具有用户QoS要求的无小区mMIMO系统最优下行功率分配策略

牛海斌,苏 昕,孙文龙,王 雷,孙韶辉

(1.中信科移动通信技术股份有限公司,北京 100083;2.中国信息通信科技集团无线移动通信全国重点实验室,北京 100191)

0 引言

5G在2020年开始商用,大规模多输入多输出 (massive Multiple-Input Multiple-Output,mMIMO) 天线技术是其实现高吞吐量、高可靠性和高能效的物理层重要的关键技术之一。mMIMO是在一个基站上安装大量的天线单元在相同的时频资源上同时服务多个用户[1]。目前5G中部署mMIMO方式是以集中部署为主,该部署方式可以为基站附近的用户带来较大的性能增益[2]。但是小区边沿用户的性能会受到相邻小区信号的干扰,随着对未来6G系统高容量的进一步追求,小区半径会进一步减小,小区边沿用户受到的邻区干扰更加严重。根据mMIMO理论,mMIMO的接入点(Access Point,AP)也支持分布式部署,也就是mMIMO天线阵列的各个天线子集可分布在一个空间区域。鉴于集中式mMIMO的缺点,本文对分布式mMIMO的一种具体实施架构——无小区mMIMO(Cell Free mMIMO,CF-mMIMO)进行了研究。其具体部署方式是在一个规划区域内,分布式地部署若干个AP,所有的AP在相同的时频资源上同时服务所有的用户,并且此系统采用了时分双工(Time Division Duplexing,TDD)的模式[3-6]。CF-mMIMO系统中的所有AP被连接到一个中央处理器(Central Processing Unit,CPU),为了减少AP与CPU之间传输数据的压力,仅在它们之间传输负载数据和低频次的功率控制信令,CPU主要执行编码和解码工作。信道估计工作是AP根据信道互易性通过接收到的上行导频信号估计下行信道。在CF-mMIMO系统中信道状态信息(Channel State Information,CSI)不在AP和CPU之间共享[7]。

目前针对CF-mMIMO进行的研究工作有不少。根据信号的传输方向主要可以分为两大类:上行传输[8-10]和下行传输[11-13]。功率控制技术对下行传输性能有重大影响,目前已有不同的下行控制技术被提出,例如在文献[14-16]中,AP采用了一个简单的基于大尺度的均匀功率分配算法服务不同的用户时信道增益得到了增加。文献[6]在下行链路上采用共轭波束赋形和最优功率控制技术来使所有服务的用户得到均等的服务。把取得的最小服务速率与均匀功率分配方法取得最小服务速率进行了仿真比较,最优控制的速率明显优于均匀分配速率所取得最小服务速率。文献[17]采用了基于在线训练的深度神经网络来解决最大化最小功率分配的问题,使所有用户得到公平服务。文献[18]考虑在莱斯信道衰落条件下,联合导频和下行链路功率控制来最大化下行链路和数据速率。但是以上工作都没有考虑到不同用户业务的差异性,也就是不同用户有不同的服务质量(Quality of Service,QoS)要求,没有用来保证每个用户的QoS使用户得到最优的服务,从而使网络性能最好。因此,本文研究了在保证时延敏感用户QoS的前提下,通过最优化功率分配算法使时延容忍用户得到公平服务的问题。

1 系统模型

图1考虑一个TDD模式的CF-mMIMO系统,在一个区域内有M个AP在相同的时频资源上服务K个用户,它们的集合可以分别表示为M和K,且AP的数量远大于用户的数量,即M≫K。其中,每个AP和每个用户都是安装了单天线。另外假设AP和用户随机分布在一个区域内,所有AP通过光纤后向链路(Backhaul Link)都被连接到一个CPU。

图1 无小区mMIMO系统Fig.1 CF-mMIMO systems

关注点是从AP到用户之间的下行链路性能。假设符号长度为τ的相干间隔,所谓相干间隔是相干时间和相干带宽的乘积,包含两阶段:上行训练和下行负载数据传输。在第一阶段时所有用户同时发送导频序列到所有AP,当每个AP收到所有用户的导频序列后进行信道估计;在第二阶段,AP使用信道估计进行预编码发送数据。

1.1 上行训练阶段

(1)

式中:ρp代表导频符号的归一化信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR),wm为第m个AP的白噪声向量,它的每一个元素都是独立同分布的高斯白噪声CN(0,1);gmk为第m个AP和第k个用户之间的信道,其被建模为:

(2)

式中:βmk表示大尺度路径损耗,hmk为小尺度衰落系数,本文被假设它们为独立同分布的瑞利衰落信道hmk～CN(0,1)。

(3)

1.2 下行负载数据传输

(4)

式中:ηmk为对第k个用户的功率控制系数,也可以表示为集合的形式η={ηmk|∀m,∀k};ρd为每一个AP的最大发射功率,可以表示为:

E{‖xm‖2}≤ρd,m∈M。

(5)

由式(2)采用的信道模型对式(5)进行重写为:

(6)

式中:

(7)

第k个用户的接收信号rk为:

(8)

根据文献[3]可知,通过使用共轭波束赋形技术,第k个用户信干噪比(Signal to Interference Noise Ratio,SINR)为:

(9)

把K个用户的QoS要求分为两类:一类包含K1个用户是时延非敏感用户,其集合可以表示为K1≜{1,2,…,K1},那么其余的K-K1个用户就是时延敏感用户,所在集合被表示为K2≜{K1+1,K1+2,…,K}。时延非敏感用户传送数据为非实时数据,为了保证时延敏感用户的QoS,一定要满足它们的最小信干噪比要求:

SINRk≥SINRk,min,k∈K2,

(10)

式中:SINRk,min表示保证QoS的最小信干噪比。

根据文献[19]可知,第k个用户的频谱效率为:

(11)

2 优化问题定义

在保证时延敏感用户QoS的前提下,通过优化K个用户的功率分配系数来最大化时延非敏感用户的最小频谱效率,由此上述优化问题可以被定义为:

(12)

(13)

(14)

性质1：约束条件C1为凸约束。

证明:式(14)的约束C1：

(15)

对式(15)进行移项变形得:

(16)

由于不等式(16)左边的前M项中每一项是都是关于ηmk的凹函数,第M+1项是关于α的凹函数,所以不等式(16)的左边是关于ηmk和α的联合凹函数,故式(14)的不等式约束C1是凸约束。

性质2：约束条件C4为凸约束。

约束条件C1是凸约束、约束条件C2是线性约束、约束条件C3是凸约束、约束条件C4是凸约束、约束条件C5根据凸函数的连加和保凸性知其是凸约束,式(14)是凸问题,可以采用标准的CVX来求解。

3 数值仿真验证

本节采用数值仿真的结果来验证提出的最优功率分配算法的有效性。考虑一个所有的AP和用户全部都是随机分布在500 m×500 m区域内,AP的数量设为196。采用COST Hata 模型来建模大尺度信道衰落:

(17)

把功率均匀分配的算法作为提出算法的基准对比,功率分配系数可以计算得到:

(18)

图2为AP数量变化与频谱效率的关系,可以看出,随着AP的数量增加,无论是采用均匀功率分配算法还是采用所提的最优功率分配算法,得到的频谱效率都是增加的。同时由图2可以看出,所提的最优功率算法一直优于均匀功率分配算法,随着AP数量的增加,频谱效率增加可以解释为AP数量的增加提高了阵列增益,从而提高了频谱效率。

图2 AP数量与频谱效率的关系Fig.2 Number of AP versus spectral efficiency

图3为AP发射功率与频谱效率的变化,可以看出,在发射功率小于0.4 W时,频谱效率随着发射功率的增加而变大;当发射功率大于0.4 W时,频谱效率趋于不变,主要是由于AP的发射功率增大后,用户接收到的干扰信号功率也在变大,导致SINR逐渐减小。

图3 发射功率与频谱效率的关系Fig.3 Transmit power versus spectral efficiency

图4表示时延敏感用户7～12的最小SINR值与频谱效率的关系,可以看出,随着SINR的值变大,即用户7～12 对时延的要求变得严格,为了保证用户7～12的时延要求,更多的功率倾向于分配到用户7～12,导致频谱效率随着SINR值变大而减小。

图4 最小SINR与频谱效率的关系Fig.4 Minimum SINR versus spectral efficiency

4 结论

在CF-mMIMO系统中,把用户分为两类:一类是时延容忍用户,另一类是时延敏感用户。提出了一个最优功率分配算法,在保证时延敏感用户的QoS的前提下,使时延容忍用户得到公平的服务速率。设置了一个均匀功率分配算法作为对比基准,通过数值对比,提出的最优功率算法在各项数值对比中均优于对比基准。