新课标下开展初中数学实验教学的实践与思考

庄严勤

(江苏省常州市新北区龙虎塘中学,江苏 常州 213002)

课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求,《义务教育数学课程标准(2022年版)》突出强调了课程育人导向.基于义务教育培养目标,初中数学课程标准将党的教育方针细化为本课程应着力培养的核心素养,体现对学生正确价值观、必备品格和关键能力的培养.新课标提出的初中数学核心素养主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界三个方面,具体主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识和创新意识.如何在发展初中生核心素养的基础上提升其数学学习能力,是每位初中数学教师亟待思考并解决的问题.

新课标实施以来,数学教学方式得到进一步变革,然而核心素养的落实效果并不显著.数学实验是以“做”为主要教学方式,学生通过“做”数学,一定程度上可以较为出色地达成素养落地的目标.数学实验,就是为了完成某种数学猜想而形成的带有数学思维活动的探究或是验证活动,它以数学知识点为依托,驱动学生开展关于数学课程的实践操作.本文中,笔者将结合自身教学实践,提出开展初中数学实验教学活动设计与实施的思考,不揣浅陋,以供大家参考.

1 初中数学实验教学的设计与实施

1.1 使用直观演示,促进抽象概念理解

初中数学概念往往具有抽象化特征,学生在接触新的概念时,常出现无法理解其中内涵的情况.对此,教师可借助实验演示,直观化传递理论知识.具体而言,带领学生在观察实验、分析实验过程的同时,对比并理解相关概念;在得出实验结论的同时,掌握概念本质特征,以此实现抽象思维的提升.

函数概念是初中数学概念中较为抽象的,下面以“反比例函数”一课教学为例展开直观演示下的概念教学.本课教学重点聚焦于理解反比例函数的概念,并引导学生经历反比例函数概念的形成过程,掌握自变量的取值范围.在初期接触本课过程中,学生常出现概念混淆、认知不清的情况.基于此,教师可适当引入物理学科中的平衡知识点,再结合数学实验教学,逐步渗透数学理论知识.结合反比例函数特征分析不难发现,其本质在于“一个量随着另一个量的增大而减小”.为强化学生对反比例函数本质内涵的解读,教师可引入天平设备,为学生演示实验过程.实践过程中,先带领学生观察天平在未放置物体时的状态,即平衡状态.再将50克盐放置于天平的其中一个托盘,由此可发现,放置盐的托盘开始向下移动,而另一个托盘则开始向上移动.随着实验的逐步递进,教师可在放置50克盐的托盘内,增加10克盐,形成一种两个托盘分别缓慢向下和向上的状态.此时,再引出带有反比例函数概念内涵,即“一个量随着另一个量的增大而减小”,由此深化学生对概念内容的解读.此实验演示过程能够带领学生更直观的掌握概念特征,为锻炼初中生实践能力,教师可鼓励学生课后尝试制作简易天平,再自主开展实验,真正由实验探查真理,实现对数学理论知识的理解与掌握.

1.2 借助操作实践,实现实验育人价值

数学实验最大的育人价值莫过于帮助学生形成和发展学科核心素养,通过学习助力学生形成正确的价值观、必备品格和关键能力.传统教学方式多以教师为主,表现为教师讲、学生听.此形式下,学生长时间处于被动的接受状态,缺乏实践参与和自主学习能力的培育.因此,教师可以突出实验教学优势,以操作实践为数学学习的有效抓手,带领学生亲历知识与能力生成的全过程.在开展数学实验教学过程中,以凸显学生主体地位、锻炼学生实践能力为目的,鼓励学生积极参与到实验过程中,做到真正意义上的变“教”为“学”.以此,确保实验教学活动的有序开展,为提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等能力奠定基础[1].

以“三角形的内角和为180°”证明过程为例.为兼顾到不同阶段学生学习能力,可先将其分为不同小组,确保每个小组学习水平相近.随后引入问题“如何证明三角形的内角和为180°?”要求学生通过“撕、拼、画”等多种操作实践方式,探究出不同证明方法.该实验过程中,学生自主实验、合作交流,研究过程从“撕、拼”到“画”再到“证”,数学思维逐步从低级走向高级,认知也从感性上升到了理性.整个过程既积累了活动经验,也提升了自主学习能力,并且深化了对“三角形的内角和为180°”本质的理解.随着学生自主实践能力的逐步提升,教师可适当增加实验难度,如引出“多边形的内角与外角和”知识点,带领学生基于“三角形的内角和”实验,合作验证“多边形的内角和是多少?除量角器以外,还有哪些方法可完成对多边形每个角的准确测量?”由此,驱动学生进一步开展实验探究.在实验中,许多学生尝试以拼剪多边形的每个内角形式,证明四边形内角和为360°,这一过程,既强化了实验研究策略,也锻炼了学生的实践能力和数学思维.

1.3 引入趣味实验,发展学生数学学习能力

兴趣是引导学生学习最好的老师.抽象化的知识内容和单一的教学模式,较难提升初中生数学学习力,也容易限制其学习习惯的形成.数学实验能够将复杂的知识内容以直观的方式呈现,将抽象内容转变为形象化的知识点,尤其是在数学实验中融入一些趣味元素,如符合青少年年龄特征的游戏元素,更能提高初中生学习热情,为发展其核心素养,锻炼数学学习能力奠定基础.

1.4 用好实验对比,提升数学思维品质

初中生大多处于形象思维向抽象思维的过渡阶段,因此,带有抽象性特点的数学知识较容易引起学生出现思维混淆的问题,思维也往往停留在较浅的层次.教学中,教师可以借助实验深化学生对数学知识的理解,还可以传递实验技巧,帮助学生养成以实验验证真理的学习习惯.实验对比,即引导学生开展实验,并在实验中对比不同结论,从而获得其中潜在的数学知识点,增强学生的深度学习能力.为此,教师应融合实验对比环节,以实验开发学生的学习潜能,以对比增强学生验证思维,为提高思维品质及深度学习能力奠定基础.

以教学“全等三角形”为例,教师可开展如下实验对比活动.首先,将学生分为两个小组,并提供两条边长度和一个角的大小;其次,要求两个小组成员分别将一个角作为两条边的夹角,考查哪一小组所绘制的三角形更多.实验过程中,要求每个小组在绘制三角形图形后呈现在黑板上,此时,另一小组则需要思考其他绘制方法.最终,实验结束后,带领两个小组成员互相观察对方所绘制的图形,由此形成自己所画与他人所画图形之间的对比,猜想“假设两个三角形的两条边相等情况下,它们的夹角是否也相等?”从而总结出两个三角形全等的结论.此实验过程为学生提供自主探究机会,也在对比中帮助学生掌握其他实验方法,深化对数学知识点的了解,发展几何直观,开发思维潜能.值得注意的是,学生的学习能力存在本质差异,在面对新知时,也会呈现不同的学习状态.为此,教师还需根据学生学情进行实验策略的调整,并展开正向引导,由此逐步加快学生新知内化能力.

1.5 依托实验结论,锻炼学生总结概括能力

数学实验包括实践操作、分析推理与结论总结等多个步骤,其中结论总结主要是对实验过程的回顾与反思,也是对实验结论的概括与汇总.无论在数学或是其他学科中,实验均属于较为复杂且繁琐的学习与操作过程,如何在实验过程中带领学生掌握其中规律,并形成对实验结果的总结,是每位教师亟待思考的问题.为提升数学实验育人优势,在学生完成实验操作步骤后,教师可引导其针对实验过程进行归纳与总结,尝试汇总实验中呈现的数学规律,由此实现理解并达成提升初中生总结概括能力的目的.

如以“线段、射线、直线”一课教学为例,在实验开展期间,教师可先鼓励学生自主开展实验,尝试区分三种“线”之间的关系.在学生掌握基础的理论知识、形成自我理解后,教师可在黑板处提供一个A点,并询问学生任意画过A点的直线共有多少条?再设置一个B点,询问同时画过A和B点的直线共有多少条?由此驱动学生尝试自主实验.在实验结束后,学生大多能够合理区别三种“线”的特征,此时,便可组织其总结三种线的特征及实验隐藏的规律.此类实验按照循序渐进的方式逐步递增难度,在实验过程中,学生逐步获得其中规律,实现从抽象到具体的学习过程.随后开展关于实验结论的总结,可帮助学生更直观地理解数学规律与概念,达成核心素养的培育要求.

2 结束语

总而言之,新课标文件的出台改变了传统初中数学教育方向,核心素养成为教育教学的根本目标.如何在发展初中生数学学习能力的基础上培养其核心素养,是每位教师都要用心思考的问题.数学实验以直观化展现知识点和实验操作过程,帮助学生深化对数学的理解,为提升数学学科能力奠定了基础.为此,新课程背景下指向核心素养的教学,教师应积极打造数学实验课堂,以直观实验演示促进学生对抽象概念的理解,借助操作实践实现育人价值,以提升数学学习能力为目标开展趣味实验活动,以发展深度学习能力为目标展开实验对比,依托实验结论锻炼总结概括能力,助力学生逐渐会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界,从而实现在数学领域的综合发展.