小学数学建模能力培养策略思考

蔺新萍

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求在小学数学教学中展开对学生模型意识的培养，这就要求教师在实际的教学实践中，融入对学生建模能力的培养内容.基于此，文章先研究了小学阶段的数学建模能力培养要求，然后对当前小學数学建模能力的培养原则进行探讨，进而提出了组织小组合作学习与合作探究活动、强化学生的数据意识、创设生活化教学情境、开展数学建模实践活动等一系列培养小学生数学建模能力的措施，希望能提升小学生的数学学习效果.

【关键词】小学数学；建模能力；培养策略

引 言

在小学阶段的学习中，大部分学生获取知识的来源就是教师，但受教师教学理念和教学方式的影响，不少学生在学习过程中只注重眼前的学习结果，忽视了培养个人思维能力和学习意识的重要性.为了有效解决学习困难，教师在小学数学教学中要重视对学生数学思维的培养，特别是要强化落实对学生模型意识的培养，提高其数学建模能力.

一、小学阶段的数学建模能力培养要求分析

结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对义务教育阶段学生数学核心素养的主要表现的表述能够明确的是，在小学数学教学中，教师需要着重落实对学生模型意识的培养，即让学生对数学模型产生普适性的初步感悟.具体而言，要求学生可以认识到使用数学模型完成一类问题的有效解决；了解数学与生活之间的相关性，可以有意识地利用数学概念、方法解释及解决生活问题.

二、基于建模能力培养的小学数学教学基本原则

（一）循序渐进原则

能力的培养需要长期的坚持和意识的强化，在培养小学生数学建模能力的过程中，教师要重视阶段性过程，从意识渗透、形成到逐步深化，引导学生对数学建模的过程在认识和思想层面上都要有所体会和感悟，遵循循序渐进的原则在数学课程的教育教学活动中不断加强建模意识的渗透，重视数学建模能力与学科基础知识之间的联系.在教学活动的开展过程中，对于抽象的数学知识教师可以创设具体的应用情境，建立数学知识模型，使学生对知识的理解更加深刻，使数学建模的过程更加清晰，利用模型思想为教学设计提供参考，对教学方式进行优化，提升学生构建数学模型的主动性，并将这种数学建模能力运用在实际生活中.

（二）以人为本原则

只有在教师的引导下，小学生才能完成概念的理解、新知识的学习等各个学习环节，教师也要结合小学生的发展特点对其建模能力进行培养，通过有效的教学引导使其在探讨问题的过程中感知数学模型，通过交流、练习、强化等一系列学习活动使其对数学模型的构建和应用的全过程有更加清晰的认识，进而在数学学习过程中使其数学模型的应用能力得到不断增强.通过对数学建模能力培养过程的了解，教师要重视自身的引导地位和学生的主体地位，尊重学生之间的差异性，可以采用层次化教学的方式，提升数学课堂的教学质量.在教学设计中，教师要落实以人为本的教学原则，鼓励学生在数学建模过程中主动发现问题、提出问题，总结问题的解决方法，对数学学习中建模能力的重要性有正确的认识.

（三）互动性原则

教学活动的顺利实施和高效完成，除了教师的积极引导，还离不开学生在课堂中对教师的回应.在师生互动的过程中，教师利用科学的教学设计使学生对课堂知识有所掌握，在长久的发展中形成一种学习能力，进而对其学习效率和考试成绩的提升产生较大的推动作用.为了使建模思想在数学课程中的渗透作用得到强化，加强对学生建模能力的培养，教师要提升课堂教学的要求，对课堂设计进行创新，对教学方式进行优化，结合时代发展的要求改善教学理念，在教学活动中激发学生的学习兴趣和对知识的探索欲望，提升其参与数学课堂的积极性和活跃性，在良好的课堂氛围中强化师生互动的效果，使全面发展的教学目标得到实现，推动课堂上教师与学生之间的“双向奔赴”.

三、培养小学生数学建模能力的策略

（一）组织小组合作学习与合作探究活动

现阶段，教师可以开展小组教学，在全面了解学生各项基本情况的前提下，将班级学生划分为不同的学习小组，保证各小组之间的均衡性.这种小组合作学习的方式既可以使学生之间的交流得到强化，还可以对其自主学习产生促进作用，在小组内部形成良性的竞争氛围.在实际的数学课堂教学中，教师可以围绕现实数学问题，组织学生展开合作探究活动，以此让学生更为深刻地感知数学模型.

例如，在进行“植树问题”相关知识的教学实践中，教师可以在课堂中引入“街边路灯安装与植树问题”，向学生提出“某公园内有一条60米长的直线道路，计划在这条道路的两侧按照一定间隔种植树木或安装路灯，此时，在道路单侧，树木或路灯的数量与间隔数之间的关系是怎样的”这一问题，让学生利用小组探究的方式进行探讨与解答.在此过程中，学生普遍会结合前期学习的数学知识与解题方法探究问题，并应用假设法完成研究；存在部分学习小组对道路起点与终点是否植树或安装路灯的问题进行了考量；等等.在此基础上，教师可以对上述问题落实进一步具体化处理，提出附加条件“相邻树木或路灯之间的间距设定为5米”，让学生确定出“此时树木或路灯的数量情况是怎样的”.此时，各个学习小组会使用前期分析所得的结果落实进一步深化探究，在考量具体长度的情况下完成问题解答.能够看出，依托小组合作学习与合作探究活动在小学数学课堂教学中的引入，教师可以更好地提升学生的课堂学习与探究主动性，助推学生依托合作的方式实现对数学模型的初步感知，为后续教学及现实数学问题的解决奠定了基础.

需要注意的是，为了保证小组合作探究的学习效果，教师要在小组中选择综合能力较强的人作为小组长，在不同的学习内容中为每名成员制订一定的任务，共同对数学知识进行探讨，保证全员参与，围绕共同的学习目标开展学习探究活动，使小组成员的自主学习和探究的积极性得到最大限度的激发.

（二）强化学生的数据意识

建模需要大量数据的支持，因此，教师在展开实际的数学课堂教学实践中，应依托统计教学的展开强化学生的数据意识，并以此为基础助推学生数学建模能力的逐步提高.在当前的时代背景以及教育需求下，在实际的统计教学实践中，教师不仅要让学生会事物分类、能绘制统计图表、能计算平均数和百分数，还要培育学生的数据意识，特别是在调查研究，收集、整理、分析数据解决真实问题的过程中，帮助学生理解生活中的随机现象，让学生逐步养成用数据说话的习惯，进而感受数据的力量，逐步学会思考、表达与交流合作，而这也为更好地培养学生的数学建模意识奠定了基础.

例如，在“平均数”相关知识的教学实践中，教师可以从以下几方面入手展开课堂教学：第一，带领学生感受平均数的必要性.首先让学生认识到两个小组人数不同，因此不能用总数作为比较两个小组跳绳水平的依据，感悟引入平均数的必要性.第二，帶领学生感受平均数的代表性.在引导学生利用平均数进行比较的过程中，感悟平均数可以用来代表小组的整体水平，进一步理解平均数的代表性.第三，带领学生感受平均数的趋中性.在用平均数值对两个小组跳绳水平进行分析的过程中，逐步理解平均数作为一个统计量，能够刻画一组数据的集中趋势，介于“最大数”与“最小数”之间.教师可以向学生提供有关水资源的资料，让学生在相关资料阅读以及数据分析中，体会到我国水资源的总量很多，但平均到每个人时数值却很小，进一步感受平均数对刻画数据程度的客观性，感悟到平均数是作出某些决策的重要依据，凸显平均数的统计意义.决定平均数值的大小有两个因素，一个是总数量，另一个是总份数.当总数量和总份数都不相同时，不能只看其中一个因素.

又如，在进行“百分数”相关知识的教学实践中，教师可以引导学生通过阅读资料或解决问题，整体把握“百分数”知识.实践中，教师可以从以下几方面入手展开课堂教学，具体有：第一，鼓励学生在生活中寻找百分数，体会百分数在生活中的广泛应用.在交流中体会数据蕴含的信息，理解百分数是对两个数量之间倍数关系的表达.第二，引导学生理解百分数是对随机数据的表达，感受百分数可以帮助人们作出判断与决策.第三，鼓励学生经历收集社会发展或科技进步数据的过程，初步体会百分数的统计意义，形成初步的数据意识.第四，调整学习方式，开展跨学科综合实践活动.

上述教学方式的应用以及相关课堂教学活动的展开能够让学生更好地形成数据意识，为学生数学建模能力的形成、发展提供更好的基础条件，让学生可以在实际建立数学模型的过程中充分、合理、正确地使用数据，提高数学模型建立的准确性与全面性.

（三）创设生活化教学情境

在小学数学教学中，教师可以结合实际的教学内容采用情境教学模式，将数学知识的学习与学生的实际生活联系起来，通过合理的教学情境的创设，提升其应用数学知识解决生活问题的能力.实践中，教师可以从实际生活出发，在课堂教学中，让学生理解数学知识的实用价值，认识到数学相关知识与现实生活之间存在着密切联系，并积极、主动地使用所学数学知识解决实际问题，让学生更好地积累数学建模经验，也让数学建模变得更加有意义.

例如，在“鸡兔同笼”相关知识的课堂教学实践中，教师要重点保证教学设计层次分明，过渡自然流畅.教学期间，教师可向学生提供有趣且富有挑战性的学习素材，引导学生运用猜测、列表、假设等方法，在探究中建立数学模型，引导学生将“鸡兔同笼”与生活原型建立联系，沟通、巩固、扩展“鸡兔同笼”模型，不断促进模型内化.

另外，在教学实践中，小学数学教师应深入挖掘教材中所有可以引入数学建模思想的知识点，并在教学中有意识地挖掘、显现这些数学建模思想内容.例如，在带领学生利用方程解决速度、时间与距离之间关系的问题时，教师要让学生掌握“距离=速度×时间”这一公式，并引导学生从相应问题情境中抽象出速度、时间与距离之间的关系模型，提高学生的数学应用能力.

（四）开展数学建模实践活动

数学建模实践活动的开展可以对学生应用数学知识的能力及数学建模能力进行培养，使其对相关理论知识的理解更加深刻，并让学生更好地掌握使用各种数学知识解决实际问题的能力.教师要对数学建模实践活动的开展意义和价值有正确的认识，在数学实践中融入数学建模的思想，提高学生对数学建模知识的运用能力.在数学建模实践活动的开展过程中，学生可能会遇到各种问题，教师要对其进行科学的引导，通过对数学建模思想的灵活运用对问题进行剖析，在对其建模能力进行培养的同时使问题得到妥善解决，借助数学建模实践活动的开展，使学生的建模能力得到进一步提高，进而对其学习效率和知识掌握及运用产生积极的影响.

实践中，教师可以结合学生的数学知识学习情况，拓展性地组织开展数学建模比赛活动或课后实践活动，让学生在具体数学建模题目的探索、分析、思考与解答中，实现个人数学建模能力的提高.例如，教师可以让学生组成学习小组，向学生发布课后数学建模题目，即“假定没有熊大、熊二这样的动物干扰，光头强可以无忧无虑地伐木，光头强一年可以伐多少根木头？这样的伐木工作会对森林产生什么样的影响？如果要制订规定对光头强的伐木工作加以限制，具体应该怎样去限制才能在保证森林生态的情况下让光头强的收益达到最大？”让学生以小组为单位展开课后探究，并设定一周的时间（此处设定的时间可以结合学生的现实学情以及数学建模能力水平进行调整），让学生建立数学模型并完成题目的作答，并选取适当时间让各个小组学生逐一展示、讲解本组的建模思路与成果.依托这种教学实践活动，教师能够进一步强化学生的数学实践能力及数学建模能力.

数学建模能力的提高不仅可以对学生的学习产生促进作用，还能强化其分析并解决实际问题的能力.教师可以组织学生模拟商场进行采购活动，在其购买过程中对其提出要求，使其运用数学建模的思维，结合自身的数学知识水平对现实生活中的问题进行分析和解决，提升数学知识的趣味性和实用性，弱化数学知识的抽象性特征，以此实现小学数学教学的总体性升级.

结 语

综上所述，在培养小学生数学建模能力的过程中，教师要在掌握学生基本情况的基础上，更新教学理念和教学方式，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生在学习过程中的主观能动性，通过自主探究或者合作探究的方式强化其数学建模思维和能力，充分发挥建模能力在小学数学中的应用价值.

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