原路返回

2023-11-19 17:56马旭
小学生学习指导·高年级 2023年8期
关键词:偏东点睛画图

马旭

一只小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行20厘米到达B点,再向南爬行40厘米到达C点,然后再向南偏东30°方向爬行了35厘米到达D点。它要沿原路返回到A点,该怎么走?

思路点睛:题中要求我们说出小蚂蚁原路返回该怎么走,既然是“原路返回”,我们就可想到数学上常见的问题——“还原问题”。解答还原问题,一般采用倒推法,简单来说,就是倒过来想。

比如,一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?根据最后的结果是3,我们从后往前推,由“除以3”变为“乘3”,得到3×3=9;再由“减去3”变为“加上3”,得到9+3=12;接著变“乘3”为“除以3”,12÷3=4;最后把“加上3”变为“减去3”,即4-3=1,原来这个数是1。

再回到上题中,我们跟着小蚂蚁一起“原路返回”。由“南偏东30°方向”,反过来是“北偏西60°方向”。“南”的反方向是“北”,“东”对应着“西”,“南偏东”对应的就是“北偏西”,而90°-30°=60°。掌握了这个方法,剩下的就变得简单了。

于是小蚂蚁先由D点向“北偏西60°方向爬行了35厘米”到达C点,再向北爬行40厘米到达B点,最后向南偏西50°方向爬行20厘米回到A点。

以上是我们通过倒推法得到的答案,那实际上是不是这样呢?我们还可以通过画图来验证。

聪明的同学,请你对照上图来说一说小蚂蚁是怎么返回到A点的吧。

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