指向核心素养的小学数学高阶思维的培养策略

余碧花

（福建省三明市实验小学，福建 三明 365000）

数学高阶思维，指的是学生在解决数学问题时，表现出的创新、质疑、批判等心智活动，具有复杂性、高级性和深入性等特点。为了更好地培养学生数学核心素养，教师应重视学生高阶思维能力的培养，由于小学生的年龄较小，所储备的数学知识不足，因此在培养其高阶思维时，应设计具有针对性的训练活动，以保证学生多元思维平衡发展，建立完善的思维能力认知体系。

一、小学数学培养高阶思维的意义

高级思维是学生成长中必不可少的能力，教师以小学数学课堂为载体，培养学生的高阶思维，能助力学生逻辑思维能力、知识应用能力得到发展。而随着新课标的发展，培养学生高阶思维能力成了教师教学的重要任务之一，其重要意义主要体现在以下两个方面：

（一）高阶思维培养有利于推动学科改革的脚步

传统教学模式下，师生受到应试教育理念的影响，课堂中一味追求提高学生成绩，将教师作为课程主体，利用“灌输式”教学手段教学。学生只能被动接受教师传授的经验，掌握解题套路与技巧，思维能力却无法得到有效提升。而思维能力的培养能有效解决这一问题，教师应围绕学生发展需求布置探究任务，让学生在独立思考、合作讨论中完成理解和掌握，进而实现数学课堂的创新。

（二）高阶思维能推动学生综合能力进步

小学生的逻辑思维和分析能力有限，有些时候与教师的配合并不默契，在一定程度上影响了教学活动的开展。对此，教师应将教学目标定位于培养学生综合能力，以素质教育为背景，以课堂教学为载体，设计多样活动来培养学生的高阶思维，使学生的自主学习能力、知识构建能力、逻辑思维能力得到更充足的发展空间，以便助力学生数学核心素养的养成与发展。

二、培养小学数学高阶思维的原则

（一）教学内容：从形象到抽象

小学生思考问题时习惯以形象思维为主导，但其抽象思维意识已经初步萌发。在高阶思维能力培养过程中，教师应遵循“化形象为抽象”的原则，引导学生在形象化的讲授中，使思维认知逐渐由形象过渡到抽象，一方面深入对知识的理解，另一方面巩固抽象思维。

（二）教学过程：从知识到观念

具备高阶思维能力的学生，能通过思考和分析，将零散的知识点串联起来，组成完整的知识网络，进而摸索出知识之间的联系，强化对知识的掌握与归纳能力。因此，小学数学课堂中培养学生高阶思维，教师要坚持引导学生从知识学习到观念提升的原则，课堂中让学生对所学知识进行提炼和总结，养成良好的学习习惯，进而形成正确的分析能力和综合意识。

（三）教学形式：从被动到主动

学生是课堂学习的主体，也是需要具备高阶思维的群体，教师应始终倡导以学生为主体，调动学生的学习主动性，这样才能由习惯性的被动学习转变为探究性的主动学习，进而感受到数学知识的魅力。而高阶思维培养中，教师要设计活动并组织学生参与其中，以学生视角出发讲解和探索知识，充分认识到数学知识的内涵。

三、核心素养背景下小学数学高阶思维培养策略

（一）由隐性到显性，落实思维可视化

知识显性化是培养学生高阶思维的重要前提，教师在小学数学教学中，应尝试将潜在的、省略的知识呈现在学生面前。数学本身就是充满魅力的学科，神秘、引人探究，在教学中只有将数学思维显现出来，才能让学生更好地理解、掌握和内化。另外，小学数学教材中的篇幅有限，很多知识点都是简化状态，为了培养学生的高阶思维能力，教师应将其复原，呈现出完整、生动的模样，这样才能让学生了解知识的形成历程及背后所承载的文化，以助力高阶思维能力发展。具体来说，一方面，教师需将思维可视化，挖掘隐性思维，打破学生对知识的固化认识；另一方面，教师应对教学内容进行拓展和延伸，引导学生透过知识表象探究更深层次的内容。

以统编人教版小学数学二年级上册《认识时间》教学为例，首先，学生在学习本课前，已经学习过“认识钟表”，对钟表的结构和组成有了一定的认识。教师在课堂中应积极调动学生已掌握的知识和生活经验，由点到面引导学生思维，通过丰富学生学习体验来构建完善知识结构。其次，教师应利用屏幕投影展示钟面，让学生细数上面大格、小格的数量。学生通过直观化教学展开探究，发现钟面上共有12 个大格，每个大格中又有5 个小格，共有60 个小格。教师再提出问题引导学生思考：钟面上有几根指针，它们之间有什么关系？让学生在观察中认识“时针”“分针”“秒针”，为后续教学中建立“1 时=60分”的时间概念奠定良好基础。最后，为了让学生系统化的感受“分钟”，教师应采取电脑计时的方式，组织学生分组参与活动，如第一组读字、第二组写字、第三组计算、第四组数数等流程，1 分钟计时结束后，提出问题：1 分钟读了多少字？1 分钟写了多少字？1 分钟做多少口算题？1 分钟数了多少个数？通过读、写、算、数等活动，让学生亲身体验1 分钟的时间观念。基于此，将钟表中蕴含的隐性关系展示给学生，帮助其构建由局部到整体的数学结构，让学生对抽象的数学知识产生直观的理解和认识，进而促进思维能力发展。

（二）由复制到创造，强化思维发散性

学生复制教师教学过程是浅显的学习，而对所学知识进行自我内化和二次加工，才是真正的深度学习，而由复制到创造是培养高阶思维的必需过程。但在传统教学中，教师多是围绕“知识点”设计教学活动，指导学生掌握基础知识和解题技巧，忽视了对思维的培养，使深度学习更多停留在纸面上。对此，教师应转变教学流程设计，加强与学生的互动和交流，结合实际问题来引导学生发散思维，构建探究式数学课堂。如此一来，学生的思维能力才能得到提升，在交流和思维碰撞中对知识进行创新和运用。

以统编人教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》教学为例，传统教学中教师多是通过剪、折等系列活动，引导学生感受长方形和正方形的特征，学生思维能力并未得到有效的释放。教师应对教学方案进行优化。首先，教师可以设计寻找长方形和正方形特点的探究活动，让学生在观察中提出自己的猜想，再通过动手实践加以验证，如在对折中找到对角线，再由对角线特点发现角的特点，又或是借助对折发现对边相等。其次，当学生对长方形和正方形有了初步了解后，再进一步开展深化教学时，教师可以为学生提供一些变式图形，如斜放着的长方形或正方形，让学生在观察中排除其他干扰因素，围绕图形的本质属性进行判断，认识到图形并不会因为摆放位置的变化而改变自身形状，从而更好地掌握图形的概念。基于此，学生在探究中可以改变被动接受学习的状态，而是在思考和交流中主动完成对知识的探索，进而开动脑筋解决问题，促进学生思维发散，使学生思维能力更具灵活性。

（三）由浅显到深刻，培养思维深刻性

高阶思维的显著特征之一是深刻性，而通过知识迁移来解决问题也是其外在表征之一。但在实际数学教学中，学生的思维能力较差，很难通过知识迁移来解决问题，可见这也是学生思维能力发展的薄弱点。因此，教师在实际教学中，应积极转化数学知识形态，削弱学生对知识的认知阻碍，加强学生对知识的掌握，具备运用知识灵活解决问题的能力。具体来说，很多生活现象都映射出了数学知识，是教学中的宝贵资源，教师可以将抽象的数学知识以具体的生活现象展现出来，以促进高阶思维的形成。

以统编人教版小学数学三年级上册《倍的认识》教学为例，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，是本课学习中的一个重难点，也是教师教学中应重点指导学生掌握的知识。首先，年龄关系中蕴含着倍数关系，教师可以利用生活化情境激发学生探究兴趣。如，小岳今天过9 岁生日，他的爸爸说“我的年龄是你的4 倍！”他的叔叔说“我比你爸爸小4 岁！”他的奶奶说“我的年龄是叔叔的2 倍！”请问奶奶今年多少岁？虽然问题中只需要求奶奶的年龄，但叔叔、爸爸的年龄是未知的，需要学生借助题目信息抽丝剥茧，逐层展开推导。在实际解题中，教师要先鼓励学生说一说解题思路，学生审题后发现“小岳的年龄”是已知条件，爸爸的年龄、叔叔的年龄及奶奶的年龄则是未知条件，其中存在明显的逻辑关系，只需要按照题目中给出的信息逐步计算即可。随后，在学生明确解题思路后，教师指导学生进行解题，要求学生先自行列式进行计算，再到台上说明解题过程，如小岳的年龄×4= 爸爸的年龄，即9×4=36 岁，爸爸的年龄-4= 叔叔的年龄，即36-4=32 岁，叔叔的年龄×2=奶奶的年龄，即32×2=64 岁。部分学生在解题中由于没有深刻理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，导致解题错误，得出了奶奶“16”岁的错误结果，教师要指导学生借助生活经验展开合理的推导，说一说“叔叔”和“奶奶”应该是什么关系？谁的年龄大？引导学生主动发现自己的错误，进而加以改正。基于此，借助常见的年龄问题来引导学生加深对“倍”的认识，以剖析其中蕴含的数学逻辑关系，并借助生活经验展开合理地推导，既可以加强学生对知识的掌握，又能锻炼逻辑思维分析能力，助力高阶思维的形成。

（四）由抽象到具体，发展思维具体化

推导、联想、分析和建模等都是学生应具备的关键能力，可以根据学生能否运用数学思维解决实际问题来判断其高阶思维发展情况。因此，教师在教学中应重视问题的设计，将数学思维合理融入到实践之中，让学生通过思考和探索，发现问题与答案之间的关系，并在此基础上加以判断。具体来说，在数学教学中，教师应重视引导学生思维具体化，通过对实际问题的探究，提炼出数学思想与方法，将抽象内容转化为具体内容，以发展学生的高阶思维。

以统编人教版小学数学三年级下册《面积》教学为例，教师不仅要指导学生掌握面积的定义，还要理解面积计算方法。首先，在课堂初始，教师应先随机分发给学生一些图形卡片，要求其想办法进行测量，学生在看到卡片后要先进行猜测，再通过实践加以验证，发现部分卡片是圆形或不规则图形，无法用辅助工具直接测量，且部分规则图形在测量中还存在繁琐的问题，通过实践让学生认识到“测量标准”的重要性。同时，认识到在测量长方形或正方形等规则图形面积时，只需要测量出其边长即可。随后，教师采取新旧衔接方式，引导学生结合测量结果回忆“长度”“时间”“质量”等知识，认识到不同测量方式中的共同点，并总结其中存在的规律，认识到“标准”制定的重要性，在后续学习中能在知识迁移中提升教学效率。如此一来，将抽象的数学思想具象化，立足于学生发展需求构建完整的数学化过程。基于此，要改变学生的传统思考模式，教师应积极创新教学形式，把握学生认知规律与思维特点，引导学生在学习中开展主动探究活动，进而在思考中掌握分析、推导的方式方法，思维上形成完整的思考历程，以激活学生思维，并越过低阶认知向高阶认知发展，有效形成核心素养。

（五）由体验到应用，引导思维生活化

传统数学教学中，教师经常会在课堂中引入生活化现象或实例，以其为载体提出问题引导学生思考。但多是以解决问题为目标，忽视了生活化因素对学生思维发展的影响。其实，优质的数学命题不仅可以锻炼学生的思维能力，更能促进其思维发展，助力高阶思维的形成。在实际教学中，教师应以培养学生高阶思维为目标，在学生陌生的数学命题中融入熟悉的生活元素，化陌生为熟悉，让学生在熟悉的场景中，学习、感悟和思考相关数学知识，并运用所学内容去解决实际问题，激发学生的应用意识，进而促进高阶思维的形成。

以统编人教版小学数学一年级下册《认识人民币》教学为例，教师应借助情境引入生活化现象，促使学生在解决实际问题中激发应用意识。首先，教师应利用希沃白板展示不同面额的人民币，并设计“连连看”游戏，让学生脑海中对人民币形成正确的认识。再创设“购物”情境，借助人们日常生活中再平常不过的事，来激发学生的兴趣。在引导学生探索新知这一环节中，教师应借助语言勾画出一段自己外出购物的情境，并提出问题：老师到超市买了一把尺子，尺子的价格是8 角钱，可是并没有8 角的人民币，我应该如何付钱呢？引发了学生的思考和议论，有的学生说一个5 角硬币再加上三个1 角硬币就是8 角；有的学生说四个2 角加起来就是8 角；有的学生说八个1 角硬币加起来也是8 角；还有的说可以给售货员1 元，请她找回2 角。结合学生的回答，教师要求其列出算式，如5+1+1+1=8 角、2+2+2+2=8 角……如此一来，学生就能很轻松掌握相同单位人民币的计算方法。其次，教师设计实践活动，为学生创设“文具小超市”情境，让其运用手中的人民币来开展购物活动，每组只有一次购物机会，学生们要先商量好如何合理运用手中的人民币，这激起了学生的兴趣，在讨论中说着每样东西的价格，商量着要买些什么，一共要花多少钱……气氛非常热烈。如此一来，学生在实践中合理应用元、角知识，认识到生活与数学之间的联系，在思考的同时逐渐形成高阶思维。

（六）由问题到动力，促进思维动态化

以问题为导向对知识进行动态化构建，是发展学生高阶思维的必要途径。其中，问题对激活学生思维有重要作用，尤其以开放性、综合性问题效果更佳。因此，教师在教学中应指导学生多方面、多角度的对数学问题进行延伸和拓展，以便在动态思维中培养学生的核心素养，以实现高阶思维的正确迁移。

以统编人教版小学数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》教学为例，首先，教师在课堂中创设“数学城堡”情境，并提出问题：只有拥有密码才能进入数学城堡，现在已知密码是由1、2、3 中任意两个数字组成的，请大家猜一猜密码可能是什么？情境问题能有效激活学生的探究思维，引导学生积极展开思考。由于部分学生的空间想象力较差，教师应在学生自主思考的基础上设计小组活动，鼓励学生用白纸板制作三张写有数字1、2、3 的纸片，通过拼一拼、摆一摆的方式，记录密码的所有可能性。活动结束后教师鼓励学生汇报探究成果，解释做题过程及运用的方法。在这一过程中教师发现，部分学生在活动中存在组数重复、遗漏等问题，教师应引导学生有序思考，运用不同的方法解决实际问题。由此，学生在经历简单排列组合规律的数学知识探究过程中，就会总结出解题方法，进而掌握搭配的要领。

四、结语

总的来说，高阶思维能力是学生学好数学的必备能力之一，培养过程需要循序渐进，对教师而言是一项艰巨且持久的教学任务。受到小学生思维发展和认知规律的影响，教学过程中学生会遇到很多阻碍，需要教师结合学生的成长规律，合理调整教学方式，设计出符合学生思维路径的教学方案，以提高数学核心素养。