多层介质内部缺陷远聚焦成像方法研究

杜文杰　郑慧峰　张凯胜　唐佳玄

摘要：针对常规超声成像方法在多层介质内部缺陷检测中存在的缺陷成像不清晰、定位不准确的问题，开展基于远聚焦像素成像算法的多层介质内部缺陷成像研究。对多层介质引起的声传播特性变化进行分析，以三层介质模型为例，通过仿真分析，将基于时间最短原理的射线追踪法和斯涅尔定理的声传播路径计算结果进行对比，仿真结果表明，在计算的耗时及计算结果的精度上，射线追踪法都高于斯涅尔定理。通过理论推导建立多层介质传播衰减模型，确定透射补偿系数、扩散衰减补偿系数及指向性校准系数，实验结果表明，衰减补偿后缺陷中心的成像幅值提高了6.3 dB，优化后的成像方法能够实现对多层介质内部缺陷的检测，缺陷的定位误差小于0.4 mm，尺寸测量误差小于0.35 mm2。

关键词：超声成像；多层介质；缺陷检测；射线追踪法；衰减补偿

中图分类号：TB553

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.09.004

Research on Far-focused Pixel-based Imaging Method of Defects inside Multilayer Media

DU Wenjie ZHENG Huifeng ZHANG Kaisheng TANG Jiaxuan

Abstract： To address the problems of unclear imaging and inaccurate positioning of defects in the conventional ultrasonic imaging methods for the detection of defects inside multilayer media， the research of the imaging of defects inside multilayer media was carried out based on the far-focused pixel-based imaging algorithm. The changes of acoustic propagation characteristics caused by multilayer media were analyzed， and the results of acoustic propagation path calculation were compared based on the ray-tracing method and Snells theorem by simulation analysis with the three-layer media model. Through the theoretical derivation， a multilayer medium propagation attenuation model was established to determine the transmission compensation coefficient， diffusion attenuation compensation coefficient and directivity calibration coefficient. The experimental results show that the imaging amplitude of the defect center is improved by 6.3 dB after the attenuation compensation， and the optimized imaging method may achieve the detection of defects inside the multilayer media with the defect localization errors less than 0.4 mm and the dimensional measurement errors less than 0.35 mm2.

Key words： ultrasound imaging; multilayer media; defect detection; ray tracing method; attenuation compensation

0 引言

多層介质广泛应用于航空航天、机械生产、军工生产等重要领域，例如飞机机翼扰流板、汽车蒙皮、固体火箭发动机外壳等。多层介质在生产制造的过程中，由于工艺、设备等因素的影响，常会引入气孔、夹杂等内部缺陷［1-3］；在其使用过程中，因结构老化、承受交变载荷等因素，也会产生力学性能的退化，导致裂纹等缺陷的产生，以上因素最终都会导致材料的破坏，造成灾难性的后果。因此，有必要对多层介质内部存在的缺陷进行检测，防止不合格的产品流入市场，保障使用中的器械安全运行。

目前对多层介质的缺陷检测基本都停留在层间界面粘接特性的检测方面。郑善朴等［3］通过分析不同脱粘缺陷的回波信号，实现了对缺陷的定位、定量检测；刘红伟［4］利用超声导波对粘接结构进行了脱粘缺陷的检测，分析了不同粘接状态下导波的传播特性；刘嘉同［5］利用有限元方法分析了不同参数设置下的超声波在固体火箭发动机外壳各粘接面上的检测效果，确定了一组合适的检测参数。但对于各层介质内部存在的缺陷，现有研究报道不多，亟需一种能够直观地对缺陷进行定量、定位展示的无损检测方法。

目前，超声B扫描成像仍是无损检测中运用最广泛的成像方法［6-7］，然而，相控B扫描、全聚焦成像、合成孔径成像等方法在换能器激发上采用的都是单阵元或数个阵元的小孔径发射，由于多层介质层间声阻抗差异较大，小孔径下发射的波束难以多次穿透层间界面，可能导致缺陷波淹没于多次反射的界面波中。为了提高回波中缺陷波的幅值，本文采用远聚焦像素（far-focused pixel-based， FPB）成像算法［8］，该方法采用多阵元激发，通过对不同位置声束传播过程进行聚焦来进行成像，其合成波束能够有效解决缺陷波淹没于多次反射的界面波中的问题。同时，由于多层介质对声传播特性的影响，本文在现有FPB成像算法的基础上引入基于时间最短原理的射线追踪法［9］以及衰减补偿系数来对成像过程中的时延计算以及幅值补偿进行优化。

1 成像原理

FPB成像的发射方式如图1所示，在单次发射中，通过在不同时刻激发探头各阵元晶片，可使各阵元波前组成一个弧形的聚焦波束，随着传播深度的增加，最终聚焦到焦点F，焦点所在中心线称为扫描线。由于FPB成像算法要求焦点位于成像区域外部，故焦深zf应大于成像区域的深度zmax，同时，由于远场区仅存在干涉相长效应，难以实现声束的聚焦［10-11］，为保证聚焦过程能够正确执行，焦深zf也需要控制在近场区N范围内，其选择条件为

FPB成像的基本原理是将成像区域离散为一个像素矩阵，提取不同补偿时延下的回波信号幅值作为各像素点的像素值，以实现缺陷回波的同相叠加。其补偿时延的实质为每次发射中缺陷回波到各阵元的时间，以及不同次发射中同一缺陷相对于不同组阵元的位置的补偿时延。以图1为例，定义单次发射中最后一个阵元激发的时刻为时刻0，将要计算的像素点P坐标为（x， z），各阵元横坐标为xj，第N次发射的聚焦点F坐标为（xf（N），zf）。弧面波自时刻0开始传播到接触像素点P的时间记为①，若P点处存在缺陷，则会产生一个反射波至各阵元，其传播时间记为②。在同一次发射中，若要使缺陷波同相叠加，只需补偿时延②即可；而在不同次发射之间，由于波束位置相对于某一像素点不同，传播所需时间①也会相應发生变化，需要同时补偿①+②才能在正确的位置提取到缺陷波幅值，各像素点所需补偿时延可由下式得到：

其中，脚标i表示第i个阵元，脚标j表示第j次发射，即第j条扫描线，c为像素点所在区域的声速。

对于某一像素点（x，z），将多次发射中各阵元相应位置的回波幅值提取叠加，即可得到该点的像素值I（x，z），像素值的具体计算公式为

其中，提取回波所需的tij（x，z）可由射线追踪法求得。

2 提取时延的计算

对于单层介质，在计算时延时只需算出两点间的欧氏距离并除以声速即可；而对于多层介质，由于每层介质间的声阻抗差异通常较大，会发生明显的折射现象，偏离直线传播的路径，故需要将这部分路径偏差对时延造成的影响也纳入考量。基于时间最短原理的射线追踪法应用了费马原理，计算两点之间所有可能路径所需的传播时间后，取用时最短的路径作为真实传播路径。该方法应用在多层介质中时，在计算所需时长上远小于传统的斯涅尔定理，且由于配合FPB算法使用过程中并不需要得到实际路径，只需得到最短时间，故相对其他方法具有明显的优势。图2中，以点T作为起始点，点P作为目标点，计算两者之间的传播时间。通过对各层界面进行离散化，连接所有可能路径并计算对应传播时间：

所有路径中的传播时间最小值即可认为是真实的传播时间。

以图3所示三层介质模型为例，在MATLAB下分别使用射线追踪法以及斯涅尔定理计算点O到点P的传播路径并求得传播时间。

斯涅尔定理的计算是通过改变入射角来寻找距离目标点P最近的解，其求解最大允许误差设置为与射线追踪法的离散精度相同，在三种离散精度下，满足允许误差的可行解其入射角步进分别为0.01 rad、0.0001 rad、0.000 01 rad。取离散精度1 μm下的解作为时延的真值来计算两种时延计算方法的误差，具体对比结果见表1。可以看出射线追踪法在计算多层介质中的传播问题时有更好的表现，在计算速度与计算精度上都具有优势。

3 传播衰减的补偿

FPB成像算法通过提取不同次发射、不同阵元的回波数据，能使每一个成像区域内的像素点达到虚拟聚焦效果。然而对于多层介质，各界面上的折射、介质内部不同声程引起的扩散衰减以及回波相对阵元位置的指向性依然会对成像结果产生影响，导致同等当量的缺陷在成像结果上差异明显，增加了缺陷定量的难度，甚至可能导致漏检。

3.1 透射补偿系数

根据折反射定律，当声束的入射角在第一、第二临界角之间时，纵波在入射时会同时产生折射横波和折射纵波，其中折射纵波的能量分配满足［12］：

3.3 阵元指向性校准系数

在阵列成像中，相对于某个阵元不同方位返回的缺陷波受到阵元指向性的影响，其回波幅度会有不同。阵元的指向性主要和阵元宽度有关，可表示为［15］

4 实验

4.1 实验设置

为验证本文算法的有效性，对水-有机玻璃-铝的等效三层试块进行缺陷扫查，实验装置示意图及人工预设缺陷的位置和尺寸如图4所示。

本文采用多通道发射接收系统来控制换能器阵列的相控激发与各阵元回波数据的接收，激励波形的表达式参照下式：

其波形如图5所示，每点间的时间间隔为1 ns，接收时为全阵元接收，扫描线的步进为1个阵元，其他实验参数见表3。预设的人工缺陷分别位于每层介质的中间以及层间界面，缺陷位置呈线性排列，缺陷类型设置为贯穿孔，孔径为2 mm。以试块左上角为坐标原点建立坐标系进行成像，三个

通孔缺陷的深度坐标分别为5 mm、10 mm、15 mm。

单次激励的阵元数目选择可参考式（1），由式（1）可得单次激励的阵元数下限应为30左右才能满足聚焦所需孔径要求。单次激励阵元数在原理上直接影响式（3）中的i、j两个参数，而i、j的乘积即为像素点的波形叠加次数，决定了像素点的幅值，但由于成像前会进行对数化处理，其边际效应明显，故不适合单纯追求叠加次数的最大化。考虑到整幅图像中扫描线起止两侧的叠加次数少于中间部分，应尽可能多地保证扫描线的数量，拓展图像中间成像效果最优部分的范围。在实验过程中，以30阵元开始，步进为2阵元，对不同激励阵元数下的成像结果进行分析。由图6可知，单次激励阵元数增加到34时，缺陷中心部位的幅值已达-3 dB以上，继续增加激励阵元数的效果将趋于缓和，为尽量保证扫描线的数量，选择单次激励阵元数为34来进行实验。

图7给出了各阵元数激励下缺陷中心的横向强度变化，可以看到随着阵元数的增加，缺陷的对比度也呈上升趋势，单次激发的阵元数量越多，则缺陷的对比度越高，可以认为增加单次激发的阵元数量能够克服缺陷回波淹没于界面波中的问题。

4.2 实验结果

分别采用相控B扫描、全聚焦算法和本文算法对试块进行成像，相控B扫描的成像结果由S-Sharp公司生产的Prodigy256系统产生，全聚焦成像的结果由汕头超声公司生产的CTS-PA322T型相控阵全聚焦实时3D超声成像系统获得的原始数据重建产生，原始B扫描图像及重建后的全聚焦图像根据试块对应尺寸调整后如图8所示。图8中，红色虚线圈处为实际缺陷位置及尺寸，由图8a可以观察到相控B扫描下铝层缺陷图像十分微弱，几乎无法以肉眼辨识，且缺陷呈现的形状为弧状，大幅偏离了原始形状；由图8b可以观察到全聚焦成像下，铝层缺陷虽然能够辨识，但其缺陷幅值也远不如上层，且缺陷呈现的形状大幅失真。成像位置④为伪像，其成因为②号缺陷处钻孔导致的界面脱粘，以及由此引发的二次反射。

为控制成像范围，对本文算法原始成像结果进行了对数化处理［16］：

像素点的幅值用分贝表示。在［0， -16.5］ dB即85%像素值的像素点范围下，本文算法的成像结果如图9所示，可以观察到，一方面，未校准延时的缺陷图像由于能够准确叠加的信号较少，故缺陷尺寸较小，仅有缺陷的中心部位进行了成像；另一方面，伪像周围却有大量信号进行了叠加，导致伪像范围增大。考察深层缺陷③，其中心部位幅值为-6.2 dB，较图9c降低了2.6 dB；未补偿衰减的缺陷图像在深层缺陷的成像上幅值较低，甚至有部分界面信号在同成像范围下无法显示，经过补偿处理后的缺陷在成像时较处理前更加明显，缺陷中心部位的幅值在补偿前后分别为-9.8 dB和-3.5 dB，经由补偿处理提高了6.3 dB。缺陷的位置及尺寸已由红圈标出，在缺陷所在位置可以观察到明显的缺陷图像，其中，铝层试块及层间界面中的缺陷也较为完好地进行了成像，且缺陷形态比B扫描图像更加接近真实形状，可以认为FPB成像算法能够对多层介质进行良好的成像，克服缺陷回波淹没于界面波中的问题。伪像④的成因与B扫描相同，是由于界面脱粘所引起的二次反射。

4.3 结果分析

为分析本文算法优化前后成像结果的定位误差及定量误差，选择位于有机玻璃和铝层中的内部缺陷①和③进行评估，网格划分为0.1 mm×0.1 mm，缺陷的定位深度取缺陷区域幅值最高的像素点所在位置，缺陷大小常以一定dB下的像素点数进行计算［17］，取成像范围内的像素点数进行计算，缺陷的实际位置与大小则参考试块，两者对比的结果列于表4。由表4可知，未校准时延时的成像结果在上层缺陷的定位及两层缺陷的定量上偏差较大，未补偿衰减的成像结果在下层缺陷的定量上偏差较大，优化后的成像结果在定位及定量上都有了明显的改善，其最大定位误差及尺寸误差分别为0.4 mm和0.35 mm2。

5 结论

（1）使用FPB成像算法可以避免缺陷波淹没于界面回波之中，聚焦波束的强度使得深层缺陷能够被检出，且单次激发的阵元数量越多，缺陷的对比度越高。

（2）通过对成像过程中提取时延和传播衰减两方面进行优化，能够明显提高缺陷部位的幅值。

（3）优化后的FPB成像算法在缺陷成像的定位及定量上比相控B扫描以及常规全聚焦成像精度更高，能够有效实现多层介质内部缺陷的成像、定位和定量分析。

（4）本文算法可用于三层试块的超声成像，对于三层以上的试块，可以通过增大每次发射中的换能器孔徑来避免深层缺陷波淹没于界面波中，而时延的计算原理及衰减的补偿公式则可直接沿用。

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（编辑 陈 勇）

作者简介：

杜文杰，男，1998年生，硕士研究生。研究方向为超声无损检测及超声阵列成像。

郑慧峰（通信作者），男，1981年生，副教授。研究方向为超声无损检测和机器视觉检测技术等。E-mail：zjufighter@cjlu.edu.cn。

收稿日期：2022-06-06

基金项目：浙江省重点研发计划（2022C01002）；国家重点研发计划（2018YFC0114902）；国家自然科学基金（11904346）；浙江省自然科学基金（LQ20A040007， LQ19A040004）；浙江省大学生科研创新活动计划（2021R409052）