高截止频率肖特基二极管仿真模型研究

余蒋平 李少甫 唐颖颖

（西南科技大学信息工程学院, 绵阳 621010）

0 引 言

太赫兹波是一种存在于微波和红外频率之间的电磁频谱，频谱为100 GHz～10 THz.随着光学和微波技术以及微纳米制造技术的不断进步，太赫兹波有了众多新的应用，如太赫兹探测与成像[1]、太赫兹辐射的生物效应[2]、安全检测[3]以及太赫兹通信[4].在众多相关技术中，太赫兹信号的产生和检测是推动其发展非常重要的一步.因此，研究如何实现太赫兹信号产生及检测的固态学方法是近年来微波亚毫米波领域的研究热点.其中，太赫兹肖特基二极管是这些太赫兹固态器件的关键组件，其性能在一定程度上决定了太赫兹倍频器、混频器及检波器的性能优劣.

自1937 年肖特基二极管概念提出以来[5]，肖特基二极管取得了极大的发展，在结构上发展为触须接触式二极管和平面式二极管.随着微制造技术和工艺的发展，平面式二极管因其紧凑、易于集成和性能稳定逐渐成为太赫兹肖特基二极管的主流结构.国外拥有成熟肖特基二极管工艺的有VDI 公司、JPL 和RAL 实验室，可实现工作频率1 THz 以上微瓦数量级的输出.国内研究单位有南京电子器件研究所、中国电科十三所等，工作频率在0.5 THz 以下的肖特基二极管的工艺研究较为成熟，但1 THz 以上的肖特基二极管的研究较少.本文基于肖特基二极管的平面结构，设计了垂直表面沟道长跨度空气桥结构的肖特基二极管模型，其具有较低的寄生电容，可实现提高二极管截止频率的目的.

1 肖特基二极管设计

1.1 基本原理

肖特基二极管是一种金属-半导体接触，其中金属的功函数高于半导体的功函数.为使器件能够传输电流，需要另一个连接点作为第二个端口，因此需要另一个欧姆模式的金属-半导体触点.二极管的核心是金属与半导体接触形成的肖特基结.肖特基结存在于半导体的耗尽层中，耗尽区宽度WD取决于结内建电势φbi、结电压偏置Vj、外延层掺杂浓度ND,epi及其介电常数 εs，如下式所示[6]：

式中，q为元电荷.

由于肖特基二极管的主要电流传输机制是热电子发射，当施加正向偏置时，二极管内的电流可通过下式获得[7]：

1.2 理论设计

本文采用的平面肖特基二极管基本结构如图1所示，阳极金属与低掺杂GaAs 层形成肖特基接触，阴极金属与高掺杂GaAs 层形成欧姆接触，采用表面沟道空气桥结构以减小高频寄生参量对二极管性能的影响.

图1 表面沟道型肖特基二极管横截面示意图Fig.1 Cross section diagram of surface channel Schottky diode

肖特基二极管核心电参数包括截止频率、功率容量、各层掺杂浓度和尺寸参数等.在进行肖特基二极管仿真设计前，须对二极管的各层掺杂浓度和结构尺寸进行设计.

1）截止频率

肖特基二极管工作频率设计指标要求为0.85～1.1 THz，根据经验公式，二极管的截止频率须为其工作频率的8 倍以上[8].截止频率fc可由下式计算得到：

式中，Rs和Cj0分别为二极管的总级联电阻和零偏置结电容.

2）功率容量

当肖特基二极管在较大输入功率下，肖特基结温度会升高，二极管电参数也随之变化，导致倍频效率下降的同时过大的输入功率可能会导致二极管被击穿不能正常工作.为了增大肖特基二极管的功率容量，主要可以通过减小外延层掺杂浓度ND,epi和增加管芯数量两种方案实现.

3）阳极直径

外延层电阻Repi和零偏置结电容Cj0[9]分别为

式中： µepi为外延层电子迁移率；D为阳极直径.

阳极面积A与总级联电阻Rs和零偏置结电容Cj0密切相关，阳极面积过小会使Rs过大，产生更多的实功率损耗，同时还会使Cj0过小弱化二极管的非线性效应；过大的阳极面积虽然显著降低了Rs并增大了Cj0，但不利于二极管的阻抗匹配，还增大了阳极与阴极焊盘间的寄生电容，两者变化均会导致最佳倍频效率降低.

根据文献[10]可确定外延层厚度tepi=0.1 µm 和缓冲层厚度tbuf=2 µm.为了获得最佳阳极面积，将阳极直径D和外延层掺杂浓度ND,epi作为自变量分析Repi、Cj0和Repi×Cj0在不同掺杂浓度下随阳极直径的变化，结果如图2 所示.可以看出，当ND,epi=1×1018cm−3、D=1.0µm 时，取得最小值，此时二极管的截止频率最大，但综合考虑合作加工单位可实现的GaAs 掺杂工艺，肖特基二极管外延层掺杂浓度最终确定为3×1017cm−3.

图2 不同掺杂浓度下Repi、Cj0与Repi×Cj0随阳极直径变化Fig.2 (a) Repi and Cj0 change with anode diameter at different doping concentrations (b) Repi×Cj0 changes with anode diameter at different doping concentrations

1.3 仿真设计

串联电阻和寄生电容是影响肖特基二极管非线性特性的两个重要参数，总寄生电容由阳极与阴极焊盘之间的耦合电容和空气桥与GaAs 各掺杂层之间的耦合电容组成.由于空气桥尺寸较小，通过空气桥引入的寄生电容小于通过两个焊盘引入的寄生电容，本文通过采用垂直沟道减小耦合面积进而降低寄生电容，如图3 所示.基于宽垂直沟道的设计，采用长跨度空气桥以连接二极管阳极和阴极.同时为了保证仿真模型的准确性，对肖特基二极管模型进行切角处理，将矩形焊盘切角变为锥形焊盘以减小阳极和阴极之间的耦合电容，降低总寄生电容以提高二极管的截止频率，如图4 所示.

图3 表面沟道形状优化Fig.3 Surface channel shape optimization

图4 焊盘切角示意图Fig.4 Schematic diagram of pad corner cutting

由于肖特基二极管非线性特性的核心是由金属阳极和外延层相接触形成的肖特基结，需要在肖特基结的位置设置波端口.但HFSS 软件并不支持在封闭空间内部设置波端口，需要将阳极柱增长穿过外延层与缓冲层接触，形成金属材料接触的平面，如图5所示.

图5 肖特基二极管三维模型阳极设置Fig.5 Anode setting of Schottky diode 3D model

同时，当肖特基二极管工作在较高的输入功率状态下，管芯的自热效应会使二极管的工作温度升高，导致二极管电参数发生改变，因此须对二极管管芯自热效应进行分析.在HFSS 软件中建立了肖特基二极管的热耦合模型，如图6 所示.

图6 肖特基二极管热场分布Fig.6 Thermal field distribution of Schottky diode

由GaAs 0.15 µm 伪高电子迁移率晶体管(pseudomorphic high electron mobility transistors,pHEMT)工艺文档给定的焊盘最小间距≥5 µm，将二极管阳极与阴极焊盘间距d从5 µm 以1 µm 为步长递增至10 µm，如图7 所示.优化不同焊盘间距下二极管模型的S 参数仿真结果确定最佳焊盘间距值.

图7 焊盘间距示意图Fig.7 Schematic diagram of pad spacing

2 仿真结果分析

二极管热仿真模型中，通过有限元方法提取二极管的热阻矩阵，得到二极管阳极肖特基结处对应的热阻随结温的变化，如图8 所示.从仿真结果可知，二极管的热阻随温度的上升呈线性增大.在后续对二极管I-V特性进行本征参数提取时将得到的热阻代入进行修正.

不同焊盘形状的肖特基二极管仿真结果如图9所示.可以看出，垂直焊盘的肖特基二极管的回波损耗比梯形焊盘大5 dB 以上，表明垂直焊盘在输入端口被反射的能量更少，且垂直焊盘的传输损耗略优于梯形焊盘.仿真结果表明不同形状焊盘对二极管的回波损耗影响较大，对二极管的传输损耗影响较小，其传输损耗受二极管内部结构影响较大.相比梯形焊盘，垂直焊盘二极管性能略好，但为了让设计的二极管更接近实际真实情况，本文采用梯形焊盘进行后续加工.

图9 不同焊盘形状S 参数对比Fig.9 Comparison of S parameters of different pad shapes

不同焊盘间距的二极管仿真结果如图10 所示.仿真结果表明，焊盘间距越大，二极管输入端口回波损耗S11越大，说明焊盘间产生的寄生电容越小，肖特基二极管倍频效率越好.综合考虑空气桥加工工艺和成本，结合二极管倍频性能，最终取焊盘间距d=9 µm 进行后续管芯参数提取.

图10 不同焊盘间距下S 参数对比Fig.10 Comparison of diode S parameters under different pad spacing

使用TCAD Silvaco 软件平台进行仿真设计，调用二极管的物理模型和隧穿模型[11]等，得到肖特基二极管I-V和C-V特性的仿真结果如图11 所示.图11(b)为肖特基二极管的I-V特性曲线，根据文献[12]以及前文得到的热阻仿真结果，提取得到二极管的理想因子n=1.15，反向饱和电流Is=77 fA，结电压Vj=0.8 V，总级联电阻Rs=13.3 Ω.图11(c)为在1 THz下肖特基二极管的C-V特性曲线，提取得到二极管的零偏置结电容Cj0=1.174 fF.根据二极管截止频率计算公式得到该二极管的本征截止频率fc=10.19 THz，肖特基二极管截止频率大于8 THz，且具有极低的零偏置结电容.

图11 二极管仿真结果Fig.11 Diode simulation results

3 实验测试

3.1 直流测试

最终制备出的肖特基二极管如图12 所示.完成流片后，对二极管进行直流测试和射频测试.

图12 肖特基二极管电子显微镜照片Fig.12 Schottky diode electron micrograph

采用半导体表征平台对制备出的倍频肖特基二极管进行直流参数提取，该测试平台包括探针台、可调衰减器、信号源、传输波导和功率计，系统框图如图13 所示.

图13 测试平台系统框图Fig.13 Test platform system block diagram

正向偏压下的肖特基二极管实测I-V曲线如图14所示.从测试曲线中可以提取到二极管的反向饱和电流Is、理想因子n以及总级联电阻Rs，直流测试提取结果如表1 所示.

表1 直流测试提取结果Tab.1 DC test extraction results

图14 I-V 实测与仿真结果对比Fig.14 Comparison of I-V measured and simulated results

3.2 射频测试

由于工作频率对二极管寄生电容影响较大，因此通过射频测试提取零偏置结电容比直流测试更可靠.二极管高频寄生参数提取步骤如图15 所示，其中Cpad、Lpad分别为焊盘与重掺杂层之间的耦合电容和焊盘表面寄生电感，Cpp为焊盘间的耦合电容，Lf、Cf分别为空气桥电感、空气桥金属手指与各层之间的耦合电容之和，Rs为信号从二极管金属阳极输入经过外延层和缓冲层产生的总寄生电阻，Rj为二极管结电阻，Cj0为二极管零偏置结电容.先建立每一步骤中模型的等效电路，通过S 参数测试结果提取每一部分等效电路的寄生参数，从而提取出二极管的零偏置结电容.各子电路模型对应的等效电路如图16 所示.

图15 二极管寄生电容提取步骤Fig.15 Extraction steps of diode parasitic capacitance

图16 二极管模型及其等效电路Fig.16 Diode model and its equivalent circuit

通过上述步骤提取得到二极管的寄生参数如表2所示.可以看出，实测提取的零偏置结电容为1.21 fF，与仿真结果略有差别，可能是加工时金属焊盘的形状与仿真模型的形状未能做到完全一致，只有通过更先进更精细的加工工艺来降低该误差.

表2 射频测试提取结果Tab.2 RF test extraction results

表3 为本文设计的肖特基二极管与其他学者的工作对比.可以看出，本文设计的肖特基二极管零偏置结电容较低，截止频率较高，其他各项性能参数良好.

表3 本文与已有设计的对比Tab.3 Comparison between this article and the existing designs

4 结 论

本文基于GaAs 0.15 µm pHEMT 工艺，提出了基于垂直表面沟道的长跨度空气桥结构的肖特基二极管模型，仿真对比了不同焊盘间距下的二极管参数，并在软件中建立了最优焊盘间距下二极管管芯肖特基结模型.经实验测试，设计的肖特基二极管总级联电阻为14.6 Ω，零偏置结电容为1.21 fF，本征截止频率高达9 THz 以上，满足工作频率为850～1 100 GHz 的二极管的应用需求，仿真结果与测试结果吻合度较高，证明该二极管模型是有效的.下一步将把二极管与其他无源器件集成进行倍频器整体电路性能研究.