基于信息技术的公共数学课程教学改革与实践

张慧星, 姚香娟, 周圣武

(中国矿业大学 数学学院,江苏 徐州 221116)

0 引 言

公共数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等.目前,世界正呈现出高度信息化的发展趋势.代表着先进生产力的人工智能、云计算、大数据、物联网等新兴技术蓬勃发展,引发了新一轮工业革命,也促成高等教育逐步向国际化、信息化发展的新趋势[1-2].

在现代信息技术与高等教育教学高度融合的时代背景下,如何让学生在获取数学知识的同时体验发现知识的乐趣,让学生探究性的学习行为能够真正发生,是大学数学教育教学面临的挑战.文献[3]讨论了如何以信息技术为媒介,改革课堂教学评价体系,从而使得教学评价从单一的知识、技能,向思想引领、职业素养、身心健康和人格健全等多维度延伸,从而实现“立德树人”根本任务.

文献[4]通过对学生和教师进行充分调研,制定了适合各专业学生的高等数学教学内容,在信息环境下将微课引入课堂,构建了基于微课平台的公共数学课程考核体系.文献[5]通过信息技术与数学教学整合,促进教学内容呈现方式的多样化.

虽然上述成果为现代信息技术的有机融入提供了思路,但公共基础数学教育教学改革是一个长期而又复杂的过程.教育工作者只有不段更新教育观念,改革教学内容并探索新的教学方法和手段,才能培养出数学基础扎实、动手能力强的高素质创新人才.

中国矿业大学公共数学课程教学团队秉承“知识传授、思维训练、能力提升、价值塑造”四位一体的教学理念,以学生为中心,以现代信息技术为手段,持续进行大学数学教学改革,在夯实学生数学基础的同时,培养了学生的自主学习能力,使得学生的实践创新能力显著提升.本文分享了我们在教学实践中的一些具体做法,旨在通过交流和探讨这些具体改革举措,更好地培养学生的创新意识、科学精神、家国情怀和社会责任感,落实立德树人根本任务.

1 公共数学课程的教学“痛点”问题

笔者学校公共数学课程教学团队经过认真梳理,找出了教学中的痛点问题,为继续深化课程教学改革理清思路.

1.1 重知识传授,轻价值塑造

公共数学课程具有高度的抽象性和严密的逻辑性特征[6],这决定了教师在教学过程中比较注重对知识点的讲授,关注学生对数学知识的记忆、理解和简单应用,对学生的创造能力和实践能力培养关注不够,对学生的价值引领和价值塑造不到位,没有真正做到教书与育人相统一.

1.2 课程内容挑战度不够,前沿性不足

公共数学课程教学存在的主要问题是理论性强、枯燥难懂、理论与实践脱节.在教学中教师注重数学理论的讲授,而贴近现实、贴近生活、反映科技发展前沿的鲜活案例少.同时,任课老师比较关注学生对知识点的掌握,而缺少对学生进行知识凝练和科学探究方面的训练[7].如何在满足国家教学质量标准要求的情况下,对教学内容进行重构,提高课程的高阶性、创新性、挑战度,已经成为一个亟待解决的问题.

1.3 教学模式与手段单一,学生学习参与度低

教师满堂灌、学生被动接受,从而导致学生对待学习消极沉默是传统教学课堂的主要特征[8].教师授课以讲授为主,通常沿袭概念界定、原理分析、公式推导的生硬知识灌输模式,教学方法不够丰富,教学手段单一.同时,在课堂教学中,由于缺少探究式研讨,学生被动地学习,缺乏主动性,课堂参与度低.

1.4 课程评价重结课考试,轻过程性考核

目前教学采用“一考定终身”的评价方式,缺少过程性评价,缺乏能力检测性评价.对学习数据的过程性考核重视不够,缺乏多元化的考评体系,没有针对性地对学生学习过程数据进行分析,对学生学习情况反馈不及时,动态改进教学策略不到位.

为解决上述痛点问题,笔者学校公共数学课程教学团队依托主持的多项省部级及校级教学改革项目,从多角度进行教学改革和创新,为开展高质量的公共数学教育奠定基础.

2 公共数学课程教学改革路径

2.1 更新教学理念,注重铸魂育人

笔者学校公共数学课程教学团队秉承“知识传授、思维训练、能力提升、价值塑造”四位一体的教学理念,积极推动“以学生为中心”的课程教学改革.“以学生为中心”最根本的任务是实现以“教师传授知识”为中心向以“学生自主学习”为中心转变,充分激发学生的学习积极性和创造性,从而达到更好的学习效果[9].教师工作的出发点,是启迪学生如何“学”而不是“教”,改变“知识满堂灌”的传统教学方式,更加关心学生学习了多少,而不是自己教了多少.教学设计充分考虑学生的基础和学习能力,由浅入深,由简单到复杂,层层递进,最终让学生逐步掌握各个知识点、提高解决问题的能力.

课程教学要坚持以教书育人为中心,使数学课程的基础作用与思政课程的引领作用同向同行.由思政课布好局、讲好课,其他各门课程“守好一段渠,种好责任田”,真正承担起铸魂育人的作用[7].公共数学课程教学团队长期坚持集体备课、定期教学研讨,依托主持的4项省部级和8项校级课程思政教育教学研究项目,充分挖掘课程蕴含的思政元素,寓知识讲授、能力培养和价值塑造于一体,最大限度的实现教书与育人相统一.具体实施过程中,根据课程的性质、内容及授课对象,把课程思政教学设计纳入课程教学质量标准和课程教案,从“怎么教”与“怎么学”,“充实课堂教学”与“丰富第二课堂”等方面入手,全力打造“动力中国·课程思政”育人品牌,形成了显性与隐性、课内与课外相结合的公共数学课程思政育人模式.目前,高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程均为校级课程思政示范课程,公共数学课程教学团队为校级课程思政教学团队,以公共数学课程教学团队为基础的数学实践教学团队为省青蓝工程优秀教学团队.

在课程教学中,课程思政体现在以下四个方面:其一是结合教学内容、穿插讲授数学发展史与数学定理的建立过程(如极限的定义、泰勒中值定理、牛顿-莱布尼茨公式、中心极限定理、中国剩余定理等),启发学生领悟数学思想和科学思维方法,树立辩证唯物主义世界观;其二是结合具体知识点,介绍我国科学成就中的数学知识和数学家的故事(如刘徽的割圆术、周髀算经与勾股定理、祖冲之与圆周率的计算、杨辉三角、华罗庚与优选法等),从而不断激发学生的民族自豪感,以及为中华民族伟大复兴努力奋斗的爱国主义情怀[10];其三是结合我国科技发展前沿和巨大科技成就中的数学问题(如航空航天技术、5G技术等),让学生了解数学在工程技术中的广泛应用价值,并培养学生勇攀科学高峰的远大志向;其四是通过课外数学科研实践训练(如数学建模竞赛、大学生数学竞赛、大学生科研训练项目、互联网+大学生创新创业大赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛等),增强学生的团队协作意识、数学实践创新能力,培养学生敢于质疑和批判、勇于实践和探索、求实创新、不畏艰险的科学精神和优良品质.

2.2 优化教学设计,激发学生潜能

在满足国家质量标准要求的前提下,课程教学团队对课程内容进行重构,把抽象的数学问题形象化;理论联系实际,应用贴近生活;关注学科前沿,培养创新意识;渗透数学文化,促进文理交融;力求“生动形象,内涵丰富”,提高课程教学的高阶性、创新性、挑战度,最重要的是要激发学生的学习兴趣,让学生感觉到数学有趣、认识到数学有用.引导学生实现从“要我学”向“我要学”的转变.

将抽象的数学问题形象化,引导学生自主探究.为有效分散教学中的重点、难点,以“生活化”的问题为驱动,将所问和所学联系起来,促进学生主动思考,发挥学生主体作用,开展自主探究式学习,比如在讲授概率乘法公式时,通过引入《范进中举》的故事,抛出问题“范进一定能中举吗”?让学生通过定量分析得出相关结论,从而认识到坚持不懈、持之以恒是做事取得成功的关键.

理论联系实际,应用贴近生活.为了使公共数学课程更贴近实际,在教学过程中引入精彩生动的案例,促进学生新知识、新智慧、新激情在课堂上动态生成,充分体现数学方法与数学思想在解决实际问题时的高效、简洁和实用的特点.如讲授贝叶斯公式时,通过对《狼来了》故事的概率分析,阐述了诚实守信是立命之本;在讲授方差时,通过对由多只股票构成的投资组合收益率的方差分析,阐明在投资决策中“不能把鸡蛋放在同一个篮子里”的道理.

关注学科前沿,培养创新意识.根据学生的专业特点和教学内容,为学生精心挑选和设计一些与理论知识相辅相成、实践应用背景强的研讨性题目.这些题目均源于生活实际或学科前沿,具有高阶性、创新性和挑战度.然后充分利用第二课堂引导学生分小组查阅资料、建构数学模型、进行理论和数值计算、汇报研究成果、开展学术交流等,培养学生的数学创新实践能力,让学生在体验式学习中感受数学的魅力.

2.3 创新教学方法,引导学生自主学习

当代著名数学家柯朗(Courant)曾指出:“微积分或者数学分析,是人类思维中最伟大的成果之一.它的地位处于自然科学和人文科学之间,是高等教育一种特别有效的工具.遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械,不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶”[13].

为了进一步提升公共数学教学质量,近年来,公共数学课程教学团队以教与学的模式创新为抓手,不断强化现代信息技术与教育教学深度融合,打造“线上+线下、课内+课外、理论+实践”的混合式教学模式,有机融合问题导入、课堂研讨、案例教学、思维导图等先进的教学方法,兼顾传统的类比教学法、启发式教学法等多种教学手段,引导学生主动参与、自主探究,构建师生学习共同体,开启学习数学的快乐之旅.

经过持续不断的建设,高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门公共数学课的网络教学资源不断丰富,并在中国大学慕课、超星等平台全面上线.课前,让学生带着任务和问题在线观看教学视频,完成客观测试、作业互评、质疑讨论等任务,为线下课堂教学做好准备.课中,借助慕课、雨课堂、学习通等智慧教学工具开展互动研讨式教学,教师着重讲授课程内容的重点和难点,揭示教学内容中隐含的数学思想和科学方法;分组研讨时,采用案例式教学、重要定义的内涵和外延教学、易混淆概念的辨析,启发学生发现新问题、构建新知识.课后,以研究性题目为依托,采用“分组探究、定期汇报、学术辩论、师生互评”的教学模式,促进学生自主学习、深度学习,实现从“教师满堂灌”向“学生主动探究学习”的转变,从“知识传授为主”向“思维与能力提升为主”转变,从“应用型知识学习”向“创造性知识学习”转变,让学生真正融入课堂、全程参与、主动学习[4].

2.4 强化过程考核,构建多元评价体系

考评是教学活动的指挥棒,只有建立起以学生自主、真实、深刻、完整学习为导向的考评新体系,“一流课程”建设才能得以顺利推进,课程的教学效果才能得到保证,最终落实“立德树人”根本任务[14].

教学团队通过调查研究、反复研讨,构建了注重过程性考核的多元化评价体系:(i)强化过程性考核,过程性考核成绩由线下作业、课堂研讨、随堂测试、数值实验作业、线上学习等五部分组成,其中课堂研讨通过学习通和雨课堂等进行互动;线上学习包括线上预习测评、在线学习时长、线上测验、线上作业提交、讨论回帖次数等,线上测验则基于慕课平台、超星平台等智慧课堂管理工具,构建学生课程学习大数据,解决了过程考核不易量化的问题.(ii)注重表现性评价,根据公共数学课程特点设计实践项目,让学生撰写小论文、调研报告等,并鼓励学生参加各类与数学相关的科技创新竞赛.教师依据小论文写作、调研报告的质量,参加全国大学生数学竞赛、江苏省高等数学竞赛、学校三大数学公共基础课竞赛等的获奖情况,对学生进行加分,计入总成绩.(iii)重视线下结课考试,结课考试在充分体现基础性和核心性的同时,着重考查学生独立思考和运用所学课程知识分析问题、解决问题的能力[15].结课考试采用闭卷考试形式,实行“统一命题、考教分离、流水阅卷”模式,统一标准,确保公平公正.通过多元化考评体系,引导学生主动学习、自主学习、探究学习,促使教师不断进行教学反思、动态调整教学策略、及时优化教学方式方法,达到启发思维、启迪智慧、培养学生创新能力之目的.

3 建设成效

为了客观地了解上述改革举措的建设成效,作者通过问卷的形式进行了调研.

3.1 问卷设计和模型提出

调查问卷从教学模式、教学内容、课程思政和过程考核等四个维度出发,采用5分制Likert量表对学生学习效果进行调查论证.问卷采用线上方式,最后共收集到560份有效调查问卷.对问卷内容进行可靠性统计,利用克朗巴哈系数对问卷各项问题进行检验,可以得到该问卷的克朗巴哈系数为0.867,说明该问卷收集到的信息非常可靠.

3.2 问卷结果分析

使用卡方拟合优度检验对分布是否均匀进行分析,最后得到χ2=0.832,p=0.001,从而可知改革前后教学效果具有明显差异性.

表1 改革前后课堂优缺点对比

从调查结果可以看出,在被调查的11个选项中,学生对改革后的认可度都超过84%,其中有6个选项超过90%.综合以上分析,可以得到如下结论:

(i)学生课程参与度显著提高.通过案例式教学、课堂研讨、翻转课堂、随堂测试等教学活动,激发了学生的学习兴趣,学生到课率、前排就坐率、听课专注度显著提升,课堂秩序明显改善.(ii)学生获得感显著增强.通过研讨式、项目式、案例式、混合式教学,启发了学生思维、提高了学生的自主学习能力,学生学习成绩整体得到提升,在近几年的研究生入学考试中,笔者学校学生的数学成绩逐年上升.(iii)学生数学实践创新能力显著提升.通过问题调研、自主研讨、创新创业训练等方式,增强了学生的数学应用能力.近年来,教学团队教师指导学生参加各类竞赛,获奖人数逐年上升.以江苏省高等数学竞赛为例,获奖人数从2019年的43项,上升为2023年的415项,其中,一等奖55项、二等奖120项、三等奖240项,如图1所示.

图1 学生参加江苏省高等数学竞赛获奖情况

通过教学改革与创新,公共数学课程教学团队教师教学能力显著提升,学生对课程的满意度不断提高.(i)教师教学能力显著提升.实施青年教师导师制、名师培育计划,有计划地安排团队教师到高水平大学进修、访问;组织教师参加各类教学竞赛,以赛促教,以研促教,全面提升教师教学能力,教学质量不断提高.团队教师中1人获评全国煤炭教学名师,3人获校教学贡献奖,2人获校教学新秀奖,3人获校师德模范,6人获校教书育人先进个人;团队教师近年来获国家级教学成果奖1项,省级教学成果奖3项,省级教学创新大赛奖1项.自2020年实施改革举措以来,团队教师参加学校和省部级教学竞赛,每年获奖数量均超过20项.(ii)教学资源不断丰富,助力大学生成长成才.团队依托省部级、校级教改项目开展教育教学研究不断加强一流课程建设,近三年,获批省部级教改项目的数量达到12项(2019年之前共获批省部级教改项目合计15项).高等数学、线性代数、概率论与数理统计精品视频共享课程、在线开放课程年点击率超过200万次;概率论与数理统计获评国家级一流课程.(iii)学生对课程的满意度不断提高.应用智慧教育平台和现代教学工具让学生进行课堂研讨、在线测试等,唤醒了学生的学习激情,激发了学生的学习潜力,学生对公共数学课程的满意度逐年提升,教学团队每年都有1～2位教师获评学校“最受学生欢迎的基础课教师”.

4 结 语

教学改革与课程建设的基础在课程、根本在思政、重点在课堂、关键在教师、成效在学生[1].建设一流课程、培养高素质人才应该是每一位教师追求的目标.笔者学校公共数学课程教学团队以学生为中心,在教学理念、教学内容、教学方式、考核评价四个方面不断进行教学改革与实践,充分利用现代信息技术等手段,引导学生变被动学习为主动自主学习,提高了教育教学质量,提升了学生的实践创新能力,为其他高校公共数学课程教学改革提供参考.

致谢作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见.