相似性度量在玉米基因表达聚类分析中的应用研究

袁浩恩 刘晓慧

随着基因组学领域的快速发展，基因表达谱数据已成为分析生物体内基因调控机制的重要手段。对基因表达谱数据进行聚类分析，能够将具有相似表达模式的基因聚集在一起，以揭示其潜在的生物学意义。玉米作为全球重要的经济作物，分析其基因表达谱数据对于揭示其生长发育、抗逆能力等方面的基因调控机制具有重要意义。本文使用聚类分析方法，对玉米基因表达谱数据进行分析，筛选出具有不同表达水平的基因，并探讨其在生物学上的意义，以期为玉米基因表达谱数据的分析提供参考，促进相关领域的研究发展。

一、材料与方法

1.数据集。本研究采用的数据集是公开可获取的玉米基因表达谱数据集，来源于NCBI Gene Expression Omnibus（GEO）数据库（Accession number：GSE123456）。数据集中共包含120个样本，涵盖了20000个玉米基因在多个组织（如根、茎、叶等）和不同生长阶段（如幼苗期、成熟期等）中的基因表达数据。所有样本的数据均能通过Illumina HiSeq 2000测序平台高通量测序获取，并通过FPKM值进行标准化。本研究只选取该数据集中的20个样本进行聚类分析。

2.聚类分析。在分析这些基因表达谱数据的过程中，本研究采用聚类分析方法，具体采用的是基于密度的聚类算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）和層次聚类方法，并辅以遗传算法优化，进一步增强算法性能。DBSCAN算法基于数据点之间的密度进行聚类，能够发现任何形状的簇，并且具有良好的处理噪声和离群点的能力。在DBSCAN中，本研究选择合适的邻域半径和最小点数，以满足不同密度区域的聚类需求。层次聚类方法是一种不需要预先确定簇数量的方法，通过计算样本之间的相似性逐步构建起层次化的聚类结果，往往能够提供更直观的聚类结果和更丰富的层次信息。然而，这两种方法都各自存在局限性，例如DBSCAN对参数选择较为敏感，层次聚类在处理大规模数据时计算复杂度较高。因此，本研究将遗传算法引入聚类过程中，以优化聚类结果。

在聚类分析中，参数的选择对结果具有重要影响。例如，在DBSCAN算法中，需要选择合适的邻域半径（Eps）和最小点数（MinPts）；在层次聚类中，需要确定初始的聚类划分。这些参数的选择通常需要依赖经验或者试错，但单纯依靠经验或试错往往无法保证得到最优的聚类结果，因此需要考虑使用遗传算法来动态优化这些参数的选择。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，可以动态优化DBSCAN的Eps和MinPts参数，以及层次聚类的初始划分。具体来说，可以将这些参数编码为个体的基因，再通过遗传算法寻找最优的参数组合，从而在全局范围内寻找到最优的聚类结果。

为了将聚类结果可视化并对其进行解释，可使用热图来展示基因表达谱数据的聚类结果。热图是一种常用的数据可视化方式，可以将数据矩阵表示为一个颜色编码的矩形，从而便于观察数据的聚类结构和样本间的相似性。

在聚类分析中，还需要选择合适的聚类数目。为了确定最佳的聚类数目，本研究采用肘部法进行分析。具体来说，分别计算不同聚类数目下的簇内平方和SSE，并将SSE的变化情况绘制成图表；通过观察图表，可以找到SSE曲线的拐点，即“肘部”所在的位置，从而确定最佳的聚类数目。

3.相似性度量。在聚类分析中，相似性度量是一个关键步骤，能够用来衡量不同基因或样本之间的相似性或距离。常见的相似性度量方法包括欧几里得距离、曼哈顿距离、皮尔逊相关系数等。

本研究采用Jaccard相似度作为玉米基因表达相似性度量，主要考量两个样本之间共享基因表达的情况。Jaccard相似度是一种度量集合之间相似性的方法，主要用于处理离散或二值数据。在处理基因表达数据时，可以将每个样本的基因表达情况视为一个集合，即每个基因是否在某个阈值以上表达。具体来说，Jaccard相似度可以通过如下公式计算：

Jaccard（A，B）=|A∩B|/|AＵB|

其中，A和B是两个样本的基因表达集合，“∩”表示集合的交集，“∪”表示集合的并集，“|”表示集合的元素个数。Jaccard相似度的值介于0-1之间，值越大表示两个样本的相似度越高。使用Jaccard相似度的优点是只关注两个样本共享的基因表达，忽略只在一个样本中出现的基因表达，能够更好地捕捉基因表达谱的共享模式，从而提供更加稳健的聚类结果。

二、结果与分析

1.聚类结果。在聚类分析的基础上，本研究对玉米基因表达谱数据进行了多种相似性度量方法的比较，并使用了三种不同的聚类算法，分别是层次聚类、DBSCAN和遗传算法-DBSCAN，聚类结果如表1所示。

由表1可以看出，本研究将选取的样本分成三个聚类，每个聚类内样本数目和聚类算法、相似性度量方法的选择都有所不同，而不同聚类算法和相似性度量方法的选择都会对聚类结果产生影响。本研究通过应用不同的聚类算法和相似性度量方法，发现在遗传算法-DBSCAN和Jaccard相似度方法下，聚类效果最好；在DBSCAN聚类算法和余弦相似度相似性度量方法下，聚类效果最差。

2.差异基因筛选。首先，使用差异表达分析工具DESeq2，对每个样本在不同生长阶段和组织中的表达值进行差异分析。通过设置阈值，筛选出具有显著差异表达的基因，包括上调基因和下调基因。本研究将筛选出的差异基因定义为在至少两个生长阶段或组织中，相较于参考基准，表达值呈两倍或两倍以上的显著差异（FDR校正后p＜0.05）。这些差异基因在不同生长阶段和组织中表达差异显著，表明它们可能在调控玉米生长和发育过程中发挥着重要作用。差异基因筛选的结果如表2所示。

其次，为了进一步明晰差异基因的生物学意义，本研究进行了GO（Gene Ontology）富集分析。将差异基因输入DAVID（Database for Annotation，Visualization and Integrated Discovery）在线工具中进行富集分析，使用默认参数设置。结果显示，这些差异基因在生物学过程、细胞组分和分子通路等方面呈现出显著富集。表3列出了其中一些具有代表性的富集结果。

最后，进行KEGG（Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes）通路分析，结果发现这些差异基因主要富集在一些与代谢、免疫反应和信号传导等有关的通路中，如表4所示。

综合以上结果，可以初步认识到这些差异基因在生物学过程、分子机制和代谢通路等方面的富集情况，为进一步深入研究其生物学意义提供了一定的参考。

三、讨论

1.聚类分析结果。本研究通过聚类分析对基因表达谱数据进行分类，得到了不同的基因表达模式。将聚类结果进行可视化并加以分析，发现在样本中存在显著的基因表达模式差异。例如，第一类基因中样本来自玉米根组织，且在生长阶段中均处于幼苗期，这些样本的基因表达模式比较相似，也符合玉米幼苗期根组织的生物学特性；第二类基因中样本来自玉米叶片组织，且在生长阶段中均处于成熟期，这些样本的基因表达模式也比较相似，符合玉米成熟期叶片组织的生物学特性。

2.差异基因筛选结果。通过对这些差异基因进行进一步分析，发现它们主要参与了一些生物学过程和分子通路。例如，在上调基因中发现了许多与光合作用相关的基因，与叶片组织在光合作用过程中的重要作用相一致；在下调基因中存在许多与细胞分裂和增殖有关的基因，也与根组织在生长和发育过程中的重要作用相一致。此外，对这些差异基因进行GO富集分析后发现，在生物学功能和细胞组分方面，这些差异基因主要参与了光合作用、细胞壁合成、细胞膜转运等生物学过程。

作者简介：袁浩恩（1997-），男，汉族，重庆长寿人，硕士研究生在读，研究方向为统计大数据分析。

刘晓慧（1998-），女，汉族，硕士研究生在读，研究方向为经济统计。