由解题引发的对创新思维发展的思

文|孟 丹

一、案例再现

案例1：三年级在进行“整理与复习”时，下面的这道题引起了我们的关注：

一共有四个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这四个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为56、24、112、216。猜一猜：大盒子里的数可能是哪些？这些可能的数中最大的是多少？你还能编一个类似的游戏吗？

学生用多种策略解决问题，很是让我们惊喜，当我们不约而同地将答案确定为1、2、4、8 时，有学生对能否放“1”大胆提出了质疑。

一石激起千层浪，学生的答案异彩纷呈，有的学生同意这位同学的质疑，觉得不能放“1”。有的学生觉得可以放“1”，他们分别从运算的意义、存在状态发生变化的角度、未知变为已知的变化来思考，有的还想到了加上单位后意义的变化，还有的类比“0”当做被除数被分的例子，思考此题也是同理。他们的阐述，让我们看到了学生多元的思考方式。除了“非此即彼”的观点，有一个学生写出了“什么情况包含1，什么情况不包含1”的思考，能辨证地从不同角度去看待问题，非常了不起！还有的学生指出如果题目叙述方式做改变就可以包含1 了，这些都是学生深入思考带给我们的惊喜！

案例2：在教学《按规律填数》这一内容时，一道无意而为之的规律题同样让我们看到了学生呈现的精彩。学生先后反馈回来四种不同的答案！同一道题，从不同的角度观察，会得到不同的规律，也会有不同的结果。

二、案例分析

在案例1 中面对答案1、2、4、8 时，学生敢于亮出自己的观点多么难能可贵！这种精神必须鼓励！案例2 中面对这么多精彩的答案学生却有些举棋不定，他们产生了找不到唯一答案的极大惶恐。这也给我们敲响了警钟，平时“标准答案、唯一答案”让学生失去了深入思考的能力。两个案例中答案是多少已经不重要了，让学生在多角度思考中发展创新思维才最重要！

三、我的思考

21 世纪是一个知识经济全球化、信息化、多元化的时代，知识的创新和科技的创新成为国际间竞争的关键，创新能力培养尤为重要，对学生进行创新能力的培养是教育的必然趋势。

1.培养学生敢于提问、敢于质疑的精神促创新思维发展

古人曾说：疑者，觉悟之机也。小疑则小进，大疑则大进。在课程建设中培养学生敢于提问、敢于质疑的精神我们责无旁贷，首先就要打破学生心中“教师就是权威”这种根深蒂固的思想。“提出一个问题比解决一个问题更重要”，我们要倾听学生心声、研究学生想法、引导学生在质疑争辩中学会多元思考、辩证地去看待问题，只有这样才能发展学生的创新思维，才能使数学教学真正走向数学教育。其次，在教学中要为学生提供空间和时间，让学生有机会去思考，只有这样才能慢慢形成习惯。再次，教师可以随时记录学生有价值的问题，对学生思维过程的研究可以促进教师的专业成长。日积月累，这也是我们教学中的财富。

2.通过开放性题目的设计促创新思维发展

创新思维的重要特征之一是发散思维。徐利治教授说：数学的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。美国心理学家吉尔福特认为，发散思维具有流畅、变通、独创三个特征。在教学中我们要引导学生构建“认知结构”培养思维流畅性，引导多方位思考培养思维变通性，鼓励有自己独特观点培养思维的独创性，“一题多解、一题多变、答案不唯一”等都是极佳途径。只有教师跳出常规，才能引领学生去创新。在教学中要将不同的思维类型进行整合，发散思维和聚合思维、逻辑思维和直觉思维、抽象思维和形象思维、静态思维和动态思维……只有形成多维交融的状态，才能实现创新的目的。在开放性教学中要处理好主体与主导的关系、“收”与“放”的关系、独立探索与合作探索的关系、知识与思维的关系。

3.依托益智玩具促创新思维发展

益智玩具是学生喜闻乐见的学习素材，有研究发现，经常玩益智玩具的学生大脑想象能力更丰富，在课堂上也更加活跃。益智玩具的种类有许多，其中我们经常用到的有七巧板、巧放圆形、华容道等，这几种益玩器具可以培养学生几何及空间类的思考能力，而火柴等式、九宫数独等则有利于对学生计算思维能力以及逆向思维能力的培养，可以说不同种类的益智玩具对于学生思维能力的不同方面均有着不同的作用。在唯试卷为衡量标准的情况下，很多学生潜在的能力并没有被激发出来，而益智玩具则为这些学生搭建了一个很好的发展平台，他们借助这个平台，能够找到更多的自信，从而激发学习的兴趣；而对于教育者来说，我们要在“玩”的过程中发现一批有创新能力的学生，善于发现学生的特长，要有针对性地重点培养他们某一方面的能力，以促其更大进步。

4.在玩游戏中发展创新性思维

“玩”是孩子的天性。我们可以梳理一些适合不同年级的数学小游戏，将游戏提供给学生后，他们可以随时随地去玩，在玩中去感悟数学知识，相信不用刻意地组织小组交流之类的活动，学生自然而然会互相分享玩的心得、玩的收获，这种浸润式的学习效果正是我们所需要的。

除了教师提供游戏之外，还可以鼓励学生自创与数学有关的小游戏，看到同伴玩着自己发明的游戏，发明者的成就感是不言而喻的。当调动起学生的积极性之后，可以开展“我最喜爱的数学游戏”比赛，鼓励学生的同时发展他们的创新性思维。

5.依托项目学习和主题式学习培养创新能力

项目化学习与主题式学习都带有综合、跨学科、重体验和活动的特点，但两者又存在差异。主题式学习是对具体的主题内容的汇聚，各个学科之间是相互独立的。而项目化学习指向概念性质的核心知识，促进学生对知识的迁移，多学科间共同达成不可分割的深度理解。目前小学数学课程中的活动课程以主题实践活动为主，活动中学生的深度思考和学习还有很大的提升空间，下一步在此基础上要思考项目化学习的开展与实施。实施方法上，可以先从模仿学习开始，针对研究已经有成效的项目学习我们结合校情直接开展，如每年运动会前夕可进行的“环保送水方案”研究。在实施过程中及时总结经验教训，在有了更深刻的理解和认识后，尝试分教研组进行项目学习设计，让学生在真实的代入感和思维冲突中进行数学项目学习或跨学科项目学习，感悟开放、多元的解决方式，这样更能锻炼学生在面对复杂问题情境时的整体数学思维，培养创新能力。

数学的魅力在于它是思维的体操，培养创新思维是在培养学生有一个“聪明的脑”。除此之外，任何一种学习都离不开与他人的合作，合作能力的提升要求学生有一颗“温暖的心”，这也是不能忽视的。为学生的终身发展奠基，我们一直在路上！

【本文为 “第十五届全国小学教学特色设计论文大赛”获奖作品】