含双蓄电池的光储直流微网下垂控制策略

潘 雷，吴子丰，张静梅，庞 毅，孙鹤旭

（1.天津城建大学 控制与机械工程学院，天津 300384；2.河北科技大学 电气工程学院，河北 石家庄 050091）

0 引言

太阳能具有很高的清洁度和丰富度，因此近年来光伏发电模块的使用率大大增加[1]，[2]。光伏发电模块作为直流源与交流系统互连，需要增加一个直流-交流变换器，降低了系统的效率。直流微网采用直流母线，在连接光伏发电模块、蓄电池、直流负载时，省去了逆变器及整流器，因此直流微网具备提高系统的整体效率的能力[3]，[4]。由于光伏发电具有随机性、间歇性[5]，在孤岛模式中光伏发电模块处于最大功率追踪（MPPT）时，直流母线电压稳定主要通过储能单元（本文采用蓄电池组）来维持[6]。与大电网设施相比，蓄电池组的总容量和额定功率有限，特别是当光伏发电模块的输出功率高于负载消耗功率时直流母线电压会上升，反之直流母线电压会下降[7]。因此蓄电池组控制至关重要。

近年来国内外学者对直流微网中储能单元控制进行了广泛的研究。对于环流问题，文献[8]，[9]指出环流是因线路电阻不同导致的，但是没有进一步讨论线路电阻对蓄电池荷电状态（State of Charge，SoC）的影响。蓄电池SoC用来反应电池的剩余可用容量，其数值上定义为蓄电池剩余容量与电池总容量的比值。文献[10]提出了一种包含上升系数和下垂系数的下垂控制方法，可以解决环流和SoC不平衡问题，但是该上升系数和下垂系数都是固定的，不能适应直流微网的各种动态变化。文献[11]提出了一种自适应下垂系数，可以改善重负载时两个直流源之间电压偏差大的问题，但是在轻负载情况下电流偏差反而加重了，同时该方法不能解决SoC不平衡问题。文献[12]～[14]为解决蓄电池SoC不平衡问题，采用了基于蓄电池充放电功率的下垂控制方法来平衡蓄电池SoC以及充放电功率。

本文采用一种基于蓄电池单元充放电电流的下垂控制来平衡SoC，以虚拟阻抗作为下垂系数，从而直接参与蓄电池间的环流抑制。本文量化分析了因线路电阻不相等引起的环流和各蓄电池SoC不平衡现象；提出了一种改进自适应下垂控制，可以改善传统下垂控制在轻负载时两个蓄电池之间的电流偏差大的问题，同时解决了环流和双蓄电池的SoC不平衡问题，与传统平衡SoC方法相比，本文所提平衡SoC方法能够参与抑制环流。本文所提出的方法是一种分布式控制方法，只需要器件自身的局部信息，提高了系统的可靠性。最后利用Matlab/Simulink搭建了含双蓄电池组的光储直流微网模型，对本文所提出的方法进行了仿真验证。

1 环流及SoC不平衡问题

光储直流微网拓扑结构如图1所示。由图1可知，拓扑结构由光伏发电模块、蓄电池、负载和DC-DC变换器组成。两个蓄电池和光伏发电模块分别并联到直流母线，为负载提供电力。光伏发电模块输出功率根据光照强度和温度变化，当光伏发电模块输出功率高于负载功率需求时，母线电压会升高；反之母线电压会降低。母线电压高于额定电压时蓄电池进行充电，母线电压低于额定电压时蓄电池进行放电，这样既可以保证母线电压稳定，也可以保证各个蓄电池同时充放电。

图1 光储直流微网拓扑结构Fig.1 Structure of optical storage DC microgrid topology

在微电网中多个蓄电池可以为电网带来更高的稳定性，但是也出现了蓄电池SoC不平衡问题。对于微电网中蓄电池之间的SoC出现不平衡的原因，本文对其进行量化分析，以两个并联蓄电池同时放电为例，双蓄电池并联拓扑结构如图2所示。

图2 双蓄电池并联拓扑结构Fig.2 Dual battery parallel topology

图中：vdc1，vdc2，idc1，idc2，R1和R2分别为变换器1，2的输出电压、输出电流和线路电阻；vbt1，vbt2，ibt1，ibt2分别为蓄电池1，2的输出电压和输出电流；RL为负载；iL为流过负载的电流；ipv为光伏发电模块输出电流；ic为变换器1至变换器2的环流；C1，C2，L1，L2分别为滤波电容和电感。

由基尔霍夫电压定律（KVL）可得：

可见，当线路电阻R1≠R2时，环流ic≠0。

由于R1R2＜＜RL，所以R1R2可忽略不计，得：

式（5），（6）明确表示了idc1，idc2中所包含的环流分量。

因为变换器的功率损耗相较于光伏发电模块功率和蓄电池功率非常小，可忽略不计，所以根据变换器两端功率相等可得：

其中j=1，2，根据库仑定律，蓄电池SoC的表达式为

式中：SoCj，t=0为第j个蓄电池的初始SoC值；Cbtj为第j个蓄电池的额定容量。

由式（1）～（8）可知，线路电阻不相等会引起ibtj不相等，从而导致蓄电池SoC不平衡，并且实现了对每个蓄电池SoC的量化计算。图3为双蓄电池SoC对比图。其中两个相同规格的蓄电池初始SoC均为55%，线路电阻分别为0.5，1 Ω。

图3 双蓄电池SoC对比Fig.3 Comparison of SoC of two batteries

由图3可知，从0时刻开始充电，在8 s时蓄电池SoC分别为55.16%和55.41%，表明了线路电阻不同会导致蓄电池SoC不平衡。

2 改进的自适应下垂控制

图4为蓄电池自适应下垂控制原理图。图中包括比例积分（PI）反馈控制和下垂控制两个环节。下垂控制环节计算出参考电压vref提供给PI反馈控制环节，PI反馈控制部分主要是为了实现精确的电压跟踪，其中包括电压外环和电流内环。电压外环包含一个PI控制器，可使储能单元输入输出电压vdc快速地跟踪其参考值vref。电流内环包含一个PI控制器，用来增加系统的阻尼，使系统更加稳定并且防止电池充放电时电流波动过大。

图4 蓄电池自适应下垂控制原理图Fig.4 Schematic diagram of battery adaptive droop control

本文所提出的改进自适应下垂控制分为环流抑制和平衡SoC两个环节，不仅可以实现抑制蓄电池之间的环流和双蓄电池SoC不平衡，而且可通过设置自适应下垂系数解决轻负载情况下环流变大的问题。储能单元主要由蓄电池和双向buck-boost变换器组成。

改进自适应下垂控制表达式为

式中：v*为直流母线电压额定值；kj为环流抑制环节的自适应下垂系数；qj为平衡SoC环节的自适应下垂系数。

2.1 环流抑制

图5为轻负载和额定负载应用传统下垂控制（下垂系数为固定值）方法下两个蓄电池的电流偏差，其中，轻负载的电流偏差为Δi′，额定负载的电流偏差为Δi。

图5 传统下垂控制下不同负载的电流偏差比较Fig.5 Comparison diagram of current deviation of different loads under traditional droop control

由图5可知，Δi′＞Δi，表明传统下垂控制在轻负载条件下对环流的抑制能力不足[10]。由于轻负载功率消耗比正常负载低，母线电压会随之上升[10]。为了改善传统下垂控制的缺点，本文根据vdcj的上升幅值实时调节下垂系数，kj设计如下：

其中m为正实数，当vdcj＞vH时，vdcj处于高压区，此时m=1；当vdcj≤vH时，m=0。vdcj不允许超过额定电压的±5%[12]，vmax，vmin分别为vdcj的最大值和最小值；imax，-imax分别为idcj的最大值和最小值，代表第j个蓄电池单元的最大放电电流和最大充电电流。图4中的环流抑制是本文的自适应下垂曲线，第一象限代表放电，第二象限代表充电；轻负载时将导致母线电压升高，vdcj＞vH，此时kj开始实时调节。

图6为下垂控制曲线的第二象限，给出了改进与传统下垂控制的电流偏差比较。实线是本文提出的下垂控制曲线，虚线是传统下垂控制曲线。

图6 改进与传统下垂控制的电流偏差比较Fig.6 Comparison of current deviation between improved and traditional droop control

由图6可知，轻负载情况下，改进下垂控制电流差值Δi明显小于传统下垂控制的电流差值Δi′。

2.2 平衡双蓄电池SoC

平衡双蓄电池SoC下垂系数qj根据SoCj进行自适应调整，每个蓄电池的输出电流与蓄电池SoC成正比，输入电流与蓄电池SoC成反比。

充电时，SoCj越高，输入电流（绝对值）越低，SoCj越低，输入电流（绝对值）越高；在放电时，SoCj越高，输出电流越高，SoCj越低，输出电流越低，从而使蓄电池SoC平衡。

图4平衡SoC部分中，第四象限代表放电，第二象限代表充电，其中SoC1＞SoC2；当充电时，q1＞q2，所以|ic2|＞|ic1|；当放电时，q2＞q1，所以|id1|＞|id2|。

式（12）中n为正整数，n越大，SoC平衡速度越快，但是变换器的输出功率随n的增加而增加，为了避免超过变换器的额定功率，取n=3。kc和kd的取值范围为

母线电压的额定值为1 200 V，允许波动的范围是5%，即Δvdcmax=60 V，Δvdcmin=-60 V；imax=100 A，i-max=-100 A。SoC为20%～80%。

为了体现本文平衡双蓄电池SoC方法的优越性，与传统平衡SoC方法[9]进行比较。

其中参数A为常数。通过比较式（9）与式（14），本文所提方法中参数qj为虚拟阻抗，其表达式见式（12），根据充放电状态而有差异。为了便于比较，式（9）与式（14）虚拟阻抗kj取值相同。因此，改进的平衡双蓄电池SoC方法相当于加大了下垂系数，可以更好地抑制环流；而传统平衡SoC方法由于A与kj符号相反，且不是虚拟阻抗，所以不能参与抑制环流。

3 仿真验证

为了验证本文所提方法的有效性，采用Matlab/Simulink软件分别对额定负载和轻负载两种情形进行仿真分析。

仿真参数如下：采用1Soltech 1STH-215-P型号光伏发电模块，在光照强度为1 000 W/m2且温度为25℃时达到最大输出功率，最大输出功率为120 kW，开路电压为871.2 V，短路电流为188.16 A，两组蓄电池的容量为10 Ah，端电压为500 V，初始SoC1，t=0=60%和SoC2，t=0=55%，SoC正常工作值为20%～80%；线路电阻分别为R1=0.5 Ω，R2=1 Ω；额定负载RL消耗功率为60 kW，母线电压额定值v*=1 200 V，vH=1 230 V，母线电压允许波动值为额定值的±5%；电感Lj=1 mH，电容Cj=1 mF，PI控制器P=0.1，I=0.2，PWM载波频率为2 kHz；下垂控制中参数kc=1.17，kd=0.1，当h=1时kj=0.6。传统下垂控制中下垂系数为固定值0.6；传统平衡SoC方法中A=60。图7为额定负载时的仿真结果。

图7 额定负载时的仿真结果Fig.7 Simulation results at rated load

由图7可知，光伏发电模块处于MPPT模式，输出功率随着光照强度变化。0～200 s光伏输出功率由低变高再变低；200～300 s光伏输出功率为0；300～500 s再次进入白天。当光伏输出功率大于负载功率60 kW时，母线电压上升，当光伏输出功率小于负载功率60 kW时，母线电压下降；当母线电压高于1 200 V时蓄电池充电，反之蓄电池放电。由此可见，母线电压可以很好地稳定在额定值1 200 V附近，电压波动范围为3%以内，最大值是1 227 V，最小值是1 171 V。图7（b）是应用本文提出控制方法的双蓄电池SoC变化情况，两个蓄电池初始SoC分别为60%和55%，双蓄电池随着母线电压的变化进行充放电，约260 s后蓄电池之间的SoC达到平衡状态。改进平衡SoC方法的环流更小，其均方差值是5.219，传统方法的环流均方差值是5.582，环流减小了7%。因此，本文所提改进平衡SoC方法环流抑制效果更好。

为了体现轻负载情况下本文方法的优越性，将负载消耗功率设定为30 kW进行仿真验证。图8为轻负载时应用传统下垂控制方法以及本文提出方法双蓄电池之间的环流。

图8 轻负载时的环流比较Fig.8 Comparison of circulating currents under light load

由图8可知，光伏发电模块输出功率大于直流负载消耗功率，导致母线电压高于1 230 V，仿真时长内母线电压均大于vH，处于高压区。本文所提下垂控制的下垂系数kj根据母线电压实时调整，环流均方差为0.098，而传统下垂控制的环流均方差为0.164。

4 结论

本文分析了由线路电阻不相等所引起的环流和SoC不平衡的问题，并提出一种改进的下垂控制方法，其中环流抑制环节的自适应下垂系数根据母线电压实时调整，平衡SoC环节的自适应下垂系数根据蓄电池荷电状态实时调整。仿真验证了本文所设计的蓄电池充放电逻辑可以有效地稳定母线电压，解决环流和SoC不平衡问题，与传统方法环流抑制环节相比，本文控制方法在轻负载条件下有良好效果，能够有效抑制双蓄电池间的环流。