小学生数学思维方法的培养策略

苏卫

摘要：小学阶段是培养学生数学思维方法的关键时期，数学思维方法对学生的数学学习有着重要的影响，它不仅可以有效提升学生的学习效能，而且有助于提升学生多方面的数学能力并培养数学学科素养。

关键词：小学数学教学；数学思维方法；培养策略

传统教学模式是以教师为主导的理论讲解灌输。数学新课标明确提出了学生是教學课堂的主体。教师应更加注重教学模式的创新，提升学生数学学习素养。而灵活多变的数学思维方法恰好可以优化传统的教学模式，从而提高学生的数学水平。

1   当前数学教学中存在的不足

数学学科教学的根本目的是提升学生的综合素养，增强学生解决实际问题的能力。反观有的学生，虽然具备解决纸面习题的能力，但解决实际问题的能力却相当匮乏。此时，教师需要更进一步思考，为什么会造成这样的情况？教学环节中哪一步出现了问题？数学教学的实施方法无非就是“是什么”和“为什么”。所谓“是什么”，即定理结论性的东西，探讨“为什么”的过程自然就需要渗透数学思维方法进行辅助教学。观察数学课堂，教师的侧重点多放在灌输“是什么”上，常常忽视给学生讲解“为什么”的道理，更不让学生以数学思维方法思考数学结论定理的形成。例如，在教授小学数学（人教版）五年级上册“多边形的面积”中《平行四边形的面积》时，教师在讲解完平行四边形面积的计算方法后，大部分学生能靠强制记忆说出“平行四边形的面积=底×高”的计算方法，但当询问为什么这样算时，学生却默然无语。对于平行四边形面积的教学内容，最简便的方法便是“化生为熟”，采用切割拼凑的方法给学生展示平行四边形面积与长方形面积的关系，促进学生对两者形成关联性的思考，最终实现以旧知带新知，完成学习活动的思维跃迁。

2   数学思维方法的基本类别

明确了“为什么”教育的地位和培育数学思维方法的重要性后，需要教师对数学思维方法的定义和数学思维方法的基本类别进行挖掘。数学思维的基本方法也可称作思维的操作手段，是指用数学的语言、定义、符号，依据特殊的规则在思维领域形成的方法。数学思维方法的基本类别可以分为以下几种：

其一，化生为熟。数学教学是以单元结构为基本组成单位，学生的学习也是循序渐进、逐步深入的过程。在教授某些新知识时，教师可以关联单元结构中的旧知识，让学生基于大单元的学习视域，从已有的学习经历入手，思考新旧知识点的逻辑关系，完成化生为熟的学习过程。例如，在教授小学数学（人教版）五年级下册《长方体和正方体的表面积》时，教师就可以联系三年级下册“面积”中《长方形、正方形面积计算》的教学内容进行辅助教学。长方体和正方体的表面积就是6个组成面面积之和。在教师充分联系旧知识后，学生对于新知识的学习效能得到了显著的提升，甚至在教授完长方体表面积的计算方法后，还没等教师教授正方体表面积的计算方法，就有学生能够举一反三，推测其计算方法应该是单个面的面积×6。由此可见，化生为熟的数学思维方法对学生学习新知能起到极大的促进作用。

其二，数形结合。数与形是数学学科中既相互矛盾又相互统一的两个侧面，如果能熟练地运用两者之间的相互转换关系，对于解决一些特定的问题将非常有效。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话就蕴藏着以形解数和以数解形的数学思维方法。例如，在教授小学数学（人教版）五年级上册《三角形的面积》时，教师就结合了数形结合的思维进行辅助教学。教师给学生展示了两个一模一样的直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，接着教师用这两个直角三角形组成了一个平行四边形。学生已知平行四边形的面积=底×高，根据已知的条件可知，该组合平行四边形的面积应为3×4=12。已知这两个直角三角形是一模一样的，那么每个直角三角形的面积应该为12×1/2，也就是1/2×底×高。以数形结合的思维方法生成本节教学内容的数学课堂，使学生有效地理解了三角形面积计算公式的由来。

其三，化繁为简。所谓万变不离其宗。一切繁杂的数学问题都是由简单的数学知识点组成的。教师应教导学生在面对复杂的问题时，以整体性的视角看待问题，要善于抽丝剥茧，从细节处挖掘解题的关键。例如，在教学小学数学（人教版）六年级上册“圆”中《圆的面积》时，有一类非常经典的考查形式，即要求学生根据圆的周长求出圆的面积，教师在讲解这类问题时要求学生以圆的面积公式为切入点探寻解题的关键。学生发现如果确定圆周率取3.14后，根据圆的面积公式A=πr2，只需要知道圆的半径即可求解面积，而根据圆的周长公式，已知圆的周长和π值，求解圆的半径就非常容易，这是运用数学思维方法促进教学生成的又一实例。

3   数学思维的实施原则

3.1渗透性原则，潜移默化

数学思维方法的传授不是专门开设两节主题课就可以说明的，学生的习得过程也不可能一蹴而就。教师的教学过程也要讲究循序渐进，需要在日常教学中予以渗透，让学生在潜移默化中慢慢掌握数学思维方法的运用策略。比如，在渗透“正难则反”的数学思维方法时，教师可以创设特定的数学问题。这类问题往往有一个特质，就是从“正”路走会比较困难，而从“反”路寻求破题的方法会比较简单。善用这类问题能对学生的逆向转换思维实现有效的培养。

例如，在教授小学数学（人教版）四年级下册“运算律”中《加法结合律》时，教师就可以渗透“正难则反”的数学思维方法，帮助学生体会加法结合律的解题妙用。比如，在计算（54+37）+63=？时，先计算出54+37=91，再用91+63=154。这样的计算过程比较麻烦，但如果运用加法结合律，将原式改写成54+（37+63）的形式，先计算出37+63=100，再计算54+100=154则比较简单了。经过上述的教学训练，学生在解类似习题时，会下意识地比对数字的组合关系，寻求解题的便捷方法，这正是数学思维方法在学生脑海中渗透发展的鲜活证明。由此可见，在教学的过程中渗透数学思维方法，不仅有助于学生习得新知，而且对教学目标的高效化达成有所帮助，所以渗透性是教师实施数学思维方法教学的重要原则。

3.2启发性原则，举一反三

“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”这句话体现了孔子的教育观中对学生进行思维启发的重要性。而实施数学思维方法教学同样要遵循启发性的原则，与其教师讲给学生思维方法，不如学生自己悟出思维方法。两种教学方案给学生带来的影响是天差地别的，前者会让学生对教师形成依赖心理，后者却可以很好地培养学生的自主意识，加深学生的理解，做到落实学生课堂教学主体的地位。开设启发性的教学课堂，常常会与“化生为熟”的数学思维方法相结合，引导学生基于自己的学识经验和认知基础，对教学新知构建初步的思维认知体系。

例如，在教授小学数学（人教版）五年级下册《异分母分数加、减法》时，教师先是对分数的基本性质、通分和同分母分数加、减法的教学旧知识进行了讲解整合，接着要求学生自主研究异分母分数的加、减方法。很快就有学生提出要把异分母分数用通分的方法先化成同分母分数，再进行加、减操作，这一说法得到了大多数学生的认同。

4   数学思维方法的培育策略

4.1把握教学时机，适时引入

在教学实践的过程中，教师要遵循渗透性的教学原则，适时地引入数学思维方法。引入太早，学生可能无法理解，不仅不能促进教学，而且可能增加学生的认知负担，但引入太晚，则可能无法收到预期的教学效果，出现学生对数学思维方法领悟不深、不透的情况。因此，培养学生的数学思维方法，教师一定要善于把握教学时间。例如，在教授小学数学（人教版）四年级下册中《加法交换律》时，教师先给学生展示了3+7=10和7+3=10这组算式，接着又给学生展示了3+7=7+3這组算式。这时，向学生抛出下列问题，如果把两个加数的位置交换一下，计算的结果会改变吗？学生通过对3+7=7+3这组算式进行观察，在思维中先入为主地认为交换加数的位置计算的结果是不变的。其实，这就是类比推理的数学思维方法在教学过程中的体现。教师先通过特设的例题对学生的思维进行引导，再让学生思考推理，在思维的承转间，学生对于教学内容初步的认知体系得以构建，最终达到让学生习得新知识的教学目的。由此可见，在教学的过程中渗透数学思维方法，善于把握时机很重要。

4.2巧设教学情境，促思提优

良好的教学氛围可以让学生在轻松愉快的氛围感中加强教学的习得，而创设情境是营造良好课堂教学氛围的常用方法。教学情境因其强大的感染力，能有效增强学生的代入感，实现对学生的思维启发，所以教师可以用创设教学情境的方法实现促思提优。

例如，在教授小学数学（人教版）四年级下册中《三角形的三边关系》时，教师在教学的过程中给学生创设了下述的趣味化教学情境：一个三角形因为太过顽皮，把它的第三条边搞丢了，已知它的两条边长为5和5，你能帮他找找第三条边吗？学生发现既然它可以组成一个三角形，那它的第三条边肯定要比0大，两条边的边长都是5，第三条边如果大于等于10，它就是一条线了，于是学生认定这个三角形缺失的第三条边一定比0大，比10小。这一研究过程成功地引出了本节课程的教学内容，实现了教学课堂的高效化生成。观察上述教学实例，趣味化的教学情境激发了学生的数学思维，促进了学生的学习思考，提高了课堂教学质量。

综上所述，培养学生的数学思维方法可以有效提升学生的思维能力，加强学生对教学知识的理解与运用。因此，教师应不断优化教学措施，在教学的过程中适时地引入数学思维方法，助力数学高效课堂的生成和教学目的的实现。

参考文献：

[1]邓燕.小学数学教学中学生数学思维方法的培养[J].天津教育，2021（13）：69-71.

[2]许清华.浅谈小学数学思维方法有效渗透的途径[J].读写算，2020（19）：99，101.

[3]杨斌.小学数学思维能力的培养方法[J].教师博览（科研版），2016（8）：57-58.