飞机着陆数值仿真及机场道面动载特性研究

孟宪锋, 罗 萌, 江 辉, 戴 鹏, 高学奎, 赵星燕, 季金文

(1.民航机场规划设计研究总院有限公司,北京 100029;2.民航机场工程技术研究中心,北京 100029;3.北京交通大学 土木建筑工程学院,北京 100044;4.四川省公路规划勘察设计研究院有限公司,成都 610041)

机场跑道设计动荷载的取值在不同规范中存在明显差异,既有机场跑道设计规范中,除GJB 1278—1991《军用机场水泥混凝土道面设计规范》[1]明确规定按不同道面位置与胎压取不同动载系数外,我国MH/T 5010—2017《民用机场沥青道面设计规范》[2]、MH/T 5004—2010《民用机场水泥混凝土道面设计规范》[3]以及美国AC150/5320-6F《Airport Pavement Design and Evaluation》[4]规范,均仅以飞机静载参数进行道面设计,不同规范差别显著。

在飞机着陆道面动载特性的相关研究方面,许金余等[5-7]基于应变法对Q5-Ⅱ、H5、J8-Ⅱ以及IL-76机型在着陆及滑行过程的动载系数进行了实测分析,这些数据虽直接可靠,却也伴随着高昂的经济成本。牟让科等[8-10]通过建立简化飞机-地面运动学模型,对着陆过程起落架及道面动载特性开展了解析研究,罗昆升等[11]建立简化三自由度飞机模型,分析计算了飞机在预应力桥梁上的降落过程,但由于简化运动学模型自身局限性,并不能完全有效模拟飞机着陆姿态的复杂变化。梁磊等[12]以某型军用飞机为对象,开展了基于恒定升力的飞机着陆道面简化仿真分析。

经调研发现,飞机着陆过程中所受气动力复杂,有必要精确考虑着陆过程飞机气动力变化特征,进一步明确着陆冲击引起的道面动荷载特性。此外,由于既有空间环境的严重制约,国外已有包括葡萄牙罗纳尔多国际机场、东京羽田国际机场在内的8座机场在跑道扩建工程中引入了桥梁结构[13],而目前我国在跑道桥领域尚处于完全空白状态。面向未来我国中西部山区及沿海地区机场跑道的大量建设需求,以及既有机场改扩建的迫切需求,急需围绕跑道桥设计动荷载取值这一关键技术问题,开展相关基础性研究。

因此,本文以Boeing737-800机型为例,开展了考虑气动力变化特性的飞机着陆全过程精细化数值仿真分析,结合相关落震试验数据与七自由度飞机-地面运动学模型理论解析结果,有效检验了仿真方法的可靠性,系统分析了不同着陆状态参数影响下道面动载特性,明确了道面动载系数主要分布范围。本文形成的精细化飞机着陆仿真方法,可为后续飞机着陆跑道桥的相关研究奠定关键技术基础。

1 数值仿真方法

1.1 起落架子系统

飞机起落架缓冲器广泛采用油气式缓冲器,以减轻飞机在着陆和滑跑过程中受到的冲击荷载。起落架轴向力Fl主要包括空气弹簧力Fa与油液阻尼力Fo,计算公式如下

(1)

(2)

式中：A为起落架活塞有效面积;Aoil为起落架缓冲器油孔面积;Al为起落架缓冲器油液作用有效面积;P0为起落架缓冲器的初始气压值;Ps为外界标准大气压值;V0为起落架缓冲器的初始容积;S为起落架缓冲器行程;γ为多变指数;ξ为起落架缓冲器油孔流量系数;ρ为起落架缓冲器油液密度。

研究着陆阶段机轮垂向受力时,轮胎可等效为线性弹簧和阻尼器,径向轮胎力FV计算公式如式(3)所示

(3)

式中：CT为轮胎垂直阻尼系数;f(ε)为轮胎静压曲线;ε为轮胎压缩量。

根据Boeing737-800起落架系统各参数取值[14],分别计算起落架空气弹簧特性、油液阻尼特性以及轮胎特性曲线,基于VI-Aircraft软件,建立起落架子系统、轮胎子系统仿真模型,装配形成前起落架系统与主起落架系统。

1.2 机身子系统

飞机在着陆过程中所受气动力复杂,如图1所示。主要包含升力FL、阻力FD、侧向力FS及俯仰力矩MPitch、滚转力矩MRoll、偏航力矩MYaw,各气动力随飞机姿态角、速度以及风向、风速等变化,并不始终保持恒定,其中升力FL、阻力FD及俯仰力矩MPitch、滚转力矩MRoll可由式(4)～(7)计算。

图1 着陆过程飞机所受气动力示意图

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：CL为升力系数;CD为阻力系数;CPitch为俯仰力矩系数;CRoll为滚转力矩系数;ρ为空气密度;v为飞机航向速度;S为翼展面积;c为平均气动弦长;b为气动展长。

基于气动力仿真软件DATCOM,建立飞机气动力仿真模型,如图2所示。考虑飞行马赫数、海拔高度等飞行状态参数的影响,计算飞机气动力特性曲线。

根据机身外形参数[15]建立机身子系统,并添加气动力特性,与前起落架系统、主起落架系统装配,得到飞机仿真模型。

图2 气动力仿真分析模型

1.3 道面模型

根据某机场道面实测平整度数据,建立可考虑平整度状态的道面仿真模型,与飞机仿真模型结合,得到飞机着陆道面仿真分析模型,如图3所示。

图3 飞机着陆道面仿真示意图

1.4 仿真分析

为量化描述飞机着陆冲击效应对道面的影响程度,定义道面动载系数DIM,取主轮竖向轮胎力表示主轮引起的道面荷载,动载系数计算公式如式(8)所示。

(8)

式中：Fd为主轮引起的道面动荷载峰值;Fs为静止状态下主轮对道面的荷载。

根据如表1所示的着陆状态参数,开展飞机着陆仿真分析,飞机仿真着陆过程如图4所示,仿真分析结果如图5所示。主轮接地瞬间主起落架支柱力与轮胎力迅速增大,而后随前轮接地形成三点式姿态,前轮开始分担着陆冲击力,由主轮传递至道面的冲击力存在明显减小过程,而当形成三点式接地状态时,俯仰角变为0°,机体所受升力减小,由主轮传递至道面的竖向冲击力逐渐增大达到峰值,主起落架支柱力峰值为402.22 kN,主轮竖向力峰值为205.26 kN,道面动载系数DIM为1.36。在达到荷载峰值后,随起落架系统持续的减震耗能作用,道面动荷载大幅减小,后随减速装置作用,航向速度迅速减小,升力显著减小,道面动载总体呈现逐渐增大的趋势,直至航向速度减小至0,升力为0,飞机作用的道面荷载达到静态平衡值150.60 kN,仿真结果符合实际飞机着陆状态。

图4 飞机着陆道面过程

表1 飞机着陆状态参数

(a) 主起落架支柱力

(b) 主轮竖向力

2 数值仿真方法可靠性检验

2.1 起落架系统减振耗能性能可靠性检验

为检验起落架缓冲系统减振耗能性能,参照CCAR-25.473《运输类飞机适航标准》[16]关于着陆荷载情况的规定,进行起落架系统落震仿真分析,并与同类型试验数据比较,检验起落架数值仿真模型可靠性。

由于相关起落架落震试验的实测数据非常有限,且Boeing737-800与Y-8两种机型着陆重量相当,起落架构型相同,缓冲系统参数差异较小。因此,本文在相同投放质量与投放高度条件下,开展起落架系统落震仿真分析,并与Y-8落震仿真与落震试验结果[17]进行对比,验证起落架系统仿真模型的可靠性。

Boeing737-800起落架落震仿真结果如图6所示,前起落架系统和主起落架系统落震功量曲线饱满,减振耗能性能良好。仿真分析与试验结果对比如表2所示,前起落架与主起落架缓冲支柱最大行程、重心位移以及轮胎压缩量均相近,说明本文所采用的模拟方法可较为准确地模拟飞机起落架系统的力学行为,起落架系统仿真模型的耗能减振性能良好,可用于后续研究。

(a) 前起落架落震功量图

(b) 前轮压缩量

(c) 主起落架落震功量图

(d) 主轮压缩量

表2 起落架系统落震仿真与试验结果对比

2.2 基于飞机-地面运动学理论模型的检验

为进一步检验飞机着陆仿真方法准确性,从动力学理论角度开展飞机着陆过程道面动载特性分析。假定：①将飞机简化为刚性机身、起落架缓冲器、轮胎三部分;②起落架系统视为缓冲器力学模型与轮胎力学模型的串联;③用弹簧+阻尼器的形式模拟缓冲器与轮胎的力学特性;④质量及气动力作用集中在机身质心,起落架系统质量集中在机轮轮心。建立如图7所示的七自由度飞机-地面运动学模型,七自由度分别包括机身垂向运动自由度ZP、滚转自由度θP、俯仰运动自由度ФP,前轮和左后主轮、右后主轮的垂向自由度Zf、Zl、Zr以及系统整体航向自由度X。

图7 七自由度飞机-地面运动学模型

根据达朗贝尔原理,可分别推导建立机身竖向运动平衡方程如下

(9)

机身俯仰转动平衡方程：

(10)

机身横向滚转平衡方程：

(11)

前起落架系统竖向运动平衡方程：

(12)

右主起落架系统竖向运动平衡方程：

(13)

左主起落架系统竖向运动平衡方程：

(14)

飞机整体系统纵向运动平衡方程：

(15)

其中符号函数：

(16)

飞机-地面运动学模型各参数取值[18-20]如表3所示。采用四阶Runge-Kutta法编程求解微分方程组,得到主起落架支柱力与主起落架轮胎力计算结果,如图8所示。主起落架荷载峰值为384.69 kN,主起落架荷载平衡值为290.4 kN,主起落架动载系数为1.32,主轮荷载峰值为198.17 kN,主轮荷载平衡值为150.82 kN,道面动载系数DIM为1.31。

表3 模型参数

(a) 主起落架支柱力

(b) 主轮竖向力

为进一步检验理论分析方法可靠性,分别计算4°、6°俯仰角着陆时,飞机-地面运动学理论解析结果,并与数值仿真结果对比。如表4、表5所示,理论解析与数值仿真结果吻合良好,误差均在3%以内。两种方法相互对比验证,飞机着陆数值仿真方法与理论分析方法可靠性均得到较好验证。

表4 4°俯仰角着陆时理论解析与数值仿真结果对比

表5 6°俯仰角着陆时理论解析与数值仿真结果对比

此外,进一步开展了基于VI-Aircraft与Abaqus的联合仿真分析如图9所示。新建立的轮胎-道面耦合接触关系下的着陆仿真结果与VI-Aircraft软件默认接触关系下的仿真结果高度相近,道面荷载峰值分别为204.94 kN和205.26 kN,误差仅为0.15%,有效支撑验证了本文仿真方法的可靠性。

(a) 联合仿真分析

(b) 结果对比

3 着陆状态参数对道面动载响应的影响分析

飞机着陆过程中道面动载特性受诸多因素影响,对称着陆时直接影响因素包括着陆俯仰角、接地速度、航向速度与着陆质量,非对称着陆时最主要因素为着陆滚转角。本文针对着陆俯仰角、着陆质量、接地速度、航向速度与滚转角五种主要着陆状态参数开展参数影响性分析并讨论各参数敏感性特点。

3.1 俯仰角

飞机着陆接地姿态主要受飞行员操纵及风向、风速影响,民用飞机着陆俯仰角变化范围一般在3°～6°。为明确飞机着陆俯仰角对道面动载特性的影响,在着陆质量66 361 kg、着陆航向速度66 m/s、着陆接地速度2 m/s不变的前提下,讨论不同着陆俯仰角对道面动荷载的影响,分别取着陆俯仰角1°～8°进行飞机着陆分析。仿真结果如图10所示。随着陆俯仰角越大,主起落架接地时刻越晚,道面动荷载峰值呈现波动减小的趋势。当着陆俯仰角为1°时,道面荷载峰值为212.76 kN,道面动载系数DIM为1.42;着陆俯仰角为8°时,道面荷载峰值为193.95 kN,DIM为1.29,相较于1°俯仰角着陆,道面动载系数减小率为9%。

图10 俯仰角影响下道面动载曲线

为进一步探究不同着陆航向速度、接地速度以及着陆质量工况时,着陆俯仰角对道面动载影响规律,分别分析着陆航向速度在55～70 m/s、着陆接地速度1.00～3.05 m/s、着陆质量50 000～66 361 kg时,道面动载系数随着陆俯仰角的变化情况。仿真结果如图11所示。在不同分析工况下,道面动载系数随俯仰角增大均呈现逐渐波动减小的趋势。

飞机着陆俯仰角主要通过影响机体所受升力,间接影响道面动荷载,着陆俯仰角增大,气动迎角随之增大,接地时刻机体所受升力增大,但同时由于俯仰角增大,升力的竖向分力减小,因此随俯仰角增大,飞机着陆作用于道面的竖向冲击力呈现波动减小的变化趋势。此外,随着陆俯仰角增大,升力增大,飞机保持平飞直至升力不能平衡重力时刻越晚,飞机接地时刻明显延后,道面动载出现时刻越晚。

3.2 着陆质量

飞机着陆质量随每一段航程的载客(货)量以及装载燃油重量变化,为分析飞机着陆质量对道面动载特性的影响,保持其他着陆状态参数不变,分别讨论轻载着陆质量50 000 kg、重载着陆质量60 000 kg以及最大着陆质量66 361 kg工况下,道面动载的变化特性。仿真分析结果如图12所示。随着陆质量增加,道面动载响应明显增强,当飞机以轻载质量50 000 kg着陆时,道面动荷载峰值为92.11 kN,道面动载系数DIM为0.81,以最大着陆质量66 361 kg着陆时,道面荷载动峰值为196.14 kN,DIM为1.30,相较于轻载着陆,道面动载系数增长率为60%。

图11 不同着陆状态工况下道面动载系数随俯仰角变化曲线

图12 着陆质量影响下道面动载曲线

不同着陆俯仰角、航向速度以及接地速度工况时,着陆质量对道面动载影响规律如图13所示。飞机着陆质量直接决定着陆冲击过程总能量,随着陆质量增加,飞机着陆过程总能量增大,道面动载系数明显增大。

3.3 航向速度

着陆航向速度主要受着陆质量、襟翼角度以及风速影响,为明确飞机着陆航向速度对道面动载特性的影响,保持其他着陆状态参数不变,分别讨论着陆航向速度55～70 m/s时,道面荷载变化情况。仿真分析结果如图14所示。随航向速度增大,道面动载明显减小,当着陆航向速度为55 m/s时,道面荷载峰值为281.98 kN,道面动载系数DIM为1.87,着陆航向速度为70 m/s时,道面荷载峰值为175.10 kN,DIM为1.16,相较于55 m/s航向速度着陆,道面动载系数减少率为38%。

图13 不同着陆状态工况下道面动载系数随着陆质量变化曲线

不同着陆俯仰角、着陆质量及接地速度工况下,航向速度对道面动载的影响规律如图15所示。飞机着陆航向速度主要通过影响机体所受升力而影响道面动荷载,随航向速度增加,飞机所受升力明显增加,主轮接地时刻越晚,且着陆过程飞机作用于道面的冲击力减小,道面动载系数呈现逐渐减小的规律。

3.4 接地速度

飞机着陆接地速度主要受飞行员操纵技巧影响,变化范围较大,为探究着陆接地速度对道面动载特性的影响规律,保持其他着陆状态参数不变,讨论不同着陆接地速度对道面动载响应的影响,分别取接地速度1.00～3.05 m/s开展着陆仿真分析。

仿真分析结果如图16所示。随接地速度增大,道面荷载显著增大,接地速度为1.00 m/s时,道面荷载峰值为158.01 kN,道面动载系数DIM为1.05,接地速度为3.05 m/s时,道面荷载峰值为287.44 kN,DIM为1.91,道面动载系数增长率达到82%。

图14 航向速度影响下道面动载曲线

不同着陆俯仰角、航向速度及着陆质量条件时,接地速度对道面动载影响规律如图17所示。随着陆接地速度增大,着陆冲击过程动能增大,飞机着陆作用于道面的竖向冲击力增大,道面动载系数明显增大。

3.5 滚转角

由于近地横向风作用,飞机着陆过程中难以保持稳定姿态,各主起落架往往不能同时接地,造成飞机非对称着陆。为探究侧风影响下飞机非对称着陆时道面动载分布规律,保持其他着陆状态参数不变,分别取着陆滚转角0°～4°开展飞机着陆仿真分析,如图18所示。

图15 不同着陆状态工况下道面动载系数随航向速度变化曲线

图16 接地速度影响下道面动载曲线

仿真分析结果如图19、20所示。飞机非对称着陆时,右侧主起落架外侧轮胎(R4)先于其他主轮胎着陆,承受更大着陆荷载,随滚转角增大,左侧主起落架内侧轮胎(R1)受滚转效应影响显著,产生较大着陆荷载。当飞机以0°滚转角对称着陆时,R1、R2、R3、R4主轮竖向荷载峰值均为196.14 kN,道面动载系数DIM为1.30。飞机以4°滚转角非对称着陆时,R1、R2、R3、R4主轮竖向荷载峰值分别为280.86 kN、268 kN、213.32 kN、383.56 kN,R4引起的道面动载系数DIM高达2.55,相较于对称着陆,道面动载系数增大96%。

图17 不同着陆状态工况下道面动载系数随接地速度变化曲线

不同俯仰角、着陆质量、接地速度及航向速度工况下,滚转角对道面动载系数影响规律如图21所示。非对称着陆时的道面动载响应远大于对称着陆时,且随滚转角增大,先着陆主轮引起的道面动载系数增长显著。在实际着陆过程中,大滚转角着陆不仅严重影响乘客舒适度,对机体结构、起落架装置以及道面结构等也会造成不同程度的影响。

图18 Boeing 737-800 4°滚转角着陆示意图

3.6 参数敏感性分析

为比较各类型着陆状态参数对道面动载响应的影响程度,明确主要类型敏感性因素影响下道面动载系数的主要分布范围,进一步开展参数敏感性分析。

图20 不同着陆滚转角影响下道面动载系数曲线

以着陆质量66 361 kg,接地速度2 m/s,航向速度66 m/s,俯仰角4°,滚转角0°为基准着陆工况,以基准工况下的道面动载系数DIM为基准动载系数,对各着陆状态参数以及对应道面动载系数进行归一化处理后得到道面动载系数变化率分布范围,如图22所示。各着陆状态参数对道面动载系数的影响程度由大到小依次为航向速度、着陆质量、接地速度、滚转角与俯仰角。

(a) 俯仰角3°

(b) 俯仰角5°

(c) 着陆质量50 000 kg

(d) 着陆质量60 000 kg

(e) 接地速度1.00 m/s

(f) 接地速度1.50 m/s

(g) 航向速度55 m/s

(h) 航向速度70 m/s

充分考虑着陆质量、俯仰角、接地速度、航向速度、滚转角变化,正常对称着陆时,道面动载系数DIM总体分布区间为0.56～2.51,如图23所示。其中25%～75%分布范围在1.14～1.63;非对称着陆时,DIM总体分布区间为0.81～3.33,25%～75%分布范围在1.45～2.23。充分考虑各类着陆状态参数影响,一般情况下飞机着陆道面动载系数DIM分布区间为1.18～1.80。

4 结 论

本文基于动力学仿真软件VI-Aircraft,以 Boeing 737-800机型为例,建立飞机着陆仿真模型,开展起落架系统落震仿真分析与飞机-地面运动学理论解析,有效检验了仿真方法的可靠性。系统讨论了各类着陆状态参数对道面动载响应的影响,揭示了飞机着陆过程道面动载响应规律。主要结论有：

图22 各着陆状态参数影响下道面动载系数变化分布图

图23 各着陆状态参数影响下道面动载系数分布范围

(1) 基于起落架系统减振耗能机理以及气动力仿真分析结果,以Boeing737-800机型为例,建立飞机着陆仿真分析模型,形成了一套飞机着陆冲击道面的精细化数值仿真方法,可进一步拓展用于飞机着陆跑道桥的仿真研究。

(2) 通过与实测数据对比的起落架系统落震仿真分析,有效检验了起落架系统仿真模型的可靠性。建立的七自由度飞机-地面运动学理论解析解与仿真解吻合良好,误差均在3%以内,有效检验了仿真方法的可靠性。

(3) 参数分析结果表明,随着陆航向速度增大,着陆过程升力增大,道面动载系数随之减小,随着陆俯仰角增大,道面动载系数总体呈现波动减小的趋势。着陆质量与接地速度直接影响着陆冲击过程总能量,随着陆质量与接地速度增大,道面动载系数明显增大。侧风影响下的非对称着陆情况,随着滚转角增大,先着陆轮产生的道面动载显著增大。

(4) 由参数敏感性分析结果可知,道面动载敏感因素从大到小依次为航向速度、着陆质量、接地速度、滚转角与俯仰角。充分考虑各着陆状态参数影响,一般情况下飞机着陆道面动载系数分布区间为1.18～1.80,其中对称着陆时,道面动载系数主要分布区间1.14～1.63,非对称着陆时,道面动载系数主要分布区间1.45～2.23。