考虑应力作用影响的黄泛区粉土土水特征曲线分析与预测

康祖玮, 贺佳玮, 孙利琴, 应本林, 李永辉

(1.中铁发展投资有限公司, 山东 青岛 266034; 2.郑州大学 土木工程学院, 郑州 450001;3.中国地质大学 工程学院, 武汉 430079; 4.中铁七局集团郑州工程有限公司, 郑州 450052)

黄泛区土层深厚,其中粉土地层普遍存在。黄泛区粉土属于水成粉土,具有粉粒含量高、颗粒细而均匀、渗透性较大、液限和塑性指数低等特点[1]。长期以来,粉土含水量变化引起黄泛区路基劣化、边坡失稳和基坑坍塌等工程问题时有发生,这与蒸发、降雨和入渗等环境条件引起土中水分的分布与迁移有密切关系。土水特征曲线反映土中吸力与含水量的本构关系,可以分析和预测饱和度对非饱和土的强度特性、变形特性和渗透特性的影响[2-3]。

在工程实践中,土体是存在应力作用的,不少学者在研究水土特征曲线时将应力状态作为影响因素开展研究。陈宇龙和黄栋[4]讨论了应力对孔隙结构的作用,认为土水特征曲线的变化是由孔隙结构改变造成的,与应力状态无直接关系;王晓琪等[5]通过对南阳膨胀土开展了4种不同应力条件下持水特性试验研究,指出应力条件影响土水特征曲线的进气值和脱湿速率。赵文博等[6]分析了竖向应力与干湿循环对非饱和黄土土水特征曲线的影响,发现竖向应力增加会减小土体的脱湿率,并且滞回圈也会随之减小;汪东林等[7]研究了击实度、应力历史以及净平均应力等多种因素对土水特征曲线影响规律。同时,学者们也在不断地探索土水特征曲线预测方法。张昭[8]通过引入“水土体积比”概念,提出一种考虑应力改变孔隙比的土水特征曲线预测模型。左昌群等[9]结合分形理论并基于颗粒分形维数以预测土水特征曲线。白伟等[10]研究黄土在干湿循环下的土水特征变化规律,提出了能预测土水特征随干湿循环次数变化的拟合公式。

现有的关于黄泛区粉土土水特征的研究大多针对脱湿过程,对吸湿过程的研究较少,这不利于对该类土增湿时引发的工程问题进行分析,并且提出的预测方法大多基于含水率和颗粒分形,缺乏考虑应力作用影响的方法。为此,在分析粉土实际负载水平的基础上开展室内应力关联土水特征试验,研究不同正应力对土水特征曲线的影响,探究黄泛区粉土在增湿时土水特征曲线的变化规律,并提出一种预测应力作用下土水特征的方法,以期能加深对黄泛区粉土土水特征的认识,为黄泛区粉土实际工程中的水力特性提供参考。

1 试验概况

1.1 试验用土

试验用土取自郑州市某工地,该区域属于典型的黄河冲击平原,所取土样为黄色、黄褐色。依据《土工试验方法标准》[11]开展室内基础土工试验,测得土的基本物理性质指标见表1,颗粒累积级配曲线如图1所示。

图1 试验用粉土颗粒级配曲线

表1 试验用土的基本物理性质指标

1.2 试验方法

试验采用VJ-Tech应力关联土水特征仪测试粉土土水特征曲线。该设备在常规土水测试基础上耦合了应力条件改变,可以精确控制对试样施加的应力,尽可能地还原了土体的应力状态,主要由带有加载单元的中央压力室、气压控制器、水压控制器和计算机控制系统组成,如图2所示。试验时设备使用5 Bar(500 kPa)陶土板。

图2 应力关联土水特征仪

试验方案见表2,净正应力取0、50、100、200 kPa,实际工程中主要关注低吸力下(0～500 kPa)的土体力学特征,试验基质吸力范围取0～400 kPa[12]。

表2 土水特征试验方案

试验过程如下:①试样制备。取天然粉土,风干、碾散、过筛后,按14%的初始含水率配置完成并在密封袋中静置24 h。用环刀(内径7.0 cm,高2 cm)和自制环刀压样器[图3(a)]制备干密度为1.6 g/cm3的环刀压实样,并在叠式饱和器[图3(b)]中进行饱和。②试样安装。在陶土板饱和完成后,将环刀试样固定于陶土板上,并安装压力室。③固结。施加设定的正应力固结土样,每2 h压缩量不超过0.01 mm即固结完成。④脱湿。净正应力不变,逐级施加基质吸力,吸力平衡标准为24 h的排水量小于0.1 cm3。⑤吸湿。控制净正应力不变,减小吸力,使试样进入吸湿阶段,吸力平衡标准同④。⑥试验完成。拆除试样,计算含水量与仪器结果进行比较。

图3 试样制备仪器

2 试验结果和分析

2.1 应力对土水特征曲线的影响

试验基质吸力范围(0～400 kPa)远小于全吸力范围(106kPa),所以在直角坐标系中绘制粉土的土水特征曲线。不同正应力作用下粉土的脱湿曲线如图4所示。由图4可知,4种正应力下的脱湿曲线形态相似,饱和度首先随基质吸力增加快速下降,而后随基质吸力增加饱和度变化较小,变化规律较为一致,但在数值大小上有所不同。在边界效应阶段,正应力0、50、100 kPa下试样进气值小于10 kPa,正应力200 kPa下的进气值为10～20 kPa,即随着正应力的增大,进气值有增大的趋势,边界效应段有增长的趋势。在转化阶段和残余阶段,土水特征曲线随着正应力的增大逐渐上移,即随着正应力的增大,同一基质吸力对应的饱和度逐渐升高,残余饱和度也相应地随着正应力的增加而增加。总之,试样在应力逐渐增加时更不易脱水,表现为应力增大,土水特征曲线的进气值增大,边界效应阶段延长,转化阶段上移。究其原因,当正应力增加时,孔隙的最大孔径随正应力增大而减小,空气进入孔隙就变得不易,导致空气进气值增大,并且空气取代孔隙水也变得更难,具体表现为转化阶段上移。

图4 不同正应力下粉土的脱湿曲线

脱湿试验完成后,改变基质吸力,使试样进入吸湿阶段,不同正应力下粉土的吸湿曲线如图5所示。由图5可知,4种不同应力下的吸湿曲线形态相似、变化规律一致,这点与脱湿曲线类似,但值得注意的是,脱湿曲线与吸湿曲线并不重合,有明显的回滞现象,并且吸湿曲线饱和度的变化比脱湿曲线更加剧烈,在缓慢吸水阶段(400～75 kPa),饱和度随着基质吸力的减小增加极小,在变化幅度最大时仅增加了2.44%,在快速吸水阶段(75～0 kPa),饱和度增加较快,尤其在基质吸力为20～0 kPa,饱和度陡增,饱和度最大变化了37.3%。由此可以看出,在粉土增湿时,含水量的微小变化将引起基质吸力的大幅降低,从非饱和土的角度分析,基质吸力的改变必然引起强度、刚度等的改变,这也就从非饱和土的角度解释了粉土在增湿时具有较强水敏性的原因。

图5 不同正应力下粉土的吸湿曲线

总体上,随着正应力的增大,试样不易脱水,但更易吸水。这表明非饱和粉土的持水能力随着正应力的增大而增强。究其原因,正应力增加引起较大孔隙减少、孔隙的最大孔径变小,而脱湿由较小孔隙控制,吸湿由较大孔隙控制,因此,使得试样脱水不易而吸水更易,从而表现出更好的持水特性。

2.2 应力对滞回特性的影响

由图4和图5对比可知,黄泛区粉土存在滞回现象,产生的原因在于瓶颈效应、脱吸湿阶段接触角的不同及孔隙内气体的体积变化等[13]。土水特征曲线的滞回特性可用滞回圈的面积或滞回度来反映,但它们的计算方法均较为繁琐,徐永福和董平[14]基于分形理论指出,脱湿曲线开始时饱和度与吸湿曲线完成时饱和度的差值与滞回圈面积正相关,利用此特点可以较为直观地分析应力对滞回特性的影响。饱和度差值与正应力的关系如图6所示。

图6 饱和度差值与正应力的关系

由图6可以看出,单从离散数据点分析,除正应力100 kPa外,饱和度差值随着正应力的增大而减小,正应力100 kPa出现偏差可能是试验的偶然误差造成的。对数据点拟合进行统计学分析,显然,饱和度差值随正应力的增加有降低的趋势。这表明随着正应力的增大,滞回圈面积减小,滞回特性减弱。究其原因,正应力增大,改变了土体的孔隙结构分布,孔隙尺寸均匀性增加,甚至形成稳定的“呼吸”通道,从而削弱了脱湿-吸湿曲线的滞回特性[15]。

3 考虑应力影响的土水特征预测

大量研究成果[4,8,16]表明,应力作用是通过改变土的孔隙比从而改变其土水特征,土的孔隙比变化是其土水特征变化的本质原因。所以,预测一定应力作用下粉土的土水特征实质上是预测对应孔隙比状态下的持水特性。

张雪东等[17]以毛细管模型为基础,提出了一种以已知的两种孔隙比的土水特征曲线预测任意孔隙比土水特征曲线的方法。该方法通过两条基准土水特征曲线可以将土的矿物成分、颗粒组成等因素考虑在内,使孔隙比成为唯一变化因素,其物理意义明确,切实可行。在本文中参考该方法,利用应力与孔隙比的对应关系,间接提出不同应力作用下粉土土水特征的预测方法。与原方法相比,本文的方法更加完善,并将变化因素替换为更易获得的土体应力,提高了实用性。

非饱和土孔隙内存在气水交界面,在毛细管模型中,采用圆柱形细管形成的弯液面来模拟气水交界面,其基质吸力与表面张力存在以下关系:

(1)

式中:ua为孔隙气压;uw为孔隙水压;ua-uw为基质吸力ψ;Ts为水表面张力,与温度有关;α为接触角,与收缩膜分子与毛细管材料有关;r为毛细管等效半径。

通常情况,可认为2Tscosα为常量,则毛细管等效半径与基质吸力呈反比关系,可理解为,等效半径越大,可提供的基质吸力越小,基质吸力与等效半径是一一对应的。Childs和Collis-George[18]认为在一定基质吸力作用下,孔隙等效半径大于该基质吸力对应的等效半径的孔隙脱水,饱和度为小于该等效半径的孔隙体积与孔隙总体积的比值。

在以基质吸力ψr为横坐标,饱和度Sr为纵坐标的坐标系中进行分析。根据上述理论可知,当土样孔隙比变化时,对应某一基质吸力不变(即等效半径),饱和度的变化即为孔隙体积比值的变化。与试验结果结合来看,随着应力增大,土样中的孔隙比减小,土体密实度增加,对应于同一基质吸力,小于等效半径的孔隙体积增加,饱和度增大。所以,当应力变化时,土的孔隙比发生改变,土水特征曲线上的各点会在基质吸力-饱和度坐标平面内上下运动,如图7所示,其中孔隙比ea>eb>ec,张雪东等[17]认为该运动始终满足如下规律:

ψr基质吸力;ea、eb、ec为3条曲线的孔隙比;Srai、Srbi、Srci为同一基质吸力下对应孔隙比的饱和度

(2)

3.1 拟合模型

经典的Fredlund-Xing模型[13]能够很好地模拟不同种类土,因此选用Fredlund-Xing模型描述粉土的土水特征。模型表达式为

(3)

式中:θ、θs分别为体积含水率和饱和体积含水率,%;ψ、a分别为吸力和空气进气值,kPa;n与土的孔径分布有关;参数m与土水特征曲线整体对称性有关,通常认为其与n的关系为m=1-1/n;e为自然对数常量;ψr为残余含水量对应的吸力。

试样的体积含水率θ和饱和度Sr有如下关系:

(4)

式中:e′为试样的孔隙比。将式(4)代入式(3),并根据饱和度Sr和体积含水率q的物理含义进行化简,得到基于饱和度Sr的Fredlund-Xing模型表达式:

(5)

3.2 方法步骤

若已知某土样两种孔隙比下的土水特征曲线,就可以根据式(5)推算出其任意孔隙比下的土水特征曲线。任意应力作用下粉土土水特征的具体预测步骤如下:

1)测定零应力状态对应干密度下的饱和粉土的压缩曲线,根据压缩曲线可以得到任意应力状态下粉土的孔隙比。

2)测定两种应力状态下(其对应的孔隙比分别为e1和e2)该粉土的土水特征曲线作为基准。如果粉土的初始干密度和矿物成分等因素没有变化,也可直接选用本文中已测定的土水特征曲线作为基准。用经典Fredlund-Xing模型拟合试验数据得到土水特征曲线及其表达式Sr1=f1(y)、Sr2=f2(y)。

3)根据计算精度要求,选定一系列基质吸力点ψi(i=1,2,…,N),根据表达式Sr1=f1(y)、Sr2=f2(y)计算在孔隙比为e1、e2时各基质吸力yi对应的Sr1i和Sr2i。

4)根据1)可得到目标应力状态下粉土的孔隙比ex,然后根据孔隙比与饱和度的关系即式(5)及Sr1i、Sr2i,可计算出该应力状态下各基质吸力yi对应的Srxi,如需进一步得到其土水特征曲线表达式,用Fredlund-Xing模型拟合数据点(ψi,Srxi)即可。

3.3 预测方法验证

选取应力水平0 kPa和200 kPa下的土水特征曲线作为基准曲线,预测50 kPa和100 kPa下粉土的土水特征曲线,并将预测曲线与本文中测得的试验曲线对比,从而验证上述预测方法的可靠性。正应力为0、50、100、200 kPa下试样的压缩量分别为0、0.245、0.375、1.073 mm,可计算出相应的孔隙比分别为0.691 3、0.671 8、0.658 5、0.598 7,依据式(5)进行计算预测,并绘制预测与实测土水特征曲线,如图8所示。

图8 正应力为50 kPa和100 kPa下预测与实测土水特征曲线

由图8可知,预测的正应力50 kPa和100 kPa下的土水特征曲线与其试验所测土水特征曲线吻合较好;预测的误差均较小,最大预测误差不超过4.5%。以上表明以两种已知应力作用下粉土的土水特征曲线为基准,预测其任意应力作用下土水特征的方法是可靠的。

4 结论

通过黄泛区粉土在不同正应力作用下脱湿-吸湿试验,分析了应力对粉土脱湿曲线、吸湿曲线和滞回特性的影响,并提出考虑应力作用的土水特征曲线预测方法。主要结论如下。

1)不同应力作用下粉土的脱湿曲线、吸湿曲线形态相似,变化规律一致;正应力增加,土水特征曲线的进气值增大,边界效应段延长,转化阶段上移。

2)吸湿曲线的变化比脱湿曲线更加剧烈,试样初始吸水时,含水量的微小变化引起了基质吸力的大幅降低,反映了黄泛区粉土在增湿时具有较强水敏性的原因。

3)正应力增大,粉土不易脱水,但更易吸水,其持水能力随着正应力的增大而增强;粉土的土水特征具有明显的滞回现象,且其滞回特性随着正应力的增加而减弱。

4)基于Fredlund-Xing模型,以两种已知应力作用下粉土的土水特征曲线为基准,预测任意应力作用下粉土土水特征曲线的方法具有合理可靠性。