基于问题解决的数学跨学科融合教学策略

陈晓东

研究发现，当下跨学科融合教学实践中存在一些偏差，主要表现在融合目的不明确、融合内容和方式过于牵强，不能取得应有的效果。跨学科融合教学既是义务教育阶段数学课程的学习内容，同时也是一种教学策略，首先要关注数学的内部问题，在围绕问题进行教学设计时应注意设计与其他学科相联系的情境，让学生在提出问题、探究问题、解决问题的过程中获得综合运用不同学科知识、方法的经验。跨学科融合教学能提高解决问题的能力，而问题解决则可以实现跨学科融合教学，两者的旨趣高度契合。问题解决应成为义务教育阶段数学跨学科融合教学设计的基本策略。

问题解决既是跨学科融合教学的目标之一，又是衡量学生数学学习水平的重要指标

问题解决曾一度是各国教育改革中的热点，我国也不例外，尽管《义务教育数学课程标准（2022年版）》中没有像过去那样把“解决问题”或“问题解决”设为专门的学习内容，但仍然强调在实际情境和真实问题中经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，提高解决实际问题的能力。跨学科融合教学则要求学生能够将本学科相关知识与其他学科结合起来，探索解决现实情境中的真实问题。在义务教育阶段，跨学科融合教学都是在追求打破学校现有科目教学中存在的学科界限，将不同领域的知识、技能和思维方法等建立起有机关联，使学生具备开放、全面、综合的问题解决能力，可见，问题解决是跨学科融合教学的主要目标之一。问题解决以学科知识为基础，在着眼于解决学科内部问题的同时涉及跨学科问题，立足于学科并超越学科，问题解决本身具备的跨学科属性与着眼于问题解决的跨学科融合教学形成了一体两面、互为表里的关系。

数学问题解决是运用已有的数学知识去探索新问题答案的心理过程或思考活动，义务教育阶段数学问题解决能力构成包括清晰稳定的认知结构、灵活地选择和调整解决问题的策略、能根据一定的问题情境提出新的问题、能与他人合作并交流思维的过程和结果、初步的评价与反思意识等。问题解决能力强的学生，面对问题能够提取问题的关键特征、问题所包含的关系和联系，灵活运用已有知识、恰当的技能以及正确的解决策略，使问题得以解决，并进行必要的反思与调整。培养学生数学问题解决能力能促进他们更好地学习数学，数学问题解决能力的强弱能够反映数学的学习状况，是衡量学生数学学习水平的重要指标。

问题解决能体现数学与其他学科间的内在联系

目前，跨学科融合教学在实践中存在的突出问题是为了融合而融合。比如，生硬地在数学课中插入古诗背诵，甚至在操场上一边跑步一边做数学题，或者与其他学科一起在参观活动的任务单中拼凑任务。这些都是较肤浅的做法，不仅没有实质的教学价值，还会干扰学生正常的数学学习。

在义务教育阶段，“学科”实际上是教学的科目，并不是学术门类的划分，把各学术门类的知识转化为教学科目的过程就是一次“教育融合”，学校学科的设置及其内容的确定是对不同门类的知识经过选择、分解、组合并建立有机联系的过程，教学科目之间的“分”是“合”的手段，“分”是为了更好地“合”，所以提倡跨学科融合教学有其深刻的必然性，同时也说明跨学科融合教学的设计一定要遵循学习内容间内在、本质、必然的联系，不能主观臆造、为“融”而“融”。

问题解决是思维最一般的形式，是人类发展和个体适应环境、生存生产和生活的基础模式，是各学术门类及其派生出来的教学科目的源头，能体现数学与其他学科间自然、本质的联系。问题解决的前提是有问题需要解决，其最大的特点是追求在真实的情境中发生，而真实情境必然是各学科知识的融合。问题解决是一个过程，这个过程并非数学学科独有，之所以在数学学科中得到高度重视和提倡，是因为问题解决中所用到的策略和方法都能够在数学解题中得到训练，不仅数学知识具有广泛的应用性，数学的思想方法也同样可以广泛迁移到其他领域，数学问题解决中的方法与策略本身就带有融合的“基因”。

在实际教学中，虽然不可能所有的数学问题都来自真实情境，但也要联系实际，设计仿真情境，无论是全真情境还是仿真情境，都是打破学科界限，以数学之外的知识为问题情境，在教学过程中都要注重运用数学知识去解决本学科之外的问题，并从中巩固数学知识、方法和经验。在这样的探索过程中，数学与其他学科的知识会建立起有机的联系，有效减少了牵强附会的“融合”。

以问题解决为策略实现数学跨学科融合教学

如前所述，“分”为了“合”，在发展过程中，分科教学不仅有合理性，也有必然性，同时也是有条件的，相对的。从现实中来看，由于分工越来越细，工作越来越专，不同教学科目的教学和教研各自为战，出现了一定的割裂现象，但不应简单地归因到学科本身，而要关注工作机制、教研机制的完善，引导教师重视自己教授的学科中那些与其他学科有联系的内容，并注意将其中的联系挖掘出来，这应该是义务教育阶段跨学科融合教学的应有之义。因此，现在提倡跨学科融合教学主要是针对长期分科教学造成的割裂状态采取的一种改进策略，并非完全否定分科教学，如果盲目融合，反而会适得其反。分科教学已经发展到今天，如果一定要追根溯源，把學习内容还原到分科前的状态，既不现实，也无必要，而把问题解决作为跨学科融合教学的基本策略，可以有效地解决好这些问题。

以问题解决作为数学跨学科融合教学的基本策略，首先，要注意基于相关数学知识选取或设计问题，着眼于对数学知识的理解和运用。其次，问题要结合学生的生活实际以体现真实性，真实性越强，不同学科知识的融合就越合理。再次，问题本身还应当具有一定的开放性，以利于学生在问题解决的过程中形成提出和表征问题的能力、使用方法与策略的能力、调控解决问题过程的能力、评价与反思的能力。教学中要注意在打破学科界限的同时坚持数学学科的立场。

在理解和分析问题的环节，要引导学生去发现两个结合点，一是数学知识与其他领域的横向结合点，二是数学知识之间的纵向结合点，能用数学知识去表达现实中的问题或其他领域的问题，能用非数学的内容来解释数学问题。在寻求问题解决时，更要注重引导学生“数学地”思考，无论是数学学科中的内容还是其他领域的内容，即使是现实生活情境，都只是思维的素材，内在的思维方式应该是“数学的”，可以是从非数学内容中挖掘隐含的数学关系并表达出来，可以将非数学内容编码后纳入数学关系中，使其能够进行数学处理，而方法与策略、调控过程等都应是进行数学处理中的环节。

在回顾反思时，则要突出引导学生回顾自己是如何将面对的问题转换成数学问题进行解决的，今后如何用数学的眼光看世界。这样一来，学生不仅经历和巩固了弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾反思等数学问题解决的一般方法和过程，还体会到了数学与其他学科以及现实生活的紧密联系，能把获得的能力迁移到其他学科的学习，从而有效实现跨学科融合教学。

（本文系中国教育科学研究院中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资助“义务教育阶段跨学科融合教学设计的策略研究”阶段性研究成果，项目编号：GYJ2021045）

责任编辑/鄢志勇