单索面矮塔斜拉桥施工阶段剪力滞效应研究

吕 杰

[上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海 744000]

0 引 言

现阶段,随着交通运输业的发展,对桥梁的使用功能提出了更高的要求,桥梁正朝着大跨、宽幅、薄壁、大悬臂等方向发展[1]。在城市桥梁中,为应对车流量的快速增加和减少占地,常在桥梁上设计六车道甚至八车道;在跨河、江的大桥中也常常做大型基础,避免左右分幅,这两种情况下主梁宽度均可达到30 m。宽幅桥梁典型的薄壁扁平箱梁,其空间效应很明显,特别是剪力滞效应明显,顶板横向受力不均,采用初等梁理论可能会威胁结构安全[2]。而且桥梁受力最不利时常出现在施工阶段,研究施工荷载对于主梁的剪力滞效应对于施工控制是很有必要的。

矮塔斜拉桥为斜拉桥和梁式桥组合桥梁,同时具有斜拉桥和梁式桥的特点[3]。由于桥塔较矮,且存在较长的悬臂根部无索区和跨中无索区,提高的竖向分力较小,水平分力较大,类似于体外预应力,斜拉索一般只承担荷载的30%以下。主梁施工过程和普通连续梁桥同样采用悬臂浇筑,斜拉索的辅助受力作用可取消跨中1/2跨的钢束竖弯而只配结长束[4]。矮塔斜拉桥结构受力清晰,施工技术成熟,经济合理,外形美观,其中预应力混凝土斜拉桥在200～300 m跨径上很有优势。单索面矮塔斜拉桥斜拉索布置于梁中心,斜拉索施工方便,桥上可利用空间大,为大跨宽幅桥梁中有竞争的桥型。

箱梁纵向弯曲的法向应力是通过腹板的剪切变形从翼缘板的一边传递给另一边,这种由于腹板剪力流向翼缘板传递的滞后导致翼缘板的法向应力沿横向呈现不均匀分布的现象称为剪力滞效应。通常采用剪力滞系数来描述剪力滞的大小,剪力滞系数与结构的几何参数、结构形式及荷载作用都有较大的关系。相关桥梁规范中常用有效宽度来考虑剪力滞效应,但在设计中剪力滞效应只对于成桥进行验算,施工阶段中荷载复杂,边界也不停地变化,无法准确考虑有效宽度。由于剪力滞效应的存在,使得截面应力分布不均匀,可能会使承载能力估计过高,而使结构开裂,甚至威胁结构安全。关于矮塔斜拉桥施工过程的剪力滞近年来也有较多研究:郭坤[5]采用Midas FEA建立济南建邦黄河公路大桥全桥实体单元模型,分析不同截面的剪力滞效应和影响剪力滞效应的参数分析。宋旭明等[6]针对衡阳东洲湘江大桥采用Midas FEA建立实体有限元模型,得出在自重和纵横向预应力作用下各截面的剪力滞效应;彭爱勤[7]通过制作1∶15的缩尺模型研究在纵向预应力和竖向对称荷载及均布荷载组合下各种工况的顶底板剪力滞效应;吕杰、陈小佳[8]用数值模拟方法建立了杆系和实体有限元模型对实际工程0号块进行了剪力滞效应研究。聂建国[9]分析出使用不同的横梁间距对于组合梁在轴向力作用下桥面混凝土板正应力分布情况影响不大,纵向力在桥面板传递角度为27°。周绪红[10]研究了π型截面预应力混凝土斜拉桥在轴向力作用下的传递角度为26.8°。本文通过数值模拟的方法建立起有限元模型,初等梁单元采用MIDAS Civil计算,而考虑剪力滞的单元应力采用MIDAS FEA计算,研究施工阶段各荷载的剪力滞效应和斜拉索的扩散角度。

1 工程背景

1.1 工程概况

本文以河谷大桥项目为例,该桥跨径布置为110 m+200 m+110 m双塔三跨单索面矮塔斜拉桥,为塔梁墩固结体系。主梁为C55单箱三室大箱梁,中箱较小为锚固斜拉索之用,根部梁高为6.65 m,跨中梁高为3.45 m,主梁全宽为34 m,翼缘板悬臂为7 m。主梁采用挂篮悬臂施工,节段长度为3 m或4 m,斜拉索为43根钢绞线采用等值张拉法施工。主梁较宽采用三向预应力结构,纵向和横向采用1860钢绞线竖向采用精轧螺纹粗钢筋,为保证节段刚度改善受力,每个节段均设置横隔板,在无索区设置128 cm高的横隔板,而在有索区设置与截面等高的横隔板。桥梁总体布置图如图1所示。

图1 河谷大桥总体布置图(单位:cm)

河谷大桥斜拉索为单索面,双排布置在中央分隔带上,每个塔设置30对60根斜拉索,全桥共120根。斜拉索采用43根环氧钢绞线组成,在主梁上纵向标准间距为4 m,双排横向间距为1 m;主塔高30.5 m,塔上竖向间距为1 m,斜拉索在塔顶连续通过鞍座,两侧对称锚固于主梁。由于矮塔斜拉桥刚度较大且斜拉索竖向分力较小,通过斜拉索拉力调整线形能力有限,且斜拉索锚固于箱室内部二次张拉不便,采用正装迭代法一次张拉就位。

1.2 有限元模型建立

初等梁单元理论的梁单元模型采用MIDAS Civil 2022建立,可以考虑空间效应的实体有限元模型采用MIDAS FEA 3.7建立。

采用有限元软件MIDAS Civil 2022建立静力有限元模型如图2所示。主梁、主塔及主墩均采用梁单元模拟,按照施工要求划分阶段;斜拉索采用桁架单元模拟,由于主跨只有200 m,无须考虑垂度效应等非线性影响;其余临时荷载均按照实际大小及布置进行模拟。主梁采用鱼骨梁进行模拟,将斜拉索锚固点按照实际位置建模并与主梁节点进行刚性连接。

图2 河谷大桥杆系有限元模型示意图

采用实体模型建立主梁局部有限元模型,采用Midas FEA3.7进行建模,实体有限元模型如图3所示。由于研究施工阶段各施工荷载的剪力滞效应,施工阶段荷载包括自重、预应力荷载、挂篮荷载和预应力水平分力,因此建立0～10号块的有限元模型。桥塔和桥墩只建立部分模型,施工阶段均为对称荷载,桥塔处的竖向荷载以集中荷载加在桥塔模型顶部、桥墩底部直接进行固结。实体单元主要网格尺寸为40 cm的四面体实体单元,主墩下部花瓶变宽部分采用80 cm四面体网格。

图3 实体有限元模型示意图

2 施工阶段剪力滞效应

为研究各种施工荷载对于主梁节段的顶板应力分布规律和剪力滞效应,对于张拉第一根斜拉索阶段中四种工况进行独立分析。四种荷载分别为:自重、预应力荷载、挂篮荷载和斜拉索水平向分力。选取以下几个控制断面进行研究:G1,X=0 m位置处,即0号块中心实心断面;G2,X=7 m处,0号块和1号块节段交界处;G3,X=16 m处,3号块和4号块节段交界处;G4,X=31 m处,8号块和9号块节段交界处;G5,X=35 m处,9号块和10号块节段交界处;G6,X=39 m处,10号块最外端。

2.1 自重作用下剪力滞效应

大跨度桥梁自重荷载可占总荷载的80%～90%,自重为主要的外荷载,一般来说自重下的应力分布较为均匀。自重作用下各控制断面顶底板剪力滞系数如图4所示,由于G6为端部截面受力很小,为防止误差较大不对其进行定量分析。

图4 控制截面自重作用下顶板剪力滞系数

由图4可以看出,G1截面顶板剪力滞系数明显区别于其他断面,除中箱中心和翼缘板中部以外其余均呈现出正剪力滞效应。单箱三室截面表现出越靠近悬臂端,剪力滞效应越小,受力也越均匀。G4和G5均为靠近悬臂端的截面,受力很不均匀,剪力滞系数可达1.8,但受力较小可能带来较大误差。在顶板自重作用下,距离悬臂端部近的受力表现出不均匀性,而在悬臂根部受力较为均匀。

2.2 预应力作用下剪力滞效应

预应力荷载为桥梁的重要抗力,在悬臂浇筑后进行各向预应力的张拉给混凝土提供一个预压作用,及时和按照适当的顺序张拉预应力钢筋可有效防止混凝土开裂。0～9号块存在悬浇F束、顶板T束、通长BT束的横向预应力和竖向预应力。在实际施工过程中,常先张拉纵向预应力,滞后1～3个阶段张拉横向预应力。已有文献[8]研究表明,滞后1～3个阶段张拉横向预应力可使得顶板及翼缘板受力更加均匀,避免施工过程中翼缘板受拉甚至出现裂缝。

张拉三向预应力后各控制断面的顶板剪力滞系数如图5所示。顶板在三向预应力作用下全部承受压应力,由悬臂端至悬臂根部呈增大趋势,G1为0号块中心实心断面,受力较为不均匀,顶板中部和翼缘板中部受力较大,断面整体呈负剪力滞效应;G6为悬臂端预应力锚固区域,应力集中现象严重,在预应力锚固区应力明显较大,距离锚固位置较远处应力很小,最大剪力滞系数为靠近边腹板承托处,此处预应力钢束锚固较多,剪力滞系数最大可达2.6;其余断面为典型体现出相似的规律为中腹板和边腹板受力较大,而翼缘板悬臂端受力较小。距离悬臂端越近的断面剪力滞效应越为明显,其受力越复杂,但其本身受力量值也较小;距离悬臂端较近受力趋向均匀,剪力滞系数近似等于1。

图5 控制断面三向预应力作用下顶板剪力滞系数

2.3 挂篮荷载作用下剪力滞效应

在挂篮施工过程中,挂篮为核心的承载构件,挂篮一般可分为受力系统、锚固系统、行走系统和模板系统。挂篮充当临时结构,支撑模板和浇筑节段的湿重,作为桥梁施工大临系统对其强度和刚度提出了很高的要求。河谷大桥施工为连续梁桥施工常用的后支点式挂篮,锚固体系遵循前压后锚。实际挂篮荷载考虑模板施工人员及机具,共重1 320 kN,对于重量较大的挂篮通常模拟方式为集中荷载加一个弯矩,该桥挂篮为轻型挂篮,只使用集中荷载进行模拟即可。挂篮行走轨道铺设于四个腹板之上,将荷载简化为在断面边腹板和中腹板的集中荷载共1 320 kN。实际施工的挂篮如图6所示。

图6 实体单元模型挂篮荷载加载示意

挂篮荷载作用下顶板的剪力滞系数如图7所示。挂篮荷载作用下顶板受拉,在挂篮荷载施加断面应力很小接近于0,在荷载作用位置有明显的应力集中,从悬臂端至悬臂根部应力逐渐增大。悬臂端和0号块中心剪力滞效应很明显,其余悬臂部分随着远离挂篮荷载位置,受力趋向均匀。中腹板和顶板交界处出现明显的剪力滞系数的变化,从悬臂端到悬臂根部为正剪力滞过渡到负剪力滞,其余位置基本呈现负剪力滞效应由顶板向翼缘板递减。0号块中心断面由于为实心断面且承受桥塔传递的竖向荷载,受力明显区别于普通的单箱三室断面、顶板和翼缘板呈正剪力滞状态,腹板与顶板交界的位置呈负剪力滞状态。其余断面应力基本呈现出中心至翼缘板递减,除G2断面较为均匀外其余断面剪力滞效应均较明显。

图7 控制断面在挂篮荷载作用下剪力滞系数

2.4 斜拉索水平分力的扩散角度

斜拉索为矮塔斜拉桥和普通连续梁桥区别的关键结构,斜拉索提供竖向预应力可为主梁承担恒载,承受活载时主梁将活载的50%左右传递给斜拉索,从而提高了结构的刚度。将斜拉索张拉力按照静力等效原理分解为竖向荷载和水平荷载,竖向荷载受力与挂篮荷载类似只是方向不同,此处不再赘述;水平分力加载于中箱的横隔梁上,横向距离为1 m,但主梁宽度达到34 m,必定带来严重的受力不均匀性。第一根斜拉索锚固于10号块横隔梁上未直接锚固于截面端部,故X=39 m处断面受力很小,X=10、X=13、X=16、X=22、X=28、X=31、X=35几个断面的顶板横向应力分布如图8所示。

图8 各断面索力水平分力作用下顶板应力

由图8可以看出,在索力水平分力作用下顶板基本全部呈受压状态,只有在距离锚固点较近的断面翼缘板出现了轻微的拉应力。各断面顶板压应力呈现出截面横向中心至翼缘板悬臂端递减的趋势,纵向压力分布趋势为截面中心压力从主梁悬臂端到悬臂根部应力减小。靠近斜拉索锚固端应力横向分布很不均匀,中箱中心应力达到-1.48 MPa,在翼缘板悬臂端出现了0.02 MPa的拉应力。斜拉索张拉后一般呈一个角度向后传递,距离锚固端较近的断面只有一部分截面参与受力,距离较远处全断面参与受力。确定应力扩散的角度在施工控制中是很有必要的,可根据应力扩散的规律进行预应力钢束的配筋和施工过程中张拉的顺序,以及采取一些构造措施避免在施工过程中出现裂缝。各断面索力水平分力作用下横向应力在距离锚固位置较近的断面应力分布不均,呈钟形分布,在锚固点处即中箱位置受力很大翼缘板处受力很小;而距离较远的X=13、X=10断面的应力较为均匀,X=10断面的受力近似为一条直线可认为全断面参与受力。通过主梁翼缘板至中心宽度为17 m,锚固面距离X=10约为29 m,可得出水平索力传递的角度为30.37°,扩散角度示意图如图9所示。锚固点位置附近的截面翼缘板处甚至出现了轻微的拉应力,在施工控制中应加以重视。

图9 斜拉索索力扩散角度(单位:cm)

3 结 论

通过建立施工阶段的数值模型,在施工第一根斜拉索阶段分别对结构的自重、预应力、挂篮荷载、斜拉索水平分力作用下控制断面顶板和底板的剪力滞效应进行研究,得出以下结论:

(1) 自重作用下靠近悬臂端断面和0号块中心实心断面剪力滞效应较为明显,其余断面随着距离悬臂根部越近受力越均匀;

(2) 预应力荷载作用下顶板靠近悬臂端的断面剪力滞效应很严重,呈现负剪力滞效应,而悬臂根部的断面受力较为均匀;

(3) 挂篮荷载作用下各断面顶板均出现较大的剪力滞效应,在集中荷载下应力分布复杂,但也符合距离悬臂端越远受力越均匀的现象;

(4) 斜拉索纵向水平分力作用下顶板应力符合应力扩散原理,由箱梁中心向翼缘板悬臂端扩散,扩散角度为30.37°。