基于粒子群优化Gabor滤波器的钢板表面缺陷检测*

姜乐兵，宋飞虎，裴永胜，吴 鑫，李臻峰

（1.江南大学机械工程学院江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122；2.江苏科贸新材料科技有限公司，江苏 江阴 214000）

0 引 言

钢板作为钢材加工的主要原材料，在生产制造等领域得到广泛应用［1］。然而在钢板制造过程中，由于轧制设备和加工工艺会造成热轧带钢和冷轧带钢表面出现裂纹、划痕、孔洞和油斑等不同类型的缺陷［2］。钢板在生产线上高速运行，且采集的钢板表面图像对比度低，使用人工视觉检测法和常用的缺陷检测方法无法准确地检测出钢板表面缺陷。因此，关于低对比度图像缺陷检测与提高检测速度逐渐成为研究的热点。邵伟等人［3］基于缺陷图像网格灰度信息的离散统计分析对低对比度缺陷进行检测，该方法可以快速、准确地识别低对比度缺陷，但图像网格划分大小不具有自适应性，且对极小尺寸的缺陷检测效果不理想；王健等人［4］基于钢板图像灰度信息的不同，采用2 种模型分别处理图像灰度均匀与不均的情况，然而该算法无法做到自动界定缺陷图像的均匀程度；汤勃等人［5］采用小波-同态滤波算法对钢板表面图像进行增强，再利用大津阈值分割法结合Canny算子进行缺陷边缘检测，该算法虽有效识别了低对比度的微小缺陷，但是检测速度较慢且对于灰度结构复杂的缺陷图像存在过分割的现象；兰红等人［6］构建基于改进克里金插值算法的三维灰度矩阵的等值线拓扑关系树，并采用全局与局部搜索相结合的方法分割缺陷，该算法在有效识别钢板表面缺陷区域的同时抑制了过分割，但是对于低对比度缺陷图像检测效果不佳，且速度较慢。在低对比度图像中，使用Gabor函数可以增强缺陷检测效果［7］。本文提出一种结合粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法和二维Gabor 滤波器的缺陷检测算法进行钢板表面缺陷检测。

1 图像采集

图像采集装置如图1 所示，主要由线阵CCD 相机、镜头、高亮线阵发光二极管（LED）光源组成。线阵CCD相机和高亮线阵LED光源布置在钢板的正上方；利用LabVIEW软件开发平台中的NI视觉采集模块VAS开发图像采集程序完成钢板表面缺陷图像的采集。

图1 图像采集装置

2 缺陷检测

根据缺陷检测精度和处理程度，缺陷检测过程可以概括为图像预处理、缺陷目标分割、形态学处理、缺陷目标标识。

2.1 自适应中值滤波

自适应中值滤波动态的改变滤波器窗口尺寸，以提高对噪声密度较大图像的滤波效果，其将窗口极值点用作判定图像中噪声与信号的依据，用当前窗口内的灰度中值代替窗口邻域中的噪声点，而对无噪声像素点则保持灰度值不变［8］。

采用均值滤波、中值滤波、双边滤波、同态滤波和自适应中值滤波对钢板表面4 种缺陷图像进行滤波处理，并分别计算滤波后图像的均方误差（mean square error，MSE）、峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）和滤波耗时T来选出较为合适的滤波方法［9］，计算结果如表1所示。

表1 5 种滤波方法的MSE，PSNR值和滤波耗时T

根据MSE和PSNR计算结果，上述5 种滤波算法的滤波质量由高到低依次为自适应中值滤波、中值滤波、双边滤波、均值滤波和同态滤波。同时，自适应中值滤波的滤波速度最快，平均滤波耗时在0.014 s左右，因此，本文选取自适应中值滤波算法进行滤波。

2.2 对数变换

以孔洞缺陷为例，图2 给出了孔洞原图和孔洞对数变换后图像及其对应的灰度直方图［10］。

图2 孔洞缺陷图像对数变换对比

由图2 可得，滤波后的孔洞图像灰度值分布集中在50～160之间，其对应的灰度直方图呈现明显的单峰特征，所要检测的孔洞目标与背景之间的对比度不明显，图像整体偏暗；对数变换后，图像的灰度值分布集中在150～250之间，且整体亮度提高，缺陷目标与背景之间的对比度明显增大，有利于后续缺陷目标检测。

2.3 基于PSO-Gabor滤波器的缺陷检测

2.3.1 二维Gabor滤波器的设计

二维Gabor滤波器针对图像在不同的频率和带宽上进行滤波，符合滤波器频率范围的信号被提取，超过频率范围的信号被抑制［11］。二维Gabor函数的表达式如下

输入图像f（x，y）与二维Gabor滤波器卷积得到输出图像G（x，y），定义滤波后图像像素（x，y）处的能量值如下

式中DRe（x，y｜σ，ψ，θ）和GIm（x，y｜σ，ψ，θ）分别为输出图像G（x，y）的实部与虚部。

图像缺陷处像素的能量值和无缺陷处像素的能量值具有较大差异，通过设定合适的能量阈值，区分图像中的缺陷区域和无缺陷区域，缺陷检测转化为图像阈值分割。

本文选取μE+CσE作为能量阈值，C为一个可变常量，μE和σE分别为无缺陷图像与二维Gabor 滤波器卷积后图像的能量均值与标准差。

Gabor滤波器的滤波性能由频率ψ，方向θ以及尺度σ这3个参数所决定，3 个参数在空间域和频域中有不同的响应，而且滤波窗口尺寸W×W也影响着Gabor 滤波器对缺陷图像的滤波效果，随着Gabor 函数的3 个参数和滤波窗口尺寸大小的改变，滤波后图像的能量响应值E（x，y）也会有所不同。因此，Gabor 滤波器的参数选择在缺陷检测中尤为重要。

本文设置max｛μE／σE｝作为图像f（x，y）求得其最优Gabor滤波器的目标函数；最优Gabor 滤波器可由式（5）、式（6）联合求解：

目标函数为

约束条件为

频率参数ψ通常选择ψmin＝1，ψmax＝W，其中，W为奇数［12］。

2.3.2 PSO算法

粒子的速度及位置更新［13～16］公式为

式中和分别为第i个粒子在第k代和第k+1代的速度与位置；c1和c2分别为个体与群体的学习因子，设置c1＝c2＝2；r1和r2为介于0 ～1 之间的随机值；和分别为第i个粒子的最佳位置和粒子群体的最佳位置；w为保持粒子运动速度的惯性权重，w值较大时，算法的全局收敛能力较强，但局部搜索能力较弱；反之，算法的局部搜索能力较强，全局搜索能力较弱［14］，对w值采用线性递减的方法可以提高粒子群寻优性能［15］，w值的上、下限分别设置为wmax＝0.9和wmin＝0.4。

粒子性能由式（3）给出的目标函数来衡量。求解Gabor滤波器4 个最优参数是对变量X＝［σ，ψ，θ，W］T进行搜索，具体流程如下：

1）确定搜索空间维度为4，粒子种群数和迭代总数均为50；随机生成每个粒子i的初始位置Xi＝［xi1，xi2，xi3，xi4］和初始速度Vi＝［vi1，vi2，vi3，vi4］，并且粒子的位置取值都应符合式（4）的约束条件，同时粒子的速度应满足：-0.5≤Vi≤0.5；

2）将每个粒子的位置向量依次作为优化变量Xi＝［σi，ψi，θi，Wi］，分别计算每个粒子当前的适应度值fitnessi，并将其作为粒子的个体最优值，找出当前所有粒子的最大适应度值作为群体最优值；

3）更新粒子的位置和速度，并计算更新后粒子的适应度值，若，则粒子当前的个体最优值

4）用每个粒子的当前最优适应度值与粒子群的群体最优值进行比较，若，则粒子群的群体最优值，且该粒子的当前位置更新为粒子群的群体最优解；

5）若达到最大迭代次数，则寻优结束，输出当前的群体最优解X*＝［σ*，ψ*，θ*，W*］；否则重复步骤（3）和步骤（4），直到迭代次数满足50为止。

上述所提出的基于PSO-Gabor滤波器的缺陷检测算法流程如图3所示。

图3 基于PSO-Gabor滤波器的缺陷图像检测流程

3 实验结果与分析

3.1 基于PSO-Gabor滤波器的钢板表面缺陷检测

选取钢板表面孔洞、划痕、锈迹和油斑缺陷图像作为实验数据，缺陷图像分辨率均为304 像素×304 像素。利用PSO算法对Gabor滤波器的4个参数进行迭代寻优，所得最优参数值如下：σ为3.76，ψ为10.00，θ为66.67，W为55。

根据最优的Gabor 滤波器对缺陷进行检测，其检测结果如图4所示。如图4（a）从左到右依次为：缺陷原图；能量图，经过最优Gabor 滤波器滤波之后的能量图，对比可知：能量图中缺陷目标与背景之间的对比度更大，缺陷得到突显，且图像背景区域灰度分布更均匀，亮度提升，有利于缺陷检测；二值图，能量图分割的二值图，孔洞、油斑二值图比划痕、锈迹二值图存在更多伪缺陷；标识图，去除伪缺陷之后的缺陷标识图精准地检测与标识出缺陷目标区域。

图4 基于PSO-Gabor滤波器的钢板表面缺陷检测结果

由图5对比可知，能量图缺陷区域与背景之间的灰度差异比原图更大，缺陷区域与背景之间的灰度对比度得到较大提升，背景区域灰度分布更均匀，进一步证实了最优Gabor滤波器可以最大化地突出图像中的缺陷区域。

图5 原图与能量图缺陷区域的水平灰度分布对比

3.2 不同算法的缺陷检测性能比较

图6 为应用5种缺陷分割方法对划痕图像进行分割的效果对比图。由图6 可得，基于PSO-Gabor 滤波器的分割法分割效果最好，其不仅达到划痕缺陷目标与图像背景完全分离，而且分割之后基本不存在伪缺陷。分割效果最差的是分水岭分割法，其分割结果图中存在较多的伪缺陷；其他3种分割方法的效果比较接近。

图6 划痕缺陷图像的5 种不同缺陷分割算法结果

选取4种缺陷图像各20张作为验证集，分别应用上述5种分割算法对缺陷图像进行分割，计算5 种方法的平均分割准确率和平均分割耗时。具体计算结果如图7 所示。由图7 可得，本文算法平均分割准确率最高，为93.75%，且算法平均分割耗时最少，只需0.05 s即可完成缺陷目标分割，分割准确率和分割速度均优于其他4 种分割算法。综合视觉效果、定量的分割准确率与分割耗时可得，本文所提出的分割算法优势明显。

图7 不同分割算法的性能对比

4 结 论

针对钢板表面的缺陷检测问题，本文提出了一种基于PSO-Gabor滤波器的缺陷检测方法，准确、快速地实现了钢板表面的缺陷检测功能。对缺陷图像进行自适应中值滤波和对数变换增强，突出缺陷目标以及降低背景干扰；利用PSO算法对二维Gabor 滤波器的4 个参数进行迭代寻优，基于优化的Gabor滤波器进行缺陷目标的检测。实验结果证明：PSO-Gabor 滤波的缺陷检测算法检测准确度达93.75%，检测耗时为0.05 s。