全厂断电工况下ACME台架PRHR HX模化失真分析

刘宇生，许超，谭思超，靖剑平，庄少欣，王楠

（1.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.生态环境部核与辐射安全中心，北京 100082；3.国核华清（北京）核电技术研发中心有限公司，北京 102209）

在大型先进非能动核电厂的安全审评过程中，我国核安全当局利用非能动堆芯冷却系统性能试验装置（advanced core-cooling mechanism experiment，ACME）开展了非能动核电厂全厂断电事故（station blackout，SBO）的试验模拟，以验证非能动堆芯冷却系统（passive core cooling system，PXS）在全厂断电事故下的余热排出能力，为PXS的安全审评提供试验支持［1］。

基于ROSA-LSTF（rig-of-safty assessment large scale test facility）［2］、ATLAS（advanced thermal hydrau‐lic test loop for accident simulation）［3］等全压试验装置开展的SBO 模拟试验和针对非能动核电厂开展的SBO 分析均表明，SBO 事故期间反应堆冷却剂系统（reactor coolant system，RCS）处于高温高压状态［4］，非能动余热排出热交换器（passive residual heat re‐moval heat exchanger，PRHR HX）是非能动核电厂实现RCS降温降压的关键［5］。然而受限于试验装置设计压力，ACME SBO 试验参考了APEX（advanced plant experiment）［6］、IIST（institute of nuclear energy research integral system test）［7］等台架的试验方法，采用了降压降温的模拟方式。

进一步评估降压降温试验方式下缩比PRHR HX的设计性能，确认其对核电厂设计原型在SBO事故下余热排出性能的再现能力。本文结合ACME SBO试验结果，分析了SBO试验中PRHR HX的运行性能，利用多级双向模化分析方法开展了PRHR系统自然循环模化分析，获得了缩比PRHR HX的失真特性。

1 非能动核电厂全厂断电模拟试验概述

1.1 非能动核电厂SBO事故应对策略分析

SBO 事故下，AP1000、CAP1400 等非能动核电厂的应对策略为：将蒸汽发生器（steam generator，SG）二次侧给水作为短期热阱，通过其质能释放带走堆芯衰变热；将安全壳内置换料水箱（in-containment refueling water tank，IRWST）中的储水作为长期热阱，通过其受热、沸腾实现长期余热的排出；将外界大气作为最终热阱，利用非能动安全壳冷却系统（passive containment cooling system，PCCS）将蒸汽冷凝，实现IRWST的长期运行。

典型的SBO 事故序列为［8-9］：全厂断电发生后，SG二次侧给水丧失，主泵惰转，反应堆停堆，RCS换热能力下降并升温升压。SG 二次侧因饱和蒸汽积聚超压，其安全阀开启泄压并回座。SG安全阀周期性启闭导致其二次侧水位持续下降，直至达到蒸汽发生器低水位整定值，触发PRHR 出口管线上的隔离阀开启。

PRHR 系统投入后，PRHR HX 与堆芯之间快速建立起自然循环流动，因IRWST 内水温与环境温度接近，RCS 的温度和压力迅速降低并维持长时间运行。期间，RCS 冷管段温度降低至低温整定值后，触发堆芯补水箱(core makeup tank，CMT)出口隔离阀开启。CMT 投入并以循环模式运行，其内含硼冷水会进一步加速堆芯冷却的过程。

随着PRHR系统持续运行，IRWST内的冷水被加热至饱和并开始蒸发，蒸汽向安全壳内大气排放，IR‐WST内水位逐渐下降。在长期冷却阶段，由钢制安全壳冷凝的水会回流到IRWST水箱内，维持PRHR热交换器运行所需的水位，PRHR系统与非能动安全壳冷却系统共同运行使堆芯保持在持续冷却状态中。

综上，在堆芯-蒸汽发生器间自然循环、堆芯-PRHR HX间自然循环和非能动安全壳冷却3种堆芯余热导出方式中，PRHR自然循环是实现RCS降温降压的主要阶段，PRHR HX 作为最关键的换热设备，对全厂断电事故进程具有直接影响。因此，PRHR的流动换热被列为非能动核电厂SBO现象识别与排序（phenomena identification and ranking table，PIRT）中的高重要度现象［10］，其对RCS的降温降压作用，是评估缩比PRHR HX设计性能的重要指标。

1.2 ACME SBO试验PRHR性能分析

ACME SBO 模拟试验以非能动核电厂全厂断电事故为参考事故序列，主要研究SBO 事故下PXS系统各部件相互作用的过程及规律。结合ACME试验台架的设计参数和模拟能力，ACME SBO 试验主要模拟堆芯-蒸汽发生器间自然循环阶段（RCS自然循环阶段）和堆芯-PRHR HX 间自然循环阶段（PRHR自然循环阶段），2个阶段的划分及试验压力曲线如图1所示。本文图中参数均以稳态运行值作为参考值进行了归一化。

图1 RCS系统压力及阶段划分Fig.1 Pressure of reactor coolant system

图2 为PRHR 自然循环阶段RCS 环路的平均温度变化情况，可知PRHR 投入后，PRHR 侧环路和CMT 侧环路的温度均出现明显下降，但下降幅度不同，RCS压力逐步下降；在试验后期，由于CMT内冷水不断被水循环模式带入的热水所置换，且PRHR HX 二次侧的温度持续升高，RCS 环路平均温度在达到最低点后，会出现缓慢升高，但RCS 环路平均温度的增幅不断减小，趋近于零。试验后期，由于ACME 排汽阀缓慢泄露，导致RCS 压力未体现出与平均温度升高的特征。

图2 RCS系统环路平均温度Fig.2 Average temperature of reactor coolant system

PRHR 自然循环阶段，PRHR HX 的循环流量、进出口温度分别如图3、图4 所示。可知PRHR HX循环流量在堆芯和IRWST 水箱初始温差的驱动下迅速升高，达到其流量峰值，随后因CMT 投入导致其驱动温差降低，PRHR 循环流量下降，并长时间保持稳定。

图3 PRHR换热器循环流量Fig.3 Flow rate of PRHRHX

图4 PRHR进出口温度Fig.4 Temperature of PRHR inlet and outlet

PRHR 自然循环阶段，SG 和PRHR 的换热功率占比如图5 所示，可知，随着PRHR HX 换热功率迅速提升至堆芯衰变功率的80%，2 台SG 的换热功率从占堆芯功率的50%急剧降低，且因PRHR 侧RCS回路阻力略大于CMT 侧RCS 回路［11］，2 台SG 的换热功率存在微小差异。PRHR 自然循环期间，PXS系统设计及布置的不对称性导致2 台SG 的换热性能呈现出较大差异，CMT 侧的SG 在事故中仍承担一部分换热功能，而PRHR 侧SG 则向RCS 反向传热，SG 储热的输出削弱了PRHR HX 导出堆芯余热的效果。图5 同时表明，CMT 启动后，PRHR HX 与堆芯的换热温差降低，导致PRHR自然循环减弱；当CMT 内冷水置换完成后，CMT 流量趋近于零，PRHR HX的换热功率会进一步增加，最终达到堆芯衰变功率的90%左右。

图1～5表明，ACME SBO试验中缩比PRHR HX投入后，RCS 的平温度和压力均出现下降，堆芯余热可实现有效导出，缩比PRHR HX 较好地再现了设计原型的安全功能。

2 非能动余热排出系统模化分析

ACME 台架为整体效应试验装置，其非能动换热器的设计应同时满足PRHR HX 所在支路功能模拟的要求和换热器设计的通用要求。已有非能动核电厂全厂断电工况的计算分析表明［7-8,12］，SBO 工况下PRHR-堆芯间的主要现象为单相自然循环过程，其中PRHR 支路的流率主要受到自然循环回路温差、几何位置等因素的影响，而PRHR HX 的换热过程则主要由换热器结构、运行温度等因素决定。

以堆芯-PRHR HX间自然循环的工质为研究对象，根据已有比例分析研究［13-14］，忽略局部对流换热系数和传热管管壁储热效应的模拟，描述自然循环过程的无量纲守恒方程为：

连续方程为：

动量方程为：

能量方程为：

式中：τo为特征时间；Πa、Πou、ΠRi、ΠF和Πsq为无量纲准则数，其具体含义及表达式分别为：

通流面积数：

欧拉数：

浮升数（Richardson数）：

阻力数：

热阱数：

式中：i为部件；r为参考位置；s为回路沿程，m；h为流体焓值，J/kg；cvs为定容比热，J/(kg·K)；lhc为长度，m；g为重力加速，m/s2；u为流体速度，m/s；ρ为密度；Δρ为密度差，kg/m3；a为流通面积，m2；as为换热管截面积，m2；ΔP为PRHR 支路出、入口间压降，Pa；Δl为支路出入口与PRHR 间的高差，m；ξ为PRHR 的湿周，m；ht为PRHR 表面换热系数，W/m2·K；ΔT为换热温差，K；下标o表示在瞬态过程中选定的参考时刻；下标a、ou、Ri、F和sq分别为相应无量纲数的缩写。

式（5）～（9）所述无量纲准则数即为表征PRHR支路自然循环现象的相似准则数，PRHR HX的模化设计及失真评估均应基于上述相似准则数；其中热阱数、通流面积数与PRHR HX 的结构设计直接相关；欧拉数、浮升数和阻力数主要与PRHR支路的设计相关。

PRHR HX 主要设计参数与参考原型参数的理想比例和工程设计比例如表1所示。该设计主要基于热阱数相似准则，同时利用了PRHR HX 管侧流动换热关系式、IRWST 水箱壳侧自然对流换热关系式和换热器的能量守恒关系［15］。此外，该设计结合了原型PRHR HX 的参数和ACME 台架的系统缩比比例，考虑了换热管管径、运行条件等因素。

表1 SBO工况下PRHR HX主要设计参数比值Table 1 Ratios of main design parameters of PRHR HX under SBO condition

3 非能动余热排出系统模化失真分析

3.1 PRHR系统自然循环现象失真分析

根据Zuber 等［16-17］的研究，对于PRHR 支路中表征自然循环现象相似的任意无量纲数Πi，其失真的计算方法可表示为：

根据式（15）和PRHR 支路自然循环无量纲数的定义，结合ACME SBO 的试验中PRHR 稳定自然循环过程的参数，可得PRHR 支路自然循环现象的失真情况，如表2所示。

表2 ACME PRHR支路自然循环现象失真Table 2 Distortion of natural circulation phenomenon in ACME PRHR system

表5 堆芯、蒸汽发生器和PRHR的功率Fig.5 Experimental heat power of SGs and PRHR HX

表2 表明，除浮升数外，缩比PRHR HX 及其所在支路的通流面积数、热阱数、欧拉数、阻力数等相似准则数之比均在0.5～2，满足现象相似的接受准则。其中PRHR HX 的通流面积数较原型偏大约35%；表征PRHR HX 换热能力的热阱数偏大约6%，与原型换热器的换热能力吻合较好；回路浮升数较原型偏大约151%，这主要由于试验采用了降温降压的模拟方式，导致台架工质物性参数与原型工质物性参数存在较大差异；试验的欧拉数较原型偏大约54%，表明试验的自然循环流速较原型偏大；PRHR支路的阻力数与原型基本一致。

表2 中原型的无量纲数同时表明，热阱数远大于其他相似准则数，PRHR HX 的换热能力是PRHR自然循环过程的主导因素，浮升数和阻力数对该过程的影响次之，流通面积数和欧拉数对该过程的影响极小。综合图5 与表2 可知，缩比PRHR HX 再现了PRHR HX 设计原型在SBO 事故下的流动换热能力。

3.2 自然循环瞬态过程失真分析

为进一步分析PRHR自然循环阶段模化失真的特性，本文结合原型核电厂参数［7］和ACME SBO 试验结果，得到自然循环瞬态过程中设计原型、AC‐MESBO试验等的特征时间与相似准则数，如图6～11所示。图中归一化时间的初始点为PRHR投入的时刻，终点为IRWST水箱顶部达到饱和温度的时刻。

图6 PRHR自然循环特征时间Fig.6 Process time of PRHR natural circulation

图6 为设计原型和模拟试验PRHR 自然循环过程的特征时间，可知随着事故进程的发展，自然循环现象的特征时间是动态变化的，其变化反映了自然循环现象在PRHR 支路内发生的速率，在原型设计中，特征时间经过初始的波动后趋于稳定；而模拟试验中，特征时间在PRHR 自然循环阶段前期缓慢升高，在中后期才趋于稳定，且试验的特征时间更高。该现象表明，模拟试验的自然循环速率较设计原型偏低。这是因为PRHR 自然循环回路由RCS 部分管路和PRHR 支路构成，RCS 部分管路的阻力较设计原型偏大，PRHR 支路的阻力数与设计原型相当，导致自然循环的阻力总体偏大。

图7、8 分别为设计原型和模拟试验PRHR 自然循环过程的浮升数和欧拉数，可知模拟试验中PRHR 支路局部的自然循环驱动力高于设计原型，PRHR 支路两端的驱动压降也要高于设计原型，因为模拟试验的自然循环速度较慢，在换热能力满足相似比例的条件下，经PRHR HX 的流体换热温差更大，即PRHR 支路两端的温差较大。此外，SBO试验采用的降压降温模拟方式也会导致流体的密度变化与设计原型存在差异，进而影响自然循环驱动力。

图7 PRHR自然循环的浮升数Fig.7 Richardson number of PRHR natural circulation

图8 PRHR自然循环的欧拉数Fig.8 Euler number of PRHR natural circulation

图9 为设计原型和模拟试验PRHR 自然循环的面积数和阻力数。面积数表征了PRHR HX 设计的几何特征，在设计原型和模拟试验中都基本保持不变；阻力数则表征了PRHR HX 设计的阻力特性，在模拟试验中，PRHR 支路的阻力数基本保持稳定，设计原型的阻力数逐步下降，二者最终一致。这主要是因为PRHR投入后，ACME台架仍为非等压模拟，随着原型核电厂压力的下降，台架的运行压力逐步与原型相等，转变为等压模拟。

图9 PRHR自然循环的通流面积数Fig.9 Flow area number of PRHR natural circulation

图10 PRHR自然循环的阻力数Fig.10 Friction number of PRHR natural circulation

图11 为设计原型和模拟试验PRHR 自然循环的热阱数，可知设计原型和ACME 台架的PRHR HX 换热能力均逐渐下降，但因自然循环特征时间更长，堆芯与PRHR HX 间的平均温度下降缓慢，ACME 台架PRHR HX 的换热能力下降得比设计原型要慢，导致换热能力的模拟失真在PRHR 自然循环阶段后期增大。

图11 PRHR自然循环的热阱数Fig.11 Heat sink number of PRHR natural circulation

图6～11 还表明，通流面积数和阻力数主要由结构设计确定，因此整个事故过程中，通流面积数和阻力数基本保持稳定；而浮升数、欧拉数、热阱数等均受到自然循环过程的流速和换热温差影响，因此在PRHR 自然循环阶段，上述无量纲数和特征时间均随时间呈动态变化，导致设计原型和试验模型间的相似关系及其模化失真也具有显著的动态变化特征。

4 结论

1）PRHR HX 的换热性能是非能动核电厂SBO事故进程的决定因素，以热阱数为主要模化准则设计的PRHR HX 具有良好的换热性能，在事故期间可有效载出堆芯衰变热，并实现与堆芯衰变功率的匹配。

2）基于PRHR稳定自然循环过程试验结果的失真分析表明，ACME 台架PRHR HX 及其所在支路的通流面积数、热阱数、欧拉数、阻力数的失真均满足自然循环相似的接受准则，再现了原型的换热能力、通流能力和流动阻力特性；由于非等压模拟导致的物性差异，PRHR 支路的浮升数失真略大，试验未能完全再现PRHR支路的自然循环驱动特性。

3）在设计原型和模拟试验的SBO 瞬态中，由于PRHR 自然循环过程的特征时间动态变化，表征自然循环现象相似的准则数也会动态变化，其中通流面积数和阻力数基本保持稳定，而浮升数、欧拉数、热阱数等则会显著变化，导致PRHR HX 在瞬态过程的失真具有动态属性。