基于重合度优化的电驱动系统齿轮振动噪声性能改善

程 翔， 吴佐来， 鲁方俊

(无锡中车浩夫尔动力总成有限公司，无锡 214174)

随着生活水平的提高，人们对汽车的性能品质要求越来越高，NVH(振动噪声与声振粗糙度)作为乘客最直观感受的一项性能，越来越受到大家的关注和重视.电动汽车因采用电机替换传统的发动机，没有发动机噪声的掩蔽，且电机转速相较于发动机更高，减速器齿轮噪声也越突出，对于设计和加工制造的要求也越高，在电驱动产品开发的全周期内，均要重点关注NVH性能的表现.

齿轮噪声产生的原因有很多，从整个电驱动系统来说，可以分为源、路径和响应.源一般指噪声产生的来源，即齿轮啮合激励；路径指激励传递的介质如电驱系统壳体，整车悬置，底盘和空气；响应一般指车内如驾驶舱车身及空腔.其中源和路径是设计主要关注的方向.针对某项目电驱动产品齿轮噪声大的问题，通过仿真方法，指导设计优化齿轮激励源大小，并结合NVH测试结果，来验证方案的效果.

1 齿轮啮合激励

齿轮啮合过程中，由于同时参与啮合的齿轮对数的变化，齿轮受载时发生弯曲、弹性及扭转变形，齿轮的加工和安装误差等，导致齿轮动态啮合力的产生，继而引发了齿轮系统的振动和噪声.其中，齿轮啮合对数的变化及齿轮受载变形产生的时变啮合刚度激励，此部分因素主要与齿轮设计参数有关，故也称为“设计传递误差激励”[1].文中主要研究此激励，即主要从设计角度来分析和优化齿轮，以提高齿轮NVH性能水平.

同时参与啮合的齿轮对数即重合度，是齿轮设计和优化时需要重点考虑的参数.重合度分端面重合度εα和轴向重合度εβ，总重合度εγ为两者之和.对于新能源电驱系统常用的斜齿轮，端面重合度εα计算公式为[2]

(1)

式中：z1，z2分别为啮合齿轮对的齿数；αa1，αa1分别为两齿轮端面齿顶圆压力角；αt为端面压力角.

轴向重合度εβ计算公式为

(2)

式中：b为齿轮齿宽；β为螺旋角；mn为法向模数.

2 齿轮啮合接触线长度

斜齿轮在啮合过程中，是从从动轮的前端面齿顶一点开始接触，随着啮合进行，接触线由短变长，再由长变短，最后在从动轮后端面齿根一点脱离.随着啮合线长度的变化，即产生动态的接触载荷激励.总的啮合接触线是同时参与啮合齿轮对的啮合接触线的总和，故齿轮重合度直接影响啮合接触线的长度，是齿轮设计和优化过程中的重要指标参数.

齿轮啮合接触线长度不是固定值，而是随时间变化的动态值，一般采用统计规律计算，参考文献[3-4]中接触线具体公式为

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

上述公式提供了很好的量化参考，便于后续进行重合度设计选型及优化.

3 齿轮NVH优化改善

3.1 齿轮宏观参数优化

齿轮的宏观参数是NVH性能设计的基础，良好的宏观参数设计和与之匹配的微观参数设计，才能最终保证齿轮具备较优秀的NVH性能水平[5-6].当齿轮宏观参数设计不合理或者关键设计指标过低时，齿轮微观修形将变的非常困难或者失去意义，NVH将很难达到理想表现.

文献[7]研究了轴向重合度对齿轮接触线长度和传递误差的影响，文献[8]用仿真方法验证了实际重合度对啮合刚度和传递误差的影响，文献[9]研究了齿轮渐开线形状、起始点及重合度对啮合刚度和传递误差的影响.合理并且较优的宏观参数是齿轮具备优异NVH表现的基本保证，其中，重合度设计是其中的重点.合理的重合度设计能降低齿轮啮合动态激励力，减小齿轮啮合传递误差，改善齿轮接触斑点，并能大大降低后续微观修形的难度，降低修形参数敏感性，增加加工制造和量产NVH性能的鲁棒性.

上述文献均在仿真维度进行研究，没有实际的工程结果验证.文中基于上述理论及经验，结合实际案例，进行了重合度优化方案的闭环验证.

某新能源汽车电驱动120 kW项目三合一产品在开发过程中，发现整车加速过程全程车内啸叫偏大，主观评价较差.采集驾驶员右耳噪声数据，分析发现啸叫主要表现为减速器第一级齿轮22阶噪声.如图1所示，在频谱彩图中，22阶阶次线在全转速范围内均高亮突出，且无明显的共振问题，阶次值也超过客户指标要求.故判断啸叫问题原因为22阶齿轮啮合激励振动过大，需要对齿轮啮合进行优化改善.后尝试对该对齿轮进行修形优化，效果均表现不好.在重新评估齿轮设计参数时，发现关键设计参数不合理，齿轮啮合重合度太小，决定进行设计变更，重新进行齿轮宏观选型设计，增大重合度.

图1 全电门加速工况车内噪声谱图

在兼顾原壳体空间结构不变，保证齿轮强度、润滑及耐久性能合格的基础上进行齿轮参数优化，具体参数见表1.宏观参数优化后，齿轮端面重合度由1.71提高到1.92，轴向重合度由原来的2.1提高到3.05，总重合度由3.81提高到4.97.

表1 齿轮参数优化前后数值

依据公式(4)～(7)所示，齿轮啮合接触线长度同时受端面重合度和轴向重合度的影响.将表1中的齿轮优化前后的端面重合度1.71和1.92分别代入公式(4)～(7)中，对轴向重合度在2～3.5范围内进行0.1间隔的分别离散取值，计算出啮合接触线长度L(最大值和最小值)，并绘制出接触线长度随轴向重合度εβ变化规律，如图2所示.图中，光滑虚线和实线分别表示端面重合度为原方案1.71和新方案1.92时接触线最小长度随轴向重合度变化曲线，带三角形虚线和实线分别表示端面重合度为原方案1.71和新方案1.92时接触线最大长度随轴向重合度变化曲线.从图中可以看出，新方案端面重合度提高为1.92后，齿轮啮合接触线最小长度和最大长度均较原方案更长，且最大长度和最小长度之间的差值变小，波动值减小，且当轴向重合度取整时，接触线最大值和最小值相等，接触线长度保持不变，此时齿轮啮合激励波动相对最小.新方案轴向重合由2.1提高到3.05后，啮合接触线长度即由59.62 mm增加到69.11 mm，长度明显增大，优于原方案.

图2 齿轮啮合接触线长度L随轴向量重合度εβ的变化

3.2 齿轮微观参数优化

文中基于Masta齿轮动力学专用仿真分析软件，搭建了齿轮接触斑点仿真分析模型，如图3所示.为验证仿真分析模型的准确性，对新的宏观参数齿轮进行了接触斑点测试，如图4所示为台架测试装配图.

图3 齿轮接触斑点仿真模型

图4 齿轮接触斑点测试装配图

测试结果和仿真结果比较见图5和图6.分别比较了大扭矩工况200 Nm和小扭矩工况80 Nm的齿轮接触情况.从结果可以看出，大扭矩工况和小扭矩工况，第一级大小齿轮仿真和测试的接触斑点均居中表现，两者基本匹配，说明仿真结果准确，可以在此模型基础上进行后续的齿轮修形工作.

图5 接触斑点仿真与测试对比(200 Nm)

图6 接触斑点仿真与测试对比(80 Nm)

齿轮啮合重合度提高后，齿轮啮合过程受载会更平稳，啮合错位会发生改变，即需要进行新的修形参数设计，来优化齿面接触和NVH水平.考虑到文中端面重合度大于2.5，此时基于ISO6336标准的计算方法将不再适用，故文中均采用高级LTCA计算方法，即单独考虑齿面有限元，并划分六面体网格，进行更准确的齿轮啮合刚度计算.基于此方法进行新方案的齿轮修形优化，优化结果见图7.

图7 齿轮传递误差优化结果

图中虚线和实线分别表示在各个扭矩工况下，原方案和新方案齿轮啮合传递误差峰峰值差值.原方案噪声问题主要集中在全电门加速工况，故主要针对大扭矩200 Nm工况进行修形优化，同时兼顾小扭矩传递误差.经过增加齿轮重合度，并进行新的修形优化后，最大扭矩时，新方案传递误差减小0.15 μm，且在其他扭矩工况如0-150 Nm区间传递误差均大幅度减小，新方案整体传递误差曲线较原方案改善较大，符合设计预期.

3.3 测试试验验证

依照新的修形方案加工齿轮样件，并进行齿面三截面检测，确保加工参数符合修形设计方案及其它关键尺寸公差要求.装配样机并上整车进行实车验证，测试结果如下：齿轮优化改善后，见图8，车内驾驶员右耳位置噪声谱图中，第一级齿轮27阶阶次线已不高亮凸显，优化明显.另见图9所示，相较于原方案22阶噪声，新方案27阶噪声在2 000 r/min以上转速区域整体明显减小，最大值降低20 dB(A).车内噪声主观评价由原来5.5分提升到7分，优化效果明显，主客观NVH表现均到达客户要求.

图8 优化后的样机车内噪声谱图

图9 齿轮优化前后阶次噪声曲线

4 结 论

重合度是齿轮NVH性能设计的重要考虑参数.文中详细分析了重合度对齿轮啮合接触线的影响，并列出了不同轴向重合度设计时，齿轮啮合接触线的变化规律，为重合度优化设计提供了具体的量化指标.针对某项目三合一产品齿轮NVH表现不良的问题，根据上述理论，并结合产品实际设计状态和调整空间，重合度由3.81提高到4.97.最终整车NVH测试结果表明，车内噪声在2 000 r/min以上转速区域整体明显减小，最大值降低20 dB(A).车内噪声主观评价由原来5.5分提升到7分，优化效果明显.为齿轮啸叫噪声问题改善及新产品设计提供了重要的经验参考.