曲面结构上薄膜热流传感器的动态校准研究*

原敬彬，王 高，薛红新，李志玲，刘云东，黄漫国

（1.中北大学省部共建动态测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学计算机科学与技术学院，山西 太原 030051；3.航空工业北京长城航空测控技术研究所，北京 101111）

0 引 言

热流无时无刻不存在于现实生活，在一些重要场合，比如高速飞行器的外表面，各种高速推进发动机，对它们进行准确、实时、全面的热流变化监测，对设备安全以及主动的热防护设计都有重要意义［1］。薄膜热流传感器因其具有尺寸小、质量轻、热容小、对被测环境干扰较少、响应速度快等优点［2］，能够很好地应用于这些重要场合。通过对热流传感器进行动态校准，可以大大提升热流测量的准确性。

在时域中，动态校准包括稳态校准和瞬态校准。在稳态校准中，通常采用阶跃热流激励法。例如，Cho C S等人使用二氧化碳激光器作为热流源完成稳态测试，但热流密度较低，仅为0.324 MW／m2，传感器达到了650 ℃的低稳态温度［3］。Guo Y 等人建立了薄皮量热计的高阶动力学模型［4］。Yang Y等人用系统辨识方法建立了薄膜热电偶的传递函数模型［5］。在瞬态校准中，通常采用脉冲热流激励法获得热流传感器的瞬态响应特性。例如，Mityakovet A V等人使用激光脉冲宽度为纳秒级的低功率NB-YAG 激光器（50～120mJ）对热流传感器进行了瞬态测试［6］，但没有进行不同脉冲参数下的比较测试。Yu L 等人［7］使用KRF准分子激光器测试了La0.5Sr0.5CoO3热电薄膜，28 ns脉冲激光照射下测得上升时间为7 ns，提出响应速率比的概念评价热电薄膜的响应特性，但只计算了28 ns脉冲所对应的响应速率比，没有计算不同脉冲参数下的响应速率比。

在频域中，正弦激励和方波激励通常用于动态校准研究。在早期的频率响应测试中，激励信号的频率是逐点手动调整的，而后来的仪器大多采用扫频法。在这些测试中，激励信号的幅度保持不变，频率不断增加，直到传感器的幅频响应小于0. 707，或对数幅频响应小于-3 dB［8］。Immonen A等人进行了自制MEMS热流传感器的频率响应测试，并在实验中利用斩波器产生0～50 Hz 的周期性激励热通量，但由于斩波器和标准传感器的频率有限，测试频率仅达到3.5 Hz［9］。Li Z等人也进行了自制MEMS热流传感器的频率响应测试，使用激光器产生100 Hz以及200 Hz的周期方波信号，测得传感器频率响应约为3 000 Hz［10］。

本文利用光纤输出高功率半导体激光器作为辐射热流源，通过光斑均匀化模块实现激光输出光斑的均匀化，使用信号调理电路和数据采集系统实现曲面结构上薄膜热流传感器输出信号的处理与采集。搭建了基于可调制激光器的动态测试系统，分别使用脉冲激励法和变频正弦激励法对传感器进行时域和频域的动态校准。时域上，在不同脉冲参数的测试条件下，使用响应速率比来表征传感器的动态响应特性。频域上，使用变频正弦信号作为动态激励信号，获得传感器的频率响应。

1 理论分析

1.1 传感器测试原理

曲面结构上薄膜热流传感器由曲面衬底、热电堆和热阻层组成。根据塞贝克效应［11］，将温差信号转换为热电势，输出热电势与热流值呈现线性关系。结构设计如图1所示，这种设计将纵向热流转化为横向温度梯度。在热通量测试实验中，应尽可能避免热节点与冷节点之间的传热，因为它不是由法向热流直接引起的，所以会引入测量误差。

图1 曲面结构上薄膜热流传感器测量原理

根据傅里叶热传导定律，测得的热流Q与温度梯度成正比，如式（1）［12］所示。其中，λ和x分别表示热阻层的导热系数和厚度

1.2 脉冲激励下动态标定理论分析

结合理论和实际经验，由于被测热流传感器热惯性的存在，一般将其视为一阶系统进行研究［13］。

脉冲信号激励下，分析热流传感器动态响应曲线的下降过程，把其下降过程看作一个负阶跃，可用公式描述

当t＝τ时，则有

式中Q为热流传感器输出热流，Q0为初始热流值，Qe为负阶跃平衡热流值，t为时间，τ为时间常数，即热流传感器的输出热流值Q与初始热流值Q0之差达到负阶跃量（Q0-Qe）的63.2%所需的时间。图2 为脉冲信号激励下负阶跃测试方法。

图2 负阶跃测试法

1.3 时域与频域指标的关系

一阶系统的时间域与频率域动态性能指标具有定量关系。由于热流传感器具有一定的热惯性，当传感器输出无法跟上调制热辐射的高速变化时，其输出信号的幅频会逐步降低。上述所指的这种上升和下降过程通常表现为指数函数形式，可用式（2）表示此关系［14］。根据传感器的幅频特性曲线和式（4），可以求得传感器的时间常数

式中A为快速傅里叶变换振幅，f为频率，τ为时间常数。对于规定的衰减为-3 dB，相当于A／A0＝0.71，可以得出一阶系统传感器时间常数与频率响应关系式，如式（5）所示［15］

2 测试实验与结果分析

2.1 动态测试系统搭建

校准系统主要由高功率光纤输出半导体激光器、激光器调制模块、光斑均匀化模块、水冷器、薄膜热流传感器、高速光电探测器、信号调理电路、数据采集系统组成，如图3所示。高功率光纤输出半导体激光器作为动态激励热流源，激光波长为915 nm；激光器调制模块用于激光器输入电压信号的调制，使其输出阶跃、脉冲、变频正弦等动态激励信号；光斑均匀化模块用于实现激光输出能量的均匀化，使得作用于传感器的热流输出均匀性在一定面积内不大于1%的测量值；水冷器完成激光器与薄膜热流传感器的循环冷却；高速光电探测器采集激光输入信号，上升时间为1 ns、波长范围为200～1 100 nm；信号调理电路完成传感器输出信号的放大、滤波；数据采集系统最高采样频率为2 MSa／s。

图3 热流传感器动态测试系统框图

系统所用半导体激光器的输出功率可达6 kW，阶跃上升时间可达3.5 μs，最大输出热流密度约为50 MW／m2。往往电参数的动态激励信号比较容易产生，例如，变频正弦信号、脉宽可变的脉冲信号等，均有相应的信号发生器可提供所需的动态激励信号［16］，而非电参数的动态激励信号发生器就比较少见了。半导体激光器搭配调制模块能产生阶跃、脉宽可变的脉冲、半正弦、变频正弦等高速调制热流激励信号，可以作为一个理想的动态激励信号发生器。动态测试系统如图4所示。

图4 动态测试系统实物

2.2 时域测试实验

设置激光器输出功率为998 W，激光通过光斑均匀化模块激励在热流传感器敏感区域上，光斑直径为2.3 cm。通过电压调制模块使激光器产生不同宽度的脉冲热流信号，脉冲宽度分别为2，4，5，6，8，10 ms。设置数据采集系统采样频率为50 kHz，记录传感器的动态响应输出，高速光电探测器采集激光激励信号。10 ms 激光脉冲激励信号和传感器输出响应曲线如图5所示。

图5 10 ms激光脉冲激励信号和传感器脉冲响应曲线

由图5可知，曲面结构上热流传感器输出和激光激励信号有良好的一致性。6 种不同激光脉冲激励下，热流传感器的动态响应曲线如图6所示。动态响应曲线下降过程相当于一个负阶跃，曲线的最高点作为起始点，阶跃量的36.8%作为终止点，2 个点的时间差即为时间常数。计算得到不同脉冲宽度下传感器的时间常数，测试结果如表1所示。

表1 不同脉冲宽度下热流传感器的时间常数

图6 不同脉冲宽度下热流传感器的动态响应曲线

由表1可知，不同激光脉冲宽度下，传感器的时间常数不同，激光脉冲越窄，传感器的时间常数就越小。分析原因，可能是激光功率相同，激光脉冲宽度越窄，脉冲能量越小，传感器的输出振幅就会越小，从而影响传感器的时间常数。

由于传感器的时间常数随着脉冲宽度的变化而变化，所以使用响应速率比Ar来表征热流传感器的动态响应特性［7，17］

式中Ar为响应速率比，τ为传感器的时间常数，τp为激光脉冲宽度。计算结果如表2所示。

表2 响应速率比计算结果

由表2可知，在6种激光脉冲下，响应速率比不随激光脉冲宽度的变窄而向某一方向变化。使用负阶跃测试法得到传感器的时间常数，时间常数会随着激光脉冲宽度的变窄而变小。然而，根据计算结果，不同脉宽下的响应速率比相差不大，其值稳定在1.2附近，可以更准确地表征传感器的动态响应特性。并且在脉冲激励下，如果用脉冲响应曲线的下降沿分析传感器的时间常数，要注明脉冲激励信号的宽度。

2.3 频域测试实验

采用变频正弦信号标定法计算曲面结构上薄膜热流传感器的频率特性。正弦波峰值所对应的激光器输出功率为998 W，激光通过光斑均匀化模块激励在热流传感器敏感区域上，光斑直径为2.3 cm。通过电压调制模块使激光器输出变频正弦热流信号，频率变化范围为0. 1 ～100 Hz，扫频时间为10 s；高速光电探测器截止频率为1 GHz，具有高频响应特点，用来表征变频正弦波输入信号；设置数据采集系统采样频率为50 kHz，采样时间为15 s，采集传感器的输出信号。

根据输入信号和输出信号，得到此传感器的频率特性，从而确定它的频率响应。将采集到的激光激励信号和传感器的输出信号进行快速傅里叶变换，把信号从时域转换到频域，从而得到2个信号的频谱分布，如图7所示。

图7 变频正弦信号和传感器输出信号的频谱

根据传感器在不同频率下输入信号和输出信号的幅值，计算幅值比，并对其进行归一化，得到传感器的频率响应曲线，如图8所示。

由图8 可知，当频率达到18.4 Hz时，薄膜热流传感器的归一化振幅约为-3 dB［18］。

3 结 论

本文搭建了以高功率光纤输出半导体激光器作为动态激励热流源的动态测试系统，响应时间可达微秒级，具有输出激光功率大、频率调制上限高、热流输出均匀等优点，可以产生阶跃、脉宽可变的脉冲、变频正弦等动态激励信号。分别使用脉冲激励法和变频正弦激励法对曲面结构上薄膜热流传感器进行时域和频域的动态测试。时域上使用响应速率比来表征传感器的动态响应特性，频域上以变频正弦信号作为动态激励信号，得到传感器的频率响应，不需要从低频到高频逐点测试，大大减少实验次数，提高了校准效率。对时域和频域测试结果进行比较，测试结果处于同一个数量级，可以相互印证。研究提出的动态测试系统能够进一步地解决薄膜热流传感器的动态特性测试难题，以满足未来航空航天领域发展需求。