基于静力推覆分析的穿越地裂缝浅埋地铁车站地震破坏模式研究

熊仲明, 陈 帜, 陈 轩, 郑 坤, 阿 鑫

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院,西安 710055; 2.陕西省岩土与地下空间工程重点实验室,西安 710055;3.青海省建筑建材科学研究院有限责任公司,西宁 810008; 4.青海省高原绿色建筑与生态社区重点实验室,西宁 810008)

地下轨道交通在提高城市运转效率,降低能源消耗方面发挥了重要作用,但同时也面临着严重的地震威胁。例如,1995年日本阪神地震[1]、1999年台湾集集地震[2]、和2008年汶川地震[3],均造成大量地铁车站及区间隧道发生破坏,导致城市轨道交通瘫痪,显著影响城市的正常运营。地裂缝作为一种典型的地质灾害,其分布往往与地下轨道交通分布线路相耦合,比如西安地铁与14条地裂缝相交多达百余处[4]。相关研究表明[5-6],地震作用下,地裂缝场地的动力响应具有明显的上、下盘效应,穿越地裂缝或位于地裂缝上盘的地下结构容易发生严重的地震破坏。因此,开展地裂缝环境下地铁地下结构的抗震性能研究具有重要的科学意义。

近年来,围绕着地铁车站的动力响应规律与破坏机理,许多学者进行了大量试验与数值模拟研究。庄海洋等[7]和杜修力等[8]以大开车站为背景,分析了矩形框架式地铁车站的震害机制。结果表明,在水平向与竖向地震共同作用下,中柱始终处于高轴压比状态,其水平剪切变形能力不足是结构地震破坏的根本原因。许成顺等[9]认为中柱在地铁车站中主要起竖向承载作用,而对结构抗侧能力的贡献不大。在地铁车站抗震设计时,应采取措施减小中柱水平变形,保证其有效发挥竖向承载能力。陈苏等[10]开展了可液化场地三拱立柱式地铁车站振动台试验,发现受周围土体液化程度差异的影响,地铁车站的应变响应表现出空间分布的差异性。权登州等[11]通过黄土场地地铁车站的振动台试验,分析了地铁车站与黄土地基的地震响应规律及地铁车站的破坏模式。王建宁等[12]研究了不同埋深和厚度的软土层对异跨地铁车站地震破坏特征的影响规律。陈之毅等[13]基于静力推覆分析法(Pushover分析方法),探讨了地震作用下地铁车站中柱和侧墙的剪力分配规律。许紫刚等[14]进行了大开车站中柱和结构整体的两阶段Pushover分析,研究了水平和竖向地震共同作用下,地铁车站及其区间隧道的地震破坏特征。

现阶段,针对地裂缝场地地下结构地震反应的研究还相对较少,且大多以地铁隧道为研究对象。黄强兵等通过振动台试验,探究了位于地裂缝上盘区域的地铁隧道的动力响应规律。刘妮娜等研究了穿越活动地裂缝地铁隧道的破坏机制,发现位于上盘区域隧道结构的应变均大于下盘的对应位置,且同一横断面结构拱腰处应变最大。然而,地铁车站和隧道虽然同属地下结构,但在结构形式和横断面尺寸上差异较大,其地震反应规律和破坏模式也会有所不同。陈轩等通过地裂缝场地地铁车站振动台试验,侧重分析了场地土体和结构的动力反应规律,并根据试验现象定性讨论了地裂缝场地地铁车站的破坏模式。但整体来看,对地震作用下地裂缝场地地铁车站的内力分布特征和地震破坏模式的研究还不够深入。

目前,针对地铁车站地震反应的研究方法主要有振动台试验和动力时程分析。然而,动力时程分析需要考虑土与结构间的非线性接触、地震动输入和人工边界条件等复杂问题,而且计算耗时长,效率较低,尤其是涉及不同地震工况。鉴于此,本文开展了振动台试验,探究了穿越地裂缝浅埋地铁车站的地震破坏特征。同时,在现有地下结构Pushover分析方法的基础上,提出了适用于地裂缝场地地下结构的Pushover分析方法,并通过此方法,再现了地铁车站的地震破坏过程,定量评价了结构关键构件的抗震性能,分析了穿越地裂缝浅埋地铁车站的地震破坏模式。

1 穿越地裂缝地铁车站振动台试验

1.1 工程概况

试验原型结构为西安康复路地铁车站。该车站位于长乐西路与兴业路交汇处,并处于西安f4地裂缝的影响范围之内,其位置关系如图1所示。本试验以地裂缝正交穿越地铁车站横截面为研究工况,此工况下地裂缝场地地铁车站动力响应最为显著[15]。

图1 康复路车站与f4地裂缝的位置图

康复路地铁车站结构采用两层三跨的箱型框架结构,结构横截面尺寸为20.5 m×13.21 m,上覆土层厚度为4 m,属于浅埋地下结构,如图2所示。图中“A”和“B”分别表示中柱和侧墙等关键构件的截面编号。车站主体采用C40混凝土,钢筋采用HRB335及HRB400钢筋。f4地裂缝总体走向为NE70°,上、下盘断面倾角为85°,处于隐伏且已趋于稳定状态。参考地裂缝场地地勘报告[16]和GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[17]可知,该地裂缝场地土体为中硬土,场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为一组,场地特征周期为0.35 s,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g。

图2 穿越地裂缝地铁车站的横断面示意图

1.2 振动台试验设计

本试验在西安建筑科技大学教育部重点实验室进行,采用MTS振动台系统,其台面尺寸为4.1 m×4.1 m,最大载重为20 t,振动频率为0.1～50 Hz。由于受到台面尺寸和满负荷承载力等主要性能参数的限制,对模型土体和结构按1/40进行缩尺,并根据Buckingham π定理,确定模型结构和模型土其余相似比,如表1所示。

表1 振动台试验相似比

地铁车站模型采用微粒混凝土和镀锌铁丝制作,并按照承载力相似原则进行配筋设计,模型相似材料参数如表2所示。同时,在结构各层楼板处按原型结构质量比例布置配重块,以实现模型与原型结构材料密度等效的效果。选取层状剪切土箱作为试验容器,该土箱由14层钢框架叠合而成,其内壁尺寸为3 m×1.5 m×1.5 m。模型土体地裂缝的宽度为2 cm,并采用粉细砂和熟石灰的混合物模拟实际地裂缝内的土质。此外,模型土与原型土的材料参数如表3所示。

根据原型结构所在地场地类别,选取2条天然波,即江油波(JY)和El-Centro波(EL),以及1条人工波(RG)作为输入地震波,其阻尼比为5%的反应谱曲线如图3所示。地震波采用单向水平X向输入,并将各地震波的峰值加速度调整为0.2g、0.4g、0.8g和1.2g进行逐级加载。同时,图4给出了关键测点的布置位置。

表2 模型相似材料性能参数

表3 围压土力学性能参数

图3 地震波反应谱

(a) 剖面图

(b) 平面图

(c) 结构应变片布置

1.3 试验现象

图5为地裂缝场地土体的试验现象。从图5可以看出,试验前处理整齐的地裂缝及其内部的石灰混合物变化明显,石灰有散出裂缝的情况,且地裂缝的缝隙宽带增加大约有1 cm,由此说明振动过程中地裂缝发生了相对挤压与分离,将其表面的石灰挤出。同时,挖除表层土体之后,发现地裂缝上、下盘土体出现了少量的错动。地震作用会引起趋于稳定状态的地裂缝发生相对沉降与张合活动,但沉降量并不明显。

(a) 地裂缝宽度增加

(b) 地裂缝上、下盘错动

图6给出了加载完成后地铁车站的破坏情况。由图可知,地铁车站中柱两端出现贯通的横向和斜向裂缝,并在局部位置伴随有混凝土脱落,发生了明显的剪切变形;车站侧墙出现了些许裂缝,且集中在侧墙和各层楼板的连接处。同时,地铁车站底板在跨越地裂缝处的上表面出现较深的裂缝,这是由地裂缝上、下盘土体活动所引起的。从结构整体的破坏情况来看,处于地裂缝上盘的结构构件的破坏情况要比下盘更加严重,且结构底层的破坏情况要比二层严重。

(a) 地铁车站裂缝位置

(b) 上盘底层中柱柱底裂缝

(d) 上盘底层侧墙底部裂缝

(e) 地裂缝处底层底板裂缝

1.4 试验结果

图7为0.8g江油波作用下水平位移测点的时程曲线。由图7(a)可知,D1、D2和D3测点位移时程曲线趋势基本一致,但在同一时刻,D3测点位移最大,D1测点最小,体现了地裂缝土体位移响应沿深度的变化规律。由图7(b)可知,D31和D32测点的水平位移曲线存在明显差异,不仅位移峰值不同,而且有一定的相位差。结合试验现象分析其原因,在水平地震动作用下,地裂缝的张合活动使得上、下盘土体间既存在力的相互作用,也存在位移的相互制约。

(a) D1、D2和D3测点

(b) D31和D32测点

表4给出了水平地震动作用下J1、J2和J3测点的最大沉降值。由表4可知,J2测点的沉降值明显小于J1与J3测点。同时,随输入峰值加速度的增大,J2相比于J1和J3测点的沉降差值也逐渐增大,而J1与J3两测点的相对沉降整体较小,且变化规律不明显。由此可知,水平地震作用下,地裂缝场地会发生不同程度的沉降,但上、下盘土体的相对沉降量较小,且地下结构处相对于两侧土体发生了隆起,且强震作用下的隆起现象更为明显。

表4 模型土地表最大沉降量

2 地裂缝场地地铁车站Pushover分析

2.1 地裂缝场地地下结构Pushover分析方法

在地震作用下土-地下结构体系受体积力为主,从而引起围压土体与地下结构之间发生动力相互作用。因此,传统地下结构Pushover分析方法是通过对土体-地下结构体系施加单调递增的水平等效惯性加速度实现对整体计算模型惯性体积力的施加,并推覆体系至目标位移,观察结构的破坏发展规律,研究结构的非线性性能。由于地裂缝场地动力响应规律的特征性,本文在传统地下结构Pushover分析方法的基础上,采用新思路和方法确定水平惯性加速度分布和目标位移两个关键参数,提出了适用于地裂缝场地地下结构的Pushover分析方法,具体方法如下：

(1) 水平惯性加速度分布形式

水平等效加速度的分布形式应能较为合理地反映出地震作用下土-结构体系的惯性力分布持征。在地下结构Pushover分析方法中,水平惯性加速度分布形式通常由三种方法确定[18]：①倒三角分布(方法一);②根据土层剪应力幅值计算获得(方法二);③直接采用绝对峰值加速度(方法三)。

地裂缝场地的加速度响应分布规律表现为：在水平方向上,上盘的加速度整体大于下盘,且地裂缝处加速度最大,并向两侧递减;在深度方向上,地表加速度最大,并随着深度的增大,加速度不断减小[19]。方法一虽然形式简单,但精度较低,尤其是在复杂场地条件中[20]。方法二是在忽略阻尼的条件下,通过土体单元剪应力与惯性力的平衡获得土层加速度。然而,地裂缝上、下盘土体间存在着动态相互挤压和摩擦,受力状态较为复杂,所以在距地裂缝较近的范围内,方法二求得的结果精度较差。相比之下,方法三能够直接反应地裂缝场地加速度响应的空间分布规律,且在忽略阻尼时,峰值加速度与等效惯性加速度基本等效[21]。因此,本文采用方法三确定地裂缝场地的水平惯性加速度分布形式。此外,方法三常采用自由场一维土层地震分析获得土体加速度,而一维土层分析仅能反映地震响应沿深度方向的空间变化,却无法准确描述地裂缝场地加速度响应的上、下盘非一致性。

鉴于此,本文通过地裂缝场地二维模型的有限元分析,获得各节点加速度响应的数值解。穿越地裂缝地铁车站Pushover分析模型,如图8所示。考虑动力响应的非一致性,分别确定地裂缝场地上、下盘的水平加速度分布形式,且各土层的等效惯性加速度按下式计算

(1)

图8 穿越地裂缝地铁车站Pushover分析模型

(2) 目标位移

地下结构的地震反应主要受到周围土体变形的控制。自由场中地面与基岩间的峰值相对位移(peak ground relative displacement, PGRD)不仅与地震动强度相关联,而且能够反映场地土的变形特征。因此,本文以PGRD作为目标位移参数。由于地裂缝上、下盘土体的位移响应存在差异性,选定多条具有相同峰值加速度的地震波,基于二维自由场地震反应分析,获得每条地震波作用下地裂缝上、下盘的PGRD,计算得到期望值,并将地裂缝上、下盘自由场PGRD期望值中的较大值作为Pushover分析的目标位移。

此外,在穿越地裂缝地铁车站进行Pushover分析时,分别在正、反两个方向施加水平等效惯性加速度,取两种情况中较大者作为分析结果。其中,正向表示水平加速度沿地裂缝场地上盘向下盘推覆,反之为负。

根据上述方法,将试验加载的3条地震波调幅至相同峰值加速度(PGA=0.4g),建立地裂缝自由场二维计算模型,通过有限元分析,获得场地的动力响应,并确定水平加速度分布形式和目标位移如图9和表5所示。

图9 水平惯性加速度分布形式

表5 地裂缝自由场的PGRD

2.2 土-结构相互作用模型

本文采用ABAQUS建立穿越地裂缝地铁车站的三维有限元模型,其中包括土与结构相互作用模型(土-结构模型)和附加自由场模型,如图10所示。土-结构模型中地裂缝场地土体宽度取结构宽度的5倍,即土体尺寸为120 m(长)×41.6 m(宽)×60 m(深)。选用三维实体单元(C3D8R)模拟场地土体和结构混凝土,钢筋采用桁架单元(T3D2)模拟,将钢筋设置为混凝土的内置区域,实现钢筋与混凝土的有效粘结。

图10 穿越地裂缝地铁车站三维有限元模型

参考文献[22],地裂缝场地土体的本构关系采用边界面模型进行模拟。钢筋与混凝土分别采用理想弹塑性模型和塑性损伤模型。同时,地裂缝场地上、下盘土体间设置摩擦接触面,其在法线方向允许两者相互脱离但不能产生相互穿透行为;切线方向上采用罚摩擦,摩擦因数取0.3[23]。地铁车站结构与围压土体的接触设置与地裂缝接触面相同,但摩擦因数取0.4[24]。土-结构模型和附加自由场模型的底面固定,水平侧面采用混合边界,即边界竖向采用给定位移边界条件,而水平向采用力的边界条件,两者均由初始地应力分析确定。

2.3 Pushover分析方法验证

正向的推覆后地铁车站的地震反应较大,所以本文对正向工况做进一步讨论。对比图4中测点S5、S13、S23和S29的应变试验值和Pushover分析结果,验证提出的Pushover分析方法的准确性。其中,试验值的PGRD是水平位移计D1和D3峰值应变对应的差值。同时,由于试验结果有限,建立穿越地裂缝地铁车站的有限元模型,通过时程分析结果做进一步的补充验证。时程分析模型建立方法参考文献[25],如图11所示。

(a) S5测点

(b) S13测点

(c) S23测点

(d) S29测点

从图11可以看出,Pushover分析得到的应变能力曲线基本能够反映出应变值随PGRD的变化规律,且在同一PDRG下,除个别数据外,模拟值相比于时程值和试验值的差异不大。由此表明,本文提出的Pushover改进方法具有较好模拟精度。此外,由3条地震波得到的能力曲线基本保持一致,仅是在推覆的后阶段,曲线之间出现了略微差异。这是因为在地铁车站埋深的土层深度范围内,3条地震波的惯性加速度分布形式较为接近,且在推覆初期,加速度和场地土的变形都相对较小,所以曲线之间比较吻合。然而,随着PGRD的不断增大,地裂缝土体之间不仅存在着动力响应的差异,而且上、下盘间的相互作用使得土体的变形更为复杂,所以放大了地震波频谱特性的差异对数值模拟结果的影响。因此,为了简化分析,本文将仅对El Centro波的Pushover分析结果进行讨论(地裂缝场地工况)。同时,建立完整场地地铁车站的Pushover分析模型作为对比分析(完整场地工况),其水平惯性加速度分布形式采用倒三角型,目标位移与地裂缝场地工况相同。

3 Pushover结果分析

3.1 结构变形分析

图12为推覆至目标位移时土与结构相互作用体系的变形云图。从图12(a)中可以看出,由于地裂缝上、下盘土体的惯性加速度分布存在差异,在推覆过程中,地裂缝场地出现了上、下盘的相对沉降与张合活动,但张合活动较为明显,而相对沉降相对很小,基本可以忽略。因此,在水平地震作用下,趋于稳定状态的地裂缝上、下盘主要发生水平张合活动。此外,这也与振动台试验现象相一致,由此说明该Pushover分析方法可以模拟出地裂缝场地的活动特征。

地下结构的变形主要受周围土体的变形控制。在水平惯性加速度作用下,完整场地地铁车站整体发生剪切变形,且结构中柱与侧墙等构件的变形程度和模式基本一致;同时,在结构顶板肩部和侧墙等位置与土体之间出现了些许脱空区。相比之下,地裂缝场地结构不仅发生了水平剪切变形,而且在地裂缝活动作用下,结构各层楼板也发生了较大的变形,结构整体变形分布不均匀,中柱的变形较侧墙更加明显。同时,结构与土体间的脱空区域明显多于完整场地工况。

(a) 地裂缝场地地铁车站

(b) 完整场地地铁车站

图13给出了地铁车站中柱的层间位移角随PGRD的变化曲线。从图中可以看出,随着PGRD的增大,两种工况下结构中柱的水平变形基本接近线性增长。同时,与完整场地工况相比,地裂缝工况结构中柱的变形相对较小,且不同区域各中柱变形相差较大,尤其是底层中柱,其变形明显小于结构二层。由此可见,穿越地裂缝地铁车站中柱以水平剪切变形为主,而地裂缝活动引起的土体凸起现象会对中柱施加压弯作用,增大中柱轴压比,显著降低中柱的水平变形能力。

图13 地铁车站中柱层间位移角-PGRD曲线

3.2 结构内力分析

图14为地铁车站底层中柱的轴压比-PGRD曲线。同时,将地铁车站中柱与侧墙控制截面A1～A4和B1～B4(图2)的剪力能力曲线绘制于图15,并通过几何作图法,确定曲线的屈服点、峰值点和极限点。其中,极限点定义为峰值承载力的85%;剪力正值表示逆时针方向,反之为负。

由图15可知,完整场地结构中柱和侧墙的能力曲线初始刚度大于地裂缝场地工况,且更早进入屈服状态。然而,随着PGRD的不断增大,地裂缝场地结构各构件的剪力迅速增长,并很快达到其峰值点,而同时刻对应的完整场地工况仍处于弹塑性增长阶段。以上盘区域结构底层中柱的A3截面为例,完整场地和地裂缝场地工况的屈服点分别为5 mm和8 mm;当PGRD增大至16 mm时,地裂缝场地工况截面剪力达到峰值3 150 kN,而完整场地工况峰值为2 750 kN,对应的PGRD为38 mm。分析其原因可知,推覆初期,由于上、下盘土体的相互挤压作用,在相同的PGRD下,地裂缝场地结构受到的侧向推覆作用要明显小于完整场地工况。然而,随着PGRD的不断增大,挤压作用引起的土体凸起现象愈发明显,在土体施加的压弯作用下,结构中柱的轴压比增大(图14),抗剪切变形能力减弱,构件延性显著小于完整场地工况。因此,结合结构的变形特征可知,土体的水平剪切变形是结构破坏的主要外在因素,而地震引起的地裂缝活动会进一步加速结构的破坏过程。

(a) 上盘中柱

(b) 下盘中柱

(b) 上盘二层中柱A1

(c) 下盘二层中柱A2

(d) 下盘二层侧墙B2

(e) 上盘底层中柱B3

(f) 上盘底层中柱A3

(g) 下盘底层中柱A4

(h) 下盘底层侧墙B4

观察地裂缝场地工况的能力曲线可知,由于地裂缝活动引起的附加压弯作用,下盘结构底层中柱和侧墙的剪力方向发生了较大的变化。特别是下盘底层中柱的柱底截面剪力经历了由逆时针向顺时针方向转变的过程,且在一定程度上延缓了该中柱的破坏。同时,结构的剪力表现出较为明显的空间分布规律,即在高度方向上,底层结构构件的剪力普遍较大;在水平方向上,上盘结构构件剪力大于下盘的对应构件。因此就中柱而言,上盘结构底层中柱的剪力最大,且该中柱也是结构最先失效的构件。根据各构件能力曲线的走向可以发现,上盘结构底层中柱失效后,结构发生了内力重分布,层间剪力由剩余抗侧构件承担,进而加速了结构其余中柱和侧墙的破坏,且中柱的破坏整体要早于侧墙。因此,结合试验中结构的破坏情况可以判断,中柱抗剪能力不足是结构破坏的根本内因,而上盘结构底层中柱是结构的抗震关键构件。

3.3 结构损伤分析

根据地震过程中地铁车站结构构件的刚度退化定义构件的损伤状态。其中,中柱与侧墙的竖向承载作用保证了结构不发生倒塌,所以采用轴向刚度的退化来描述其损伤程度,而楼板则采用抗弯刚度[26]。引入损伤因子ξ表达如下

(2)

式中：KN和KIN为中柱与侧墙的轴压刚度及其初始刚度;KM和KIM为楼板的抗弯刚度和初始抗弯刚度。同时,根据损伤指数将结构构件的损伤程度分为4个等级,如表6所示。

表6 结构构件的性能水准划分[27]

图16为地铁车站关键构件截面的损伤指数变化曲线,以及推覆至目标位移时结构的损伤状态。从图16(a)中可以看出,当PGRD为0.019 mm时,结构A3截面损伤指数率先超过0.9,达到倒塌状态。随后,A1、B3、A4、A2和B4截面损伤指数先后达到0.9,对应构件发生倒塌。整体看来,结构底层和位于上盘区域的构件破坏较早。因此,结合前文分析可知,地铁车站上盘底层中柱为结构的抗震关键构件,且在水平地震引起的土体变形作用下,加之地裂缝土体施加的附加压弯作用,结构的中柱和侧墙先后发生破坏,并出现侧墙早于中柱破坏的现象。这与完整场地中柱破坏整体遭遇侧墙的现象不同。同时,推覆结束时,地铁车站绝大部分构件均已达到严重破坏状态,从结构整体损伤分布看,结构底层的损伤要明显比二层严重,而且位于上盘区域结构的损伤程度要大于下盘的对应部位,如图16(b)所示。这与试验得到的结构震害特征基本一致。

(a) 关键构件截面损伤指数变化曲线

(b) 推覆结束时结构损伤状态

4 结 论

本文开展了穿越地裂缝浅埋地铁车站的振动台试验,并结合Pushover分析,研究了地铁车站的地震破坏模式。主要得出以下结论：

(1) 针对地裂缝场地地下结构的Pushover分析方法考虑场地地震响应的非一致性,分别确定土体上、下盘的加速度分布形式,能较真实地反应地震作用下地裂缝场地的活动特征和穿越地裂缝地下结构的破坏特点。

(2) 水平地震作用下,趋于稳定状态的地裂缝上、下盘土体会发生明显的水平张合活动(相对挤压与分离),而相对沉降很小。其中,相对挤压作用会引起土体凸起,并对结构中柱施加附加的压弯作用,而相对沉降对结构的影响基本可以忽略。

(3) 地裂缝场地土体的水平剪切变形是结构破坏的主要外在因素,而地裂缝张合活动引起的竖向压弯作用会提高中柱轴压比,降低中柱的水平变形能力,加速结构的地震破坏。

(4) 在地裂缝场地特征变形作用下,结构底层中柱的抗剪变形能力相对较弱,且结构剪力表现出明显的空间分布规律,即在高度方向上,底层结构构件剪力普遍较大;在水平方向上,位于上盘区域的结构剪力大于下盘的对应构件。因此,上盘结构底层损伤严重且最先失效,是结构的抗震关键构件。