一种新型介电常数传感器的设计仿真

路 晓，言行果，张 勇

（华东光电集成器件研究所，江苏 苏州 215100）

0 引 言

介电常数与材料的内部特性和物理参数有关，且是表示材料电磁特性的唯一物理量［1］。材料介电常数的测量对工业［2］、医学［3］、食品［4］等方面都有不可或缺的应用意义，因此，准确测量材料电磁特性是一项既基本又十分重要的科研工作。目前，用于材料介电常数测量的方法有很多，其中最常用的有传输线法、谐振法、自由空间法等［5～10］。传输线法是将被测材料放置于测试系统中，通过S参数的变化来得到材料的电磁特性，属于网络法的一种，但这种方法仅限于低、中损耗介质的测量，对于高损耗介质误差较大，因此，对于固体和液体的介电常数测量较为精准。谐振法是将被测材料作为谐振结构的一部分来测量介电常数的方法，这种方法使用的被测材料尺寸相对较小，可以减少材料浪费。自由空间法也可以看作是传输线法，与传输线法不同的是，该方法不需要波导壁与被测材料完全接触，但要求被测材料有足够大的介质损耗，否则在材料中会形成新的驻波引起误差。

本文提出了一种宽频谱、抗干扰能力强、尺寸小的介电常数传感器设计。利用微带线加载互补开口谐振环的方法，实现对材料介电常数的测量。本文通过软件对传感器进行设计仿真，实现了传感器结构设计的优化，分析了传感器固有频率和被测材料介电常数的关系，验证了传感器设计的可行性。

1 工作原理

1.1 互补开口谐振环模型与等效电路

互补开口谐振环主要是通过电场激发，然后在2 个刻蚀环之间形成电感，刻蚀环部分形成电容，最终构成一个LC谐振回路，其结构模型和等效电路如图1所示。

图1 互补开口谐振环结构模型与等效电路

根据LC电路的固有频率计算可知，其谐振频率为

式中L0为等效电感，Cc为等效电容。

1.2 介电常数传感器工作原理

为了让传感器产生一个尖锐的回波损耗（S11）参数曲线，本文提出了一种微带线加载4 个互补开口谐振环的结构，如图2 所示。其中，基底是边长为w，厚度为h的正方形，内部的互补开口谐振环为4 个相同的边长为a的正方形环，开口宽度为d，互补开口谐振环宽度为c，微带线宽度为b。该传感器可由高温共烧陶瓷（HTCC）做基底，通过丝网印刷技术印刷所设计的结构，最终经过高温烧结得到。

图2 介电常数传感器结构示意

介电常数传感器的工作原理：微带线馈送微波信号给传感器，当传感器中存储的电能和磁能达到平衡后，与互补开口谐振环发生谐振，产生固有谐振频率。根据微扰理论，在传感器上放置被测材料后，会干扰传感器的原始电磁场分布，导致其电场和磁场发生相应变化，从而导致其谐振频率的变化，具体公式如下

式中 Δf为放置被测材料之后传感器频率的变化，Δε和Δμ为放置被测材料之后介电常数和磁导率的变化，v为微扰体积（积分常数），E0和H0为放置被测材料之前的电磁场分布，E1和H1为放置被测材料之后的电磁场分布。

2 介电常数传感器的设计与分析

根据上一小结的理论利用HFSS 软件对传感器的相应参数进行了优化，寻找Q值更高的S11参数，优化结果如图3（a）～（f）所示。结果表明，当传感器的相关参数如表1所示时，传感器的S11参数更加尖锐且幅度更大，仿真结果表明，传感器在该参数下有更好的阻抗匹配和更强的抗干扰能力。

表1 传感器模型尺寸参数

图3 传感器的相关参数优化曲线

根据传感器电磁场分布图，传感器的电磁场主要分布在传感器的环和微带线之间。根据微波条件下电磁材料的介电常数值，最后选定介电常数的变化范围为1～10。通过变化放置被测材料的介电常数参数，来模拟仿真不同介电常数的被测材料。模拟开始先将1 块材料放置在上端的2个环之间，如图4（a）所示，得到相关介电常数的S11参数如图4（b）所示。从图中可以看出，当放置材料后，传感器的幅值和频率都会发生相应的变化，验证了第二节中的传感器工作原理，当引入被测材料后破坏了原有的电磁场平衡，导致了相应的S11参数曲线的频率和幅值的变化。但是从图中可以看出，曲线会出现两峰三峰的情况，一方面是由于放置被测材料后阻抗重新匹配使传感器出现多个谐振点，另一方面是由于传感器本身的结构类型，四环谐振，如果阻抗匹配不是最优就容易出现多峰谐振。

图4 放置1 块被测材料的模拟仿真

为了有更好的测试效果，本文尝试将2 块形状大小相同的测试材料对称的放置在2 个环之间，如图5（a）所示，得到相应的S11参数曲线如图5（b）所示。如图可以看出，放置材料后，有一个较尖锐干净的S11参数曲线。

图5 放置2 块被测材料的模拟仿真

接下来根据选定的介电常数范围和放置位置，变化放置被测材料的介电常数参数，来模拟仿真不同介电常数的被测材料，得到如图6（a）所示的S11参数曲线，由图中可以看出，随着材料介电常数的增加，谐振频率越来越大，幅度越来越小。根据仿真数据对传感器的频率和介电常数数值进行拟合，得到拟合曲线方程

图6 S11参数曲线和拟合曲线

拟合曲线如图6（b）所示，可以看出，频率和介电常数有较好的线性关系，且根据拟合方程R2参数可以看出拟合系数较高，表示曲线拟合度较好。当介电常数从1～10 变化时，传感器的谐振频率从3.5～7.2 GHz变化，灵敏度为0.37。

3 结 论

本文提出了一种新型介电常数传感器的设计，采用4个互补开口谐振环加载微带线实现了介电常数1～10 范围内的测量。利用HFSS软件对设计的传感器结构进行优化，确定传感器最终尺寸，并对放置在传感器上的被测材料的位置进行相应的仿真，确定放置被测材料的最优位置。最终通过变化加载在传感器上的被测材料的介电常数参数，得到相应的S11参数曲线，并利用曲线拟合软件得到频率和介电常数的拟合曲线，确定当被测材料介电常数在1～10之间变化时，传感器的谐振频率在3.5～7.2 GHz之间变化，得到传感器灵敏度为0.37。由此可以看出：所设计的传感器有一个较宽的频率变化范围和较高的灵敏度。本文验证了所提出传感器的可行性，为后续介电常数传感器的设计提供了一定的理论基础。仿真时采用的HTCC材料可以用作恶劣环境下传感器的设计，为恶劣环境下介电常数的测量提供了可能。