新课标背景下有效课堂教学交流在数学复习课中的实践与探索

曾明

一、问题的提出

《基础教育小学数学课程标准（2022年版）》反映了社会的进步需求及数学教育独特的教导意义，也总结了过去数学课程改良的实践经验。它的重要变革包括：清晰界定了初中生需要掌握的核心素质；确立以这些核心素质为导向的教育目标；建立了一个围绕核心素质内容架构的新体系等等。执行过程中，我们应该正确把握数学教育的核心理念，贯彻基于核心素质的目标设定，并注意到新的知识框架设计及其内容的重新组合。同时，我们要确保各个层面的实施都能够有序推进。我们的最终目的在于鼓励学生积极投入，热爱探索，善于操作，提升他们收集和处理信息的技能，获得新知的技巧，问题解析和解决方案的创造力，以及沟通协作的能力。这意味着教师必须引导每个学生高效的学习，让他们每个人都能充分发挥潜力。所谓的“有效的课堂教学”是通过教师的主导来创建学习社群，让学生们可以独立、团队或研究式的方式去学习，重视每节课的时间效率，从而实现学生全方位的发展。

二、目标解读，知识梳理

教师：同学们，今日我们将一起回顾学习关于二元一次方程组及其求解方法的部分内容。昨日，我要求你们对这些知识点进行分类与整合。你们的努力都非常投入，每个人都有自己的特点，特别是根兰和王霞同学的总结具有典型性。接下来，让我们邀请他们分别以各自的方式展示他们的成果。王霞同学成功地掌握并清晰阐述了本章节知识点的大致框架，同时针对每个特定情境都提供了实例来加深理解。这两位学生的表现都很出色！希望同学们未来能从他们身上汲取经验教训。在此，我也为这个章节的内容做了简化汇总，供各位参考。

三、合作探究，形成技能

师：现在我们来看下面的一个例子：解方程组： =3

我们首先通过去分母的方式将方程组简化，然后利用加减消元法来得出答案。

生4（三组）：我们在简化和整理后使用了代入消元法来获得答案。

我们采用的是换元法，设定x+y=m，x-y=n，然后进行求解。

6组（二）的生成：我们并未直接转换为元素，而是把和视为一个整体，通过计算机来获取。

生8（四组）：换元后用图像法解。

观察：学生的观点明显受到同伴的影响。通过互相分享和探讨，他们可以碰撞出新的想法并激发出更多的创意，从而持续涌现出优秀的点子。所以，积极参与对话与讨论是一种有效的途径来提升学生的创新思考力。

教师：同学们的演讲非常出色，完全阐述了我想要传授的知识。现在让我们对四个小组提出的四种不同解决方案进行一次评估，看哪一组的解决方案最优秀。

四、思维碰撞，应用反馈

刚才这个方程组的解为： =3刚才这个方程组的解为x=8y=2，反向思考：解为x=8y=2的方程组，除了刚才这道题还有哪些？

对于解决方程组的问题，除了前面提到的那个问题还有哪些？能否自己创建一道与该方程组相同的数学问题呢？看谁能够创作出新颖、独特且形式多样的答案。

评论：教师在学生的学习和探索活动中起着组织和指导的作用。这里，教师从提升学生的创新思维能力和推动他们的发展的视角出发，同时也从反面提出问题，激励学生积极参与到探究和研究中。

学生们积极地思考和探索，教师在他们之间进行巡视指导。时刻准备回答学生的问题；时刻为学生提供必要的帮助；时刻参与学生之间的讨论和交流。

生1；何老师，我认为解为x=8y=2的方程组除例1外还有……

对于整数m、n是否能同时导致x，y的方程组和的解都为，如果存在，请求出相应的m、n值。若不存在，请说明原因。

教师：他提出的问题是一个富有创新性的问题，这种题型在近年来的中考试卷中频繁出现。它对于测试学生们的探索能力非常有益，所以，大家需要关注这种题目的解决方法和其影响。（鼓掌）

大家都在编制以解为主题的习题，是否可以使用例1的方程组来处理这些习题呢？可以在黑板上写下并进行讲解。

生6：有！我创作了一个文字问题。（在黑板上写下练习题）

有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字和的一半加上十位上的数字与个位上的数字差的等于7；它十位上的数字与个位上的数字和的一半减去十位上的数字与个位上的数字差的等于3；求这个两位数。如果分别设十位上的数字为x，个位上的数字为y，得到的方程組就是例1的方程组。所以，这个两位数是82。

生17：我创作了一道实用题目（在黑板上写下练习题）：

在一个笼子里，存在着鸡和鸭。已知的鸡总数与鸭总数的和相差3只；而鸡总数与鸭总数的和与鸡总数与鸭总数的差恰好是7只。那么，请问这个笼子里的鸡和鸭各有多少只？

评估：持续自我反省并做出结论是一种提升学员们对数学理解深度及强化自主学习的重要手段。此外，并非仅依赖于解题来掌握数学，而应透过其深入了解如何运用它以增进各类技巧的能力并且推动个人成长发展。此处老师的教学方式不仅限于指定一些题目供他们练习，还鼓励他们在解决问题的过程中自己创立问题或给出答案并对结果加深思考分析的过程；这同时关注到了知识点及其应用的技术性的培训也同样重视着他们的创新意识、批判性和归纳推理等方面的培育。优秀的数学学习的习惯与技术的使用过程也是逐步建立起来的，包括对数学的感情、态度和价值观也在这个过程中慢慢地形成了。

责任编辑 邱 丽