小学数学预习作业的设计和评价策略

孟云

小学数学教师优化预习作业设计，完善作业评价内容和形式，不仅可以转变学生对课程预习的看法，使其能够更积极主动地完成作业，实现对单元知识的初步认识，让学生通过参与多样的评价活动及时纠正错误认知，掌握更多自主预习方法，从而提升课前预习效果。对此，为了使课前预习发挥应有的作用，本文从设计与评价视角出发，阐述教师通过设计迁移类、实操类、调查类、自选类预习作业，开展讲解和自述等评价活动，以增强预习作业有效性的具体策略。

一、小学数学预习作业设计原则

（一）难度适宜原则

为了提升学生预习单元数学知识的效果，教师需要遵循难度适宜原则，根据当前学生的实际认知能力，围绕单元知识点设计难易程度适中的作业习题或任务，这样不仅可以降低学困生自主学习的压力，还能有效提高他们自主探知的信心，从而改善课前预习效果。

（二）形式多样原则

教师应当遵循形式多样原则设计课前预习作业，要满足不同学生的不同需求，使作业任务能够符合其不同的认知习惯，从而让学生更快速地完成作業。同时，教师可以利用多种形式的预习作业转变学生对数学预习的看法，端正他们自主预习的态度，进而提升其自主学习质量。

二、小学数学预习作业的评价要求

（一）引导性评价

在作业评价过程中，教师要充分发挥引导性教育的作用，可以通过设计问题的方式，引导学生回顾自身的预习过程，深入思考预习结果，使其在解答问题的过程中，进一步加深对单元知识的理解，从而更好地提升预习认知质量。

（二）激励性评价

在评价课前预习的过程和结果时，教师要关注学生的心理状态，合理运用激励性和鼓励性的评价方法，让学生在他人的鼓励中增强自主学习的信心，真正认识到课前预习的作用和意义，从而转变预习态度，提高预习质量。

三、小学数学预习作业的设计策略

（一）设计迁移型预习作业

数学知识点之间具有较强的关联性，教师可以利用这一特点设计迁移型课程预习作业，引导学生根据已经掌握的数学知识推导新的知识点，使其对即将学习的单元内容有一个初步了解。在设计迁移型预习作业之前，教师要先回忆与单元内容相关的数学知识点，然后进行拓展延伸，融合新的教学内容设计一些具有关联性的作业习题，让学生通过解答问题，从已经掌握的知识中延伸出新的知识，从而实现有效的迁移认知，对新的数学知识点有一个初步认识。

以苏教版一年级数学下册第三单元“认识100以内的数”预习作业为例，教师可以结合“认识11—20各数”单元知识点，设计具有迁移认知特点的课程预习作业。例如，布置几道与20以内数相关的习题，让学生回忆已经学过的数字知识，如：10、13、16、20数字的读法是什么？10是由几个1组成的？20是由几个10组成的？然后，教师对学生已经掌握的内容进行拓展延伸，围绕100以内的数设计作业习题，如：10—19十个数字的读法是以“十”为起点，如十一、十二等，而20的读法是以“二十”为起点，那么，按照这一规律，推测21、22等数字的读法？一捆小木棒是10根，两捆相同的小木棒是20根，又增加了3根小木棒，当前小木棒一共有几根？根据上一题进行反推，两捆十根的小木棒外加三根单独的小木棒，一共有23根，那么24根小木棒中有几个十和几个一呢？19根小木棒加1根小木棒，一共是20根小木棒，那么，29根小木棒加1根小木棒一共有几根呢？以此类推，99根小木棒加1根小木棒，一共有多少根？教师布置迁移型数学预习作业，不仅可以促使学生进一步巩固已学知识，还能借此启发学生的联想思维和迁移思维，使其根据已有经验对新的知识进行迁移探索，从而初步了解一些简单的基础知识。

（二）设计实操型预习作业

对小学阶段的学生而言，他们具有更强的形象化思维能力，对清晰直观的画面或现象具有浓厚的兴趣，对此，教师可以利用这一特点设计实操探知型课程预习作业。比如，针对几何知识，教师可以在预习作业中布置模型制作类探知任务，鼓励学生根据单元基础知识，采用测量、折叠、裁剪、粘贴等方式制作简单的几何图形，从而直观呈现不同图形的不同样式，使其在实操预习过程中建立正确的图形表象认知，对单元知识有一个初步了解。

以苏教版二年级数学上册第二单元“平行四边形的初步认识”预习作业为例，在实操型数学预习作业中，教师可以结合单元知识布置动手操作类探知任务。如：搜集日常生活中含有平行四边形图形的物体，如镜子、贺卡、家居摆件、钟表等，观察并描画其中的平行四边形；用小木棒自行拼组长方形和正方形图形，尝试用拉伸的方式将这两个图形变成平行四边形；尝试用两个完全一样的直角三角尺和等腰三角尺拼组平行四边形；尝试用废纸板、尺子、剪刀等工具制作一个平行四边形；结合上述任务完成结果，总结平行四边形的基本特点，思考平行四边形与长方形和正方形之间的异同点。教师布置动手实践类预习作业任务，不仅可以转变学生对数学预习的看法，提高他们主动探索几何知识的积极性，使其对平行四边形基础知识有一个初步了解，还能借此锻炼学生的动手操作能力和模型建构能力，提升其利用模型自主认知几何知识的水平。

（三）设计调查型预习作业

数学知识与现实生活之间有着十分密切的联系，有的数学概念或数学理论是对真实生活现象的总结与概述。对此，教师可以结合日常生活元素，利用各种现实教育资源，设计调查型知识探索预习作业。比如，让学生自行调查与单元新知识相关的信息，如历史故事、数学现象、现实应用、运用场景、文化背景等，此类题型既可以开阔学生的认知视野，又可以快速激发学生主动探索数学知识的兴趣，使其将学科知识与现实生活进行合理关联，从而透彻理解简单的新知识，提升课前预习效果。

以苏教版三年级数学下册第五单元“年、月、日”预习作业为例，教师可以围绕单元知识点，结合真实生活元素布置有趣的自主调查类作业任务。例如，教师在作业任务中提供一些有趣的生活案例，以引发学生对单元知识的好奇心，使其自觉找寻与之相关的信息，从而初步了解一些简单的“年、月、日”知识。比如，在调查预习作业中，教师先给出几个真实的年月日信息，并提出相关问题，如：2007年的二月是29天，2008年的二月是28天，每隔一年的二月都是29天吗？2010年、2011年、2012年的五月都是31天，六月都是30天，其中存在一定的规律吗？2020年有366天，2021年有365天，这两个年份为什么会有一天之差？是每隔一年都有366天吗？日常所说的平年、闰年指的是什么？年、月、日是从何而来的？一年一共有多少个月？学生自行探寻问题的答案，能够对基础的年、月、日知识有一个初步了解，知道每年一共有几个月，知道平年和闰年的辨别方法，知道一年之中的大月和小月等，从而为之后的课堂深度学习奠定良好的基础。教师利用常见的生活现象设计预习问题，不仅可以让学生对单元内容产生强烈的好奇心，提升其主动探究年、月、日知识的积极性，还能借此提高他们自主探知、自主预习的能力，进而有效改善课前预习效果。

（四）设计自选型预习作业

小学阶段的学生已经具备了一定的思考能力，能够对所见所闻形成自己的认知，因此，他们在个性特征、兴趣喜好、认知需求、学习水平等多个方面会产生差异。对此，为了满足班级学生不同的课程预习需求，教师可以结合单元知识，依据学生的实际学情设计形式不同、难易程度不同、内容不同的自选型预习作业，让他们自主选择感兴趣的作业任务，通过完成任务实现对单元知识的初步了解。另外，教师可以借此激活班级学生的主观能动性，转变他们对预习作业的看法，减轻学困生的课前预习压力，从而更好地提升其预习任务完成效率与质量。

以苏教版四年级数学下册第七单元“三角形、平行四边形和梯形”预习作业为例，为了满足班级学生的个性化课程预习需求，转变学困生对预习作业的看法，使其更积极主动地完成预习任务，教师可以围绕单元知识点设计多项作业任务，让学生按照自己的意愿选择并完成。

任务类型一：基础知识书面预习作业

结合教材内容回答下列问题：三角形有哪些特点？三角形三个内角的和是多少？三角形三边长度有什么关系？三角形一共有几种类型？平行四边形有哪些特点？平行四边形与长方形的区别是什么？梯形的定义是什么？梯形有哪些特点？

任务类型二：动手操作图形绘制作业

根据等腰三角形和等边三角形的定义与特点，在纸上画出这两种三角形；根据三角形高的定义，画出上述两个图形的高；根据平行四边形定义绘制图形，标注此平行四边形的底与高；根据梯形的定义绘制此图形，标注梯形的上底、下底和高。

任务类型三：生活探知预习作业

自主阅读教材内容，初步理解三角形、平行四边形和梯形的定义，了解上述三种图形的特点，在生活中找寻与之相符的事物拍照，在照片中描绘具体图形，并标注出图形的边、高、角等信息。

针对上述预习作业，教师可以让学生自行选择，使其根据自身的实际能力完成作业任务，实现对单元基础知识的初步了解。

四、小学数学预习作业评价策略

（一）开展小组讲解评价活动

学生完成课前预习作业后，教师可以围绕预习内容开展提问活动，针对不同学习能力的学生提出难易程度不同的问题，让他们根据自己的理解细致讲解作业习题。之后，教师对学生的讲解过程和讲解结果进行客观点评，及时纠正他们的错误，从而使其真正理解单元重难点知识，提高预习认知质量。另外，教师可以优化作业习题讲解形式，既可以让学生以个人为单位进行讲解，也可以让他们以小组为单位合作讲解，这样不仅能够增强学生自主分享知识的信心，还能有效活跃他们的思维，提升其交流表达能力。

以苏教版五年级数学下册第二单元“折线统计图”作业评价为例，本单元预习内容包括了解复式折线统计图的作用和意义；了解比较统计图中两组数据的方法；了解绘制复式折线统计图的方法和步骤；了解如何根据统计图内容进行信息拓展分析。针对上述课前预习任务，教师可以开展提问讲解评价活动。首先，按照同组同质原则划分学习小组，并根据每组学生的学习能力提出难度不同的问题。比如，针对能力一般的小组，教师提问：“复式折线统计图与折线统计图相比有哪些异同？复式折线统计图的作用是什么？”对能力较强的小组，教师提问：“如何根据文字和数据信息绘制复式折线统计图？如何比较统计图中的两组数据？如何根据数据信息进行推理分析？”其次，教师要让各组学生根据课前预习内容解答问题，对相关知识进行合作讲解。最后，教师客观评价各组的讲解内容，指出其中存在的问题，让学生知道在之后的深度学习中需要重点关注哪些信息。教师创建小组讲解评价活动，既可以改善知识预习效果，又可以帮助学生进一步明确课堂认知方向与目标。

（二）开展学生互动评价活动

教师还应当丰富预习评价主体，让学生也参与其中，引导他们围绕预习行为和预习结果进行交流互评，这样不仅可以让学生更加重视预习任务，转变他们的预习态度，还可以使其在互评过程中积累更多有效的自主学习方法，从而提升自主预习能力。

以苏教版六年级数学上册第一单元“长方体和正方体”预习评价为例，首先，教师可以利用抽签的方式选择学生进行预习作业讲解，讓被抽到的学生详细讲述长方体和正方体图形的特点、要素定义、图形概念等基础知识的探寻过程。其次，教师要鼓励其他学生对讲述者进行鼓励性评价，引导他们提炼其中有价值的信息，总结出更高效的自主探知方法。比如，根据真实物体了解立体图形的特点、结合拓展信息理解立体图形棱、面、顶点的定义等。教师开展预习作业互评活动，能够帮助学生找到学习的榜样，使其了解更多高效的学习方法，从而更好地提升自主预习效果。

五、结语

综上所述，为了进一步增强数学预习作业的有效性和实用性，教师要合理改进作业内容和作业形式，让作业任务的难易程度更符合当前学生的自主认知能力，让预习作业变得更灵活，容易调动学生主动认知的积极性。另外，教师要借助有效的作业评价活动，促使学生加深对单元知识的理解，从而使预习作业发挥更大的作用。

注：本文系2021年江苏省连云港市中小学教学研究第十四期课题“小学六年级数学预习作业的有效性设计及评价研究”（课题立项编号：2021LYGJK14-L044）的研究成果。