小学数学主题式练习课：基本内涵、设计原则与教学实践

■蓝艺明

练习课是小学数学课堂教学主要的课型之一，通常安排在新授课或复习课之后，用于帮助学生巩固新知、 训练技能和发展能力而安排的一种课型。小学数学练习课有两个关键要素：练习内容和组织方式。 上好小学数学练习课，教师必须在充分研究学生学情的基础上，依据确立的教学目标，认真地设计具有针对性、层次性、趣味性和发展性的练习内容，并采用适切的教学方法、教学手段和教学评价有效地开展课堂教学。 因此，小学数学练习课的教学需要把静态性的教学设计与动态性的课堂生成融为一体，从整体性的视角处理练习课的各个环节；又要从融合性的视角将课堂的三维目标有效地交会、融合为一体，整体地实现课堂教学效益的最大化。

小学数学练习课与新授课相比，学生缺乏新鲜感，容易产生单调、乏味的情绪，需要教师用适当的方式加以组织。 在小学数学练习课设计中，如果能聚焦练习内容设计学生感兴趣的活动主题，以主题为中轴，开展环环相扣的练习活动，使练习过程具有连贯性、趣味性和新颖性，则能最大限度地激发学生练习的兴趣和积极性。 主题式练习课，能较好地解决小学数学练习课内容分散、组织凌乱、连贯不通等问题。

一、小学数学主题式练习课的基本内涵

所谓小学数学主题式练习课，是指教师围绕某一主题设计练习内容或组织练习环节的小学数学练习课。 小学数学主题式练习课，是根据练习的目标先赋予练习课某一主题，并围绕主题设计练习内容、练习活动和组织方式。 对小学数学主题式练习课的理解，需要厘清下面三点。

（一）课型为练习课

不同的课型有不同的教学功能和不同的教学结构。 小学数学主题式练习课，必须明确其课型是练习课，主要功能是帮助学生巩固知识、训练技能和发展能力，教学结构可以通过“创设情境，引入主题→围绕主题，分层练习→总结经验，概括要点→达标检测，点拨提升→反馈评价，总结全课”的教学模式组织开展。 它与新授课、复习课、试卷讲评课、综合实践课等课型的教学功能和教学结构都不相同。比如，新授课侧重于知识和能力的学习，教学结构可以通过“促→探→练→测→评”的教学模式组织开展[1]；复习课侧重于将碎片的知识整理成系统，教学结构可以通过“忆→清→析→练→评”的教学模式组织开展[2]。

（二）具有主题

小学数学主题式练习课， 它必须具有统领性、贯穿性的教学主题，在教学目标的导向下，以教学主题为中轴，设计练习内容、练习活动和组织方式。小学数学主题式练习课的主题，主要有两种类型：第一种是以练习内容为主题，精心设计教学情境，统领整节练习课。 例如，在教学人教版数学五年级下册“长方体和正方体的体积”后，可以根据长方体和正方体的体积计算内容，设计主题为“图形，变！变！ 变！ ”的专题练习课，围绕专题训练目标，应用“魔术”效果，使学生进一步感悟“变与不变”的数学思想， 系统地掌握长方体和正方体的体积计算知识；第二种是以练习情境为主题，巧妙编排练习内容，统领整节练习课。例如，在教学人教版数学四年级上册“三位数乘两位数”单元复习后，可以根据本单元学习 “三位数乘两位数的计算”“数量关系”两大部分内容，设计主题为“我们‘坐飞机’去旅行”单元练习课，把“三位数乘两位数笔算”“因数中间、末尾有0 的乘法”“积的变化规律”“单价、 数量和总价”“速度、时间和路程”等内容有机地融合到“坐飞机”去旅行的练习中。

（三）落实小学数学高效课堂的基本要求

一方面，小学数学主题式练习课是学科学习，需要以数学课程目标为导向，立足学生数学核心素养的发展，积极地在课堂教学中达成“三会”“四基”“四能”等在内的课程目标，发展学生包括知识与技能、问题解决、情感态度和价值观等在内的综合素养，根据学业要求，实现“教－学－评”一致性[3]。 另一方面，小学数学主题式练习课是课堂教学，需要以提高课堂教学质量为重点， 精心设计课堂教学目标，以学定教，引入任务分析，选择适切的教学方式，实现“教学目标－教学内容－教学方式”一致性，努力打造高效课堂。

二、小学数学主题式练习课的设计原则

小学数学主题式练习课的教学设计，无论是以“教学过程”为取向，还是以“教学主体”为取向，都要遵循一般教学设计的基本原则。因为小学数学主题式练习课与其他学科的主题练习课有所不同，又或者说小学数学主题式练习课与一般的练习课有所区别，所以在设计时要围绕学科观、教学过程观、教学技术观与操作程序观等因素，精心谋划、巧妙设计。 小学数学主题式练习课的设计原则，要重点突出以下四个方面内容。

（一）教学目标导向性

教学目标是预期的学生学习结果[4]。 教学目标直接导向教师的教、学生的学及对学生学习结果的测评，这就是教学目标的“三导”功能。因此，教师在设置和陈述教学目标时，必须掌握好教育目标分类学知识， 将教学目标与学生学习结果对应起来，力求使教学目标做到明确、具体，可以观察和测量[5]。在设置和陈述小学数学主题式练习课的教学目标时，从描述结果目标的视角，应该要比新授课、复习课的教学目标有更高层次，更多地体现在“进一步理解”或“掌握、运用”层级；从描述过程目标的视角，应该细致地陈述过程与方法、情感态度与价值观，更多地体现在“进一步体验”或“进一步感悟”层级。

（二）教学主题中轴性

小学数学主题式练习课就是围绕某一主题进行教学设计和组织课堂教学，其最鲜明的特点就是教学主题中轴性。西南大学袁顶国副教授及朱德全教授指出，主题式教学设计本质上就是一个整体性设计， 一个教学主题完成包括课程内容主题化、主题内容问题化等七个有序环节（见图1）[6]。 因此，小学数学主题式练习课的设计，要从整体性、层次性和发展性去规划，使教学主题处于中轴位置，再将练习目的、练习内容、练习方式、练习情况和学习兴趣等聚焦到教学主题，使到教学环节环环相扣，促使学生对练习问题“穷追不舍”“欲罢不能”。

图1 主题式教学设计运行机制图

（三）练习内容针对性

练习题组是小学数学主题式练习课最基本的内容，练习题组设计水平的高低直接影响整节练习课的成效。练习内容设计要具有针对性、层次性、发展性和趣味性，体现由浅入深、分层练习和强化提高的特点，照顾不同层次学生的学习水平，既能使学生的知识与技能得到强化和提高，又能使学生体验成功的喜悦，得到情感的满足。教学主题确定后，练习题组设计可以采用“选、改、创”的基本方法。“选”就是从教材的练习题或其他参考资料，选出符合主题要求的练习题；“改”就是对原本的例题（或练习题） 进行适当的改编， 使之符合主题的要求；“创” 就是原创练习题， 编写符合主题要求的练习题。 练习环节可以按“基本练习——专项练习——综合练习——拓展练习”进行设计。

（四）教学评价一致性

教了，不等于学了；学了，不等于学会了[7]。 同理，练了，不等于练懂了，不等于学生就能触类旁通，就能举一反三了。 小学数学主题式练习课的教学评价要思考“教—学—评”一致性的问题，也就是要明确“为什么练”“练什么”“怎么练”“练到什么程度”。教师在进行小学数学主题式练习课设计时，要将“核心素养要求”“内容要求”“学业要求”“教学提示”作为设计的要点，制订学生自主学习评价记录表，明确学习内容、学习目标、评价指标与等级、课前情况及课后结果；制订教学过程活动任务评价记录表，明确活动任务、评价指标与等级、任务完成情况，并作为课堂教学的观察点，评价主体包括教师和学生等。 因为评价具有激励学生学习、改进教师教学的功能，所以在教学设计中也要思考：用什么样评价方式，才能使学生在练习过程中乐此不倦，对日后的学习更加感兴趣；用什么样评价方式调控课堂，才能使学生更加高效地练习；对学生的评价是否及时、准确等问题，充分发挥评价的育人导向作用[8]。

三、小学数学主题式练习课的教学实践

基于对小学数学主题式练习课的认识，笔者“以练习内容为主题”及“以练习情境为主题”研发了两节小学数学主题式练习课，其中“以练习内容为主题”的练习课以教学思考呈现，“以练习情境为主题”的练习课则以教学实践呈现，便于从不同角度理解小学数学主题式练习课。

（一）案例一：以练习内容为主题的教学思考

1.主题：“魔术”表演——图形，变！ 变！ 变！

2.练习内容：人教版五年级数学下册“长方体和正方体的体积”专题练习。

3.练习设计说明：有关长方体和正方体的体积计算问题， 包括下面五类： 一是已知长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)，计算它的体积；二是已知底面积和高，计算它的体积；三是求形状是长方体(或正方体)实物的体积；四是解决有关长方体或正方体的体积计算的实际问题；五是有关长方体与正方体的等积变换问题。 学生通过练习，进一步掌握长方体与正方体的体积计算知识，能解决有关长方体和正方体的体积计算问题，进一步感悟“变与不变”的数学思想，培育学生的空间观念、模型意识和应用意识。

4.练习内容及教学过程的思考：

同学们，你们看过魔术表演吗？会表演魔术吗？今天，我们一起来观摩有关长（正）方体图形的“魔术”表演。

求下面立体图形的体积（图2）。

图2

创设魔术“变! 变! 变! ”情境，对长方体的有关条件和问题进行变化：

一是已知底面积和高，求长方体的体积（图3）。

图3

二是把条件和问题变为“一个长方体的体积是640cm3，求它的高是多少”（图4）。

图4

三是把图中的数据去掉， 出示长方体形方木，求它的体积（图5）。

图5

四是再添上已知条件 “每立方分米木材的重0.5 千克”，把问题改为“求长方体形方木的质量”。

五是把正方体的基本题改为“把一块棱长8cm的橡皮泥捏成一块底面积是80cm2的长方体，求长方体的高是多少厘米”（图6）。

图6

（二）案例二：以练习情境为主题的教学实践

1.主题：我们“坐飞机”去旅行。

2.练习内容：人教版四年级数学上册“三位数乘两位数”单元练习。

3.练习内容及教学过程的描述：

（1）创设情境，引入主题。

师：同学们，你们乘坐过飞机吗？今天老师带大家“乘坐飞机”去旅行，坐好了，我们飞机要起飞了。（课件呈现飞机起飞动画）

（2）围绕主题，依次练习。

师解说：我们的飞机正在空中飞行。

出示练习题①一架飞机以208 米/秒的速度在飞行，15 秒飞行了多少米？

学生读题，说说怎样列式，根据是什么。学生列出算式后，让学生先估一估：208×15 约等于几？ 然后告诉学生，要想得到准确的结果，用笔算一算。再板演（或展示）“208×15”计算过程，让学生说说每一层计算的是什么， 每层积中的每个数字表示的意义。最后向学生说明：要判断计算是否准确，要进行验算，可以借助计算器进行验算。 然后让学生进行验算。

师解说：我们的飞机在空中继续飞行。

出示练习题②一架飞机以208 米/秒的速度飞行，20 秒飞行了多少米？

让学生用笔算，明确怎样书写计算更方便。

师解说：我们的飞机在空中遇到气流，需要降低速度飞行。

出示练习③一架飞机以200 米/秒的速度飞行，20 秒飞行了多少米？40 秒飞行了多少米？50 秒飞行了多少米？ 70 秒又飞行了多少米？

课件呈现四道口算题：

200×20 200×40 200×50 200×70

学生抢答。教师指出：要特别留意200×50 这样的算式，口算时容易出错，并让学生举出类似容易出错的算式。

师解说： 我们的飞机已飞过有气流的地方，现在的速度比开始时更快。

出示练习④一架飞机以238 米/秒的速度在空中飞行，35 秒飞行了多少米？ 70 秒飞行了多少米？

教师出示算式，学生独立完成计算。 反馈，讲评：比较这两道算式，有什么启示？ 让学生再试一试：下列各题除了直接笔算外，还可以怎样计算？

238×15 238×25 238×45

小结： 上述算式中的两位数的个位有什么特点？ 在计算中我们要根据数据的特点，灵活选用计算方法。

试一试：已知 208×11＝2288，那么 208×22＝？208×33＝？

师：刚才我们用 208（或 200、238）×15（或 20、35……）解决了已知速度和时间，求路程的问题。这些乘法算式除了解决求路程问题外，还能解决其他的问题吗？ 试一试。

出示练习题⑤第一题：编一道用208×35 解决已知单价和数量，求总价的题目。

第二题：从以下信息中选出适当信息，编一道已知单价和数量，求总价的问题，并解答。

A.飞机每秒飞行208 米

B.每箱菜心 45 元

C.卖了 208 箱

D.飞行 45 秒

E.买了 208 千克

F.每袋大米 45 元

（3）课堂总结，点拨提升。

上完这节练习课，你有什么收获？

师：计算三位数乘两位数，一是要注意乘积的对位； 二是要根据数据的特点和计算结果的要求，选用恰当的计算方法；三是要养成验算的习惯。

师解说：同学们，我们的飞机马上要到站了，同学们在飞机上的表现都非常棒，请同学们完成《自主学习评价记录表》， 期待我们下一次的数学学习之旅更加精彩，祝同学们在数学学习之旅中获得成功。

综上，小学数学主题式练习课最大的优势是通过合适的主题整合练习内容，让学生的学习脉络更加清晰，使学生掌握的知识更加全面、更加系统，核心素养发展得更好。 小学数学主题式练习课，可以更好地帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题， 能更好地帮助学生形成科学的思维习惯，促进学生数学知识的结构化。小学数学主题式练习课可以有效地解决练习目标模糊、 练习内容随意、练习组织凌乱、练习方向不明、练习氛围枯燥、练习效果低下等问题。