学业质量为据 关注学科本质 聚焦核心素养 引导课堂教学

刘昆

【摘 要】2023年广西统一中考已经落下帷幕，相较于原各市命制的中考试题，2023年广西统一中考数学试题有较大的变化，受到广泛关注。本文从整体视角出发，结合学科核心素养的育人理念，对2023年广西中考数学试题进行解读与反思，以期对广大毕业班备考师生有所帮助。

【关键词】广西中考；试题解读；新课标；核心素养

《教育部办公厅关于做好2022年中考命题工作的通知》要求积极推进省级统一命题。2023年，广西进行了统一中考命题。广西壮族自治区教育厅就2023年统一中考进行了统一的布置，发布了样卷供全区初中教师及考生参考。2023年中考结束之后，数学教师们对数学试题十分关注。为让教师们充分理解2023年广西中考数学试题，本文将从中考命题依据、中考试题特点、中考试题命制趋势、中考备考教学指导等方面对2023年中考数学试题进行解读与反思，以期对广大毕业班备考师生有所帮助。

一、中考命题依据

《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》指出，初中学业水平考试命题工作还存在试题质量不够高、管理不完善、保障机制不健全等问题亟待解决，要求命题工作应落实立德树人根本任务，依据课程标准科学命题，发挥引导教育教学的作用。2022年11月30日，广西壮族自治区教育厅印发了《自治区教育厅关于做好全区初中学业水平考试统一命题有关工作的通知》，对于命题工作强调坚持依标命题、坚持稳中求进的原则。这些与考试命题相关的政策为2023年的中考试题命制指明了方向。

2023年广西初中学业水平考试试题的命制是以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”）和現行教材为依据，同时参考《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022版课标”），严格依课标命题，以核心素养为导向，关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。试题充分融合了各市历年中考试卷的结构特点，以2023年中考样卷为蓝本，立足学生发展，深化能力立意，能反映和评价初中学生数学学业水平，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查，也为高一级学校输送合格新生提供了依据，发挥了中考对推动教育教学改革，提高学生综合素质，促进学生全面健康成长的导向作用。

二、中考试题特点

（一）严格依据课程标准，注重结合教材

试题充分考虑学生的学段素养、认知水平及生活学习背景。每一道试题在命制时均按照课标的学业要求及能力要求进行命制，同时充分借鉴各版本教材（人教版、湘教版、沪科版）。每一道试题都可以从教材中找到母题：或是在母题的基础上将条件或结论进行改编，背景框架、解题方法均与母题相近；或是从数学思想方法入手，取母题在数学思想方法上的立意进行命题，将母题“换包装”。2023年广西中考数学试题原则上坚持以课标为依据，减少单纯考查技能熟练性的题目，不超标命题。

（二）合理设置问题层次，提升试题效度

首先，在试题的整体题型框架下不做大的改变。总体上依然是选择题、填空题、解答题三种类型，但赋分进行了调整。试题难度方面则以7∶2∶1的比例分配试题的分值和数量。其次，在试题的总体布局上呈现出由浅入深的层次形式。如选择题、填空题均以知识点的考查数量及问题的综合程度逐步递增难度，符合学生对考试的心理预期，保证学生有充足的思考和作答时间。而 24（2）、25、26（2）（3）题则设置难度及综合性稍大的问题，让学生有综合能力的发挥空间，以此增加试题的区分度。最后，解答题的问题设置也同样以递进式的分层问题来引导探索。其中第 22、24、25、26题均设置了2～3问，各个问题之间均有逻辑关联，注重考查学生的思维过程，体现学科思想的严谨性、逻辑性、连贯性等特点。

（三）以数学思想为主线，考查数学素养

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。数学思想是数学学习过程中的独特存在，以数学知识为载体，同时又高于数学知识本身，是学生在数学学习中体验到的具有规律性的思维方式。数学思想需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。在数学学科核心素养的提升上，数学思想有着由表及里的重要作用。因此，数学的学习本质上可以归结为数学思想的学习。2023年广西中考数学试题从以下几个方面对数学思想进行了明显的考查：第12、24、25题考查了模型思想，第10、11、12、20、24、25考查了方程思想，第9、12、25、24、25 题考查了函数思想，第5、12、24题考查了数形结合思想。当然，对于一道题而言，数学思想不是独立存在的，可以是几种思想组合在一起。

（四）关注社会生活问题，创设合理情境

2023年广西中考数学试题特别关注数学与生活之间的关联，关注社会热点问题。命题结合学生的认知水平和生活经验，创设学生熟悉的生活与社会情境，从多方面、多角度反映社会生活与数学之间的联系，目的是让学生感知数学与现实生活的密切联系，体验数学来源于生活并服务于生活。如第1题温度的表示，第2题数学经典图形，第6题立定跳远训练，第7题一条公路两次转弯，第10题赵州桥问题，第11题全国居民人均可支配收入问题，第16题某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第17题焊接一个钢架，第22题中国航天日，第25题物理学中杠杆原理制作简易杆秤，第26题折纸问题等。

（五）反映学业质量要求，关注学生发展

中考的目的不仅是对过去学习情况的监测，更重要的是为学生发展提供基础。2023年广西中考数学试题关注发展学生的思维过程和数学素养，明确试题所要考查的数学知识和核心素养的相应表现，从而使得试题命题的立意从知识立意转向能力立意再到素养立意。运算能力和推理能力是考查的重中之重，相较于其他知识占较大的比例，这与全国命题专家组的理念相契合。在命题的立意方面，2023年广西中考数学试题更偏重于数学知识的本质属性，而不是公式或结果的直接运用。如第12题考查了反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象与系数的关系，对应考查学生的推理能力、运算能力及数形结合思想；第25题属“数与代数”应用类的综合与实践，素材来源于人教版数学教材九年级下册第二十六章“反比例函数”的“数学活动”栏目的活动2，主要考查二元一次方程组及一次函数应用，体现函数建模思想和学科融合；第26题综合运用折纸问题解决三等分角的学习，对应考查学生的几何直观、空间想象、推理能力、模型观念及创新意识，同时检测他们在面对困难时是否有迎难而上的心理素质，对学生的综合能力、学科素养和心理素质要求较高。

三、中考试题命制趋势

（一）关注生活情境

数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着重要的作用，与生活实际也有着紧密的联系。数学的学科核心素养也是学生从现实生活中用数学的眼光发现和提出问题，并用数学的思维和语言分析和解决问题的过程中发展而来。因此，近年来对于中考命题有“无情境不入题”的说法。试题往往会通过创设生活、社会、数学、科学等情境，让学生充分感受学科知识与思想在生产生活中的作用，体会学科的文化及应用价值，从而激发学生学习的动力。情境创设的来源则可以是日常学习、社会生活、科技生产等，生活情境类问题在整套试题中所占比例也将进一步加大。

（二）关注学科本质

近幾年来，受一些应试思潮的影响，数学试题曾出现一些比较固化的试题模型，导致学科思想的考查方向出现偏差，如二次函数类的问题流行考查函数图象中符合某条件的点的确定性和存在性问题，显然是要运用高中解析几何的相关知识来解决问题，这导致不少教师在初中的课程中加入高中的内容，增加了学生的学习负担。就初中而言，函数的学习主要是让学生体会函数是描述一个变化过程的工具，从而初步建立数学模型思想，并运用模型解决问题。2023年广西中考数学卷中的第24题就是以动点问题的函数表示来考查这一概念；第25题则是通过对实际问题的分析建立二元一次方程模型与一次函数的模型，达到解决实际问题的目的。显然这样的命题理念符合新课标对教学内容的要求，符合数学的概念本质，让试题的考查回归数学学科的本质。再如第22题统计问题，初中学习统计知识不仅仅是学会统计量（平均数、众数、中位数等）的计算，还应知道统计量在现实生活中的意义，于是就有了第三问中的“从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义”。

（三）关注过程评价

关于过程评价，一方面，就基本育人理念而言，学生的核心素养是在学习实践过程中获得的，而不是对结论的机械记忆；另一方面，在评分标准上，也会从学生对知识理解的深度方面进行分层赋分，从而达到提高区分度的目的，也就是说过程比结论更重要。如第26题是一道综合与探究问题，在问题的设计上是“动手操作—观察猜想—类比延伸”，显然是数学学科中一个十分重要的学习路径，考查学生在平时的学习中对探究方法的掌握与理解；第24题的最后一问则隐含了命题关于过程评价的重要思路，题目要求“结合（2）所得的函数，描述的面积随AD的增大如何变化”，学生在答题时，如果只答出“先减后增”可得1分，如果能答出“当2＜x＜4时，△DEF的面积随AD的增大而增大，当0＜x＜2时，△DEF的面积随AD的增大而减小”可得2分，通过这样的分层赋分来引导教师对学生数学核心素养的培养。全国近几年的中考试题中也出现很多有关课堂学习过程呈现的试题，目的是引导教师在课堂教学中更多地关注知识发生发展的过程，而不仅仅是知识结论的简单记忆和机械应用。

（四）关注科学素养

新课标对于核心素养的重视是前所未有的，其中通过发展学生的学科素养来逐步形成科学素养是一个十分重要的途径。项目式学习的主要方式为“定义概念—解决方案—过程实施—评价标准”，这与数学学科中的解决问题的思路基本一致，如数学家波利亚在《怎样解题》中提出的“弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾反思”。那么在试题的设计方面，未来当然可以从综合与实践（跨学科）类问题入手，尤其是比较复杂的过程性问题，考查学生的综合素养。

四、中考备考教学指导

（一）提升学科阅读能力

学科阅读已经成为核心素养背景下试题考查的一项重要内容，它要求学生通过阅读理解，结合自身的学科知识与生活经验，把生活实际问题抽象、转化为数学问题，再用数学的基本模型解决。教师可以利用教材中的“阅读与思考”模块的内容，引导学生学会阅读，主动运用学科相关知识与思想，理解阅读材料，拓展学习的空间。教师还应着力指导学生通过对较长文字的阅读，学会自主分析问题，科学审题，挖掘试题中的有效信息，并进行结构化梳理，从而提高问题解决的有效性。当然更重要的是通过阅读习惯的养成，培养学生深度学习的习惯，方可激发学生对数学学科的兴趣和探索精神。

（二）把稳学科“四基”“四能”

初中学业水平考试中对“四基”，即基础知识、基本方法、基本数学思想及基本活动经验的要求依然占较大比例。因此，对于以教材例题、习题为原型的试题，应进行一定的适应性的训练，关注通性、通法，这也是提升教学质量的根本保障。例如，第20题解分式方程[2/x-1=1/x]，主要考查分式方程基本解法，即去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1、检验等。本题中的分式方程属于比较简单形式，等号两边只有一个分式。但学生依然存在去分母时，没有正确找到公分母；检验分式解的有效性时，没有规范，出现纰漏；分式方程和分式的化简混淆，把这道题通分化简等问题。可见学生对分式方程的基础知识、基本方法的掌握依然不够扎实，教师应在备考中给予足够的关注。另外，在复习课中教师们常常会给学生总结出一些解题技巧，如“一线三等角”“胡不归问题”“隐圆问题”等，均只是着重于结论的使用，而不是学生在规律的发现与探究过程中获得的数学经验。

（三）抓住学科内容本质

学科本质内涵是学科学业质量的重要体现。理解学科内容的本质，对考查方向的理解有十分重要的帮助。由于多年以来受到全国各地一些流行的试题类型的影响，教师们大多关注试题的类型和解题模式，而不是在学科内容本质上进行分析，这会对新中考试题的理解产生偏差。所以，教师要紧抓2022版课标，分析梳理学科内容本质，才能更高效地指导备考工作。例如函数类试题，近年来全国各地中考与二次函数相关的压轴题大多与高中的解析几何内容相结合，由于难度比较大，同时具有较高的区分度，因此教师们引导学生进行大量的训练。但这类试题却忽视了函数是解析现实生活中两个变量关系的重要工具，在初中的主要体现是在实际应用与建模上，而不是高中解析几何的运算模型。因此，教师要对初中数学中三大模块（数与代数、图形与几何、统计与概率）的每一个重点知识的本质内涵有深入理解，这对备考工作有着十分重要的意义，也会大大减轻学生的学习负担。

（四）主动适应结构变化

虽然2023年广西全区统一中考，自治区已经给出了试题的结构样卷，但对解答题的类型模式并没有进行固化的要求，因此教师们还要有适应变化的意识。变化的根本目的是要打破长期固化的模式，让学生回归到对问题的真正理解，并从平时学习所掌握的一般方法、科学思维中寻找解决问题的路径，而不是进行过多的“套路化”的训练。

例如第23题，如图1，PO平分[∠APD]，PA与[⊙O]相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB[⊥PD]，垂足为B，求证PB是[⊙O]的切线。对于切线问题的证明只要明确切线的概念要点，即“圆心到直线的距离等于半径”就可以解决，即只需要两个条件：一是证半径，二是证垂直。然而大多数学生平时只训练知半径证垂直的情况，可是本题却是已知垂直需证半径。可见，“套路化”的训练有时候会适得其反，因此需要教师引导学生真正理解问题进而解决问题。

（五）关注项目式学习

项目式学习是2022版课标颁布以来，初中综合与实践类课程的一种重要的学习方式。通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质，由此发展学生的核心素养。项目式学习涉及的问题主要是现实世界中的开放性问题，问题解决时要将现实问题转化为数学问题。问题解决时教师要引导学生提出合理假设、预测结果、选择合理的数学方法，还需要学生对用数学模型表达条件与结果之间的关系有清晰的认识，并利用真实情境检验模型和修正模型，形成物化成果，包括项目产品、小论文或研究报告等。

五、结语

2023年广西统一中考是落实国家新时代义务教育政策的稳健的一步，也给广大教师的教育教学改革提供了一些有益的新思路。通过探析2023年广西中考数学试题，教师可以更新教育教学理念，改变或优化课堂教学行为，从而推动初中数学教学的改革。

（责任编辑：潘安）