依托面积模型理解分数乘分数的算理

文| 邹敏敏

分数乘分数的算法比较容易掌握：分子乘分子，分母乘分母。那如何让学生更好地理解其算理呢？可以采用以下教学环节。

一、复习引入，展开分数乘法的计算

1.回顾旧知，寻找标准

出示长3 分米、宽2 分米的长方形，张贴在黑板上，学生口答面积。提出操作要求：分一分，让别人一眼就能看到它有6 个1 平方分米。学生上台操作，教师呈现1 平方分米的正方形。

2.尝试解答，反馈交流

二、画图表征，探究计算背后的道理

1.对比分析，寻找异同

对比思考：分数加减法与乘法最大的区别是什么？预设学生发现加减法都是分母不变，而乘法是分母乘分母。提出疑惑：分母乘分母表示什么？

2.画图表征，理解含义

呈现学生作品，观察思考：分母乘分母表示什么？预设学生发现10×10 是把1 平方分米的正方形平均分成了100份，每份是平方分米，产生了一个新的计数单位。再思考：分子乘分子表示什么？所画的长方形中，每行取7 个，取3 行，一共取了21 个平方分米。

3.再次画图，深入理解