“构造法”在研究含参函数零点存在问题上的应用

朱镜鸿

【摘要】函數零点的存在问题是高考的热点问题，试题的难度通常较大，解题过程较为复杂，试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点，对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查，经常以压轴题的形式出现.本文研究 “构造法”在解答函数零点存在问题上的应用，结合分类讨论、转化与化归的数学思想，在解答函数的零点存在问题时，通过构造新的函数，然后多次求导，进行层层推理解答，为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路，掌握更多的解题方法，从容作答.

【关键词】函数；零点；构造法