水下爆炸载荷作用下梯度PVC泡沫夹芯结构的动态响应

郭 军, 李旭阳, 王计真, 张欣玥, 杨丽红

随着一带一路倡议的逐步实现,海上力量越来越受到国家的重视,但鱼雷、舰炮以及各种反舰导弹等武器的飞速发展对舰船的防护提出了进一步的要求。因此设计出一种能够满足轻量、高强度、抗冲击性能优异的多功能型结构对提高舰船的抗冲击能力有深远意义。夹芯结构通常由面板与芯子两部分组成,这种结构可以有效地减少结构的质量,而且可以通过改变芯子材料、芯子类型以及芯子的排列等方式使结构满足不同的需求。夹芯结构最早应用于20世纪30年代,二战时期飞机的机翼上就采用了夹芯结构。二战之后,国内外学者开始关注夹芯结构,人们对复合材料夹芯结构的研究打开了大门。目前夹芯结构已经广泛应用于航空航天、船舶、海洋平台、车辆等领域。在承受动态冲击载荷时,强度较弱的芯子能够产生较大的压缩变形,从而吸收大量的能量来提高夹芯板的抗冲击性能[1-5]。同时,相较于传统夹芯结构,密度(功能)梯度材料夹芯结构可以避免传统夹芯结构面板与芯层材料的刚度不匹配,减小界面剪切应力造成的损伤破坏。同时,梯度夹芯结构的可设计性更强,可以通过梯度设计提高结构承载力满足不同工况下的需求[6]。水下爆炸是造成舰船严重损伤的主要威胁因素之一。随着现阶段武器的不断发展和冲突的提升,舰船遭受武器威胁的概率越来越大,其生命力是保证战斗力的关键,对舷侧结构在水下爆炸载荷下的防护效果提出了新的要求。从20世纪80年代开始,相关研究人员已开始着手研究泡沫芯夹芯结构的相关问题。Fleck等[7]从理论上论证了泡沫金属夹芯板在抗水下爆炸方面的优越性。这主要是因为在流固耦合过程中,夹层前面板的质量减小导致传递给结构的冲量减小。PVC泡沫在被压实之前具有较长的平台压缩阶段,受到爆炸冲击载荷时能够吸收大量的能量,是一种理想的缓冲吸能材料,在舰船防护的应用上具有极大潜力。同时,PVC泡沫具有吸水率低、耐化学腐蚀、制造方法简易以及价格低廉等优点,相对于其他泡沫材料能够更好的适应恶劣的海洋环境,满足舰船防护的需求。

罗耿等[8]基于微CT扫描图像开展了泡沫金属的微结构建模研究,构建了泡沫金属的三维几何实体模型和细观有限元模型,对泡沫金属的动态吸能特性进行了分析。李伟等[9]基于3D-Voronoi细观多胞结构数值仿真和基于最小二乘法的局部应变梯度法,获取了界面清晰的冲击波波阵面,研究了细观多胞结构在高速冲击下的冲击波波阵面传播规律。Suraj等[10]通过实验研究了中速射弹载荷下低密度聚合物泡沫的压缩波的形成与传播,讨论了压缩波波速与轴向应变等参数。Huo等[11]对不同铝泡沫夹芯结构的低速冲击性能进行了研究,结果表明多层夹芯板的压碎力效率(crushing force efficiency,CFE)要高于单层板,但夹芯板的整体刚度随着芯层分层数的增加而降低。Xiang等[12]制备了圆管填充的夹芯结构并且做了冲击试验与仿真的对比,结果表明结构主要通过中心局部区域的塑性变形吸能,同时在低强度爆炸载荷下,夹芯板的抗爆性能要优于实体板。Langdon 等[13]研究了玻璃纤维增强PVC泡沫夹芯结构的抗爆性能,并且与纯玻纤板进行了比较,从机理上分析了纯玻纤板相较夹芯板抗爆性能较优异的原因,同时对PVC泡沫芯子的不同密度进行了研究,结果表明更高的芯子密度能够有效减少面板的破坏。Zhu等[14]对铝泡沫夹芯方板做了爆炸试验与仿真研究,分析了炸药爆炸过程对迎爆面板的作用以及对夹芯板整体的作用,并且对夹芯板的吸能特性进行了参数化研究,结果表明铝泡沫芯子在吸能上占了很大的比重,结构动能随着面板厚度的减小而增大,同时密度更大、更薄的铝泡沫芯子可以提升其在整个结构中能量耗散的比重。Hassan等[15]对泡沫铝夹芯板进行了爆炸试验与仿真,结果表明当泡沫铝芯子的密度较低时,上面板能够吸收更多的能量,当芯子密度较高时,上、下面板吸能占比相同。Liu等[16]在现有的试验基础上通过仿真研究了功能梯度闭孔铝泡沫夹芯结构的抗爆性能,讨论了单层、三层和六层分层的结构抗爆性能,结果表明分层结构相较于未分层结构具有较小的中心挠度。Zhou等[17]通过试验研究了PVC泡沫夹芯结构在爆炸载荷下的响应,分析了不同密度的芯子对结构变形模式以及背板挠度的影响。Zhou等[18]对金属面板的分层与未分层梯度泡沫夹芯结构在水下爆炸下的响应进行了试验研究,以夹芯板的变形与失效模式为指标分析了结构的抗爆性能。结果表明,较厚的泡沫芯子有利于提高结构的能量吸收能力,减弱结构的损伤程度。同时,渐弱模型的梯度设置具有最优异的抗爆性能。Jian等[19]对泡沫铝夹芯板在爆炸载荷下的响应进行了有限元计算,结果表明在较高的冲击载荷作用下,双层的夹层板的抗冲击性能要优于单层夹芯板。刘昆等[20]对船用夹层板系统水下防护性能进行了数值仿真分析,研究了夹层板系统结构参数对其防护性能的影响。金泽宇等[21]对分层泡沫铝夹芯球壳在近场水爆载荷下的力学响应进行研究,分析了夹芯泡沫分层对流固耦合作用和抗冲击性能的影响。苏兴亚等[22]采用弹道冲击摆系统开展了爆炸载荷下梯度铝泡沫夹芯结构的抗冲击性能研究,结果表明,当炸药冲量较小时,分层泡沫的组合形式对结构的抗冲击性能影响较小;在较大的冲量下,靠近前面板的芯层采用大密度泡沫能够有效提高结构的抗冲击性能。周天宇等[23]通过试验研究了在爆炸载荷下PVC泡沫夹芯结构的动态响应,结果表明结构的吸能量与上面板厚度有关,上面板厚度越小的结构吸能量就越大。

通过以上研究可以发现,目前对梯度泡沫夹芯结构在近场水下爆炸载荷作用下的相关研究较多,但对不同芯层密度梯度设置以及芯层间密度梯度差对结构抗爆性能影响的研究相对较少,其防护机理并不明晰。本文对三层梯度PVC泡沫夹芯板在近场水爆载荷作用下的结构响应特性进行了分析,讨论了不同芯层密度梯度对结构抗水爆性能的影响,以期为近场水下爆炸防护提供一定的参考。

1 有限元模型

1.1 仿真模型建立

PVC泡沫夹芯板由边长为300 mm×300 mm的方形面板与芯子组成,其中上、下面板的厚度均为0.4 mm,单层泡沫的厚度为10 mm,芯层总厚30 mm,炸药为直径50 mm、高50 mm的圆柱形炸药,炸药总质量为150 g,炸药中心点位于夹芯板上面板中点上方100 mm处,水域为300 mm×300 mm×200 mm的长方体,将夹芯板与炸药全部包裹,上、下面板材料采用304不锈钢。仿真模型采用国际单位制,夹芯板、炸药与水域的仿真模型如图1(a)所示。为节省计算时间,考虑到结构与载荷的对称性,建立1/4模型以提高计算效率。其中面板外边缘全部设置为固定边界条件,在1/4模型对称平面施加对称边界条件,如图1(b)所示。为模拟无限水域中的爆炸,对水介质模型剩余表面施加无反射边界条件。

图1 泡沫夹芯板有限元模型、对称边界与爆炸载荷示意图Fig.1 Finite element model, symmetric boundary and explosion load of foam sandwich panel

本文采用任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)算法对水下爆炸载荷下梯度PVC泡沫夹芯结构的动态响应进行研究,ALE算法集合了Lagrange算法与Euler算法的优点,可以使单元的运动独立于物质,在处理大变形与流固耦合问题上有明显优势。面板与芯子单元采用Lagrange算法,水域和炸药单元采用Euler算法。钢面板与泡沫芯层单元尺寸为2 mm,水单元尺寸为5 mm,1/4模型总共被划分为153 651个单元。面板与泡沫芯子以及芯层之间的接触采用关键字CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE描述。采用关键字*CONSTRAINED定义夹芯板上面板与水域及爆炸产物的耦合关系。

1.2 材料属性

本文选择瑞典DIAB公司提供的Divinycell H系列PVC泡沫作为夹芯结构的泡沫芯层材料,共6种型号,分别为H80,H100,H130,H160,H200,H250,其表观密度分别为79 kg/m3,107 kg/m3,134 kg/m3,162 kg/m3,203 kg/m3,252 kg/m3。PVC泡沫材料的力学性能参数通过6800系列68SC-05 INSTRON万能试验机进行准静态压缩试验得到。

试验测得的泡沫力学性能参数如表1所示。由表1可以看出,泡沫材料的弹性模量与压缩强度随密度的增加而升高。泡沫材料的力学行为由可压碎泡沫模型描述(*MAT_CRUSHABLE_FOAM),实际上,Tagarielli等[24]研究中已经表明PVC泡沫在应变率0.01～1 000 s-1的范围内具有较明显的应变率敏感性。本文主要关注芯层密度梯度设置对结构动态响应的影响,因此考虑面板材料的率相关性,忽略夹芯层泡沫材料的率效应。6种密度的泡沫单轴压缩工程应力应变曲线,如图2所示。

表1 PVC泡沫力学性能参数Tab.1 The mechanical parameters of the PVC foam

图2 PVC泡沫应力应变曲线Fig.2 The compression stress-strain curves of the PVC foam

面板材料为304不锈钢,采用Johnson-Cook(J-C)本构模型描述面板在爆炸载荷下的应力应变关系。J-C模型的完整表达式为

(1)

(2)

表2 304不锈钢材料参数[25]Tab.2 The mechanical parameters of the 304 steel

表3 TNT炸药材料参数Tab.3 The mechanical parameters of the TNT

(3)

式中:P为爆轰产物产生的压力;V0为初试相对体积;A,B,R1,R2,ω为材料常数。

水介质采用理想液体状态方程描述(*EOS_GRUNEISEN),具体参数如表4所示。表4中:ρ为材料密度;M为黏度;C为材料波速。

表4 水介质材料参数Tab.4 The mechanical parameters of the water

1.3 梯度设计

本文中,三层梯度PVC泡沫夹芯板共分为两类,即大密度梯度构型(LGD-1,LGD-2,LGD-3,LGD-4)和小密度梯度构型(SGD-1,SGD-2,SGD-3,SGD-4)。在之前的研究中[26],160-80-250,250-80-160仿真结果分别与LGD-2构型、LGD-3构型结果几乎一致;160-130-200,200-130-160仿真结果与SGD-2构型、SGD-3构型结果几乎一致,因此本研究中选取了LGD-2,LGD-3,SGD-2,SGD-3构型,作为代表,大密度梯度构型与小密度梯度构型共有4种组合方式。LGD构型与SGD构型的面密度均为4.94 kg/m2,均质构型面密度为4.90 kg/m2,均质构型芯层密度为160 kg/m3,梯度构型的每层芯层密度设置如表5所示。

表5 三层梯度泡沫夹芯板芯层密度Tab.5 Configuration of three-layer graded sandwich panel

1.4 模型有效性验证

为了验证本文采用仿真模型的有效性,参照文献[27]中的试验模型,建立相同的数值模型,并将数值仿真结果与试验结果对比分析。试验中采用低碳钢板(0.55 m×0.45 m×0.002 m)作为试验件,暴露于爆炸冲击波区域为0.3 m×0.25 m,炸药为PEKI(1.17*TNT)0.01 kg,位于钢板中心上方0.15 m处起爆。仿真时有限元模型仅建立暴露于爆炸冲击波区域的钢板,尺寸为0.3 m×0.25 m×0.002 m,钢板材料采用Johnson-Cook本构模型描述,四周设置为固定边界条件。空气域尺寸设置为0.3 m×0.25 m×0.2 m,炸药位于面板中心点上方0.15 m处,PEKI高能炸药材料采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸药模型与JWL状态方程描述,通过关键字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID将炸药-空气-钢面板耦合。以模型中心为基准点,在基准点与边界点之间分别沿横向和纵向选取9个参考点,测得其在水下爆炸冲击波载荷作用下的永久变形。本文中,数值模型的水域尺寸为0.3 m×0.25 m×0.2 m,单元大小为5 mm。建立1/4模型,测得沿钢板边界横向和纵向测点的永久变形,与试验中对比结果如图3所示。

图3 模型中线挠度仿真与试验结果对比Fig.3 Comparison between the numerical results of the displacement of the midline of the model and the experimental results

从图13中对比可以发现,无论是沿钢板纵向还是横向边界,其上参考点的挠度值与试验结果吻合较好,相对误差均在10%以内,具有较好的一致性。由此说明了本文所建立仿真模型的正确性与有效性。

2 结果与讨论

2.1 变形与失效模式

图4为两类三层梯度泡沫夹芯结构在爆距为100 mm,炸药量为150 g的载荷下,结构的背板中点位移时间历程曲线。可以看出所有结构背板中心点挠度均在0.75 ms左右达最大值,随后随着整个夹芯板的回弹略有减小,最后逐渐趋于稳定。对比图4(a)、图4(b)可以看出,不同的芯层密度设置对大密度梯度LGD构型影响较大。其中LGD构型中LGD-3构型具有最小的背板峰值挠度,(与均质构型相比减小了9.6%),SGD构型中SGD-3构型与SGD-4构型具有最小的背板峰值挠度(与均质构型相比减小了5.5%),但在3 ms结构趋于稳定时,SGD-3构型的背板挠度为18.7 mm,SGD-4构型的背板挠度为18.9 mm,因此在背板挠度方面认为SGD-3构型相比于SGD-4构型有较为微弱的优势。LGD-2构型与SGD-2构型具有最大的背板峰值挠度(如表6所示)。通过图4(c)3种构型背板挠度对比可以看出,大密度梯度LGD-3构型的背板峰值挠度最小,其次为SGD-3构型与LGD-4构型,均质UD构型的背板峰值挠度最大,两类梯度构型的峰值挠度均要小于均质构型,说明合理的密度梯度设置可以有效地减小结构背板峰值挠度,对结构背部起到更好地保护作用。

表6 不同构型冲击响应Tab.6 Impact response of various configurations exposed to underwater explosion

图4 梯度泡沫夹芯结构背板挠度时间历程曲线Fig.4 Deflection history of the back-sheet midpoint of the three-layer graded foam sandwich panel

起爆后,应力波大约于30 μs到达上面板中心点,开始与上面板发生相互作用,如图5所示。随后上面板开始向下移动,第一层芯子被压缩。在时间t=90 μs时,第一层泡沫芯子(H80)达到密实化阶段,随后上面板与第一层泡沫芯子继续向下移动。在t=180 μs时,第二层泡沫芯子(H250)达到最大程度地压缩,此时第三层泡沫同时被压实。在t=750 μs时,结构背板峰值挠度达到最大值,随后结构发生较小程度的回弹,在t=1 500 μs时,结构开始趋于稳定。图6为上面板冲击波压力时程曲线,图7为前、后面板中心点挠度时程图;图8为前后面板中心点速度时程图,LGD-3构型位移云图如图9所示。

图5 爆炸冲击波Fig.5 Underwater explosion shock wave

图6 冲击波压力时程曲线Fig.6 Time history curve of shock wave pressure

图7 前、后面板中心点挠度时程图Fig.7 Deflection history of the midpoint of the front-sheet and back-sheet

图9 LGD-3构型变形云图Fig.9 Mises stress contours of three-layer foam sandwich panel LGD-3

2.2 边界支撑反力

结构边界处支撑反力也是评价结构抗爆性能的一个重要指标,结构边界处支撑反力的获得通过设置DATABASE_ASCII_OPTION关键字将固定边界条件反作用力输出至二进制格式文件中。三层梯度泡沫夹芯结构边界处支撑反力时间历程曲线,如图10所示。由图10可以看出,结构在0.3 ms左右支撑反力达到最大值,随后开始迅速下降,约在0.9 ms下降至0,随后由于结构的反向振动达到反向最大值,最后趋于稳定,其中LGD-3构型与SGD-3构型具有最大的支撑反力。对比图10(a)、图10(b)可以看出LGD构型与SGD构型的反力峰值相差较小,说明结构的支撑反力对不同的梯度设置并不敏感。

图10 梯度泡沫夹芯结构支撑反力时间历程曲线Fig.10 Support reaction history of the foam sandwich panel

2.3 芯层压缩与能量吸收

两类三层梯度泡沫夹芯板的芯层能量吸收如图11所示。由于第一层泡沫芯子直接与上面板接触第一时间承受了较大的压缩载荷,达到了较大程度的压缩,因此第一层泡沫芯层的吸能量占据了整个芯子的最大比重。SGD构型芯子的总吸能量要略小于LGD构型,由表6可以看出,LGD-4构型的总吸能量最大,达到了1.72 kJ,SGD-1构型的总吸能量最小仅有1.4 kJ。对比图10、图11可以看出,LGD-4与SGD-4构型具有最大的能量吸收,同时具有较大的边界支撑反力。LGD-3构型与SGD-3、SGD-4构型的第三层芯子能量吸收占比较大,同时结构也具有最小的背板挠度。说明可以通过合理的设置芯层密度提高第三层泡沫芯子的吸能量,达到减小结构背板挠度的目的。

图11 三层梯度泡沫夹芯板芯层能量吸收Fig.11 Energy absorption of core layer of the three-layer foam sandwich panel

两种结构的芯层压缩量如图12所示。由图12可以看出,LGD-3模型与SGD-4模型泡沫芯子均产生了较大程度的压缩,芯子的压缩与前、后面板位移有关,较大程度的芯子压缩说明结构前面板位移较大,同时芯子压缩又抑制了后面板的位移,因此LGD-3与SGD-4构型的背板挠度最小,起到了较好的防护效果。

图12 三层梯度泡沫夹芯板芯子压缩量Fig.12 Compression of core layer of the three-layer foam sandwich panel

2.4 爆距影响

根据2.1节～2.3节的分析,在150 gTNT炸药及100 mm爆距的爆炸载荷下,大密度梯度LGD-3构型具有最优的抗爆性能。为了进一步分析爆炸载荷强度对泡沫夹芯结构抗爆性能的影响,本小节针对LGD-3构型,通过分别改变爆距研究在不同载荷强度下的结构响应。取TNT炸药当量为150 g,令爆距在100～300 mm间变化,得到泡沫夹芯结构的芯层压缩量与爆距的变化关系如图13所示。由图13可以看出,随着爆炸距离的增大,作用于结构上的载荷强度逐渐减小,因此泡沫芯层压缩量随之减小。为了进一步探索在不同载荷强度下,各芯层对结构抗爆性能的贡献,对不同爆距下各芯层吸能进行分析,泡沫芯子的能量吸收如图14所示。由图14可以看出,随着爆距的增加,芯层的总吸能逐步减少,其中第一层芯子吸能量减少的最为明显,这是由于第一层芯子是最先受到应力波冲击的芯层,对载荷强度的变化响应最为明显。

图13 芯层压缩量随爆距变化曲线Fig.13 Curve of core layer compression changing with explosion distance

图14 芯层能量吸收随爆距变化曲线Fig.14 Curve of energy absorption of core layer changing with explosion distance

3 结 论

本文通过有限元模拟对三层梯度PVC泡沫夹芯结构在水下爆炸载荷作用下的响应进行了分析。讨论了两类密度梯度构型芯层设置对结构抗爆性能的影响,得到以下结论:

(1) 相较于小密度梯度SGD构型,不同的芯层密度梯度设置对大密度梯度LGD构型的背板挠度峰值影响更为明显。

(2) 具有相同质量与面密度的夹芯板,梯度构型的背板峰值挠度均要小于均质构型,其中LGD-3构型(H160/H250/H80)具有最小的背板挠度(相较于均质构型减小了9.6%)。因此以背板挠度为评价指标,LGD-3构型有最优异的抗爆性能。

(3) 三层梯度泡沫夹芯板中具有最大支撑反力的构型同时也具有最小的背板峰值挠度,因此,可以通过调整芯层的密度梯度设置使结构支撑反力增大,达到减小结构背板峰值挠度的目的。

(4) 随着爆炸距离的增加,作用于结构上的载荷强度逐步降低,泡沫芯层的压缩量与能量吸收能力逐步减小。