基于MPC算法的风电参与频率调控策略

段家华，姚 朴，姚金明

（1.云南能投新能源投资开发有限公司，云南 昆明 650032；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京211100；3.南京邮电大学 自动化学院 人工智能学院，江苏 南京 210023）

0 引言

随着“碳达峰”和“碳中和”的不断推进[1]，[2]，风力发电已得到了广泛的应用和发展[3]，[4]。然而，由于风力的随机性和波动性，且风机不具备频率响应能力，大规模风机并网会对电力系统频率稳定性造成威胁[5]，很大程度上制约了风电的消纳。

传统发电机组通过转子速度对系统频率变化的响应来调节系统频率。双馈风力涡轮机在最大风能跟踪模式下运行，如果没有额外的频率控制链路，则无法参与系统频率调制。风电机组频率控制策略主要分为转子惯性控制、下垂控制、减载控制3种类型[6]。文献[7]通过提出的频率控制策略验证了在有功率备用时，风机能够参与系统频率调节。文献[8]基于传统下垂控制进行自适应调整，提高了风机频率响应能力，但是依赖风机风速超短期预测精度。文献[9]通过下垂控制，让DFIG有效地模拟同步机的有差调节特性，最终达到新的稳态平衡工作点。文献[10]引入了惯性控制的方法，即通过在系统频率模块加入控制环节，释放风机转子动能参与系统的调频，使风力发电机等效为同步发电机，并对外界负载进行惯性响应。文献[11]对下垂系数以及虚拟惯性参数进行整定后，配合桨距角控制方式，使风机参与不同风速段的调频，提升了协调控制的调频效果。现有频率控制方法大多假设通信系统能够实现无延迟丢包的实时控制，而不考虑调频过程中通信时延的影响。在实际情况下，在风电机组参与电力系统的调频辅助过程中，通信信道将产生时间延迟。文献[12]，[13]分析了双馈异步电机参与的风电并网时，存在时滞对含风电机组的电力系统稳定性的影响。文献[14]建立了考虑控制延时环节的风电参与调频状态空间模型，并采用特征值分析方法分析系统稳定性。由以上分析可以看出，在频率调节时，通信延迟对系统动态响应有一定负面影响。目前，很多工作主要集中在基于理论分析时延对稳定性和收敛性的影响，而如何消除时间延迟造成的不利影响的研究相对较少。

本文提出了基于MPC算法的风电调频延时补偿控制策略。针对风电参与调频的电力频率响应模型，设计了基于MPC的状态空间动态模型，优化风电综合惯量控制参数，并设计了MPC优化目标函数，实现对预测值不断地更新校正，使风机获得最优控制参数；考虑MPC主控制器发出的指令信号与本地控制器之间的时间延迟和丢包，通过建立控制信号的选择规则，在预测模型的滚动优化过程中对多步控制信号进行动态调整，形成考虑延时和丢包的延迟补偿机制；并通过Matlab/Simulink仿真对所提出的控制器模型和补偿策略的性能进行了评估，验证了该补偿策略的有效性，表明该补偿策略可以提高风电机组参与调频对通信延时的鲁棒性，提高风电并网的频率支撑能力。

1 含DFIG的系统频率响应模型构建

1.1 DFIG模型

DFIG以变速恒频方式运行。风力电机将风能转化为机械能，其叶片形状和曲线按照空气动力学原理设计而成。风力机从风能中所吸收的功率Pwind为

式中：Cp为风能利用系数；ρ为空气密度；S为叶片扫掠面积；Vm为风速。

当风电机组以虚拟惯性和下垂控制组合的方式参与系统调频时，双馈风机惯性控制模型如图1所示。

图1 风电调频功率回路Fig.1 Wind power frequency modulation power circuit diagram

图中，利用比例下垂控制进行惯性控制增加的额外功率ΔPpf，利用微分比例控制释放（吸收）部分旋转动能而改变电磁功率ΔPdf，其表达式分别为

1.2 系统频率响应模型

图2为本文所提的系统频率响应模型，该模型包含传统频率响应模型及MPC下的DFIG模型。

图2 含DFIG的系统频率响应模型Fig.2 System frequency response model with DFIG

图中：H，D，R分别为等效惯性时间常数、系统阻尼系数和电力系统的调速系数；Tg和Tt分别为调速器与涡轮机的时间常数；u1，u2分别为Kpf和Kdf的控制信号；Δf，ΔPg分别为频率偏差和调速器位置的变化；ΔPwt和ΔPt分别为双馈风机和涡轮机的总输出功率变化；ΔPL为负荷扰动；α1和α2分别作为频率偏差对主控制器和双馈风机控制器的分配系数，α1+α2=1。

等效调速器、涡轮机、DFIG、电力系统的频率动态响应分别为

式中：ΔP1为风电调频辅助变量。

2 基于模型预测控制的风电一次调频策略

2.1 预测模型

电力系统的状态空间动态频率模型为

式中：x（t）∈Rn为状态向量；u（t）为综合惯量控制参数的控制向量；y（t）为系统输出向量；w（t）为干扰向量，定义：

根据式（3）～（6）得到系统矩阵A、控制矩阵B、输出矩阵C和干扰矩阵F分别为

定义预测范围Np和控制范围Nc，且Nc≤Np。基于离散化公式，在时间k处推导预测模型为

式中：

根据上述公式，可通过以下预测方程计算系统的未来输出：

式中：

2.2 滚动优化

将频率偏差的参考值设置为零，以下目标优化问题的控制信号。

式中：

通过求解式（15），得到最优控制序列为

3 风电调频延迟补偿策略

在实际的频率响应控制系统中，通信传输时，一般存在由设备的位置、信号传播速度等主要影响因素导致的通信延时。由于通信网络中存在延时，原本已标定的物理系统性能衰退，严重时导致系统失稳。在本节中，考虑到抵消输入延迟的影响，使用基于MPC方法的主动补偿控制策略来进行补偿。本文所提基于MPC的调频延时补偿控制流程如图3所示。

图3 基于MPC的风电调频延时补偿控制流程图Fig.3 Flow chart of wind power frequency modulation delay compensation control based on MPC

4 仿真结果与分析

基于上述分析，本节利用Matlab/Simulink建立5机14节点模型进行验证。该系统包含5台额定功率为600 MW的同步发电机G1，G2，G3，G4，G5。用一个额定容量为900 MW的等值DFIG替换其中的一台机组G5，建立含DFIG的系统频率响应仿真模型，如图4所示。设DFIG的额定风速为10 m/s，低风速为7 m/s，仿真时间t=20 s，系统在t=0.1 s时发生负荷突增200 MW。本文分别对含DFIG的系统频率响应进行分析，并假设DFIG的运行参数、环境参数均相似，等值模型见图2，利用Matlab/Simulink进行仿真分析。本文将MPC方法应用到含风电电力系统频率控制中，考虑风速、延时和负荷扰动情况，协调优化常规机组与风电机组，减小偏差。该方法可以维持系统频率及区域间交换功率在较小的范围内变化，控制效果明显优于常规负荷频率控制器。

图4 5机14节点系统模型Fig.4 5-machine 14 node system model

4.1 参与动态响应的DFIG对系统频率稳定性的影响

本文针对含DFIG的电力频率响应模型，设计了基于MPC的状态空间滚动优化模型，并探讨通信延时的影响。本节讨论了3种情况下不同风电参与调频占比α1和传统机组参与调频占比α2对系统频率的影响。在0.025 p.u.的阶跃扰动下，情况1：α1=1，α2=0；情况2：α1=0.8，α2=0.2；情况3：α1=0.5，α2=0.5。

图5描述了不同风电参与调频占比下的系统频率响应。

图5 不同风电参与调频占比下的系统频率响应对比Fig.5 Comparison diagram of system frequency response under different wind power participation frequency modulation proportion

由图5可知，与情况1相比，有风电参与调频的情况2和3对改善频率响应具有积极影响。此外，在不改变风电装机容量的前提下，提高风电参与调频占比，即将情况3与情况2相比，系统频率偏差不再振荡，频率偏差下降趋于平稳，这表明风电参与系统调频的比重越大，频率响应性能也会进一步得到改善。

4.2 不同控制策略对风电参与电力系统频率响应影响

为了验证本文提出的系统频率控制方法的有效性，分别评估了在恒风速和变风速情况下，采用不同的调频控制策略对风电机组参与电力系统频率调节的影响。当采取综合惯量控制方式时，设参数Kpf为20，Kdf为8。为了更加明晰本文所提控制策略对系统频率的控制效果，参与动态响应的DFIG占比参考情况3，并假设阶跃扰动增量为0.025 p.u.，仿真结果如图6所示。

图6 常风速条件下的系统动态响应对比Fig.6 Comparison diagram of system dynamic response under constant wind speed

由图6可知：在风速恒定的场景下，当DFIG不参与调频时，系统频率偏差急剧下跌，出现较大的超调量；当采取综合惯性控制方式时，系统频率下降趋势较平稳，最终频率误差略有减小，风电参与调频的功率水平也较低。在本文控制策略下，系统频率仅略微下降，之后快速恢复并一直保持在50 Hz。相较于综合惯性控制方式，本文所提策略下的最大频率误差有显著减小，同时风电参与调频的功率水平也明显提高。

在变风速场景下，系统动态响应如图7所示。

图7 变风速条件下的系统动态响应对比Fig.7 Comparison diagram of system dynamic response under variable wind speed

由图7可知，无控制策略和综合惯性控制策略下的频率波动明显增大，但本文所提控制策略下的系统频率误差和风电调频出力，相比其他两种控制策略仍然保持着较稳定的水平。

采用本文所提的控制策略，无论是恒定风速还是变风速场景下，频率偏差较小，频率更快速的达到稳定状态。这表明了本文所提出的控制策略的优势。

4.3 通信延时对电力系统频率响应的影响

考虑到MPC主控制器发出的指令信号与本地控制器之间存在时间延迟和丢包的情况，本文建立含延时的电力频率响应模型，并评估不同延时对系统的影响。参与系统调频的风电参与调频占比α2参考情况2，并同样设阶跃扰动增量为0.025 p.u.。为了测试通信延时对系统产生的影响，引入了不同的通信定时延值，系统频率和风电调频出力的动态性能如图8所示。

图8 考虑不同通信延时下系统动态响应对比Fig.8 Comparison diagram of system dynamic response considering different communication delay

随着时延的增加，频率偏差也明显逐增。通信延迟对电力系统的频率响应产生负面影响，当通信延迟不断增大超过一定阈值时，电力系统性能会逐渐恶化，出现衰减振荡趋势。但在本文所提的控制策略下，系统频率偏差仍保持在一定范围内，且能保证系统在较短的一段时间内恢复稳定，这也表明了本文所提延时补偿策略的有效性。

4.4 有无延迟补偿的系统性能对比效果

随着越来越多的新能源机组接入电力系统，电力系统出现低惯量特性，容易导致频率不稳定，影响频率调节的效果。为了验证本文所提出的控制方法的鲁棒性和延迟补偿策略的有效性，图9，10对恒定风速、不同延时情况下，有无延迟补偿时系统的频率响应和输出功率进行对比。为系统提供的风电渗透率参考情况2，并设阶跃扰动增量为0.025 p.u.，定风速Vm为7 m/s。

图9 τ=0.4 s有无预测补偿的系统动态响应对比Fig.9 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.4 s

由图9可知，当时延τ=0.4 s时，有补偿的系统比没有补偿的系统更快稳定，说明了时延补偿策略的有效性。

由图10可以看出，当向系统引入延时τ=0.8 s而没有延迟补偿时，系统产生衰减振荡，长时间无法达到稳定。可以观察到，当系统由于通信延迟的影响而不稳定时，延迟补偿方法提供了更好的性能，系统动态性能没有进一步恶化。

图10 τ=0.8 s有无预测补偿的系统动态响应对比Fig.10 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.8 s

在实际情况中，风速不是恒定不变的。变风速影响下，DFIG的输出功率也会产生波动。为了验证本文所提出的控制方法的鲁棒性和延迟补偿策略的有效性，考虑变风速情况下的系统频率误差和DFIG输出功率。使用情况2的参数，并假设出现与之前同样的阶跃负载扰动，设置初始风速V=7 m/s，在t=5 s时，风速突增至10 m/s，持续10 s，在t=15 s时风速突增至12 m/s，持续至20 s，如图11所示。

图12，13为在变风速情况下，有延迟补偿和无延迟补偿时频率响应和功率输出的比较结果。

图12 τ=0.4 s有无预测补偿的系统动态响应对比图Fig.12 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.4 s

图13 τ=0.8 s有无预测补偿的系统动态响应对比Fig.13 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.8 s

由图12，13可知，在不采用延迟补偿策略的情况下，变风速影响下风电扰动的动态响应过程会导致输出的明显振荡。即使面对更接近实际的变风速来模拟通信延时，采用延迟补偿方法也可以在较短的调节时间内有效地减少频率振荡量，更加快速稳定的跟踪出力，保持系统频率稳定。

5 结论

本文提出了一种基于模型预测控制的风电机组参与频率响应的控制策略，基于传统惯性调频控制的理论，在传统综合惯性控制中引入了MPC算法，实现对惯性控制参数的实时更新，进而提高DFIG的惯性响应能力。本文所提方法能更好地协调储能设备和常规机组的调频出力，在通信延时工况和变风速扰动工况下调频误差较小，调频效果较好，能够尽量减小电网最大频率偏差、稳态频率偏移，减轻二次调频压力。提高了风电调频对通信延时的鲁棒性，为实际风电机组集群参与调频设计控制策略提供参考。