基于水膜厚度的宽路幅高速公路几何尺寸优化

王祥彪, 张玉斌

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在影响交通安全的各因素中,雨天气候是较为重要的一个。路面积水对汽车制动性能的影响是不可忽略的因素,雨水在路面上形成的水膜,使路面的抗滑性能变差,汽车在高速行驶状况下,极易产生打滑现象,造成交通事故。在交通事故原因调查中,由于雨雪等不利气候条件下发生的交通事故占全国交通事故总量的23.76%[1],这一现象在高速公路中表现得更为明显。因此,如何提高高速公路路面排水效率,降低雨天路面水膜厚度,一直是道路设计关注的焦点,路面水膜厚度除了与降雨强度关系、路面构造深度关系密切,还与道路的路幅宽度、横坡、平纵指标等道路几何尺寸因素息息相关。当前安徽省大量高速公路改扩建项目正在开展,双向6车道及8车道的高速公路占比越来越大,在此背景下,如何对影响雨天路面水膜厚度的道路几何尺寸进行优化,确定雨天公路行车安全显得尤为重要。

1 临界安全水膜厚度

1.1 汽车轮胎打滑机理

当汽车高速行驶在有路面积水的高速公路上时,汽车轮胎与公路路面间存在三种不同情况的接触类型[2],汽车轮胎完全脱离地面的区域为悬浮区域,此时产生的水膜对轮胎产生的动力压力可以使汽车轮胎发生脱空现象,该情形下汽车将丧失制动力或者驱动力。汽车继续向前行驶,车轮下的积水被快速推挤向两侧,积水厚度逐渐减小,此时称之为不完全接触区域。当汽车将轮胎下的积水完全挤压排出时,为完全接触状态,轮胎下的路面基本为干燥状态,此状态下可为汽车提高有效的驱动力。

因此,在上述的三个区域中,汽车的驱动力主要在完全接触区域及不完全接触区域内产生,悬浮区域内的汽车不会产生任何驱动力。同时路表积水会对悬浮区域汽车轮胎反作用动水压力,其水平分力会阻止汽车前进,垂直分力则会对汽车轮胎向上托举,此时汽车将处于部分滑水状态。三区域作用范围大小受到道路路面的粗糙度、汽车行车速度、道路表面水膜厚度等因素的影响。完全接触区域较长往往存在于汽车行驶速度较低时,此时汽车尚可操纵;悬浮区域较长往往是汽车行驶速度较快时,当汽车速度达到相应的临界值时,则不再存在完全接触区域,此时汽车整个轮胎将会悬浮在水流的水膜之上,这种情况就是我们常说的发生完全滑水现象,此时汽车的操作性将完全丧失,极易发生交通事故。

1.2 临界安全水膜厚度计算

目前,针对完全滑水状态下的水膜厚度临界值的计算多采用有限元软件对汽车滑水现象进行模拟分析计算,根据多位学者的前期研究成果,高速行驶的汽车车轮与水膜间的动水压强等于或大于汽车轮胎压强时即可能产生汽车轮胎打滑现象。李志勇等利用有限元仿真软件得出了以下动水压强多元模型[3]:

P=9.437h水+2.26v-0.9996h胎-84.686

(1)

式中:P为动水压强,kPa;v为行车速度,km/h;h水为道路表面径流水膜厚度,mm;h胎为轮胎花纹深度,mm。

根据实际情况,汽车轮胎内压一般为2.2～2.5 bar,即220～250 kPa,从行车安全性角度考虑,本文取低限值220 kPa;行车速度v取设计车速120 km/h;根据《机动车运行安全技术条件》(GB 7258—2017),轿车轮胎胎冠上花纹深度在磨损后应不小于1.6 mm。[4]

上述各参数代入公式(1)中,反推算道路表面径流水膜厚度为:

公式(2)的计算结果与许多学者利用有限元软件对完全滑水状态下的水膜厚度临界值的计算结果基本一致,即设计车速120 km/h的高速公路,当路面水膜厚度超过4 mm时,汽车轮胎将处于完全滑水状态,对行车安全不利。

2 水膜厚度与道路几何尺寸的关系

本文主要采用纬地道路交通辅助设计系统HintCAD8.05 版本中的路面水膜厚度计算模块,在设定公路基本线形条件、降雨强度和路面构造深度的基础上,基于公路几何模型分析水膜厚度与道路几何尺寸的关系。

2.1 相关参数的确定

2.1.1 道路几何模型

模型采用设计速度为120 km/h的双向8车道高速公路,路基宽度42 m,计算时半幅路面宽度为18.75 m。

2.1.2 降雨强度

根据《公路排水设计规范》(JTG/TD 33)中的中国5年一遇10 min降雨强度(q5,10)等值线图(mm/min),安徽地区5年一遇10 min降雨强度q5,10取2.5(mm/min)。[5]

2.1.3 路面构造深度

根据规范规定:高速、一级公路水泥混凝土路面一般路段抗滑构造深度不小于0.7 mm,且不大于1.1 mm;沥青混凝土路面的构造深度一般不小于0.45 mm[6]。考虑到本项目研究对象主要为沥青混凝土路面的高速公路,为增加研究的可靠性,本文中路面构造深度均取0.45 mm。

2.2 道路纵坡与水膜厚度的关系

在降雨强度、路面宽度、路拱横坡、路面构造深度等因素均为定值的情况下,纵坡越大,道路合成坡度越大,雨天路面积水在道路表面的流速越大,但同时水流路径长度也会相应地增加。

在纬地道路交通辅助设计系统的路面水膜厚度计算模块中,道路横坡取定值2%,纵坡度i分别取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,纵坡长度L取700 m,直线段无超高加宽情况,进行模拟计算,分析道路纵坡单因素对路面水膜厚度的影响,如图1所示。

图1 路面最大水膜厚度和道路纵坡的关系曲线图

由图1可知,路面最大水膜厚度和道路纵坡的二次方函数关系最为显著,并且显著性检验有效,两者关系模型如公式(3)所示:

y=22.864x+264.286x2+3.433

(3)

式中:y为路面最大水膜厚度,mm;x为道路纵坡,mm/h。

2.3 道路横坡与水膜厚度的关系

通过道路纵坡与最大水膜厚度的关系研究可知,道路合成纵坡对路面水流径流长度影响很大,进而影响雨天最大水膜厚度,因此有必要研究道路横坡对水膜厚度的影响。

在纬地道路交通辅助设计系统的路面水膜厚度计算模块中,道路纵坡取定值1%,道路横坡i分别取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,纵坡长度L取700 m,直线段,无超高加宽情况,进行模拟计算,分析道路横坡单因素对路面水膜厚度的影响,如图2所示。

图2 路面最大水膜厚度和道路横坡的关系曲线图

由图2可知,路面最大水膜厚度和道路横坡的逆函数关系最为显著,并且显著性检验有效,两者关系模型如式(4)所示:

y=2.402+0.025/x

(4)

式中:y为路面最大水膜厚度,mm;x为道路横坡,mm/h。

2.4 水膜厚度与道路横坡、纵坡的关系分析

通过上述模拟分析,可得出水膜厚度与道路横坡、纵坡的关系如下:

(1) 在道路横坡为定值的情况下,道路纵坡越大,其最大水流路径越长,最大水膜厚度越大,通过回归分析,二者为二次方函数关系,随着道路纵坡增大,最大水膜厚度增长较为平缓。

(2) 在道路纵坡为定值的情况下,道路横坡越小,其最大水膜厚度越大,通过回归分析,二者为逆函数关系,当道路横坡小于1%时,其曲线斜率明显增大,最大水膜厚度急剧增加。

通过上述分析,道路横坡相对于道路纵坡,对路面最大水膜厚度的影响更为突出,特别是当道路横坡小于1%时,随着道路横坡的减小,路面最大水膜厚度急剧增加。对于道路弯道超高渐变段,普遍存在道路横坡较小甚至零横坡路段,从当前已实施完成的双向8车道高速公路的实际运用效果来看,雨天行车容易出现打滑现象的路段,主要还是集中在道路弯道超高渐变段位置。因此,针对道路超高渐变段进行排水措施研究是道路工程技术人员应重点关注的内容之一。

3 基于水膜厚度的道路几何尺寸优化措施

3.1 一般路段最大纵坡推荐值

本文所述的一般路段,是指高速公路中的直线路段,即无弯道超高等情况,在路幅宽度、道路横坡、路面构造深度均为定值的情况下,影响路面最大水膜厚度的因素只有降雨强度和道路纵坡,本节利用设计速度为120 km/h的双向8车道高速公路为模型,路基宽度为42 m,计算时半幅路面宽度B采用18.75 m,根据全国各地降雨强度的差异,分别计算不同道路纵坡下的最大路面水膜厚度,结合道路行车安全临界水膜厚度,推荐适宜的道路最大纵坡。

3.1.1 确定降雨强度

根据《公路排水设计规范》(JTG/T D33)中的中国5年一遇降雨强度(q5,10)等值线图(mm/min),中国境内降雨强度从西北至东南逐渐增加,为便于论述,本文按降雨强度大小,将全国范围划分为三个区域,分别为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区,具体范围见表1。

表1 我国5年一遇降雨强度(q5,10)表

3.1.2 基于临界安全水膜厚度道路最大纵坡计算

采用设计速度为120 km/h的双向8车道高速公路为模型,路基宽度42 m,计算时半幅路面宽度B采用18.75 m,路面构造深度为0.45 mm,道路纵坡分别为1%、2%、3%,降雨强度按照中国5年一遇降雨强度,按地区不同,分别取值为0.5、1、1.5、2、2.5、3,计算路面最大水膜厚度,结果见表2。

表2 各地区在不同道路纵坡下的路面最大水膜厚度表

由表2可知,综合考虑雨天最大水膜厚度对道路行车安全的影响,以最大水膜厚度4 mm为控制标准,建议Ⅰ、Ⅱ区双向8车道高速公路一般路段最大纵坡可按照公路路线设计规范取3%,Ⅲ区双向8车道高速公路一般路段最大纵坡可较路线设计规范适当降低,取2%。

3.2 设置有超高的道路圆曲线段几何尺寸优化

本文研究对象为设计车速为120 km/h的宽路幅高速公路项目,根据《公路路线设计规范》(JTG D20)要求,一般地区高速公路最大超高为8%或10%[7],非弯道路段道路横坡一般为2%,因此需对超高段进行横坡过渡设计,对于有中间带的高速公路项目,超高过渡方式当前普遍采用绕中央分隔带边缘旋转的方式。在超高渐变段范围内,道路弯道外侧横坡在渐变过程中,存在横坡小于2%及零坡点。根据前面研究结论,在道路纵坡、道路横坡等因素中,道路横坡对路面最大水膜厚度的影响较为突出,特别是当道路横坡小于1%时,随着道路横坡的减小,最长排水路径长度增长快速,路面最大水膜厚度急剧增加,其最长排水路径往往出现在横坡0值点附近[8]。因此,如何改善双向8车道宽路幅高速公路超高渐变段排水措施,是本文重点关注的内容。

本节将重点研究双向8车道宽路幅高速公路设置有超高的道路圆曲线路段中超高渐变率、平纵组合等因素对雨天路面水膜厚度的影响,并提出改进措施。

3.2.1 超高渐变率

超高渐变率的取值应综合考虑行车舒适性、路容美观性和公路排水顺畅性。超高渐变率越大,则超高渐变段越短,对路面排水是有利的,但路面会急剧由双坡变为单坡而扭曲,影响行车安全和路容美观;超高渐变率越小,则超高渐变段越长,行车舒适性较好,但却不利于排水。因此,超高渐变率的选取应综合考虑行车舒适性、路容美观性与路面排水通畅性等相关因素。本节兼顾上述因素,检验不同超高渐变率下的路面水膜厚度情况,以便于拟定适宜的超高渐变率范围,以供设计参考。

假定超高值为3%,超高渐变率分别取值1/250、1/275、1/300和1/330,利用纬地道路交通辅助设计系统的路面水膜厚度计算模块,分别计算超高渐变段路面水膜厚度分布情况,结果见表3。

表3 不同超高渐变率下的最大水流路径及水膜厚度表

由表3可知,超高渐变率越大,则超高渐变段长度越小,最长水流路径及最大水膜厚度均呈下降趋势,因此,在设计车速为120 km/h的双向8车道高速公路中,从雨天行车安全角度考虑,超高渐变率宜取范围的高值,但从表3可以看出超高渐变率从1/330增加至1/250时,其最大水膜厚度仅减少0.28 mm,下降幅度较小。

3.2.2 平纵组合设计

从上节可知,仅仅通过调整超高渐变率,对超高渐变段路面最大水膜厚度的影响十分有限,而在道路路线设计过程中,往往需要综合考虑道路纵坡、曲线半径、超高值等相关因素。本节重点研究上述因素的不同组合对路面最大水膜厚度的影响,从而得出利于雨天路面排水的最优平纵组合方案,供设计参考。

根据公路路线设计规范,选取不同弯道半径、超高值及道路纵坡,利用纬地道路交通辅助设计系统的路面水膜厚度计算模块,对水膜厚度分布进行计算,如图3所示。

图3 不同平纵组合下的路面水膜厚度分布图

由图3可知,弯道半径的取值决定弯道超高值的大小,但对超高渐变段的最大水膜厚度影响较小,设计车速120 km/h,最大超高值8%,弯道半径从750 m至3 000 m的变化过程中,在超高渐变率为定值的情况下,其超高渐变段的最大水膜厚度基本无较大变化,但纵坡因素对超高渐变段的最大水膜厚度影响很大,相同超高渐变率下,0.3%纵坡下的最大水膜厚度是3%纵坡下的2倍。

根据上述计算与分析,采用超高渐变率上限值及较大的道路纵坡组合,对于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行车安全是有利的,且超高渐变段纵坡因素对最大水膜厚度的影响要远大于超高渐变率。因此,在设置有超高的弯道路段,从排水角度考虑,宜选用大纵坡,超高渐变率宜选用上限值;同时,为避免超高渐变段位于缓纵坡路段,纵面变坡点位置应尽量避免设置在超高渐变段范围内,尤其不要与超高渐变段的0横坡点重合。

4 结 论

(1) 对于设计车速为120 km/h的高速公路,当路面水膜厚度超过4 mm时,按设计车速行驶的汽车将处于完全滑水状态,对行车安全不利。

(2) 通过对双向8车道宽路幅高速公路的道路横坡、道路纵坡对水膜厚度的计算,利用回归分析,分别给出了道路横坡、道路纵坡对水膜厚度的单因素回归方程。在道路横坡为定值的情况下,道路纵坡越大,其最大水流路径越长,最大水膜厚度越大;在道路纵坡为定值的情况下,道路横坡越小,其最大水膜厚度越大,且道路横坡相对于道路纵坡,对路面最大水膜厚度的影响更为突出,特别是当道路横坡小于1%时,随着道路横坡的减小,路面最大水膜厚度急剧增加。

(3) 以临界安全水膜厚度为控制标准,给出了全国各地区双向8车道高速公路一般路段最大纵面推荐值,其中Ⅰ、Ⅱ区一般路段最大纵坡可按照公路路线设计规范取3%,Ⅲ区一般路段最大纵坡可较路线设计规范适当降低,取2%。

(4) 超高渐变率越大,则超高渐变段长度越小,最长水流路径及最大水膜厚度均呈下降趋势。因此,在设计车速为120 km/h的双向8车道高速公路中,从雨天行车安全角度考虑,超高渐变率宜取范围的高值。

(5) 采用超高渐变率上限值及较大的道路纵坡组合,对于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行车安全是有利的,且超高渐变段纵坡因素对最大水膜厚度的影响要远大于超高渐变率。双向8车道高速公路弯道超高段宜选用大纵坡,超高渐变率宜选用上限值,纵面变坡点位置应尽量避免设置于超高渐变段范围内,尤其不要与超高渐变段的0横坡点重合。