基于多跳自相关的索引信息驱动跳频方法

周 硕,李玉生,于 龙*,张秀再,施育鑫

(1.南京信息工程大学 电子与信息工程学院,江苏 南京 210044;2.国防科技大学第六十三研究所,江苏 南京 210007)

0 引言

跳频扩谱(Frequency Hopping Spread Spectrum,FHSS)通信是数字通信的一种[1],是指通信频率受跳频图案控制随时间不断改变的通信系统,目前广泛应用于各通信领域[2-4]。跳频系统收发信机的工作频率伪随机且同步跳变[5],降低了干扰对信息传输的影响,以保证通信的可靠性[6]。然而,每当有两个以上的用户在同一频带上发送信号时,用户之间就会发生频率碰撞冲突,从而导致传统跳频的频谱效率很低。为了解决这一问题,引入了多维调制技术。文献[7-9]提出了信息驱动跳频(Message-Driven Frequency Hopping,MDFH)系统,该系统通过利用部分数据信息控制跳频频点的选择,代替传统跳频序列来控制载波频率的随机跳变。在此基础上,基于卷积编码的码辅助映射MDFH系统[10],利用跳频速率来传输信息的慢跳频MDFH系统[11],信息驱动扩/跳频通信系统[12]以及将正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)中IFFT/FFT运算引入MDFH系统的突发MDFH系统[13]相继被提出。在面对干扰功率与有用信号功率相近的伪装干扰影响时,MDFH系统抗干扰性能表现并不理想。针对MDFH的抗干扰能力的不足,文献[14-15]提出了一种抗干扰MDFH(Anti-Jamming MDFH,AJ-MDFH)系统,其主要思想是在发送端信息流中传输一个通过加密算法生成的ID序列,接收端可以利用该序列进行有效信号提取。

由于传统MDFH接收端能量检测在噪声干扰和多径衰落情况下存在信号误判率高的问题[16-17],文献[18]从接收端接收算法的角度,提出了一种基于差分检测的MDFH(Differential MDFH,D-MDFH)系统,通过理论和仿真分析,使系统抗噪声衰落能力和抗干扰能力有明显的提升。

然而已有文献在进行信号检测时未利用MDFH信号的时间相关性,为进一步提高检测性能,提出一种多跳自相关检测算法[19-21]以及基于多跳自相关的索引信息驱动跳频(Index MDFH,I-MDFH)系统。通过研究I-MDFH信号多跳自相关函数与噪声自相关函数分布特性的不同,并利用其良好的自相关特性,在未知信号参数条件下对I-MDFH信号进行检测,以减少通信过程中受到的噪声、多径衰落和干扰的影响,使得频谱资源的利用率更高,进而提升系统对信号的检测性能和通信质量。

1 系统模型

1.1 系统描述

通信系统在无线信道中的一般模型如图1所示。该模型表示发送端和接收端之间的数据通信过程,但这些通信往往会受到多径衰落、环境噪声等因素的影响。在发送端,系统会对要传输的信息进行编码、调制等一系列处理,将其转换为适合传输的信号形式。在接收端,首先会对接收到的信号进行多跳自相关,做减噪处理,以此来降低环境噪声、干扰和其他无关信号的影响。随后,接收端会对信号进行解调和解码等处理操作,以还原初始信号,实现可靠的无线数据传输。

图1 通信系统模型Fig.1 Communication system model

1.2 发送端模型

基于多跳自相关的I-MDFH系统发送端模型如图2所示。在发送端,发送的m信息经过串并转换和比特分流后,划分为索引数据m1和常规数据m2。

图2 基于多跳自相关的I-MDFH系统发送端框图Fig.2 Transmitter block diagram for the I-MDFH system based on multi-hop autocorrelation

当发送的m1到来时,该系统会通过索引比特映射部分选择其中的一个跳频图案作为活跃频点,然后使用频率合成器生成该频点对应的载频信号。因此假设跳频图案数为N,索引信息m1的大小为:

m1=lbN」,

(1)

假设索引m1=2,跳频图案N=4,表1给出了索引数据比特与跳频图案的具体映射关系,可以看出,索引比特与跳频图案的序号之间存在着一一对应的关系,这意味着发送端可以通过使用活跃跳频图案来传输索引数据,而接收端则能够利用相同的跳频图案来还原出发送的索引数据。这种基于索引映射表的传输方式不仅能够实现数据传输的高效性,同时还保证了数据传输的可靠性。通过构建索引数据与跳频图案的映射表,无论是在数据的发送还是接收环节,都可以确保准确无误地理解和解析相同的数据信息,从而保证数据传输的准确性和可靠性。

表1 索引比特映射器映射关系Tab.1 Mapping relationship of index bits mapper

常规数据比特经过调制生成基带调制信号,如果所选取的基带调制方式包含了M个符号,即调制方式为M阶星座调制,那么每个符号将由m2来确定,并且满足:

m2=m-m1=lbM。

(2)

1.3 接收端模型

在传统MDFH系统中,接收端通过一组带通滤波器对整个频带内的信号进行全频带接收。然而,对全频带信号的接收需要大量带通滤波器,这既提高了系统设计和制造的成本,同时也增加了系统的复杂度。此外,全频带接收可能导致信号带宽的重叠,这不仅降低了频谱的带宽利用效率,而且由于不同的信号频带重叠,使用的滤波器可能无法有效地消除其他频带的噪声干扰,从而增加了接收端的噪声干扰可能性。针对以上问题,所提系统收发两端采用相同的跳频图案,并使用了多跳自相关算法进行检测,以降低系统复杂度和减小噪声影响。

接收端模型如图3所示。接收到的数据信息会先经过串并转换送入到多跳自相关模块进行降噪处理,再将处理后的信号送入索引比特解映射器。索引比特解映射器根据跳频图案进行解映射得到索引比特,并根据映射表对常规数据比特进行解跳和解调得出数据比特。通过并串转换和比特合成处理,可以还原出发送端生成的原始数据信息。

图3 基于多跳自相关的I-MDFH系统接收端框图Fig.3 Receiver block diagram for the I-MDFH system based on multi-hop autocorrelation

其中,发送的数据信息经过信道传输时会受到噪声和干扰的影响,导致接收到的信号衰减和失真、通信质量下降、系统误码率增加等问题。为了减小噪声和干扰的影响,需要对接收端接收到的信号进行处理,提高数据传输的可靠性和鲁棒性。

本系统通过使用多跳自相关算法,在有用信号与干扰及噪声混杂且难以区分的情况下,解决如何有效检测和分离有用信号的问题。该算法通过多次自相关操作来处理跳频信号,并利用自相关函数的特性,有效地提升信号与干扰及噪声的区分能力,从而确保信号可以被准确地识别和解调。

2 接收端多跳自相关算法

多跳自相关算法是一种用于跳频通信系统信号检测的方法[22-23]。该算法的核心思想是,跳频信号通常只在时延小于跳驻留时间的范围内具有较强的自相关特性,并且与噪声和干扰不相关。具体来说,首先,计算信号的自相关函数,当跳频信号存在时,自相关函数会在对应的延时周期上呈现明显的峰值,而在其他时刻则表现为较低的幅度。其次,通过设置适当的阈值,判断自相关函数中的峰值是否超过了阈值,从而确定是否存在跳频信号。如果峰值超过了阈值,则可以判定为跳频信号;反之,则可以认为没有跳频信号存在。通过利用这种特性,可以有效地检测和识别跳频信号,减少噪声和其他干扰的影响,提高信号的检测精度和可靠性。多跳自相关算法的具体步骤如下。

在该通信系统中,发送端信号经过编码、调制等处理后发送到无线信道中,接收端接收到的信号y(t)可以表示为:

y(t)=x(t)+J(t)+n(t),

(3)

式中:x(t)表示发送信号,n(t)是均值为0、单边功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声信号,J(t)为与信息驱动跳频频率相同的干扰信号。

假设发送端I-MDFH信号x(t)表示为:

(4)

式中:fk和θk分别为信号的载波频率和载波相位,T0为跳频周期。

对式(3)作多跳自相关可以得到信号相关函数:

RNJ(τ)+RJJ(τ)+RNN(τ),

(5)

式中:RSS(τ)为信号乘信号分量,表示I-MDFH信号的自相关;RSN(τ)为信号乘噪声分量,表示噪声和I-MDFH信号的互相关;RSJ(τ)为信号乘干扰分量,表示干扰和I-MDFH信号的互相关;RNJ(τ)为噪声乘干扰分量,表示噪声和干扰的互相关;RJJ(τ)为干扰乘干扰分量,表示干扰的自相关;RNN(τ)为噪声乘噪声分量,表示噪声的自相关;T为信号的持续时间,假设其远大于跳频周期T0。

考虑到噪声n(t)是加性高斯白噪声,信息驱动跳频信号和噪声以及干扰和噪声之间是非相关的,为便于分析,假设跳频信号与干扰之间的互相关值远低于干扰之间的自相关值大小,则可以忽略信号乘噪声分量、信号乘干扰分量以及干扰乘噪声分量影响。因此:

RS(τ)≅RSS(τ)+RJJ(τ)+RNN(τ)。

(6)

对于RSS(τ)分量来说,当τT0时,由于相邻几跳周期之间的频率是不同的,因此跳频分量的相关值会变得很小甚至接近零。

另外,对于式(6)所示的多跳自相关表达式在跳频分量不存在时:

RS(τ)|JN=RJJ(τ)+RNN(τ)=RJJ(τ)+p2RNN(τ)|σ2=1,

(7)

式中:p2表示噪声的功率,RNN(τ)|σ2=1表示功率为1时,高斯白噪声的多跳自相关值。

根据式(6)～(7)可以得到跳频分量存在时,接收信号的自相关结果为:

(8)

对比式(7)和式(8)的多跳自相关函数RS(τ),对其取绝对值并构造出一个跳频周期内接收信号的自相关统计量A1和一个跳频周期以外接收信号的自相关统计量A2：

(9)

(10)

当仅有噪声和干扰存在时,可得:

(11)

当跳频分量、干扰和噪声均存在时,可得:

(12)

根据式(12)可知,噪声和干扰的分布会影响β的值,但与βJN对比可知,二者之间的主要差异与I-MDFH信号的自相关分量RSS(τ)有关。在一个跳频周期内,I-MDFH信号的相关性会导致β存在一个增量值,而在βJN中这个增量值是不存在的。因此,可以通过使用β作为判决参数,设置门限值,从而实现对I-MDFH信号的检测和区分。

3 门限确定

在实际仿真检测过程中,通常会对信号进行离散化处理,将接收的连续信号按照速率Fs进行采样转换为离散信号。因此,接收信号的统计量式(9)和式(10)可以表示为:

(13)

(14)

当接收到的信号中不存在跳频信号时,可以得到:

(15)

(16)

(17)

ξ·|RJJ(2)+p2RNN(2)|σ2=1|+…+

ξ·|RJJ(FsT0」)+p2RNN(FsT0」)|σ2=1|。

(18)

当接收信号中存在跳频信号时,得到:

(19)

(20)

将ξ代入得到:

ξ·|RSS(2)+RJJ(2)+p2RNN(2)|σ2=1|+…+

ξ·|RSS(FsT0」)+RJJ(FsT0」)+p2RNN(FsT0」)|σ2=1|。

(21)

根据中心极限定理,可以认为β近似符合高斯分布。相较于式(18),跳频信号在一跳内呈现较强的相关性,使β值相对于βJN有一个较为明显的增量。因此,可以根据正态分布随机变量的概率分布及所需虚警概率指标,选择适当的检测判决门限,以便实现对有用跳频信号和噪声、干扰的检测区分。

4 仿真分析

本节展示了基于多跳自相关的I-MDFH与传统跳频以及消息驱动跳频的蒙特卡洛仿真结果。每个误码率的仿真值均来自107次蒙特卡洛仿真统计结果。下面的仿真示例说明了所提方案的性能。

图4和图5对比了所提的基于多跳自相关的I-MDFH系统、FHSS和传统MDFH系统在高斯白噪声信道以及瑞利衰落条件下的误码率曲线仿真结果。其中,设置的跳频图案数量为N=4,并采用BPSK调制发送信号。结果显示,所提出方法在高斯白噪声条件下,相较于FHSS和传统MDFH系统,当误码率为10-4时分别提升了1.5 dB和1 dB;在瑞利衰落条件下,相较于FHSS和传统MDFH系统,当误码率为10-4时分别提升了2.5 dB和1 dB。

图4 在高斯后噪声信道下,3种系统误码率对比Fig.4 Comparison of BER for three systems in AWGN channel

图5 在瑞利衰落信道下,3种系统误码率对比Fig.5 Comparison of BER for three systems in Rayleigh fading channel

图6展示了FHSS、传统MDFH和基于多跳自相关的I-MDFH系统在单音干扰下的误码率性能曲线。由于单音干扰的存在,FHSS系统特定频率上的数据传输会受到影响,导致误码率有一定程度的增加;传统MDFH系统受单音干扰的影响较大,单音干扰的出现使得传统MDFH系统在使用能量判决方式时,容易混淆信号和干扰的频率位置,导致误码率较大;所提系统基于多跳自相关算法,当信号与干扰频率重叠时,因通信信号跳变之后,单音干扰信号仍然存在,干扰自相关统计量A2较大,从而使β值变小,导致误码较大,受干扰影响与FHSS相当。但当信号与干扰频率不同时,单音干扰的A1与A2近似相同,β值接近1,而信号的A1与A2差别较大,误码率性能要优于FHSS。因此,在受到单音干扰时,所提基于多跳自相关的I-MDFH系统误码率性能更好。

图6 在单音干扰下,3种系统误码率对比Fig.6 Comparison of BER for three systems under single-tone jamming

图7展示了FHSS、传统MDFH和基于多跳自相关的I-MDFH系统在跟踪干扰下的误码率性能曲线。可以看出, FHSS和传统MDFH系统受跟踪干扰的影响较大,系统的误码率显著增加。而与此相比,所提的I-MDFH系统在跟踪干扰下系统误码率明显变小。

图7 在跟踪干扰下,3种系统误码率对比Fig.7 Comparison of BER for three systems under follow jamming

这是因为跟踪干扰和跳频信号之间存在时间相关性,在一跳周期T0内,跟踪干扰会同跳频信号的相关统计量叠加在一起,使得一跳周期内的自相关值A1增大;在一跳周期T0之外,跟踪干扰和跳频信号的自相关值A2迅速变小。相比无跟踪干扰的情况,存在跟踪干扰时,A1值有一个增量的提升,A2则基本不变,因此更容易检测和区分出跳频信号。可见,所提出的I-MDFH系统可以在面对跟踪干扰时保持甚至优于无干扰条件下的误码性能。

在所提I-MDFH系统中,跳频图案的数量与其能够携带的索引信息比特数量存在一定关系。简单来说,如果跳频图案增加,那么可以编码索引信息就会越多。例如,如果有两个跳频图案,可以编码一个比特(0或1);如果有4个跳频图案,可以编码两个比特(00、01、10或11),以此类推。因此图8仿真验证了在高斯白噪声条件下不同跳频图案数量对所提基于多跳自相关的I-MDFH系统的误码率比较。仿真中,设置跳频图案数分别为N=2、N=4、N=8。可以看出,在误码率为10-5时,跳频图案数为N=8的系统相比于N=2和N=4的系统分别提升了1.5 dB和0.5 dB。虽然仿真展示出系统的误码率会随着跳频图案数量的增加而降低,但系统复杂度也会相应增加,故需要平衡实际需求和设备性能来确定合适的跳频图案数量。

图8 不同跳频图案数量N下,本文I-MDFH系统误码率对比Fig.8 Comparison of BER for I-MDFH system with different number of frequency hopping patterns N

5 结论

本文提出的I-MDFH,利用多跳自相关算法,可以降低噪声、衰落、单音和跟踪干扰的影响,准确地检测出索引驱动后的通信信号,增强MDFH通信系统传输的有效性和可靠性。仿真实验对比了所提基于多跳自相关的I-MDFH和FHSS、传统MDFH系统在不同信道条件下的误码率性能以及不同跳频图案数量对所提系统的误码率性能影响,结果表明,相比FHSS和传统MDFH方法,基于多跳自相关的I-MDFH方法能够在同等信噪比条件下有效改善误码率,具备更好的抗噪声、抗干扰和抗多径衰落性能,而且可以综合考虑跳频图案和系统复杂度,使基于多跳自相关的I-MDFH性能达到最优。