思政元素融入数学分析课程的策略分析

梁志清 刘永建 叶倩琪 李丽洁

【摘要】《数学分析》是数学类专业的核心课程，是连接初等数学与现代数学的桥梁，是学好后续课程的基础.课程内容丰富、体系严密，面向本科一年级学生开课，通常需要跨足三个学期深入学习，因此在数学分析课程中融入思政元素具有重要的意义.文章探讨了在数学分析课程中融入思政教育的必要性及现状，介绍了如何挖掘数学分析中的思政元素对学生进行思政教育，旨在将思政教育与数学分析课程教学结合起来，促进学生全面发展.

【关键词】数学分析；课程思政；融合策略

【基金项目】2021年广西线下一流课程项目：《数学分析I》；2019年玉林师范学院线下一流本科课程项目：《数学分析》（19XXKC03）；2020年玉林师范学院课程思政项目《数学分析》（2020KCSZ07）.

引 言

新课改背景下，高校要用好课堂教学这个主渠道做好思想政治工作，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应.当前高校教育教学改革工作的重点就是课程思政.教书育人的实施主体是教师，载体是课程.教师在专业教学中应深度挖掘、提炼专业知识体系中所蕴含的思想政治元素，并将其有效渗透、融合到专业教学中，实现知识体系教育与思想政治教育的有机统一，激发学生的内在学习动力，提升学生的专业认同、职业精神和社会责任感.

一、在数学分析课程中融入思政元素的必要性

数学分析课程是数学与应用数学专业的基础课程，是连接数学专业本科生学习大学知识与前面所学课程的桥梁，是学生学好后续数学专业课的基础.数学分析课程内容丰富、概念抽象、体系严密，系统性与逻辑性很强，集科学性、严密性与连贯性于一体，课程学习时间跨度大，对培养学生科学严谨的思维能力、逻辑推理能力和科学计算能力，培养学生独立思考、实践创新和批判性思维，培养学生追求真理、崇尚创新、实事求是的科学精神具有至关重要的作用.因此，教师应注重挖掘该课程中的思政元素，并将其有机渗透到专业教学中，在知识传授中强调价值引领，在价值传播中凝聚知识底蕴，育人润物无声.

二、在数学分析课程中融入思政元素的现状

为了更好地了解数学分析课程思政教育的现状，笔者所在团队通过走访、面谈、问卷对笔者所在学校数学分析课程融入思政元素的情况进行了相关调查.调查显示，大多数教师已经有了在学科教学中渗透思政教育的意识，认为思政教育不仅依赖于思想品德课或者活动课，在数学分析等专业课程中融入思政元素也是必要的、可行的.然而，仍有部分教师由于课时的限制或对立德树人的途径认识不到位等原因，无法在教学中充分发挥课程思政的作用.

为了更好地了解学生对思政教育的认知情况，笔者所在团队设计了调查问卷.笔者所在学校数学分析课程融入思政元素情况的具体调研结果如下：受调查的学生中，大四学生占比最多，达72.34%，大一、大二、大三学生分别占2.13%、8.51%、17.02%.结果显示，超过一半的学生认为教师在课堂上有融入课程思政，但仍有一部分教师在上课期间没有融入思政元素.有85.11%的学生是同意并且希望数学课堂上融入一些思政元素的.

大部分学生认为课程思政融入数学分析课堂是重要的，有42.55%的学生认为在学习数学分析知识后，教师向学生拓展讲授各种道理和要求是教师在数学分析课程中进行思政教育的最好方式，另外有27.66%的学生认为教师在知识学习的基础上提出问题，引导学生思考感悟是进行思政教育的最好方式.

绝大多数学生都认为思政元素在生活和學习上具有多重作用，会对他们的成长产生深远影响.这些作用包括提高他们关心国家和社会的意识，使他们具备更强的为人处世能力，帮助他们积累知识、开阔视野，培养问题意识和解决问题的能力，以及提升科学人文素养.只有极少数学生认为思政元素在他们的学习和生活中没有实际作用.这种广泛认可的态度表明思政元素在教育中的价值和影响力不容忽视.

当然，从调查中发现，对于“课程思政”融入数学课堂，仅有少部分学生对是否能够提升学习效果存怀疑态度，同时认为加重了他们的学习负担，占用知识学习的时间，但有76.6%的学生认为思政元素为枯燥的数学学习增添了活力和色彩，可以激发他们的学习兴趣，促进他们对知识的理解.

从调查结果来看，学生认为的思政元素有爱国主义情怀、科学人文素养、环境保护意识、辩证唯物主义观、国际视野、社会责任意识、科学态度等.目前，大部分学生通过新闻媒体、微博、微信及教师讲解了解到课程思政，少数学生是通过与周围人聊天了解课程思政的.

学生认为数学分析中的许多概念都可以与思政元素进行渗透融合，比如常见的两个重要无理数±2，泰勒展开式、斐波那契数列、欧拉公式，等等.在数学分析课程中融入思政元素的途径有很多，教师可以结合数学与各种文化的关系、数学与社会的联系、数学家、数学史、数学美等方式.

三、数学分析课程教学中融入思政教育的策略

数学分析是一门严谨并且经典的课程，课程的内涵是十分丰富的，具备丰厚的文化资源、历史底蕴，课程中所包含的自然科学文化知识非常广泛.数学分析的课程内容主要分为概念类、定理类、运算类和应用类.将教学内容与思政元素渗透融合，可对学生进行爱国主义情怀、人生观、辩证唯物主义观、社会责任、美育、数学史等方面的教育.

（一）爱国主义情怀

“极限理论”是数学分析的重要内容.公元3世纪，魏晋时期的数学家刘徽将极限的思想应用到数学领域，创立了“割圆术”.这个方法不仅展现了从有限过渡到无限的思想，也展现了中国古代数学家在其中的重要作用.教师将“极限概念”的教学与爱国主义情怀的教育相融合，可以激发出学生的文化自信和国家自豪感.比如，在“无穷限反常积分”教学内容中，教师可在讲授第二宇宙速度问题的引例时，介绍我国在火箭发射领域取得的成就，让学生感受到国家的强大，科学技术的发达，由此增强爱国主义情怀.

（二）人生观

“函数极值问题”是数学分析中的一个重要内容，函数极大值代表某段图像的高峰，极小值代表某段图像的低谷，函数曲线的表现是波动的.人在某一时期就像一段函数曲线，并不是一帆风顺的，既有高峰也有低谷.“函数的极值问题”蕴含着人生潮起潮落的道理，教师可借此教育学生不能因一时的得意而过于张狂，应该及早为日后作打算才对，在达到人生高峰时要牢记“月满则亏，水满则溢”的道理，也不要因一时的挫折而垂头丧气.

（三）辩证唯物主义观

数学作为自然科学的重要组成部分，源于实践并作用于客观世界，有严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性，与哲学相互影响、相互促进.数学分析知识体系是在解决实际问题中构建起来的.数学分析中的一些概念是通过具体的例子抽象得到的，如瞬时速度的概念、切线斜率导数、计算曲边梯形的面积、变力做功等，这些均可揭示认识的辩证过程，其理解包含两次飞跃：第一次飞跃是在实践中形成的感性认识能动地发展为理性认识：第二次飞跃是从理性认识回到实践中，通过直接的感性认识和间接抽象的理性认识，揭示凝结在数学对象形成过程中的人类认识形成的辩证过程，逐步建立和形成辩证唯物主义世界观和方法论.通过对客观世界的定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括形成的方法和理论，被广泛应用于现实世界.数学分析中涉及很多应用类的知识，比如导数的应用、积分的应用等.数学分析的发展历程深刻诠释了“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践应用”的认识真理、认识客观存在的辩证途径，显示了辩证唯物主义观的正确性.

（四）社会责任

数学分析课程中涉及一些具有某些特性的函数，如周期性、单调性、有界性等.“函数的周期性”教学可与自然现象的周期变化（如天干地支、星期、生物钟等）进行融合渗透，让学生明白，社会自然有自身的变化规律，人们应该遵循这些变化规律.教师可在“函数的有界性”的教学中说明很多事物都有界限，人应该受到法律的约束，在“函数的单调性”的教学中向学生渗透秩序观念，让学生认识到生活虽然可能不够丰富多彩，但却秩序井然、有章可循.例如，司机开车讲究先后次序，即使交通再繁忙，也不能任性而为.这些特性说明数学分析的内容中有很多蕴含着社会责任的知识，能够体现中国的传统文化和社会主义核心价值观.

（五）美育

（六）数学史

数学分析课程中的数学家和数学史可以为课程思政提供大量的资源.在讲授“极限的概念”时，教师可向学生介绍从中西方早期极限思想的萌芽，到微积分的创立，直至形成系统完整的极限理论，历经了漫长的发展过程，其中凝结着中西方数学家的心血，让学生通过极限理论的产生、发展过程感受到数学思想的产生是数学家们辛勤努力的结果，是人类追寻真理过程的真实、生动写照.

在讲授“平面图形的面积”和“曲线的弧长”时，经常能看到心形线，这就引出了数学家笛卡尔的爱情故事.相传笛卡尔在瑞典遇到了18岁的公主克里斯汀，他们彼此相爱.在公主的父亲国王的阻挠下，两人被禁止见面，只能靠交换信件交流.笛卡尔的第十三封信只包含一个公式，公主看到它立刻明白了爱人的意图，因为这个公式代表了“心形線”.这表明数学中也会有浪漫主义，教师可以此激发学生的学习兴趣.

结 语

总之，数学分析课程中的很多教学内容都蕴含着思政元素.教师需要深度发掘其中的思政元素，积极探寻在数学分析课程教学中融入思政教育的策略，把数学分析课程的内容与思政元素进行渗透和融合，为国家、社会培养全面型人才.

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