寄生电容对电容式加速度传感器输出电压的影响

周岩 李彦哲 孙风光

摘要：电容检测是保证电容式加速度传感器正常工作的重要条件之一。传感器中敏感结构间的寄生电容会对电容检测产生影响。文中根据电容式加速度敏感结构的组成，分析了敏感结构中的检测电容与寄生电容的分布情况。并根据电荷的放大电路的工作原理对寄生電容对传感器输出的影响进行了分析，并通过实验结果对理论分析进行了验证，实验结果与理论分析的结果相符合。

关键词：电容式加速度传感器；寄生电容；电荷放大电路；输出

引言

本文分析了寄生电容对于一种梳齿式加速度传感器检测电路的影响。首先介绍梳齿式加速度传感器检测电路的基本原理，然后根据加速度传感器敏感结构的组成分析待测电容与寄生电容的分布情况，同时分析寄生电容对检测电路的影响，最后通过实验验证理论分析的结果。

1加速度传感器的检测电路

梳齿式加速传感器的敏感结构如图1所示。可动质量块通过折叠梁连接到电极5和电极6，当有加速度输入时，质量块沿敏感方向移动。保护外框可以防止敏感结构在封装过程中受到破坏。质量块上的极板与电极上的极板组成检测电路C1和C2。当有加速度输入时，可动质量块沿敏感方向移动，检测电路C1和C2向相反的方向变化，即C1增加时C2减小。

实际的检测电路中在电极1、3中加入驱动电压Vi，在电极2、4中加入驱动电压-Vi，组成差分电容结构，检测电路的系统组成如图2（a）所示。检测电路C1、C2，运算放大器、反馈电容Cf、反馈电阻Rf组成电荷放大电路。根据图2所示电路结构可得Vo1为：

即输出电压Vo1与检测电路C1、C2的差值有关，记ΔC=C2-C1，检测电路可以等效为图3（b）所示电路。ω为激励信号Vi对应的角频率。实际工作电路中，可以选择参数使得ωRfCf>1，认为Vo1与Vi的幅值满足：

电荷放大电路实际的工作原理是通过电荷在等效电路ΔC与反馈电容Cf间的转移，实现电容电压转换的功能。等效电路ΔC中存储的电荷量Qc=ViΔC。驱动电压Vi的每个周期中，等效电路ΔC中存储的电荷转移到反馈电容Cf中，ΔC中存储的电荷量Qc与Cf中存储的电荷量Qf相同，即Qf=ViΔC=Vo1Cf，由此可得输出电压Vo1的表达式为

分析结果与式（2）得到的结果相同。输出电压Vo1经过解调电路的处理之后得到最终输出电压Vout。由此可知，等效电路ΔC中通过电荷放大电路转移到反馈电容Cf中的电荷量决定了Vo1的幅值，进而决定了输出电压Vout的值。

2寄生电容对检测电路灵敏度影响的分析

传感器的敏感结构由浓硼掺杂的硅加工制造而成，可动质量块的极板与电极上的极板形成检测电容。此外，电极与屏蔽外框之间会形成寄生电容，如图3所示。

将敏感结构接入电路，实际的检测电路中包含检测电路C1、C2和寄生电容Cp1、Cp2，如图4所示。寄生电容Cp1与驱动信号Vi相连，存储的电荷量由Vi决定，不会流入到检测电路中，因此对测试结果不产生影响。寄生电容Cp2在运算放大器反相端和信号地之间形成了额外的信号通路，电荷从待测电容ΔC转移到反馈电容Cf的过程中会有一部分转移到寄生电容Cp2中，受到Cp2的影响，Vo1的幅值会减小，最终输出电压Vout的值也会减小。

驱动电压对待测电容ΔC充电的过程中，Cp1与之后的电路并联，Cp2的两侧电容极板的电位都为零，因此寄生电容不影响ΔC的充电过程，ΔC中的电荷量与不包含寄生电容时相同。当电荷从ΔC向反馈电容Cf转移时，一部分电容会转移到寄生电容Cp2中，Cp2与Cf同时连接至运算放大器的反相输入端，电位相同，电荷在Cp2与Cf中的分布情况满足：

式中：VF为运算放大器反相端电位；Qp2为转移至寄生电容Cp2中的电荷量；Qf为转移至反馈电容Cf中的电荷量。总电荷量Qo为：

受到寄生电容影响时，电荷放大电路的输出电压Vo1p与Vo1的关系满足： （6）

由此可知，由于寄生电容Cp2的存在，使得ΔC中存储的电荷没有全部转移至Cf，有一部分电荷转移至寄生电容Cp2，使得电荷放大电路输出电压Vo1p减小，并导致最终输出电压Voutp的幅值减小。

3实验分析

为了验证敏感结构中寄生电容对检测电路的影响，采用如图5所示的敏感结构进行测试。为了防止测试过程中的振动引起输出改变，将敏感结构中的折叠梁改为固定梁，即质量块固定于电极5和电极6之上，其他结构参数保持不变。敏感结构采用DIP封装结构，数字对应引脚编号。敏感结构通过引脚3接入检测电路，引脚5、3对应检测电路C2，引脚7、3对应检测电路C1。敏感结构的设计中，C1=C2，ΔC=C2-C1≈0，采用ΔC作为等效电路会导致输出电压太小，不利于测试。因此，在实验中采用检测电路C2作为检测电路进行分析。也即分析引脚3和5对应电容的测试结果受寄生电容的影响。

实验过电极程中的检测电路如图6所示，反馈电路C1=20pF。引脚5接入驱动方波Vi，引脚3接检测电路输入端。就组成了以检测电路C2作为待测电容的检测电路。与屏蔽外框之间形成寄生电容Cp1、Cp2。引脚1连接敏感结构中的屏蔽外框，当引脚1接地时，相当于寄生电容Cp1、Cp2接地，在检测电路与信号地之间形成了额外的信号通路，检测电路会受到寄生电容的影响。当引脚1不接地时，相当于寄生电容悬空，检测电路不受寄生电容的影响。

首先测量检测电路C2的值，引脚5接入驱动方波Vi，引脚1不接地，使检测结果不受寄生电容的影响。测试结果表明，检测电路C2的测量结果与设计值的最大相对误差约为10%。由此可知不受寄生电容影响时，检测电路可以较为准确地测量电容值。

由计算结果可知，测量结果与计算结果的相对误差小于10%，由此可知传感器敏感结构中的寄生电容会对检测电路产生影响，导致输出电压减小。实验结果与理论分析的结果相符合。

4结论

电荷放大电路是检测微小电容常用的一种方法。电荷放大电路反馈电容中的电荷量决定了输出电压的大小。实际的工作过程中，寄生电容的存在会使电路中转移到反馈电容中的电荷量减小，导致输出电压减小。本文根据加速度传感器敏感结构的组成分析了敏感结构中检测电容与寄生电容的分布情况，并根据电荷放大电路的工作原理对寄生电容的影响进行了分析，并通过实验结果对理论分析进行了验证，实验结果与理论分析的结果相符合。

参考文献

[1]曲昊，彭倍，彭鹏，周吴，于慧君.寄生电容对电容式加速度传感器输出电压的影响[J].仪表技术与传感器，2018（06）：15-18+63.

[2]孙杰.电容式加速度传感器检测电路的设计与研究[D].复旦大学，2013.

[3]刘冬.MEMS电容式加速度传感器检测电路研究[D].西安电子科技大学，2010.

（作者单位：中国电子科技集团公司第四十九研究所）