基于改进时频分析的X射线管无损检测技术研究

徐海明

(浙江中医药大学附属温州市中医院,浙江 温州 325029)

X射线管作为一种关键的技术组件,在医疗领域扮演着重要角色。特别是在当下医疗建设不断发展的背景下,各类医疗影像设备都离不开X射线管的运行和应用[1]。X射线管的结构较为复杂,在其使用过程中旋转阳极是损坏概率较大的结构,旋转阳极的损坏会对线管自身的使用寿命造成较大影响。阳极在使用过程中发生异响甚至产生抱死,是X射线管的常见故障。X射线管运行情况[2]可通过其温度进行分析和判断,当X射线管发生异常时,通常情况下信号最先发生变化。无损检测是当下用于对精密仪器或者元件内部实施检测的一种方法,具备无破坏性、互容性、动态性等显著优势[3]。该检测方法可保证检测目标的结构不被损坏,其检测原理是通过检测对象内部发生的热、声、光等反应情况,判断检测对象整体的状态,进而判断出缺陷的位置、尺寸大小以及数量[4]。

本文针对X射线管,研究基于改进时频分析技术的无损检测方法,通过采集X射线管信号,并从信号的时域、幅值域以及频域多个角度分析其运行状态,以此为依据完成无损检测方法设计。

1 基于改进时频分析的X射线管无损检测技术

1.1 改进时频分析方法

本文采用LabVIEW软件作为信号分析软件,通过软件中的信号处理工具完成目标信号的分析,并在分析过程中将没有关联的信号去除[5]。

维格纳分布(Wigner-Ville distribution,WVD)是最基本、应用最多的时域分析方法,具有较高的时域分辨率,但在提取信号特征时由于信号频率受时间影响且信号分量较多,容易产生交叉项,不利于信号特征的提取。基于此,本文对其进行改进,引入CWD时频分布方法,在保证其高分辨率的同时抑制其交叉项,提高信号特征的获取速率。信号的特征可通过多个参量描述,这些参量属于时域和幅值域两域[6]。对于随机信号和周期信号,都可以通过互相关或自相关分析来进行特征分析。互相关和自相关分析是常用的时域分析方法,用于揭示信号中的周期性和相关性。在一些情况下,周期信号可能会掺杂在随机信号中,这意味着在一个随机信号中存在着具有一定周期性的成分。通过互相关或自相关分析,可以从混合的信号中提取出周期性成分,并对其进行进一步的分析。

X射线管的旋转阳极信号可通过峭度β进行识别,其计算公式为:

(1)

式中:N为信号的样本点数,xi为每个样本点的数值。

峭度β值会随着异常信号的增加而增大,这表明峭度能够敏感地反映出幅值发生较大变化的情况,从而有效地用于异常信号的探测。

综上可知,X射线管信号在频域的特征可通过傅里叶变换获取,信号的特性则通过改进时频分析获取[7],两者结合可准确获取频率在某时刻发生的分量变化,获取X射线管信号的不同类别特征。

1.2 X射线管特征信号采集

X射线管在运行过程中,如果要满足正常使用的曝光标准,其转速要高于3 000 r/min低于10 000 r/min;当谐波成分呈现更高频率时,则表示该线管旋转阳极异常。加速传感器的频率响应速度约为X射线管频率的10倍,因此本文采用加速度传感器采集X射线管特征信号[8]。该传感器内部包含信号调理电路,输出灵敏度为50～100 mV/g,输出电压为±5 V。在X射线管的管壁部署传感器且为单轴向,部署位置为横向和纵向两个方向,用于实现X射线管信号采集。

采用传感器获取信号后,需要对其进行估算,从而确定X射线管的信号频率范围和采集卡的采样频率。该采集卡具备4条信号采集通道,可实现采样频率的自动调节,避免混叠效果,能够高频率地完成信号数字化处理[9]。

通过傅里叶变换可对采集的连续信号f(t)的频率实行定位。设F(ω)表示f(t)的傅里叶变换,则其计算公式为:

(2)

式中:j为虚数单位,ω为频率,t为时间。由于傅里叶变换具有高效性和计算机处理的可行性,因此本文采用傅里叶变换对其进行计算。

若[t1,t2]是f(t)的取值范围,则区间大小T=t2-t1。在该区间内进行抽样(数量为N),Δt表示抽样间隔,且Δt=T/N,则F(ω)的计算公式可变换为:

(3)

式中:t1为起始时间,n为离散时间索引。

通过公式(3)即可求解任意频率点傅里叶变换值。如果[ω1,ω2]表示F(ω)的取值范围,则可通过公式(4)求解该区间的值,且数量为k,k是通过均匀抽样得到的离散频率索引,用于计算离散傅里叶变换的值。

(4)

式中:Δω为频率抽样间隔,且Δω=(ω2-ω1)/k。

单一曝光周期内的频率变化可结合上述方法获取,获取的信号就是特征分析目标信号。

1.3 X射线管无损检测

通过加速度传感器完成X射线管特征信号采集后,首先基于傅里叶变换和改进时频分析[10],并依据信号的时域和频域信息,获取X射线管信号的不同类别特征,然后利用最近邻分类器(K-nearest neighbors classifier,KNNC)对其实行分类识别,对分析出的时频特征进行识别后,即可完成对X射线管的无损检测[11]。

基于改进时频分析的X射线管无损检测详细步骤如图1所示。

图1 无损检测流程

本文采用KNNC对经过分析获取的时频特征进行分类,具体流程如下所示:

设d0为分析获取的时频特征样本,其即为时频分析后得出的信号不同类别特征,是分类目标。d0的类归属的实现,通过类标签完成,属于最近邻域,且数量为K′[12]。KNNC通过公式(5)测量相似性:

(5)

式中:Sim(d1,d2)为d1、d2之间的相似度;d1、d2为特征样本,其维数为V;d1l、d2l为样本的范数。

利用X射线管监控节点为每一个采集与感知节点和簇头节点设定一个信任度级别,其大小根据实际应用安全性要求的高低确定。安全性要求越高,信任度级别就越高[13]。设定的信任度级别,需确保X射线管中的监控节点能够接收到其余所有节点的输出数据,这意味着每个监控节点都能够接收到其他节点发送的数据。一旦监控节点接收到其他节点的输出数据,就可以使用规则匹配的方法对数据进行分析。在分析过程中,监控节点将使用设定的置信区间来对接收到的数据进行对比,根据数据是否在置信区间范围内来判断其是否为安全数据。如果数据落在置信区间内,则被视为正常或安全数据;否则,被视为异常数据。

假设X射线管检测节点中保存有k个正常数据,这些正常数据可以在部署前保存在传感器节点中,也可以在部署后,即节点开始采集数据后进行保存。利用这k个正常值和给定的置信区间Xi作对比,如果无线传感器在t时刻的感知数据w(t)不满足式(6),那么该感知值可能为异常数据。

0≤w(t)≤S2

(6)

式中:S为阈值。

当w(t)满足式(6)时,输入新的时间序列数据,不断重复上述匹配对比过程。当传感器节点本身发生异常时,可在连续的采样时间内产生同样的读数,即:

w(t)=w(t-1)

(7)

结合式(6)和式(7),即可对X射线管异常数据展开判断。在邻域类方法中,加权是一种常见的策略,通过对邻居的权重进行加权,可以更准确地确定待分类样本的类别。邻域类的加权是通过计算样本之间的相似性来完成的,相似性度量确定了邻居的选择,而加权则考虑了邻居对分类结果的影响,且该相似性属于d0和各个邻域特征样本[14],其计算公式为:

(8)

(9)

式中:score(d0,Ci)为Ci的权重;Ci为邻居样本;KNNC(d0)为最近邻域集,其属于d0;δ(dj,Ci)表示类属性,其属于Ci,且与邻域特征样本dj相关。

基于此可得KNNC的特征分类规则:

(10)

通过比较所有邻域类的权值总和,并且确认其属于待分类样本d0时,可以将其归类为类别C。在这种情况下,选择具有最大权值总和的类别作为d0的归属类别[15]。

结合上述内容可知,KNNC在训练时不会形成目标函数,也不涉及参数优化,因此属于全局;相反,KNNC的训练过程简单地存储训练数据,而决策过程则是在识别阶段根据局部信息进行的,以近邻区域作为依据,针对待分类的特征数据进行分类[14]。由此可见,KNNC有效避免了繁琐的学习训练过程。通过利用局部信息,KNNC能够直接完成对X射线管信号的类别特征分类识别,实现无损检测。

2 测试分析

为分析本文检测技术的实际检测效果,将其应用在某医院影像设备中的X射线管无损检测中,如图2所示。射线管阳极体浸在由 PBT 材料制成的油槽中,油槽中部为碳纳米管冷阴极 X 射线管支撑板,内腔充满变压器油作为绝缘和散热材料。在进行测试时,阳极电压为50 kV、管电流为500 μA。

图2 搭建的实验装置

该线管在运行过程中,旋转阳极在曝光周期内的典型时频信号如图3所示。

图3 检测对象时频信号

图3中采集的信号包含X射线管在待机—启动—曝光—制动—待机5个阶段内的时域连续信号,获取的信号将作为下文实验中检测所使用的特征信号。

采用傅里叶变换对该信号频率进行定位,获取其在第2个和第4个运行阶段中信号频率的变化结果,如图4和图5所示。

图4 第2个阶段信号分析结果

图5 第4个阶段信号分析结果

结合图4和图5的分析结果可得:在不同的运行阶段,信号频率和频率周期均存在明显差异,第2个阶段信号的频率最高达到1 126 Hz,第4个阶段信号的频率最高达到560 Hz,以此可确定信号的频率波动较大。通过傅里叶变换技术能够获得信号在频域上的频率成分,并且能够观察到信号频率随时间的变化。这样的分析可以帮助人们理解信号的频率波动情况,并进一步推断X射线管的状态。

将傅里叶变换获取的信号频率变化特征作为分析的目标信号,通过LabVIEW软件去除跟目标信号特征无关的信号,采用峭度描述X射线管信号,并以信号幅值为依据,判断峭度的描述结果,如图6和图7所示。

图6 去除无关信号后的幅值结果

图7 信号峭度结果

结合图6和图7可得:信号幅值发生较大变化时,峭度值也增大,即可以通过峭度的变化情况分析信号变化情况。实际应用过程中异常信号幅值发生较大变化时,峭度值可感应幅值的波动情况,准确反映异常信号结果。图7中①、②、③为峭度值波动较大的3个点,表明这3个点的幅值波动最为异常,即这3个点的时频异常特征最为明显。

将基于公式(1)计算得出的峭度信号特征结果作为识别样本,将其平均划分成40组样本特征集,随机选取其中12组作为训练集,剩余的作为测试集,通过最近邻分类器对其实行识别和检测。由于篇幅有限,结果仅呈现峭度计算结果中,峭度值最高的3个时频异常信号特征的识别和检测结果,分别编号为1、2、3,如图8、图9、表1所示。表1中是经过联合时频分析后的特征检测结果与没有经过联合分析的直接检测获取的原始数据检测结果,以此直观分析本文检测技术的优势。

表1 无损检测结果

图8 3个时频异常信号特征的幅值波动情况

图9 特征类别识别结果

结合图8、图9和表1可得:差异性的信号频率对应的异常状态也存在差异,不同的频率波动模式对应着不同的异常状态,频率波动的差异可直接表达出X射线管差异性的异常类别;本文技术可根据该差异直接准确完成其类别识别和划分。同时,表1直观地呈现了经过联合时频分析后的时频特征检测结果。对于直接获取原始数据的检测结果,经过联合时频分析后,可精准完成时频信号的异常识别和划分,以此可较为准确、高效地完成峭度值最高的3个异常信号特征的识别和检测;没有经过联合时频分析直接采用最邻近分类器实行检测,精度相对较低。由此表明本文技术可实现X射线管的无损检测,且检测结果的可靠性较好。

3 结束语

本文给出的改进时频特征实现方案通用性强,为实现X射线管无损检测技术提供了一种新的解决思路,为无损检测技术提供了一定的技术支持。但是,目前的研究工作仅通过较为简单的实例来验证实现方案的可行性,要真正在实践中体现其价值,还需要进行后续X射线管无损检测的处理以及进一步完善对复杂数据模型的支持,更大范围地对X射线管进行有效的无损检测。