民机典型机身框段垂直入水冲击特性研究

牟浩蕾, 高 飞, 王子龙, 肖 培, 冯振宇, 解 江

(1.中国民航大学 科技创新研究院,天津 300300;2.中国民航大学 安全科学与工程学院,天津 300300)

航空安全是民航运输最基本也是最重要的要求,但飞机应急着陆事故时有发生。为了保证飞机应急着陆过程中的乘员安全,飞机结构必须具有良好适坠性,适坠性是飞机结构及系统在应急着陆过程中保护乘员安全的一种能力[1-3]。在飞机应急着陆过程中,坠撞环境极其复杂,包括机场跑道、山丘、湖泊、海洋等不同的坠撞环境对飞机坠撞响应和乘员安全有不同的影响[4]。为了最大限度保证乘员安全,各国适航当局制定运输类飞机适航标准FAR(Federal Aviation Regulations)/CCAR(China Civil Aviation Regulations) 25部,其中包括25.563条“水上迫降的结构要求”和25.801条“水上迫降”,以确保水上迫降情况下飞机对乘员的保护。飞机水上迫降涉及到复杂的多相耦合问题,早期主要针对简单规则结构体,楔形体[5-7]、圆柱体[8-10]等进行入水冲击理论及试验研究。由于飞机结构复杂,难以建立有效的理论模型,同时,入水冲击试验成本昂贵、周期较长且可重复性差,因此,数值模拟成为入水冲击响应特性研究的主要手段,并在工程分析中得到了很好应用。

入水冲击数值模拟方法大致可以分为任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法[11-13]、光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法[14-16]、有限体积法(finite volume method,FVM)[17-20]、有限单元法(finite element method,FEM)[21-22]等。FVM方法在求解气动力与水动力方面精度较高具有一定优势,但计算时间相对较长,FEM方法优势是在网格畸变之前计算效率和精度较高,但网格的畸变会导致计算的终止。目前在流固耦合方面应用较为广泛的是ALE方法和SPH方法[23-24]。

张岳青等[25]进行了楔形体垂直入水冲击试验,获得了楔形体入水过程的加速度响应,并将LS-DYNA ALE模拟的加速度参数与试验结果进行了对比,进一步研究了楔形体密闭空腔对加速度响应的影响。Seddon等[26]进行了刚性半球形结构入水冲击试验和数值模拟,并将LS-DYNA ALE模拟的加速度结果与试验结果和理论结果进行了比较。Ortiz等[27]将ALE和SPH方法与有限元耦合,分析了全尺寸A321飞机在水上迫降时机身的变形和压力情况,证明了ALE/SPH-FEM方法在研究飞机入水冲击问题的可行性。Jackson等[28]采用ALE和SPH方法对带有能量吸收器的复合材料机身进行着水仿真,通过对比试验结果进行验证,同时还研究了网格密度对仿真精度的影响。任毅如等[29]对比分析了FEM、ALE、SPH方法在典型机身段水上冲击数值模拟方面的优缺点,结果表明ALE方法具有最佳计算精度和计算效率。

水上迫降安全性是飞机型号适航取证的重点考察内容之一。本文通过开展圆柱体入水冲击试验,研究并验证网格收敛性及流体域网格建模方法;基于经过“积木式”方案[30]验证的典型运输类飞机机身框段坠撞模型[31],利用ALE算法建立机身框段垂直入水冲击数值模型,分析与机身框段刚性面冲击响应特性的差异,并进一步研究其在不同入水冲击速度下的冲击响应特性,以期为大型飞机水上迫降设计及验证提供支持。

1 圆柱体垂直入水冲击试验及分析

1.1 入水冲击试验系统

圆柱体垂直入水冲击试验系统主要包括铝合金框架、释放装置、滑轨、滑架、圆柱体试验件、照明灯和水箱等,如图1所示。其中,铝合金框架高1.2 m,长宽各1.0 m,用于支撑滑轨和滑架。

图1 入水冲击试验系统

圆柱体试验件长200 mm,采用厚为5 mm、外径为120 mm的亚克力圆管,两端用亚克力圆板进行密封。亚克力圆管水平放置,通过螺栓连接并固定在滑架下端,圆柱体试验件与滑架连接后总质量为1.45 kg。为保证圆柱体试验件垂直下落姿态稳定,并减小滑架滑动的摩擦,滑架通过轴向滚珠轴承与垂直的滑轨连接。滑架上端通过绳索连接在释放装置上。圆柱体试验件的最大下落高度(距水面)为400 mm。

水箱由厚10 mm的亚克力板制成,长宽各为700 mm,高为500 mm,其四角及底部进行加固和防水处理。

在滑架对角位置安置两个加速度计,如图2所示,通过LMS SCADAS Mobile 205型数据采集仪进行加速度数据采集。通过高速摄像机跟踪MARK标,获得圆柱体位移曲线,从而获得圆柱体速度曲线。

图2 加速度计位置

1.2 加速度滤波分析

首先进行200 mm高度的垂直入水测试,1、2两处的原始加速度-时间曲线基本重合,如图3所示。但由于试验系统、加速度计以及周围环境噪声等原因,原始加速度数据中存在大量高频信号,需要进行滤波处理。

图3 1、2位置处加速度原始信号

采用Butterworth 4阶低通滤波器,选取不同滤波截止频率对加速度-时间曲线滤波,其滤波后的峰值加速度以及相邻的峰值加速度差值如表1和图4所示。随着滤波频率的增加,峰值加速度逐渐增大,但相邻的峰值加速度差值先减小后增大。当滤波频率小于240 Hz时,相邻的峰值加速度差值波动较大,且随着滤波频率增大而减小,说明滤波频率小于240 Hz时不仅滤掉了高频信号,部分真实信号也被滤掉;当滤波频率大于240 Hz时,相邻的峰值加速度差值逐渐变大,说明滤波后的高频信号逐渐增多。

当截止频率选择240 Hz时,滤波后加速度积分曲线与原始信号加速度积分曲线基本重合,如图5所示。因此,采用Butterworth 4阶低通滤波器,并选用240 Hz低通滤波截止频率是合适的。

滤波后的加速度-时间历程曲线吻合较好,如图6所示,加速度峰值分别为8.81g、8.78g,相对误差为0.3%,其出现时刻分别为3.2 ms、3.4 ms,相对误差为6.3%,所以试验系统满足平衡性要求。

表1 滤波后加速度最大值

图4 相邻的峰值加速度差值

图5 原始信号和240 Hz滤波信号积分结果

1.3 入水冲击试验及结果分析

选取3组不同的圆柱体试验件提升高度,分别为100 mm、200 mm、300 mm,每组高度进行三次入水冲击试验,加速度-时间历程曲线如图7所示,试验结果记录如表2所示。

同一提升高度下,加速度-时间曲线变化趋势完全一致;随着入水冲击速度增加,峰值加速度增大,但入水冲击速度增加基本不会改变加速度脉冲持续时间;3组不同提升高度下,峰值加速度的离散系数均在2%以下,表明入水冲击试验的可重复性较高。

图6 滤波后加速度-时间曲线对比

图7 不同高度下的加速度-时间曲线

2 圆柱体入水冲击模型建立及验证

2.1 入水冲击模型建立

圆柱体采用Belytschko-Tsay缩减积分算法的四边形壳单元建模,在厚度方向上设置2个积分点。滑架采用集中质量点的方式建模,均匀分布于圆柱体上方。空气和水的流体域采用均匀网格大小的三维实体单元进行建模。圆柱体垂直入水冲击三维模型如图8所示。

图8 入水冲击模型(5 mm×5 mm×5 mm)

圆柱体选用LS-DYNA的弹性材料模型,其材料性能参数如表3所示。同时,设置空气和水体为多物质材料单元,即一个单元内部可以包含多种材料,允许材料在网格之间流动,并采用物质填充关键字初始化水和空气在流体网格中的初始比例。

表3 亚克力材料参数

约束水体底面单元节点的所有自由度,并在水体四周及底面设置无反射边界条件,来模拟无限水域,既可以降低计算成本,又可以防止边界产生的反射波与结构发生流固耦合作用。

圆柱体和水与空气的耦合采用标准罚函数算法,允许拉格朗日网格与ALE网格重叠;同时,增加接触阻尼,选择二阶Van Leer算法的对流方法。

初始时刻圆柱体与自由液面的距离设置为0,圆柱体所有节点被赋予1.64 m/s的初始入水冲击速度。采用主频3.06 GHz的8核CPU、48 GB内存的工作站来进行仿真计算。

2.2 网格收敛性与模型验证

流体域网格和圆柱体网格选择不同的尺寸,如表4所示,其仿真与试验加速度-时间曲线如图9所示。

表4 不同网格尺寸

(a) 圆柱体网格尺寸为10 mm

(b) 圆柱体网格尺寸为7.5 mm

(c) 圆柱体网格尺寸为5 mm

由图9可知,流体域和圆柱体网格尺寸越小,仿真结果越接近试验结果。因此,当流体域和圆柱体的网格尺寸为5 mm时,有限元模型获得的圆柱体入水冲击的加速度-时间历程与试验结果吻合最好。表5给出了仿真峰值加速度及其出现时刻与试验结果的对比情况,试验在3.17 ms出现最大峰值加速度8.33g,仿真在2.9 ms出现最大峰值加速度8.51g,最大峰值加速度相对偏差为2.2%,峰值加速度出现时刻的偏差为8.5%。

2.3 流体域网格建模方法

采用局部加密网格对流体域进行建模,即圆柱体入水区域附近的流体域网格尺寸设置为5 mm,其他区域的网格尺寸设置为17 mm,如图10所示。其他设置与均匀网格模型的设置一致。

表5 仿真结果与试验结果对比

(a) 前视图

(b) 1/4视图

不同流体域网格模型仿真结果与试验结果如图11所示。不同流体域网格模型的仿真加速度-时间曲线与试验加速度-时间曲线基本一致。当流体域采用5 mm均匀网格时,仿真峰值加速度与试验峰值加速度的误差较小,为2.2%;当流体域采用局部加密网格时,仿真峰值加速度与试验峰值加速度的误差略有增大,为6.6%。结合不同流体域网格模型的网格数量及计算时间,如表6所示,流体域采用局部加密网格方法,在保证仿真精度的同时,极大减少模型网格数和仿真计算时间。

图11 仿真与试验结果对比

表6 网格数量及计算时间

3 机身框段垂直冲击数值模拟

3.1 机身框段入水冲击模型

采用大型运输类飞机典型机身框段适坠性“积木式”研究方案,如图12所示,并基于大型运输类飞机典型机身框段刚性地面垂直坠撞试验,建立经验证的机身框段有限元模型[32-33],包括机身框(含剪切角片)、货舱组件(含货舱地板横梁和纵梁及其支撑件)、客舱地板横梁和座椅导轨、客舱地板支撑立柱、蒙皮(含连接角片)、长桁、紧固件以及其他部件(上部钢架、配重等)。图13给出了机身框段撞击刚性面时的试验和仿真变形图。机身框段撞击刚性面时,为典型的“三铰式”破坏模式。

图12 适坠性“积木式”研究方案

(b) 仿真结果

基于验证的机身框段有限元模型,采用局部加密网格建立流体域模型,机身框段入水冲击模型如图14所示。模型包含4个集中质量点、1 593 250个实体单元,8 066个梁单元,其余均为壳单元,单元总数为1 871 530。对机身框段模型的所有节点施加6.02 m/s速度。同时,约束流体域四周法方向自由度,并对流体域底面和四周施加无反射边界条件。设置机身框段入水冲击计算时长为300 ms,在主频为2.8 GHz的工作站上采用8核进行计算,计算时长为428 h。

3.2 机身框段垂直入水冲击与刚性面冲击对比

图15给出了机身框段入水冲击过程,当机身框段接触到水面时,机身框段动能被机体结构变形耗散,同时,机身框段挤占空间处的水沿着机身外蒙皮上升并形成射流,也耗散部分能量。

图16给出了机身框段入水冲击后的变形图,其失效模式与撞击刚性面时的失效模式较为一致,但机身结构变形程度明显较小。货舱地板横梁左侧与机身框的连接全部失效,客舱立柱与机身框连接处因压缩弯曲失效,货舱地板下部位置因受向上载荷作用,机身框发生拉伸断裂失效,因此,在左右侧客舱地板支撑立柱与机身框连接区域下部、以及货舱地板下部结构中间支撑件区域,形成三处塑性铰。同时,在货舱地板横梁与机身框连接失效的一侧,C型支撑件连接处发生失效,且中间支撑件下部与机身框段连接也发生失效,中间塑性铰出现位置与撞击刚性面时略有不同;机身框段蒙皮与机身框的连接发生失效并向外凸出。

(a) 机身框段模型

(a) 40 ms

(b) 80 ms

(c) 200 ms

(d) 300 ms

从机身框段整体变形来看,客舱地板横梁发生较为明显的弯曲,客舱地板下部结构变形为不对称变形,机身段下部左侧变形明显大于右侧,机身框的弯曲程度由前向后逐渐减弱,如图17所示。

(a) 客舱地板下部变形

(b) 机身框挤压

(d) 机身框挤压

图17 机身框段变形(侧视图)

客舱地板下部结构不同时刻应力云图如图18所示。机身框段入水冲击过程中出现了多个应力集中区域,机身框段底部最先触水,在该区域产生塑性铰,且应力较为集中。随后在客舱地板支撑立柱两端的连接区域产生了较大应力集中区域。同时,机身框受上部钢架作用,在上部钢架与机身框上部两侧连接处也出现了较大的应力集中区域。

(a) 5 ms

(b) 20 ms

(c) 40 ms

(d) 100 ms

图19为蒙皮最大等效应力曲线,在60 ms左右时,在机身下部蒙皮弯折处出现最大应力为415.53 MPa。图20为蒙皮最大等效应变云图,在60 ms左右时,蒙皮弯折处出现的最大等效应变值为0.039,而蒙皮材料的失效等效塑性应变值为0.16,远大于蒙皮区域出现的最大等效应变值。因此,通过失效准则判断,蒙皮发生塑性变形但没有发生破坏,不会因蒙皮破损而出现水进入机体的情况。

图19 蒙皮最大等效应力

图20 蒙皮最大等效应变云图

图21给出了刚性面冲击和入水冲击情况下的客舱地板横梁最大挠度变化曲线,负值表示方向向下。在坠撞初始时刻,由于座椅、假人等惯性力,客舱地板横梁向下弯曲,客舱地板横梁最大挠度快速增加;对于刚性面冲击情况,由于机身框段触地反弹,客舱地板横梁最大挠度在50 ms时达到最大值后(-67.54 mm)迅速回弹,之后发生幅度较大的振动。对于入水冲击情况,机身段除受到垂直方向的冲击力外,两侧也受到水的作用力,具有向机身内部的分力,向内挤压客舱地板横梁,导致客舱地板横梁最大挠度增大到-70.8 mm,之后发生频率较高、振幅较小的振动。相对于刚性面冲击条件,入水冲击工况下客舱地板横梁的变形更大,在适坠性结构设计时应考虑入水冲击对客舱地板横梁的影响。

图22给出了水和机身框段主要部件的吸能曲线。在机身框段入水冲击过程中,机身框段坠撞动能转移为水的内能和机体结构变形能,且主要发生在入水冲击的前100 ms时间内。机身框段初始坠撞动能为14 768 J,300 ms时机身结构总内能为6 594 J,占初始冲击动能的44.7%,其余的坠撞动能均被水吸收,水的吸能量远大于机身框段各部件的吸能量。

图21 客舱地板横梁最大挠度对比

图22 吸能量-时间曲线

机身框及其剪切角片发生大量塑性变形和破坏,是吸能最多的部件,占机身框段结构总吸能量的54.2%;蒙皮通过向内隆起和向外弯折吸收能量,吸能占比为22.7%;客舱地板横梁和导轨吸能占比为10.7%;货舱组件由于连接紧固件的失效未受到大的破坏,所以吸能较少。

图23给出了机身框段入水冲击和刚性面冲击时的内能变化曲线。对于刚性面冲击情况,机身框段坠撞动能几乎全部转化为内能,机身结构出现了严重变形及失效。对于入水冲击情况,机身框段坠撞动能大部分被水吸收,水起到了很好的缓冲作用,机身结构变形相对较小,吸能量明显减少。

图23 内能-时间曲线对比

图24给出了机身框和蒙皮吸能占总吸能的情况,机身框吸能占比超过了50%,对于机身框段结构总体吸能能力有较大贡献;对于刚性面冲击情况,机身框失效导致货舱地板下部结构区域蒙皮产生褶皱等变形,而对于入水冲击情况,机腹塑性铰区域的蒙皮与机身框的连接发生失效并向外凸出,极有可能会导致失效部位蒙皮的撕裂,进而改变蒙皮的吸能占比。

图24 各部件吸能量对比

图25给出了客舱地板导轨处R1、R2、L1、L2的加速度对比情况。机身框段入水冲击时的加速度始终小于刚性地面冲击时的加速度。对于刚性地面坠撞情况,客舱地板下部变形较大,导致客舱地板横梁支撑立柱与地面撞击,产生了较大的二次加速度峰值;对于入水冲击情况,在货舱地板横梁与机身框连接失效时产生较大的加速度峰值,之后加速度较为平稳。相比机身框段刚性地面坠撞时,R1和R2在入水冲击时的最大峰值加速度分别为9.8g和8.2g,分别减少了47.9%和64%;L1和L2在入水冲击时的最大峰值加速度峰值分别为12.2g和9.8g,分别减少了15.3%和32.4%。

3.3 不同入水冲击速度影响

图26给出了3.05 m/s、6.02 m/s、9.14 m/s入水冲击速度下的机身框段变形图。随着入水冲击速度增加,机身框段变形及失效加剧,机身框发生弯折和上翘的程度加重。3.05 m/s入水冲击速度下,机身框段未产生明显变形,如图26(a)所示;6.02 m/s入水冲击速度下,机身框段发生大量塑性变形,形成三处塑性铰,如图26(b)所示;9.14 m/s入水冲击速度下,机身框段腹部向内弯折翘起,形成了四处塑性铰,机身框、长桁以及蒙皮连接失效,蒙皮产生多处褶皱,货舱地板横梁左侧与机身框的连接全部失效,右侧部分失效,如图26(c)所示。

图27给出了客舱地板导轨处R1、R2、L1、L2的加速度对比情况。随着入水冲击速度增加,货舱地板横梁与机身框连接失效,导致初始正向加速度反而降低,但最大峰值加速度却明显增大。在6.02 m/s入水冲击速度下,R1、R2、L1、L2四处最大加速度峰值分别为9.9g、8.2g、12.2g、9.8g;在9.14 m/s入水冲击速度下,R1、R2、L1、L2的最大峰值加速度分别为14.8g、11.7g、12.9g、11.5g,分别增大了49.5%、42.7%、5.7%、17.3%。

图25 客舱地板导轨处加速度-时间曲线

(a) 3.05m/s

(b) 6.02 m/s

(c) 9.14 m/s

(a) R1

(b) R2

(c) L1

(d) L2

图28给出了3.05 m/s入水冲击速度下的各部件吸能曲线。机身结构主要发生弹性变形,在20 ms左右时达到最大的变形,吸能最多的部件依然是机身框,其次为蒙皮,货舱组件与机身框的连接没有发生失效,导致其变形吸能占比较多,吸能量仅次于蒙皮。随后机身框段发生回弹,各部件吸能量降低。图29给出了6.02 m/s和9.14 m/s入水冲击速度下机身框段主要部件吸能占比。随着入水冲击速度增加,机身框和蒙皮的变形加大,吸能占比有所提升,而由于机身框变形失效加大,其传递给客舱地板横梁的挤压作用相对有所减弱,导致客舱地板横梁吸能占比相对于6.02 m/s入水工况从12.3%下降到了4.7%。

图28 内能-时间曲线(3.05 m/s)

图29 吸能占比对比(6.02 m/s与9.14 m/s)

4 结 论

(1) ALE方法在结构入水冲击的模拟方面具有较高的准确性,相对于流体域均匀网格模型,流体域局部加密网格模型在保证仿真精度的同时,可以极大减少模型网格数量和仿真计算时间。

(2) 机身框段入水冲后的失效模式与撞击刚性面时的失效模式较为一致,整体来看机身段垂直入水冲击变形明显小于刚性面冲击坠撞;两种表面坠撞均形成了三处塑性铰;入水冲击工况下客舱地板横梁的变形更大;入水冲击工况下加速度始终小于刚性面冲击加速度,且加速度最大峰值均出现在入水冲击过程的前100 ms。两种坠撞工况下机身框都是吸能最多的部件。

(3) 随着机身框段入水冲击速度的增加,机身框段变形及失效加剧,机身框发生弯折和上翘的程度加重,3.05m/s入水冲击速度下机身结构主要发生弹性变形;随着入水冲击速度增加,初始正向加速度反而降低,但最大峰值加速度却明显增大;不同入水冲击速度下,机身框仍是最主要的吸能部件。

(4) 机身框段入水冲击工况下,水吸收了大量的冲击动能,起到了很好的缓冲作用。在飞机紧急迫降时,可以选择水域,如江河或者湖泊等作为迫降地点,可以减少乘员所受冲击载荷,进而保护乘员安全。