基于顺序旋转馈电的Ka波段圆极化天线阵设计

韩宇南 ,谭惠文 ,程春悦 ,付宁 ,张文博 ,张凤元

（1.北京化工大学 信息科学与技术学院,北京 100029;2.北京无线电计量测试技术研究所,北京 100854)

微带天线阵具有低剖面、重量轻、易制造和易共形安装等优点，广泛应用于飞行器、运载火箭和太空飞船等装备的卫星通信、远控、定位和遥感系统。圆极化天线由于在其发射端和接收端之间具有较好的定向性的优点，有助于克服传播异常、多径反射、地面反射和自旋效应，并且减少雷达系统中的降雨影响,在装备领域被广泛使用［1-2］。

多单元微带贴片天线阵列相对于单辐射元天线，可以获得更好的圆极化轴比和增益，一直是研究的热点。Huang［3］提出对于给定位置排列和相位顺序的4 个线极化单元组成的2×2 天线阵列可以产生圆极化波。Jazi［4］对共电馈电网络、连续旋转共电馈电网络和顺序旋转馈电网络进行了分析。对于顺序旋转馈电网络，平滑的馈线结构减少了由于不连续性引起的辐射损耗，特殊的几何对称特点可以实现高阶模的相消，提升极化纯度，减少相互耦合效应，提升了天线的轴比和带宽。对于顺序旋转馈电技术，文献［5］采用功分器、环形器和定向耦合器组成馈电网络实现，并且采用了屏蔽结构，避免了不必要的电磁辐射。文献［6］使用介质集成波导（subsrate integrated wareguide,SIW）形式馈电网络，极大地减少了插入损耗。文献［7］在微带馈电网络的基础上再增加缝隙来实现口径耦合，提高天线带宽。文献［8］为了减少不必要的辐射将馈线布置在基板底层，并且使用过孔馈电。

目前实现圆极化天线阵的构造方式较复杂，在应用方面受到一定限制。本文简化了天线阵的馈电功分网络，通过顺序旋转馈电功分技术实现了Ka波段宽带圆极化16 单元微带天线阵。该阵列以角截断微带贴片作为天线基本单元，以应用顺序旋转馈电技术的4元阵列作为子阵，并再次对4元阵应用顺序旋转技术，得到了高性能的16元阵列。

1 天线设计原理

1.1 天线基本辐射单元

图1 为天线阵列基本辐射单元，采用对角线方向截平角的正方形贴片实现，馈电方式为微带线边缘单馈电。通过“微扰法”，把一个正方形贴片沿着对角线方向的角截去，并馈入单个信号可以实现天线辐射的圆极化特性。单馈电方式可以简化馈电网络构造，减少馈电线路损耗［9-12］。

图1 天线基本辐射单元结构Fig.1 Configuration of the microstrip patch element for the antenna array

正方形微带贴片的边长a，可以通过谐振频率和基板的参数计算。初始正方形微带贴片的边长a0为：

式中：fr为谐振频率；εr为基板的相对介电常数；c0为真空中光速。

等效相对介电常数εreff为：

式中h为介质基板的厚度。

由于边缘效应，计算贴片边长修正余量Δa为：

正方形微带贴片的实际边长为：

1.2 顺序旋转馈电的4元馈电网络

通过交替串并联结构馈电网络馈电，实现1/4 波长顺序螺旋馈电［3］，4元子阵列的平面图如图2所示。为了实现辐射对称性，有效降低不理想的高阶模，提升圆极化纯度，将4个基本辐射单元通过顺序旋转馈电功分器网络连接，形成4元天线子阵列。

图2 基于顺序旋转馈电功分网络的4元天线阵结构Fig.2 Configuration of four-element antenna subarray based on sequential rotating feed power division network

交替串并联结构馈电功分网络由7 段1/4 波长的微带传输线构成，这些传输线以顺序旋转的方式连接在一起，并且具有交替的并联串联结构，形成具有一输入端口四输出端口的微波功分网络。馈电网络中所有的馈线的长度近似等于1/4 波长，但有着不同的特征阻抗。4 个输出端口分别连接着各自对应的天线辐射单元。

为了方便对图2 所示的微波网络进行分析，可以等效为如图3所示电路原理图。其中P0表示输入功率，Pi(i=1,2,3,4)分别表示输出端口i的输出功率，Pin'、Pin''、Pin'''表示各节点除流向辐射单元外的功率，Zi(i=0,1,…,7)表示各段馈线的特征阻抗。

图3 交替串并联结构馈电功分网络等效电路原理Fig.3 Equivalent circuit of the alternately series-parallel power divider feeding network

馈电功分网络保证了4 个端口输出相同功率的基础上，在每2 个顺序输出端口之间产生90°的相移，且保证总体天线子阵列的输入阻抗Z0=50 Ω。馈电网络输出端口之间所满足的功率关系为：

根据各节点的输入输出功率关系，各段馈线的特性阻抗可通过功分器阻抗公式计算为［11］：

1.3 顺序旋转馈电的16元天线阵

经过对天线基本单元和天线4 元子阵列的分析，初步获得了性能良好的天线4 元阵列。在此基础上，将4个4元子阵列通过馈线连接，形成16元阵列，进一步加强天线性能指标。构成的16元阵列使天线的带宽和轴比指标得到了进一步提升。天线阵列平面图如图4所示。

图4 基于顺序旋转馈电功分网络的16元天线阵结构Fig.4 Configuration of the sixteen elements antenna array based on sequential rotary feeding power divider network

16 元天线阵列的馈线网络由共面波导至微带线的过渡段、直线馈线Fi(i分别为0、ef、gh、e、f、g、h、eo、fo、go、ho)和反三角正切曲线馈线Tj(j分别为0、ef、gh、e、f、g、h)组成。反三角曲线馈线由TjX和TjY2个参数来决定。反三角曲线馈线中心线的曲线方程为：

馈线保证了每个子阵列之间输入功率相同，并且相邻子阵列间相位偏移180°。为了便于分析馈线功率关系，将天线阵列平面图抽象为等效电路原理图如图5所示。其中P0表示输入功率，Pi(i分别为ef、gh)代表i段馈线上的功率，Pj(j分别为e、f、g、h)代表馈线的输出功率。各部分功率之间满足关系为：

图5 天线阵列馈线的功率分配等效电路原理Fig.5 Equivalent circuit of the feeding network for the an‐tenna array

结合各节点输出功率关系，输出馈线的特性阻抗可通过式(7)得出，进而可以求得馈线的宽度。类比2个等幅同向振子天线在半工作波长间距所得到的方向图的方向性最理想，可知当4 元子阵列两两相距半波长的整数倍时，整体天线矩阵得到的方向图的方向性越好，以此得到馈线所满足的几何条件为：

式中：Ze和Zh为馈线Fe和Fh的宽度；n为正整数。

根据增加半个工作波长馈线输入阻抗不变，可得馈线所满足的周期条件。

对子阵列E、F、G、H：

对子阵列E、F：

对子阵列G、H：

对子阵列E(i=e,j=ef)、G(i=g,j=gh) ：

对子阵列F(i=f,j=ef)、H(i=h,j=gh) ：

式中n为正整数。

每个子阵列之间相位需相差180°，可得到馈线所满足的相位条件为：

式中Le、Lf、Lg、Lh分别为馈线端到子阵列的总馈线长度。

2 天线设计与参数分析

为了验证设计方法，在Rogers RT/duriod5880介质基板（相对介电常数ɛr=2.2，损耗角正切 loss tanδ=0.000 9，厚度h=0.018 mm）上设计并制作了基于顺序旋转馈电的Ka波段圆极化天线16元阵列。

2.1 天线基本辐射单元设计

根据天线基本辐射单元的谐振频率和贴片边长的关系，通过式（1）～（4）计算，并使用全波三维电磁仿真软件HFSS（high frequency structure simulation software）仿真和最优化功能后，天线基本辐射单元的结构参数包括：a为3.18 mm，t为0.59 mm，l1为1.03 mm，l2为1.3 mm、w为0.207 mm。

天线基本辐射单元的回波损耗曲线仿真结果如图6 所示，其中S11为回波损耗。天线基本辐射单元在30 GHz频点处的S11值为-12.92 dB，S11＜-10 dB的绝对带宽为2.35 GHz (相对带宽为7.83%)，2个谐振点分别位于29.2 GHz和30.6 GHz。天线基本辐射单元边长近似等于工作波长的一半，当天线边长以0.04 mm为步长，从3.1 mm增加到3.22 mm时，如图6所示，谐振频率逐步降低，回波损耗曲线整体向低频方向移动。

图6 天线基本辐射单元的S11仿真曲线Fig.6 Reflection coefficient of the antenna element S11

天线基本辐射单元在最大辐射方向的圆极化轴比与切角长度的关系曲线如图7所示。随着切角长度的增加，天线在最大辐射方向上的轴比先减小，后增大。切角长度的相对值t/a在0.17～0.26时，轴比小于3。

图7 最大辐射方向上轴比和切角的关系曲线Fig.7 Axial ratio and truncated length relationship in the direction of maximum radiation for the antenna ele‐ment

2.2 4元子阵列和馈电网络设计

根据式（5）～（7），并结合HFSS 仿真和最优化分析后，各段馈线的阻抗值、线宽、线长如表1 所示。天线4 元子阵列的回波损耗仿真曲线如图8 所示。在26.79～32.45 GHz 频段内，回波损耗小于-10 dB，对应的相对带宽为18.87 %，比天线基本辐射单元的带宽大大提升。

表1 4元子阵列馈电网络结构参数Table 1 Parameters of the four elements subarray

图8 4元天线子阵列的S11曲线Fig.8 Reflection coefficient of the four elements subarray S11

仿真得到天线上表面不同相位的表面电流分布如图9所示。随着相位的变化，馈电端口首先将电磁能量通过馈线网络馈入天线基本辐射单元A，后通过1/4波长馈线进行了90°相位偏移馈入天线基本单元B，以此类推，从而每个基本辐射单元之间相位差为90°。在4 元阵列整体上辐射了同极化、同相位的电磁波，增强了增益、带宽和圆极化指标。电流强度随着相位的变化进行顺时针转动，顺时针的旋转方向证明了辐射场的极化方式是左旋圆极化。

图9 4元子阵列表面电流幅度分布Fig.9 Current animation on substrate surface of the four elements subarray

2.3 16元天线阵列设计

16 元天线阵的各段馈线的阻抗值、线宽、线长通过计算、仿真和最优化后，如表2、表3所示。

表2 16元天线阵列直线段结构参数Table 2 Parameters of the microstrip straight line for the sixteen elements antenna array

表3 16元天线阵列反正切馈电段结构参数Table 3 Parameters of arctangent curve microstrip line for the sixteen elements antenna array

16 元天线阵表面不同相位的表面电流分布如图10 所示。能量通过馈电端口经过共面波导至微带线过渡段后在功分器网络中传输。随着相位的增加，电流近似呈现逆时针旋转分布趋势。由于反正切曲线馈线的作用，4 元天线阵列的相位彼此之间相差180°，子阵列之间的反向布局使相位偏移在宏观上呈现互相增强的效果，极大提升了圆极化轴比、带宽、辐射对称性和天线增益。

图10 16元阵列表面电流幅度分布Fig.10 Current animation on substrate surface of the four‐teen antenna array

3 天线实例仿真与验证

为了验证天线设计方法的有效性，在综合优化参数的基础上，根据表1～表3 所示参数制做了天线实物，如图11 所示。天线采用了Gigalane 公司的2.4 mm 测试夹具G01SFB001 进行连接。使用德公司的矢量网络分析仪N9952A（通过校准件85056D校准）进行测试，16 单元天线阵的回波损耗仿真与测量的对比如图12 所示。在27.26～ 33.69 GHz 频段处回波损耗曲线小于-10 dB，绝对带宽为6.44 GHz (相对带宽21.5%)，大大优于天线基本辐射单元带宽，略优于4 元子阵列带宽。测试结果在低频段与仿真结果符合得很好，由于端口和天线之间阻抗的不匹配、实物天线制作不可避免的误差和高频下的边缘效应较强等因素，在高频段测试结果与仿真结果相比略向上移动，但总体上测试结果与仿真结果符合得较好。

图11 天线实物Fig.11 Prototype of the antenna array

图12 16元天线阵列仿真和测试的S11曲线Fig.12 Measured and simulated reflection coefficient S11 of the sixteen elements antenna array

图13 为通过紧凑型天线暗室LabExpress 2.0 测试和仿真分别得到的天线在XOZ面和YOZ面的辐射方向图。在30 GHz 频点处最大辐射方向的增益为17.2 dB，最大增益与第1 副瓣增益差接近7 dB，半功率波瓣宽度略大于14°，具有较好的方向性。

图13 16元天线阵列的辐射方向图Fig.13 Radiation pattern of the sixteen elements antenna array

16 元天线阵列在最大方向上的轴比与频率关系曲线如图14所示，3 dB轴比带宽为28.4～ 30.8 GHz，在30 GHz频点处，天线阵列的轴比为0.43 dB。

图14 16元天线阵列最大辐射方向的轴比与频率关系Fig.14 Axial ratio and truncated length relationship in the direction of maximum radiation for the sixteen ele‐ments antenna array

轴比测试时可能由于极化损失和测试条件的不确定性，造成测试结果整体略向上移动，但测试结果的变化趋势整体上与仿真结果相同。

4 结论

1)顺序旋转馈电技术被证实可以实现Ka 波段宽带圆极化微带天线阵列。

2)通过一入四出的90°相移平面微波功分网络实现方法，可以构建圆极化天线阵的馈电网络。通过基于直线和反三角正切函数混合微带线结构，可实现构件平面顺序旋转馈电功分网络。

3)角截断正方形微带贴片基本单元可以作为圆极化天线的基本辐射单元，其边缘馈电的角截断正方形微带贴片天线边长可以通过中心工作频率、基板相对介电常数、基板厚度确定。

4)应用顺序旋转馈电技术可以增强天线带宽、增益和方向性。通过实测和仿真16 单元微带天线阵列，得到天线阵列的工作频段为27.26～33.69 GHz，在中心频率处的增益为17.15 dB，验证了结论。