计及负荷聚合商的综合能源系统双层主从博弈运行优化

王秀慧，赵浩辰，谭忠富

（1.延安大学 经济与管理学院，陕西 延安 716000；2.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；3.华北电力大学 新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室，北京 102206）

0 引言

随着可再生能源的融入和用户多元能源需求的增加，能源系统如何契合供给侧的多元能源供给，并满足不同用户的能源需求，是能源系统变革须解决的问题。目前，发展综合能源系统（Integrated Energy System，IES）是最有效的方式之一。综合能源系统内大多数为工业用户，负荷特性复杂，电力需求响应逐步向综合需求响应（Integrated Demand Response，IDR）发展。这给需求侧的运行调度带来了新的挑战[1]。负荷聚合商（Load Aggregator，LA）是实施综合需求响应的载体，可以通过多种能源的价格信号引导电、热、气等多元用户的用能行为，实现供需双侧协调互动[2]。

目前，已有学者对于综合能源系统的综合需求响应问题展开了研究。田煜昆[3]提出了一种考虑广义电热需求响应与阶梯式碳交易机制的园区综合能源系统优化调度模型。Gu H[4]提出了考虑多能源价格激励的工业园区双阶段最优低碳经济调度模型。以上研究均以综合能源系统单主体作为研究对象，建立综合需求响应模型，但未考虑综合能源用户等相关利益主体。因此，相关学者将用户、能源运营商等利益主体引入综合需求响应的研究中。吴梦凯[5]为提高综合能源系统的综合需求响应能力，建立了考虑碳市场与电-氢储能的园区-用户双层模型。孙伟卿[6]考虑一个能源供应商和多个能源枢纽运营商之间的需求响应，提出了一种综合能源系统的实时定价模型。Sobhani S O[7]提出了基于价格激励的需求响应机制,建立考虑用户偏好的用户效用模型和聚合商收益模型，以用户和聚合商两者利益最大化为目标构建主从博弈模型，求解模型获得聚合商最优补偿定价策略。因此，引入负荷聚合商作为能源交易博弈的一方很有必要。程宇[8]考虑电热负荷聚合商，构建了一主多从的综合能源多运营主体系统优化模型。Wang L[9]建立了多领导者多跟随者主从博弈模型，以描述综合能源服务提供商与负荷聚合商之间的多边合同交易。以上两个研究虽然将负荷聚合商作为利益主体之一，但均未考虑负荷聚合商与用户的交互行为，忽略了用户侧的利益优化。

综上所述，本文考虑综合需求响应机制，建立了含综合能源系统、负荷聚合商和用户三者之间的双层主从博弈优化模型。该模型体现了负荷聚合商在综合需求响应中的双向调节作用，一方面负荷聚合商与综合能源系统签订合约，负荷聚合商为综合能源系统提供电力调峰辅助服务；另一方面负荷聚合商在用户侧实施价格型与激励型需求响应措施，在三者策略不断交互的博弈过程中，实现利益均衡。

1 基于双层主从博弈的综合需求响应机制

本文研究设计了涉及综合能源系统、负荷聚合商和综合能源用户3个主体的综合能源系统运行架构，如图1所示。综合能源系统主要包括风电机组、光伏机组及热电联产（Combined Heat and Power，CHP）机组、电制冷设备及储能等能源耦合设备，满足负荷聚合商所上报的电、热及冷负荷需求。CHP从外部管道购入天然气，按照“以热定电”模式运行，满足负荷聚合商所上报的全部热负荷需求，同时满足部分电负荷需求；此外通过变压器从外部大电网购入电能，协助综合能源系统满足负荷聚合商所上报的全部电负荷需求，实现供需平衡。负荷聚合商主要包括综合需求响应控制中心，它是协调供给侧和需求侧的调度中心，一方面与用户签订参与基于激励的电力需求响应合约，制定电热冷实时价格，实施基于价格的IDR措施；另一方面为综合能源系统提供调峰辅助服务，辅助综合能源系统进行平稳化出力，最大化消纳风能和太阳能。用户侧包括负荷聚合商所安装的数据监测设备和控制设备，两者通过签订协议实现信息的双向交流，负荷聚合商为用户提供最佳用能策略，用户根据价格信号和激励措施调整用能行为，实现综合需求响应。

图1 基于综合需求响应的综合能源系统与负荷聚合商双层交易框架Fig.1 IDR-based hierarchical trading framework for IES and LA

在该双层交易框架中，负荷聚合商分别与综合能源系统和用户签订合约，代理用户向综合能源系统提供电力平抑与调峰服务，并提供电热冷实时定价策略，三者自上而下形成能源生产交易的利益链条。在上层关系中，在综合能源系统和负荷聚合商两者之间，综合能源系统作为能源交易的主动方，给出多种能源价格及设备出力曲线，作为被动方的负荷聚合商须根据能源出力曲线且考虑用户需求，决定最优综合需求响应策略，同时根据综合需求响应状况给出调峰服务价格。这个过程符合主从博弈模型的特点。在下层关系中，负荷聚合商作为主动方，在用户侧实施综合需求响应策略，用户作为被动方随响应价格变化优化自身用能行为，在用能成本与满意度之间达到最优均衡。这个博弈过程也符合主从博弈的基本特征。上下两层交互关系涉及两个主从博弈关系，在双层主从博弈中，综合能源系统的博弈策略为电热冷的售能价格；负荷聚合商的博弈策略为向综合能源系统提供电力调峰服务的价格；用户的博弈策略为各时段电热冷使用量。基于此，可建立综合需求响应双层主从博弈优化模型，三方均以利益最大化作为优化目标，在两两主从博弈交互关系中达到三者均满意的利益均衡点，以实现3个主体的利益均衡。

①对于负荷聚合商与综合能源系统两者之间的交易来说，当负荷聚合商收到综合能源系统调度部门的负荷控制要求，未来T个时段内负荷聚合商将所上报的电能需求控制在峰时阈值下及谷时阈值以上。

合约中，综合能源系统向负荷聚合商购买平抑负荷波动服务的价格λt为负荷聚合商电力需求量Pt的函数，满足以下关系式：

式中：λt0为控制在阈值内的服务价格；k1，k2为函数的常数参数。

如果负荷聚合商未能成功平移负荷波动，将给系统带来安全风险和高昂的边际成本，因此阈值以外的购买价格将降低，且价格的变化与超限规模成正相关。负荷聚合商提供的电力响应曲线为Ppur，每时段响应的电量为Ppur，t。

②对于用户和负荷聚合商两者之间的交易来说，负荷聚合商与用户签订合同，通过分时价格或实时价格对电热冷实施基于价格的需求响应。根据经济学原理，需求价格弹性是指一种商品的价格在一定范围内的变动所引起的商品需求量的变化程度，本文研究的电热冷3种能源价格的需求弹性理论是在电价需求弹性理论上的拓展，采用弹性矩阵表示为

同时，对电能实施基于激励的电力需求响应。当用户不参与响应时，按照原始的能源价格购买，负荷超时限时负荷聚合商设置补偿电价曲线，对参与电力需求响应的用能量进行补偿，激励用户改变自身用能行为以平抑负荷波动，将该响应模式称为电力合约响应。

2 考虑综合需求响应的交易优化模型

2.1 综合能源系统优化目标

综合能源系统以最大化经济收益为诉求，因此综合能源系统的目标函数IIES包括售能收益EIES，t、产能成本CIES，t和向负荷聚合商购买电力调峰服务支付的经济补偿费用Ccut。

①售能收益

式中：pe，t，ph，t，pc，t分别为综合能源系统的售电、售热和售冷价格；分别为t时段综合能源系统售出的电、热、冷负荷。

②产能成本

式中：pgas为外部购气价格；FCHP，t为CHP机组的天然气燃烧功率；Lgas为天然气热值，取9.78 kW·h/m3；pgrid，t为外网购电价格；Pgrid，t为外部购电功率；Jk为第k类设备维护成本系数；Pk，t为第k类设备在t时段的输出功率；κnet和κCHP分别为大电网和CHP机组的排放成本系数。

③向负荷聚合商购买电力调峰辅助服务的经济补偿费用

2.2 负荷聚合商优化目标

负荷聚合商的目标函数ILA包括用户支付的电力补偿成本。

式中：Pe，t，分别为在综合需求响应时段用户侧需求响应前、后的电量；μe为补偿电价。

2.3 综合能源用户优化目标

借助微观经济学的思想，定义用户侧在t时段的效用函数πt为及偏好系数α的函数。πt表示用户对综合需求响应效用的评估，反映用户在用能时的舒适度。

用户侧优化用能的目标函数为消费者剩余最大化，即用能效用减去用户购能成本，反映用户在用能舒适度与成本之间的权衡。

2.4 约束条件

综合能源系统运行优化模型满足能源平衡约束、光伏与风机出力约束、能源耦合设备上下限功率约束及冷热电储能约束等基本约束[10]～[12]。

3 双层主从博弈求解分析

3.1 博弈均衡解存在证明

本文研究建立了含综合能源系统、负荷聚合商和用户3种交易主体的双层主从博弈模型。负荷聚合商在上层博弈中作为综合能源系统的追随者，在下层博弈中作为用户的领导者，并且彼此之间的决策存在先后顺序。主从博弈包含了3个基本要素：参与者L、策略Ω和效用I。博弈过程中，综合能源系统的策略为售能价格pt（包括pe，t，ph，t与pc，t），负荷聚合商的策略为调峰服务价格λt，用户的策略为购能量（包括电负荷Pe，t、热负荷Ph，t与冷负荷Pc，t），三者通过策略Ω调整自身的效用I达到效益最大化。

对于具有层次决策结构的双层主从博弈，期望的结果采用主从均衡解（Stackelberg Equilibrium，SE）的形式来表征。若满足式（12），则为本文所提的双层主从博弈的均衡。

当所有博弈参与者的策略均为SE策略时，任何参与者均不可以通过独立调整策略获得更多收益。根据SE的定义，当博弈模型存在SE时，假设（）是模型唯一的SE策略。本文设定综合能源系统、负荷聚合商和用户的策略属于纯策略。根据文献[13]进行双层博弈优化模型均衡解证明，SE得以证明。

3.2 求解算法

传统的多目标优化方法需要知道所有参与者的目标函数、策略等信息，然而在博弈优化中，各个参与者独立决策，并不向其他博弈方透露自身的目标函数。本文提出了一种求解“综合能源系统-负荷聚合商-用户”双层主从博弈均衡的分布式组合算法，有利于参与者独立决策，无须透露自身目标函数信息。在该算法中，综合能源系统、负荷聚合商和用户3个主体先进行自身内部迭代优化以获得最佳效益；然后假定有一个集中控制中心作为中间方，控制中心获取参与者新的决策信息后，传递给其他参与者，并接受反馈的决策信息，即将购能策略反馈给负荷聚合商，将售能价格策略反馈给用户，将调峰辅助服务策略反馈给综合能源系统。因此控制中心收集3个主体的动态信息进行外部两两博弈，在内部优化与外部博弈两个交替迭代过程中实现利益均衡，具体求解思路如图2所示。

图2 双层主从博弈流程Fig.2 The hierarchical Stackelberg game flow

由于该模型为混合整数非线性规划，基于双层博弈特性采用MATLAB中混合整数二次规划（Mixed Integer Quadratic Programming，MIQP）求解器CPLEX和自适应粒子群优化（Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO）算法相结合的MIQP-APSO分布式组合算法对该问题进行求解。利用CPLEX求解3个主体的目标函数，进行主体内部迭代，利用APSO算法搭建三者之间的博弈关系，外部迭代以寻求均衡最优解。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文选取中国北方某小型园区综合能源系统夏季典型日的用户负荷作为研究对象，该综合能源系统的拓扑结构如图3所示。图中：EP，TP与GP分别为电网、热网与天然气管网的网络节点；PV与WT分别表示光伏与风电；EB与GB分别表示电锅炉与燃气锅炉；HES与EES分别表示储热与储电设备。

图3 综合能源系统拓扑结构Fig.3 Integrated energy system topology

图4为典型日的负荷需求及风电、光伏出力。

图4 典型日负荷需求及风电、光伏预测出力Fig.4 Typical daily load demand and WT and PV forecast output

综合能源系统从外部电网购电的价格为分时电价，22：00-7：00，为0.3元/（kW·h）；6：00-9：00，12：00-18：00，为0.5元/（kW·h）；9：00-12：00，18：00-21：00，为0.7元/（kW·h）。外部购气价格为1.5元/m3，高峰时段（9：00-12：00，18：00-21：00）的需求响应补偿电价为0.1元/（kW·h）。外部电网与CHP机组的排放成本系数分别为0.024元/kW与0.06元/kW。设备的基本参数[14]，[15]见表1。

表1 IES基本参数Table 1 IES basic parameters

4.2 情景设置与结果分析

本文根据需求响应类型设定3种分析情景，如表2所示。情景1中不考虑负荷聚合商提供调峰辅助服务的功能，综合能源系统采用恒定价格将能源出售给用户，不实施任何综合需求响应。不考虑综合需求响应的情形下，该优化模型只是一个普通综合能源系统的调度优化模型，使用MIQP求解器CPLEX直接进行求解。情景2中综合能源系统实施分时能源价格策略将电热冷出售给用户，同时实施基于激励的综合需求响应。分时电价是目前电力系统中实施需求响应的重要措施之一，分时能源价格是在分时电价基础上的扩展。将用户的用能时段划分为峰时段、谷时段和平时段。情景3中实施实时能源价格策略将电热冷出售给用户，同时实施基于激励的综合需求响应。实时能源价格指在日内综合能源系统优化调度中每时刻采用不同的能源价格，不同时刻的能源价格一般不相等。虽然实时能源价格在目前的能源市场并未广泛应用，但这对于节约产能成本、削峰填谷、缓解弃风弃光等方面有着重要作用。

表2 情景设置Table 2 Scenario setting

分时能源价格的时段划分如表3所示，每种负荷的时段均分为峰时段、平时段和谷时段。

表3 分时能源价格的时段划分Table 3 Time period division of time-of-use energy prices

根据优化后的能源交易价格，可以得到3种情景下的综合能源系统、负荷聚合商和用户的目标函数值（表4），其中，情景3中参与三方的效用最大，其次为情景2。相对于情景1，情景2中综合能源系统、负荷聚合商的收益分别提高6.70%和2.11%，用户的用能成本降低3.97%；情景3中综合能源系统、负荷聚合商的收益分别提高13.95%和16.45%，用户的用能成本降低4.63%。该结果说明本文所提出的运行优化机制及组合求解算法可以在一定程度上提高综合能源系统和负荷聚合商的收益，降低用户侧的用能成本，是一项可以均衡多方利益、调动参与方积极性的有效措施。

表4 不同情景下参与方效用优化结果对比Table 4 Participant utility optimization results

4.3 综合需求响应策略分析

通过求解双层交易优化模型可以得到3个情景下用户侧的电热冷负荷参与综合需求响应的状态，如图5所示。情景1是一个综合能源系统的优化调度模型，所以用户侧的电热冷负荷曲线没有发生变化；情景2、情景3中用户在负荷聚合商的引导下参与综合需求响应，基于价格需求弹性调节自身用能行为。相比情景2，情景3中对用户负荷削峰填谷的效果最佳，尤其是峰时段的负荷削减较明显。从负荷种类来看，用户电负荷参与需求响应的能力更强，其次为热负荷和冷负荷。优化结果显示，本文所提出的价格优化模型可以有效引导用户参与综合能源系统，平滑用户侧负荷曲线，减缓综合能源系统和负荷聚合商在用能高峰期的供应压力。

图5 3种情景下用户参与综合需求响应的状态Fig.5 Status of user participation in IDR under three scenarios

4.4 能源定价策略分析

负荷聚合商具有提供电力调峰辅助服务的作用，在情景2与情景3中负荷聚合商根据调峰实际情况制定调峰服务价格（图6），同时综合能源系统向负荷聚合商支付调峰服务费用。由于实际的服务价格是根据负荷聚合商在峰时段和谷时段是否将电量控制在阈值内所确定的，间接反映了两种情景下负荷聚合商上报给综合能源系统的电力负荷曲线的平稳性。情景3中，在峰时段和谷时段的调峰服务价格最高，说明实施价格激励后，有利于发挥负荷聚合商的削峰填谷作用；情景3与情景2相比，峰时段的调峰服务价格高，但谷时段的服务价格基本持平，说明考虑消费者心理特性后，对于负荷聚合商提供削峰有一定作用，但填谷的效用不明显。

图6 情景2与情景3下负荷聚合商提供电力调峰辅助服务的实际价格Fig.6 Actual prices for LA provision of electricity peaking assistance services under scenarios 2 and 3

基于双层主从博弈优化模型综合能源系统在负荷聚合商的调度与管理下可以得到不同情景下的电价、冷价和热价，如图7所示。在情景1中，电价为0.598元/（kW·h），热价为0.440元/（kW·h），冷价为0.323元/（kW·h）。在情景2，3中，电价、热价和冷价均呈现相同的变化趋势，即用能高峰期的能源价格相对较高，用能低谷期的能源价格相对较低。

图7 情景1，2，3下的电热冷价格优化结果Fig.7 Optimization results of electric heating and cooling prices under scenarios 1,2 & 3

4.5 能源交互策略分析

综合能源系统包含电、热及冷3种能源形式，通过各种能源耦合设备实现不同种类能源的耦合与转换。在本文所建立的综合需求响应机制中，负荷聚合商通过价格及激励措施调动用户侧参与需求响应，综合能源系统根据用户的用能需求策略调动相应的设备出力，以满足用户侧的用能需求。因此，综合能源系统的设备出力不仅反映了各个能源设备的出力情况，也反映了综合能源系统在负荷聚合商的调度作用下与用户之间的能源交互策略。

本文以情景3为例介绍综合能源系统的能源交互策略，如图8所示。对于电出力，0：00-7：00，18：00-24：00主要由风机辅以CHP与外电网出力，在夜间是风机出力的高峰期；8：00-17：00由CHP机组和外电网为主要出力，辅以CHP与风电出力。由于CHP按照“以热定电”的方式运行，所以电出力为次要途径。对于热出力，综合能源系统的热出力主要来源于CHP机组与电锅炉，其次辅以燃气锅炉；在午间（10：00-13：00）热能充足时，会储备部分热能，在夜间用能高峰期（18：00-20：00）将所储备的热能释放；且0：00-4：00及22：00-24：00，电锅炉的运行多以消纳多余风电与光伏为主。对于冷出力，主要由电制冷满足用户的用冷需求。

图8 综合能源系统中电能、热能与冷能设备出力Fig.8 Electricity,heat and cold energy equipment output in IES

5 结论

在园区综合能源系统中，本文考虑综合需求响应机制，首先建立了综合能源系统、负荷聚合商和用户之间的运行优化机制和交易策略模型，并将其表达为双层主从博弈模型，以实现三方利益均衡；其次设置了不同综合需求响应的分析情景，通过策略分析得到以下结论。

①实现需求调节和负荷转移。在负荷聚合商的价格型与激励性的需求响应引导下，用户可以调节自身用能行为，实现需求调节与负荷转移，从而达到削峰填谷的效果。综合能源系统中不同能源的耦合是实现综合需求响应机制的物理支撑，在满足用户需求策略的同时，保证系统以更节能与更灵活的水平运行。

②获得显著的经济效益。实行分时能源价格和实时能源价格后，综合能源系统、负荷聚合商的收益显著增加，用户的用能成本有所降低，尤其是实时能源价格情景。优化后的综合能源系统可以减少CHP机组的燃料成本，更多地利用可再生能源发电；对于负荷聚合商来说，优化后可以获得更多的电力调峰辅助收益。

③实现综合能源系统内多方利益均衡。传统的多目标优化方法需要知道所有参与者的目标函数、策略等信息。本文所提出的双层主从博弈模型使得各参与者均具备独立决策的机会，在博弈过程中综合能源系统、负荷聚合商和用户均获得了均衡策略，并解决了不同利益主体之间的冲突问题，实现了各方利益均衡，有助于该交易机制的长久性。