧道进口路段的车辆安全时距变化特征相符合;隧道出口路段的车辆安全时距呈递减趋势,Gompertz模型可根据参数的不同取值呈现出不同的变化趋势;隧道中间段的照度相较于出入口路段更为稳定,故采用线性函数进行拟合.

在MATLAB软件中利用相关函数模型进行拟合,采用非线性最小二乘法进行参数学习,最终拟合的分段函数公式结果如式(3)所示.

(3)

绘制得到模型拟合曲线如图4所示.

图4 车辆安全时距拟合曲线

模型的判定系数结果如下：

说明模型相关性较好,能表征白天隧道路段车辆安全时距的变化规律. 相较于其他函数模型,Sigmoid函数模型的分布更符合高速公路隧道环境下的照度变化特性,对隧道路段进行分段拟合也能提高拟合函数的精确度.

3 基于安全时距改进的IDM模型

本文以高速公路隧道内外照度变化为出发点,通过照度变化率与车辆安全时距数的影响关系,改进车辆跟驰模型,使其能描述高速公路隧道环境下的车辆行驶特性. 高速公路隧道路段的照度值及车辆行驶参数都非单调变化,因此隧道中的交通现象更为复杂,本文依据实测数据分析照度对车辆行驶状态的影响,相较于其他类别的跟驰模型,IDM模型是基于现实参数对微观和宏观交通流现象进行复制和解释,能更真实的反应实际环境下的车辆行驶特性,且模型参数意义明确,因此在后续改进跟驰模型中选择IDM模型为基础.

经典IDM模型是由Treiber等[14]在2000年提出的,IDM模型使用实际距离差值和期望距离差值的差距比例作为刺激输入,其运动方程为：

(4)

考虑到实际现象中车辆安全时距不是常数,而是在照度影响下发生变化的.固定的安全时距不能真实反应隧道环境下交通流, 因此,根据车辆安全时距拟合函数对原IDM跟驰模型中的安全跟车时距T进行动态修正,得到改进后的IDM跟驰模型如式(5)(6)所示：

(5)

(6)

分段函数T1(t)、T2(t)、T3(t)取值范围为：

t1∈[0 s,60 s]
t2∈[62 s,124 s]
t3∈[125 s,200 s]

式中,各参数意义同上;IDM跟驰模型为连续性方程,若要实现跟驰模型的仿真模拟,需要将其离散化,则有：

(7)

(8)

式中,Δt为差分的时间步长大小,其余参数意义同上.

广泛应用于人工车辆跟驰特性研究的模型参数取值见表4[15],结合隧道段的限速值,本文参数取值见表4.

表4 跟驰模型参数取值

4 仿真结果及评价

本节采用模型驱动的方法将从微观方面对输出结果进行验证[16]. 根据标定好的模型和参数,运行仿真程序,输出单车速度检测结果.

结合实车试验所选取的隧道2场景,该隧道全长2 532 m,为更好体现车辆在途径长隧道时行驶状态的变化,仿真试验所设置长度为3 000 m,在隧道入口前及隧道出口后各设置一定距离的仿真,其目的是能体现车辆在驶入隧道前的减速行为和驶出隧道后的加速行为. 在MATLAB仿真实验过程中放置100辆车行驶在周期性边界的单车道上,由于所选取试验隧道内分道线均为实线,在仿真过程中不允许有超车行为,头车以速度v0=30 m/s匀速行驶,在通过隧道入口处需要进行减速操作,车辆在隧道内路段上行驶时的最大行驶速度vmax=22.2 m/s,采样时间Δt=0.1 s,为了研究方便,假设每名驾驶员是同质的. 仿真结果如下：

图5为IDM跟驰模型在静态车辆安全时距下的前10辆车的速度仿真结果图. 在头车进行减速后会造成跟驰车辆的速度震荡,但该震荡会逐渐减弱,车辆会在短时间内恢复到期望行驶速度. 图6为IDM跟驰模型基于动态安全时距下的前10辆车的速度仿真结果图. 可看出车队速度会经历“减小—匀速—增大”的变化过程. 隧道入口段,照度剧烈变化造成驾驶人无法对前方的交通状况做出准确判断,因此会减低车速来保证行车安全. 在隧道中间段,隧道内部低照度值较低,行车环境昏暗,行车比较谨慎,车速趋于稳定值. 隧道出口段的段照度急剧上升,交通流处于震荡状态,车速与跟驰距离出现大幅波动. 在隧道出口至出口外50 m路段,车速呈急速的加速状态,这是由于长时间的隧道内行车而出现“逃逸”心理,约在隧道出口外500 m处车速波动幅度逐渐减弱[17]. 图6表明,隧道入口段的速度变化率大于隧道出口段,进入隧道时交通流的波动程度更加强烈. 通过图5、6的对比分析,静态安全时距下的IDM模型符合普通路段上的车辆跟驰行为,由于隧道路段照度是不稳定的,车辆行驶状态也随之发生改变,恒定的安全时距不能反应隧道环境下的车辆行驶特性,因此考虑照度变化对车辆安全时距的影响所建立的动态安全时距IDM模型更接近隧道路段的实际交通流特性.

图5 原模型车速度仿真结果

图6 改进模型车速度仿真结果

5 结论与展望

1)在高速公路隧道环境中,照度变化规律呈现“下降—平稳—上升”的趋势. 隧道出入口处照度值变化速度快,表明在该段照度对驾驶员视觉影响较大,车辆行驶状态改变引起交通流波动;隧道中部照度值达到最小值且其趋于平缓,车辆之间能保持平稳的跟驰状态. 同时,隧道入口段照度值下降速度大于出口段照度值增加速度,说明白天隧道入口段的照度对驾驶员视觉及车辆行驶状态的影响大于隧道出口.

2)照度变化率与车辆安全时距函数模型与实际测量值的误差在±5%以内,能用来表征隧道环境下车辆安全时距的变化情况.

3)基于照度的变化特性对隧道进行区段划分,高速公路隧道出入口路段的车辆安全时距分布能用Sigmoid函数模型拟合,中间段的车辆安全时距符合线性函数模型.

4)通过MATLAB仿真,将改进模型与原模型进行对比分析,表明改进后的IDM跟驰模型输出的车速结果更加符合隧道环境下的行车特征.

5)本文结合高速公路隧道的实际环境条件,依据隧道照度情况,构建了车辆安全时距跟驰模型. 为后续研究隧道车辆安全行驶车速、指导道路交通安全提供基础理论支撑.

此外,结合网联车辆的发展趋势,在研究隧道环境下车辆跟驰特性时应充分考虑到网联车辆渗透率的影响. 对于不同地区,高速公路隧道段的线性、坡度都有所差异,应加入道路因素对车辆跟驰行为的影响. 其次,高速公路隧道路段的昼夜行车环境差异较大,由于夜间实车试验危险性较大,后续可通过驾驶模拟器搭建夜间高速公路隧道行车环境,研究夜间照度变化对车辆行驶状态的影响,以上是本文今后研究和改进的方向.