“互联网+”背景下公共基础课程教学创新与实践

刘莎莎

摘 要：线性代数是面向计算机类、土木水电类、经管类学生开设的数学类公共基础课程。文章针对线性代数课程教學中存在的“痛点”问题，在“互联网+”背景下，依托超星学习通等网络学习平台，开展线上线下混合式教学的研究与实践，培养学生主动参与学习的能力与习惯。另外，在教学内容的设计中融入思政元素，利用多样化评价体系，实现提高课堂教学质量的目的。

关键词：线性代数；“互联网+”；课程思政

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.03.071

0 引言

线性代数是数学类公共基础课程，面向高校大一、大二部分本科专业学生开设课程。该课程为学生后续专业学习提供必需的基础数学知识，是培养学生数学素质、掌握现代科学技术的最重要的基础课之一。作为本科教育阶段学生素质与能力培养的根基课程，教学理念、教学内容、教学方法等都应该与本校学生的实际情况相匹配。

作为高校数学教师，必须不断地对线性代数课程教学模式进行创新，并寻求合适的方法付诸实践。在“互联网+”背景下，教师在教学过程中尝试在传统课堂教学中融入网络教学的新方式，借助超星学习通平台促进线性代数教学高效化，在线性代数教学内容中融入思政元素，提高学生对线性代数课程学习的积极性和课堂参与度，达到了培养、提升学生综合素质的目的。

1 教学现状分析

线性代数课程教学内容多且抽象，符号多且严密，使得部分学生学习积极性不高，甚至到后期放弃学习。同时教学课时少，教师为了在教学进度内完成教学大纲的内容，尽可能多且详细地讲授重、难知识点，只能提高线下课堂讲课速度，导致在线下课堂中教师与学生互动较少，造成学生在课堂中的参与度较低的问题。另外，教师传统的授课模式、方法、技巧并不能满足当代学生的需求，导致部分课堂教学内容失去吸引力。总之，多种原因造成了最后教学效果不理想的局面。

1.1 学生缺乏主动学习的意识和挑战难度的意愿

由于本校学生大多存在数学基础薄弱的根本问题，导致在课堂上保持高度注意力主动学习的学生并不多。在进入一门新的数学课程学习之前，学生就产生了畏难心理。再加上线性代数课程中有很多抽象性的概念、相似的专业名称、晦涩的定理证明、复杂的计算方法等，导致很多学生在遇到难以理解的结论、较为复杂的计算题时，失去对学习的兴趣和信心，放弃继续深入学习的念头或行为。随着课程教学学时的推移，在课堂上能够主动且长时间跟随老师的引导而去思考和解决问题的学生人数日渐减少，能够主动去挑战难点的学生更少，挑战难题的意愿逐渐降低。

1.2 课程内容与实际应用联系少

本课程内容的一个突出特点就是概念多、理论性强、计算方法复杂。常有学生感叹“学了线性代数又不能帮助我的生活”，足以见得它在实际生活中的应用非常少。基于这样的特点以及本校学生数学底子的实际情况，教师在教学内容上通常会以讲授计算方法为主，忽视了本门课程与科学发展、社会生产需求以及后续专业课程之间的联系；再加上学生的认知能力有高有低，不同专业的后续课程对线性代数的需求层次又各有不同，限于教师本身的专业能力，在实际教学中教师并不能很好地根据各学科的特点有针对性地解决实际问题。在教学方法上，教师会以传统的讲授法来组织课堂教学，这就十分容易让学生体验到一种“填鸭式”的教学感受，最终导致一些学生的目标就是“及格万岁”。这样的现象不利于对学生探索能力和创新意识的培养。

1.3 教学模式、考核与评价方式单一

传统线性代数课程的教学模式是教师在课堂上讲，学生被动听。至于学生对知识体系的整体把握程度，对知识点的理解程度，以及对重要方法的掌握程度，教师了解得都不够深入。传统教学模式下，由于教师在课后不能做到及时排解学生的疑惑，所以学生的学习热情和兴趣就会逐渐下降。

以往的考核与评价方式单一，以期末考试成绩与平时成绩加权总分作为最终总成绩，致使部分学生不注重课堂中的认真学习，而是通过在课后抄作业提高平时成绩，以及临到考试前突击复习来达到及格的目的。同时也可能出现有些学生平时认真学习、课堂上与教师积极互动，却因为考试失利而不能得到较高总成绩的现象。这种单一的考核评价方式忽略了学生在其他方面的努力，综合评价性较低。

2 课程创新探索与实践

针对教学中长期存在的这些“痛点”问题，教师采取优化教学内容、融入思政元素、重设教学模式和评价体系的方法，利用现代教育技术和平台，实现提高教学质量、提升学生综合素质的最终目的。

2.1 优化教学内容，融入思政元素

以培养学生逻辑思维能力和自主学习能力为主线，对课程教学内容进行优化处理。

2.1.1 优化教学内容

针对工科专业的学生，在现有的教学内容基础上，增加了定理、结论的推导过程，使学生能够做到“知其然，知其所以然”。在以往的教学过程中，教师是直接略过了定理、结论的证明过程，侧重于计算方法的讲解。这样做使得学生只能解决与例题相似的问题，而不能做到将方法推广使用去解决变形问题或者实际问题。然而线性代数课程中一些基础定理的证明过程，其实就是解决一类问题的主要思想、方法甚至是步骤，将定理证明过程中的思维方法、解决思路向学生讲解清楚，不仅利于学生对定理的理解和记忆，更利于学生对方法的灵活应用。另外，在该课程后续学习内容中出现的定理、计算等都是以前期的基本理论为基石，只有理解它内在的形成原因，才能更好地从整体上把握课程的知识框架体系。针对经管类学生，在现有的教学内容基础上，删减了部分较难定理及其证明过程，适量地增加一些与专业相关的、综合性的案例讲解，如投入产出模型属于矩阵乘法的运用，解决互付工资问题时用到线性方程组等。

面向全体学生，在教学过程中向学生演示如何利用数学软件Matlab等完成有关章节的计算问题；挑选实际案例进行分析、讨论。这样可以生动、形象地讓学生感受到软件运行的背后原理。在课程教学中融入数学建模以及数学实验的思想，可以让学生有机会体验将具有实际背景的问题抽象成数学问题的过程，调动学生利用所学知识解决实际问题的好奇心和积极性，培养学生归纳、类比、透过现象看本质的思维能力。新颖的数学实验环节，让学生知道数学不仅仅只有概念、定理、计算，还可以结合数学软件来解决实际的问题，达到调动学生创新意识、培养学生创新思维和创新能力的目的。

2.1.2 课程思政的探索与应用

对部分学生来说，从小到大的学习中，数学学习的过程中都存在着很大的困难。此时，在详细讲解教材内容的基础上，教师可以通过充分挖掘思政元素、在传统教学中融入思政教育的方式，发挥教师身正为范的主导作用，用数学知识与有趣的生活语言相结合的方式来开展课程教育。

（1）传统教学与数学史相结合。在教学中，教师可以在某些知识点的引入和讲解中融入数学发展史的内容，尤其是融入中国从古至今的一些数学成就，增强学生的文化自信、民族自豪感，提高学生对线性代数课程的学习热情。

在引入矩阵概念时，可以用实例（中国古代算术中的“牛羊问题”）引导学生探讨线性方程组的由来，进一步引导学生将方程组的系数分离出来得到矩阵的概念。又如，在讲到线性方程组的求解时，可以向学生介绍中国著名数学著作《九章算术》，其中解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换在实质上是保持一致的，这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。当教师以某个概念的发展史来引入新概念时，学生会比较容易理解，也能引导学生做更加广泛的经典阅读，激发学生了解数学史的好奇心，从而提高学生主动做学问的积极性。

（2）传统教学与科学家的故事相结合。在章节习题课上，教师讲解难点和易错点时，可以通过介绍中国数学家克服困难的实例，引导学生正确对待困难。如“中国现代数学之父”华罗庚的自学之路，能源诺贝尔奖第一位华人获得者王中林院士、中国微分几何学派创始人苏步青等的事迹。通过向学生讲述他们的个人魅力和科学精神，鼓励学生学习他们勇于探索、刻苦钻研、遇到困难也不退缩的意志品质，引导学生树立为祖国的复兴和强大而努力学习的思想。

如果线下课堂中学时不允许将思政元素展开来细解，教师还可以利用学习通平台构建的网络课堂，在学生必须完成的小任务中添加思政课程，例如中国历史中的数学小知识，数学家们的小故事等。同时可以利用课前预习打卡流程培养学生持之以恒做学问的毅力。

3 重设教学模式和评价体系

3.1 “传统课堂+线下辅导+网络平台课程”教学模式

多年来，线性代数课程教学都是线下课堂教学模式。随着社会信息化程度的增高，这种单纯的依靠板书和播放PPT授课的教学模式已经不能满足现实的教学需求。在“互联网+”背景下，线上线下混合式教学模式是非常值得去推广实践的新型教学模式。虽然学生可以轻松地在网络上找到很多优质的学习资源，但基于本校学生数学基础和自学能力薄弱的事实，网络上大部分的课程并不适用。因此，作者于2019年开始尝试建立一套适用于本校学生的网络课程。通过这几年的教学实践，逐步形成了“传统课堂+线下辅导+网络平台课程”的新的教学模式。

传统课堂：针对重点的计算方法、解题思路、定理证明等内容，采用传统的课堂讲授法，充分利用教师启发、引导的主体性带领学生思考、解决问题。

线下辅导：教师利用课余时间设置答疑时间，约定答疑地点，便于平时在课堂上有问题没有及时解决的学生，或者有研究生备考需求的学生能够及时向教师请教，解决问题。

网络平台课程：针对不同层次的学生，依托学习通平台，配备了丰富的学习资源，包括电子课件、教案、单元测试、考研辅导题、微课、随堂课视频等，为学生网上自主学习提供了足够的保障。同时，学习通软件还提供了在线签到、课堂测试、在线提交作业、抢答等功能，增加了课堂教学的形式丰富性和趣味性，大大提高了课堂授课效率，减轻了教学压力和课后批改作业的工作量。课前，学生完成教师在学习通上发布的预习内容，可以培养学生持之以恒做学问的毅力。课后，教师和学生还可以通过在学习通上建立的学习群进行交流，弥补线下课堂时间不足无法进行充分交流的缺点，养成学生学习中不懂就问、查漏补缺的好习惯。

3.2 多元化的考核评价体系

打破传统的“期末考试（50%）+平时作业、考勤（50%）”成绩评价体系，将学习评价与教学活动有机融合，实现全过程考核与期终考试的有机整合，达到以评促学、以评促教的目的。将学生利用学习通平台学习的过程和结果纳入考核体系。全过程考核占比50%，其中包括观看课程视频（10%）、章节测验（5%）、课前预习打卡（3%）、课堂互动（3%）、课后反馈（3%）、课后作业（5%）、考勤（21%）；期终考试占比50%。

4 结束语

本文在线性代数课程教学创新过程中分析了当前课程教学中存在的主要问题，结合网络工具和思政元素的融入摸索出了适合本校学生培养的教学模式和评价体系，通过一系列的创新措施与实践，使教学资源、教学活动、教学技术、教学评价与教学目标形成了呼应，充分体现出了以学生为中心、教师为主导的理念。

4.1 课程创新推广价值

学生在开课前就能较为全面地了解学习目标和考核标准等，遇到问题能够及时得到解决，保证了学生能够持续学习和成功学习。增加了网络平台学习的辅助后，学生的认可度、投入度、专注度和学习力有了明显的提升。课堂教学氛围明显变好。该课程创新结果被一致认为可推广至其他数学课程的教学创新中。

4.2 课程创新反思

在近两年的创新探索和实践中，实现了从传统课堂向智慧课堂、封闭课堂向开放课堂的转变。在今后的教学过程中，要更充分地利用现代信息化技术，引导参与感不强、数学基础薄弱的学生积极参与到主动学习的行列中。课程教学的创新是一个不间断的过程，教师要一直保持学习者的态度、观察者的角度来实施教学过程，将以德育人的心融入教学过程中去。

参考文献

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