基于蜂窝纸箱的防冻包装保温性能分析

郝发义，胡丹，许合强，徐邦联

绿色包装与循环经济

基于蜂窝纸箱的防冻包装保温性能分析

郝发义，胡丹，许合强*，徐邦联

（上海理工大学，上海 200093）

考虑到寒冷地区的低温气候以及多数温敏产品在2～8 ℃的保温要求，研究环保型蜂窝纸箱的保温性能及影响因素，以提供合理的防冻包装方案。首先，对防冻保温箱进行有限元建模，实验测试蜂窝纸板等不同材料的表面辐射率和导热系数，分析蜂窝纸板厚度、孔径等因素对其导热系数的影响规律。最后，通过仿真和试验对比的方法，分析厚度以及内附材料对蜂窝纸箱保温性能的影响。蜂窝纸板表面辐射率为0.81，导热系数随蜂窝纸板厚度和孔径的增加而略有降低，通过仿真和试验的对比，蜂窝纸板内附气泡膜相较于没有内附材料的防冻时长提升了9%，而内附反射箔的防冻时长仅提升了1%。蜂窝纸箱在冷链物流领域可以替代传统泡沫材料，为冷链物流的可持续发展提供替代包装方案。

防冻包装；蜂窝纸箱；冷链；有限元

近年来，冷链物流行业发展迅速，对冷链包装的要求逐渐规范和完善[1]。冷链保温包装主要用于运输温度敏感型产品，如药品、海鲜、肉类、新鲜农产品、葡萄酒等。冷链包装可以保证产品质量在运输中不受外界温度的影响。诸多疫苗类产品在实际冷链物流过程中需要维持在特定的温度范围，如破伤风和乙型肝炎疫苗，要求运输温度保持在2～8 ℃，疫苗活性成分暴露于冰点以下1 h内就会失去效力，即从生产工厂到患者注射，全程必须低温冷藏[2]。大部分蔬菜和水果的最佳物流温度均不低于零度，在低温环境下运输容易出现果蔬冷害现象[3]。此外，还有很多特殊类产品运输温度也应保持在零度以上。比如，采用玻璃瓶包装的化妆品，会因低温而碎瓶；水性涂料、黏合剂、电池等产品也会因低温冻结而导致性能下降；葡萄酒在低于10 ℃环境下储存期会变短，甚至失去原有的风味[4]。针对这类产品在低温环境下运输时需要进行防冻包装，而有关防冻包装的应用在冷链行业中并未得到足够的重视。

从目前冷链物流来看，大多数的情况是为了解决产品在运输过程中受到外界高温的影响。而事实上，对高纬度、高海拔地区的冬季环境来说，温度可以下降到−35 ℃甚至更低，全年的低温天数通常在145 d以上[5]。从全国一月份温度分布来看，北方大部分地区都在零下−20 ℃到−10 ℃的温度范围内。从时间跨度和区域分布上来说，低温会对冷链运输的影响范围很广，因此，冷链运输中迫切需要解决的另一个问题是低温环境对产品造成的冻害。

目前最常用的保温包装是发泡聚苯乙烯，大量的研究集中在评价泡沫包装的保温性能。比如Wang等[6]对发泡聚苯乙烯（EPS）及其他材料的保温性能进行研究，通过实验和瞬态热模型评价了不同材料对保温性能的影响。Ge等[7]通过有限元分析模型预测了EPS内部温度分布，并给出了不同条件下的保温时间。Zeng等[8]建立了一个数学模型，评价了铝箔对EPS泡沫包装保温性能的影响。

在冷链包装市场上，可持续包装材料和解决方案的选择非常有限，相关报道也很少。蜂窝纸板包装作为一种可持续的冷链包装选择方案，其独特的结构和性能使其成为行业内备受推崇的选择。蜂窝纸板的内部是空心立体正六边形结构，这种独特夹层结构给予其很高的机械强度，它可以负载很大的重量和高弯曲应力[9]。同时这种结构赋予了它良好的保温性能。Yang等[10]测量了不同几何尺寸的蜂窝纸板和功能型蜂窝纸板的等效导热系数，并通过基本理论计算和半定量传热机理分析。Gray-Stuart等[11]测试了瓦楞纸板的导热性，并创建有限元模型对试验结果进行验证。Paquettea等[12]建立了冷藏运输过程中易腐食品多层保温箱内传热的三维模型，同时通过有限元模型验证蜂窝纸板孔径存在的空气对通过传导进行的热传递有较好的隔绝效果。Xu等[13]研究在不同的条件下蜂窝纸板的传热性能，并建立了包含对流传热的新理论模型。

本文主要是针对产品防冻保护，采用蜂窝纸板作为内部保温层，实验研究蜂窝纸板导热系数受厚度和孔径的影响，蜂窝纸箱内附反射铝箔和气泡材料的防冻性能，探究蜂窝纸板可以替代泡沫的可能性。

1 仿真模型

1.1 保温箱三维模型

本文选用蜂窝纸板作为内衬为整体包装提供保温效果。防冻保温箱主要由两部分组成，分别是保温箱箱体以及相变蓄冷剂，前者主要负责降低箱内和环境的热交换以及保护内装物，后者通过相变去吸热或放热去维持箱体内温度平衡，其物理模型见图1。保温箱箱体选用三层的瓦楞纸箱（B瓦楞，厚约2.5～3 mm）搭配内嵌式蜂窝纸板，蜂窝纸板密度为89 kg/m3，其蜂窝孔径分别为6、10和15 mm，厚度选用10、20、30 mm。保温箱外部尺寸为300 mm×300 mm×300 mm。根据保温箱内部容积大小，选择尺寸为230 mm×175 mm× 25 mm的蓄冷剂，采用四面摆放的方式让保温箱内部温度场分布均匀。

图1 蜂窝纸板保温箱物理模型

1.2 模型网格划分

防冻保温箱的网格划分根据计算的需求可以将模型划分为3个部分，分别为保温箱箱体、蓄冷剂和箱内空气。使用COMSOL Multiphysics网格划分模块对其进行分块网格划分，保温箱体和箱内空气使用较细化四面体网格，而蓄冷剂部分较为规整，对其进行扫略网格划分，并进行网格加密处理，既可以提高仿真精度也可以提高运算速度，网格划分示意图如图2所示。网格单元数量为672 428，最小单元质量为0.322 87，平均单元质量为0.764 2，符合后续仿真计算要求。

图2 模型网格划分

1.3 材料参数及边界条件设置

在仿真过程中对防冻保温箱模型做如下理想假设：保温箱完全密闭；箱内空气环境和保温材料的所有参数不随环境温度改变；考虑内外辐射传热影响；箱体内空气是不可压缩流体，其密度系数满足Boussinesq假设；保温箱内的空气在箱体内壁上的流动符合无滑移边界条件；设置保温箱外部边界条件为对流换热，外界低温环境为−15 ℃，对流换热系数为12 W/(m2·K)；保温箱体、蓄冷剂和内部空气材料参数如表1所示。

在自然对流中，瑞利数Rayleigh可以去判断由重力引起的流动强度。当瑞利数小于108时，重力驱动的对流为层流；当瑞利数的范围满足108<<1010时，重力驱动的对流由层流向湍流转变；当瑞利数超过1010时，重力驱动的对流为湍流。

式中：为瑞利数；为普朗特数；为格拉晓夫数；为流体的运动黏度；为流体的热扩散率；为重力加速度；为流体热膨胀系数；∆为流体上下面温差值；为特征长度。

由式（1）可知，防冻保温箱流体内部空气为层流模型，在COMSOL Multiphysics中选择层流接口进行仿真。

表1 空气、蓄冷剂及保温材料参数

Tab.1 Parameters of air, PCM and insulation material

2 试验

2.1 材料和仪器

试验所用材料为广东东莞某纸板公司的复合蜂窝纸板和瓦楞纸板。为了满足保温区间2～8 ℃的需求，选用了相变温度为5 ℃的蓄冷剂。试验仪器设备的规格及制造商如表2所示。

2.2 表面热辐射率测量

表面辐射率的测试过程是按照文献[14]所述的程序进行的。根据ASTM D3103-20[15]的测量要求，保证试件的温度至少比环境温度高或低10 ℃。在此过程中，通过增加温差可以提高辐射率的测量精度。室内温度保持在（22±1）℃，利用热电偶温度计测量试件表面温度（0）和环境温度（e）。将热像仪辐射率设为1来测量试样表面温度（0）。物体表面辐射率计算见式（2）。

图3显示了瓦楞纸、蜂窝纸板、铝箔的试验设置。为了保证测量的准确性，可在不同环境温度下，经过多次测量并计算后得到表面辐射率的平均结果。为了验证辐射率是否准确。设定热像仪发射率作为计算所得到的辐射率，对比了采用热像仪与热电偶对目标温度进行测量时的误差情况。图4显示了各个材料的温差结果，可以看到，两者存在较小的温度误差，其原因如下：

1）热电偶测温探头呈球状，与目标表面接触面积小。

2）在加热过程中受温度的影响，被测目标会鼓起，导致被测目标与加热平台接触不充分。

2.3 蜂窝纸板导热系数的测量

本文所采用的导热系数测量方法[16]是瞬态平面热源技术。其探头所采用的材料是具有热阻性质的，其自身可作为热源，又可以当温度传感器来使用。镍热阻系数会随温度变化，其变化与电阻之间存在线性关系，从电阻的变化情况可以得出温度的变化情况，就能得知热量的散失情况，由此体现了试样的导热性能。由于本文主要探讨保温箱的保温效果，故选择导热系数为主要参数研究。

表2 试验仪器设备的型号及厂家

Tab.2 Model and manufacturer of test equipment

图3 不同表面辐射率试验

1）厚度对导热性能的影响。图5为蜂窝纸板在其孔径尺寸不变的基础上，不同厚度对其导热系数的影响。为追求所得数据的精度，全部实验都在同一环境中（室温（22±1）℃）反复进行3次取平均值。从数据呈现的信息来看，在厚度为10～30 mm内，导热系数随着厚度的增加而减小，随着孔径的增加，厚度对导热系数的影响在降低。孔径为15 mm时，随着厚度增加，导热系数变化较为平缓。厚度增加导致蜂窝纸板导热系数下降这是由于厚度增加，气体导热热阻增加，蜂窝纸板传热由三部分组成：部分靠气体传热；部分穿过骨架，也就是蜂窝壁的固体传热；也有部分是以气体对流的方式传热，但是在相对狭小的密闭空间里对流换热影响甚微。气体对流换热和蜂窝壁的固体传热对蜂窝纸板的传热效果低于增加的气体对传热阻碍的效果。最终表现出蜂窝纸板隔热性能上升，导热系数下降。

图5 厚度对导热性能的影响

2）孔径尺寸对导热性能的影响。图6为蜂窝纸板在保持厚度不变的基础上，改变孔径大小所测得的导热系数。从数据呈现的信息来看，孔径尺寸与导热系数成反比，孔径尺寸越大导热系数越小；孔径为15 mm时，厚度对其导热系数影响最小。孔径尺寸与导热系数成反比的主要原因如下。

图6 孔径对导热性能的影响

①从热阻的角度来看，蜂窝纸板总热阻可看成是中间气体热阻和外层纸板热阻的总和，蜂窝纸板孔径尺寸增大并不改变材料本身属性，故不会对外层纸板的热阻产生影响，反而会因为孔径变大而使单位体积内气体含量的增加，从而提高气体层的导热热阻和材料的总热阻。材料热导率和热阻成反比，热阻提高，那么材料热导率就会下降。

②从传热的角度来看，孔径尺寸的增加，降低单位体积蜂窝壁的数目，气泡层内固体传热降低，并且加大孔径，对密闭空间中气体对流传热的作用较小。因而加大了孔径，在固体导热降低、气体热阻增加的综合影响下，材料的隔热性能增强，热导率下降。

特别地，蜂窝纸板因其独特的蜂窝结构使其同时具备优良的力学性能和隔热性能。在蜂窝结构这种密闭的狭小空间里适当增加蜂窝孔径尺寸可以有效改善空气间层的热阻作用，从而降低材料的导热系数。但是蜂窝纸板内部的立体正六边形结构同时也对蜂窝纸板的整体起着至关重要的支撑作用，其蜂窝孔径过大会影响其力学性能，因此，在实际应用中，应综合考虑蜂窝纸板的整体力学性能和隔热性能，选用合适的蜂窝孔径大小。

2.4 仿真结果分析

保温箱的保温性能的测量是根据标准ASTM D3103-20[16]进行的，箱内8个温度传感器放置位置。恒温恒湿箱环境条件控制在（−15±0.5）℃的温度。将保温箱和蓄冷剂放入8 ℃的冰柜，预冷处理6 h后，盖上蜂窝纸板并用铝箔胶带对外包装进行密封，防止漏气。值得注意的是，将保温箱放入恒温恒湿箱之前，将恒温恒湿箱预冷2 h至所需低温条件。保温时间被定义为温度测点达到2 ℃的时间，2 ℃往往是生鲜运输的下限温度[17]。不同厚度蜂窝纸板箱如图7所示。

图7 不同厚度蜂窝纸箱

根据图8所示的数据，可以清晰地观察到保温箱内各个测点的温度随时间的变化趋势。由于蓄冷剂采用四面摆放的方式布置在包装箱内部，包装箱内中部测点（P3、P4和P5）相变时的温度高于包装箱内上部测点（P7和P8）相变时的温度，而下部测点（P1、P2和P3）相变时的温度最低。这是由于热空气比冷空气密度小，因而热气向上升、冷气向下降。

整个过程可描述为3个不同的阶段。0 min时蓄冷剂自身工作温度高于其相变温度，此时蓄冷剂开始逐步降温，到90 min左右时，蓄冷剂降温至其相变点，同时箱体里面温度趋于稳定，此时蓄冷剂状态为液态；90～900 min时，随着内外的冷热交换，蓄冷剂自身温度已经达到其相变温度，正处于相的转变阶段，伴有相变潜热的释放，使内部空气温度逐步稳定保持在相变温度左右，蓄冷剂由液态慢慢转为固态，此时蓄冷剂为固液混合态；900 min以后，蓄冷剂的相变潜热已经基本释放结束，蓄冷剂开始释放显热，此时内部环境温度会快速下降，蓄冷剂也会彻底转为固态，意味着此防冻保温箱失去温控效果。很明显，防冻保温箱的保温时间是由包装中蓄冷剂的第2阶段主导的。由于实际保温箱内的温度分布不均，故将保温箱的保温时长定义为温度分布最均匀的测量点（P3或P4）的第2阶段持续时间。

图8 各测点温度变化

图9 蜂窝纸箱试验和仿真保温时长对比

根据图9所示，对各个测点进行了试验和仿真，以比较其保温时长。根据分析结果，8个测点的平均误差为5.26%，其中有6个测点的误差均未超过10%，但位于包装内上部位置的测点7和测点8的误差均超过了10%。分析原因主要是隔热盖用胶带封装时难以压实，此时隔热盖与下部周围隔热材料之间存在间隙，导致了外部冷量与包装箱内顶部存在部分的直接冷交换，而在仿真过程中忽略了包装的气密性。仿真模型误差低于10%，符合工程应用误差要求，故模型可靠。

3 蜂窝纸板的防冻性能分析

3.1 蜂窝纸板厚度对防冻性能的影响

如图10所示，在外界温度为−15 ℃时，选择孔径大小为15 mm的不同厚度的蜂窝纸板所制成防冻保温箱，并对比其保温时长。蜂窝纸板厚度从20 mm加厚到30 mm时曲线变化较为明显，对其数据进行散点拟合，得到曲线方程=1·exp(−/1)+0可以较好地反映不同蜂窝纸板厚度对防冻保温箱防冻性能影响，可决系数2=0.995 8，在以后的实际运用中可以使用此方法去评估不同厚度蜂窝纸板所制成包装箱防冻时长。当防冻需求不高时，可以选择小于等于20 mm厚度的蜂窝纸板作为防冻箱箱体。当防冻需求较高时，选择大于20 mm厚度的蜂窝纸板作为防冻箱箱体。

图10 蜂窝纸板厚度对保温时长影响

3.2 蜂窝纸板内附不同材料对防冻性能的影响

为了进一步延长蜂窝纸板所制成的防冻保温箱的保温时长，如图11所示，对其贴附不同的材料，并将其与传统泡沫材料所制成的防冻保温箱保温时长进行对比，从而论证蜂窝纸板所制成的防冻保温箱的可行性。

图11 不同材料的防冻保温箱

外界温度维持在−15 ℃，防冻箱箱体和蓄冷剂初始温度为8 ℃。图12为内附不同材料所制成的防冻保温箱在10 h的瞬态温度云图，从数据可得不同内附材料所制成的防冻保温箱在内部温度场稳定后所在的温度区间。30 mm厚蜂窝纸板内附气泡膜所制成的防冻保温箱的保温性能与20 mm厚XPS泡沫材料所制成的防冻保温箱的性能相当，优于30 mm厚蜂窝纸板内附反射膜以及20 mm厚EPP泡沫材料所制成的防冻保温箱；30 mm厚蜂窝纸板内附反射膜所制的防冻保温箱的保温性能与20 mm厚EPP所制的防冻保温箱的相当。

外界温度设置为−15 ℃，所有试验为了确保准确性均重复了3次并取其平均值。如图13所示，蜂窝纸板内附气泡膜相较于没有内附材料的防冻时长提升了9%，而内附反射箔的防冻时长仅提升了1%，30 mm厚蜂窝纸板内附气泡膜的防冻时长与厚20 mm XPS和厚30 mm EPS的防冻时长相差不大，优于厚20 mm EPP所制成的防冻保温箱。说明蜂窝纸板内附放射膜对其防冻性能影响甚微。综上所述，蜂窝纸板内附气泡膜的防冻性能可以与EPS泡沫的防冻性能相当。

图12 不同材料温度云图

图13 不同材料的防冻保温箱保温时长

4 结语

基于蜂窝纸板的防冻包装研究，所建立的仿真模型的8个测点的平均误差为5.26%，其中有6个测点的误差均未超过10%，仿真模型平均误差低于10%，符合工程应用误差要求，故模型可靠。文中试验得出，蜂窝纸板导热系数随孔径及厚度增大而降低；蜂窝纸板厚度从20 mm增加到30 mm时，其所制成的防冻保温箱的防冻性能增长最为明显，曲线方程=1·exp(−/1)+0可以较好地反映不同蜂窝纸板厚度对防冻保温箱防冻性能影响，可决系数2=0.995 8；通过仿真和试验对比，蜂窝纸板内附气泡膜的防冻时长相较于没有内附材料的提升了9%，而内附反射箔的防冻时长仅提升了1%，30 mm蜂窝纸板内附气泡膜的防冻性能与30 mm EPS泡沫防冻性能相当。采用蜂窝纸板作为隔热材料，将瓦楞纸箱作为外部包装材料的组合形式，可以在冷链运输中替代泡沫材料，并且符合未来的绿色包装发展理念。

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Thermal Insulation Performance of Antifreeze Packaging Based on Honeycomb Cartons

HAO Fa-yi, HU Dan, XU He-qiang*, XU Bang-lian

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Considering the low-temperature climate in cold regions and the insulation requirements of most temperature-sensitive products at 2-8 ℃, the work aims to study the insulation performance and influencing factors of environmentally friendly honeycomb cartons to provide a reasonable anti-freeze packaging solution. Firstly, the finite element modeling of the antifreeze insulation box, the experimental testing of the surface emissivity and thermal conductivity of different materials such as honeycomb cardboard, and the analysis of the influence law of the thickness of honeycomb cardboard, pore size and other factors on its thermal conductivity were conducted. Finally, the effect of thickness and the inner attached materials on the thermal insulation performance of honeycomb cartons was analyzed by simulation and experimental comparison. The surface emissivity of honeycomb cardboard was 0.81, and the thermal conductivity decreased slightly with the increase of thickness and aperture of honeycomb cardboard. Through the comparison of simulation and experiment, that of the honeycomb cardboard with bubble films inside was improved by 9% compared with those without inside material, while that of the honeycomb cardboard with reflective foils inside was improved by only 1%. Honeycomb cartons can replace traditional foam materials in cold chain logistics, providing an alternative packaging solution for the sustainable development of cold chain logistics.

antifreeze packaging; honeycomb carton; cold chain; finite element

TB485.3

A

1001-3563(2023)23-0237-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.029

2023-05-04

国家自然科学基金委员会青年科学基金项目（62005165）

责任编辑：曾钰婵