初中物理教学中拓展数理融合路径

王鹏

【摘要】数理融合是初中物理教学中的重要思想，对于学生的思维、逻辑、推理等能力有着重要启蒙作用，对夯实学生物理基础、构建理性科学知识等有着重要意义.在初中教育阶段中，物理和数学都属于基础知识，在物理教学工作开展时，教师需要引导学生在观察和实验的基础上，运用数学相关知识构建模型并解析知识，旨在通过数理融合来锻炼学生的数理能力，形成高阶思维.本文以初中物理课堂为载体，阐述物理融合教学的具体路径.

【关键词】初中物理；数理融合；课堂教学

物理学习离不开数学，二者有着密切的联系.物理学科中一些现象的表达、推理和计算都离不开数学知识的运用，可见，在物理教学中推动数理融合，能有效拓宽学生视野，提高教学质量.但实际教学中，数理融合的程度并不高，且培养学生数理结合思维和应用能力的相关研究较少.对此，教师应在课堂中加强对数理融合路径的探究，并在教学中积极培养学生的数理思维.

1 探索数理融合路径的意义

初中物理具有一定的抽象性，学习视角不同，学生思维发展深度也有所不同.数理融合可以在物理课堂中融入数学视角，让学生对物理现象理解的更加深刻，可见，在初中物理教学中进行数理融合有着丰富的意义.

具体来说，第一，数理融合符合物理学的发展规律.纵观物理学发展历史，发现牛顿、麦克斯韦等科学家，在探索物理现象规律时，会用到数学知识进行推理、计算，可见数学与物理之间是相互促进、彼此依存的关系.第二，数理融合有助于培养学生高阶思维.初中物理学习中，学生在实验探究和解决问题时，难免会运用到数学运算、建模等知识，这就需要教师在物理教学中，进行具有针对性的融合训练，让学生在练习中助力高阶思维的形成^[1].第三，数理融合能助力学生物理核心素养发展.物理的两大核心要素是实验和数学，如物理实验中常借助图像来得出结论，其中，物理图像属于物理范畴，而图像的建立则是基于数学几何.由此可见，在初中物理学习中，教师可以探索物理与数学之间存在的共性，并积极设计教学活动培养学生的关键能力.

2 初中物理教学中拓展数理融合路径

2.1 结合数理融合理念，培养学生迁移运用能力

物理作为初中教学的重要学科，为了充分发挥数理融合教学的优势，物理教师应主动尝试与数学教师进行交流，结合物理知识展开探讨，让物理与数学之间的联系更加紧密、明显.传统教学中，学科教学中总是泾渭分明，教师很少会在课堂中融入其他学科知识，而数理融合背景下，教师要打破这一习惯，在物理课堂中尝试多学科知识交叉运用，一方面可以丰富课堂教学内容，另一方面能有效培养学生的知识交叉迁移运用能力，真正做到将数学知识、物理内容有机结合起来^[2].

例如 以人教版初中物理八年级下册“浮力”教学为例，本单元对学生的计算能力有一定的要求，学生不仅要理解理论知识，还要在解决问题中灵活运用公式寻找结果.教师可以设计相关习题，并引导学生利用数理融合理念解题，以提高学生的迁移运用能力，具体内容如下：

题目 某正方形容器的边长为20cm，平稳放置在桌面上，并将形似圆柱体的实心物质放入容器中，测量可知，其横截面积为200cm²，高度为10cm，当缓慢向容器中倒入某种液体时，这一實心物质始终保持直立，物体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图1所示，请回答以下问题：

（1）圆柱体的密度与液体密度的大小关系是什么？请写出判断依据；

（2）圆柱体刚被浸没时受到的浮力是多少？

这一题目中的第（1）问较为简单，结合图1中展示的信息，当注入液体的质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力仍然不变，说明此时圆柱体应浸没在液体中，根据浮沉条件，说明圆柱体的密度大于液体密度.而第（2）问的难度较大，教师应指导学生从数学角度出发，先计算出圆柱体的底面积为S柱=200cm²=0.02m²，它的高为0.1m，则圆柱体的体积为V柱=S柱h=0.02m²×0.1m=2×10^－3m3，正方体容器的底面积为S容=0.2m×0.2m=0.04m²，圆柱体刚好浸没时，液体的体积应是正方体容器底面积与圆柱体底面积之差，与高度相乘的结果，即V_液体=S容－S柱h=0.04m²－0.02m²×0.1m=2×10^－3m3，再结合图1中呈现的信息，代入质量数值，根据密度公式得出ρ液=m/V_液体=2kg/2×10^－3m3=1×10³kg/m³，由此，结合以上求出的信息，根据阿基米德原理，求出圆柱体刚被浸没时受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=ρ液gV柱=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^－3m3=20N.

基于此，教师在课堂中传授学生物理理论知识的同时，借助问题融入数学思想和运算方式，让学生在解决问题的过程中，逐渐将数理融合思想渗透到学生的认知结构中，对物理学习的意识和形态产生积极引导，使学生的物体学习水平得到显著的提升.

2.2 基于物理教学要求，推动课堂回顾现实生活

初中阶段是学生系统学习物理学科的初始阶段，为了让学生对物理学科产生兴趣，教材编写时融入了很多与生活相关的内容，教师教学中要充分利用这一特点，构建贴近生活的物理课堂，突出物理教学的趣味性和知识性，从而助力学生物理学习综合实力的提高.在初中物理教学中，教师应认识到物理实验教学的重要性，并以实验为契机融入数学知识，引导学生在实验中对物理知识进行演示论证^[3].同时，为了强化学生对物理知识的掌握，教师应引导学生对物理实验数据信息进行整理和归纳，合理运用数学来计算知识，使学生在客观分析实验结果中，得到相应的物理公式与定理，进而提高课堂核心素养，也让学生的物理学习能力得到进一步的提高.

2.3 围绕数理融合思想，合理编排物理教学进度

为了进一步突出数理融合的优势，教师应积极了解现阶段初中物理学科与数学学科的课程安排，原因是大部分学生在学习中，并不了解学习大纲和学习目标，课堂学习主要依靠教师引导，这导致教师所采取的教学手段，会对学生学习成效产生决定性的影响.因此，教师要全面、客观地了解物理与数学的课程安排，及时调整数学教学与物理教学进度，为数理融合积极创造条件，提高物理教学的综合效果.

在初中物理教学工作开展中，教师应深入了解学生对知识结构的认知情况，以便确定数理融合的难度，使课堂教学效果得到显著的提高.若教师不了解学生的实际学习情况，在数理融合时容易出现“教不会”“学不会”等困境，影响正常教学进度.基于此，在日常物理学科教学中，教师应控制好物理数理融合难度，根据学生的真实物理水平和数学水平进行教学命题，保证测试习题难度贴合学生的“最近发展区”，也让教学内容符合學生的知识认知规律与范围^[4].

2.4 设计一题多解练习，实践中实现数理深层融合

借助数学知识启发学生思维，让其多维度探究物理知识，能有效拓展学生的科学思维.因此，教师可以在练习中设计一题多解类问题，指导学生运用数学思维和数学方法，采用不同的方法来解决同一问题，让学生在分析问题、解决问题中，灵活运用所学知识，从而促进数理的深层次融合.

例如 以人教版初中物理九年级全一册“变阻器”教学为例，教师可以利用动态电路问题，引导学生在实践分析中实现数理深层融合.具体内容如下：

问题 如图2中的（1）所示，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电阻R₀=5Ω，已知，电路两端恒定电压为4.5V，在电路中接入滑动变阻器能有效调整电路电阻，若滑动变阻器连接电路的电阻过小，电路中的电流过大，就会超过电流表量程，若滑动变阻器连接电路的电阻过大，变阻器两端的电压过大，就会超过电压表量程，若要保证电路稳定，滑动变阻器连入电路的电阻范围是多少？

解法 先画出如图2的（b）（c）中滑动变阻器滑片P处于最右端、最左端位置上的等效电路图，在图像上标注好对应的物理量.再对比分析等效电路，由c图中的电路发现，滑动变阻器接入电路的阻值最小，总电阻最小，因此，电路中的总电流最大，定值电阻R₀左右两端的电压最大，滑动变阻器两端电压最小；而由b图中的电路发现，滑动变阻器接入电路的阻值最大，总电阻最大，因此，电路中的总电流最小，定值电阻R₀左右两端的电压最小，滑动变阻器两端电压最大.综上，结合分析得出的结果，利用欧姆定律相关公式分别计算，得出滑动变阻器连入电路的电阻范围为2.5～10Ω.

基于此，本题考查的是动态电路，是本单元的核心知识，而滑动变阻器的调节问题，也是初中物理较为常见的问题.因此，借助动态电路问题指导学生采用多种方式解题，既可以判断学生是否理解欧姆定律，又能通过数学思维提高学生的科学思维.

2.5 挖掘中考试题内容，基于数理融合优化评价

中考是学生学习生涯中的一次重要考试，其中的题目集教学目标、核心素养等为一体，能全面考查学生的综合能力，对物理教学也具有一定的导向作用.教师可以借助中考试题来推动数理融合，筛选其中的经典题目，使教学评价更具一致性.

例如 以人教版初中物理八年级下册“力”教学为例.首先，教师结合课堂教学反馈，发现部分学生在面对综合性题目时分析能力较差，且混淆重力与弹力之间的关系，可以搜集相关中考试卷原题并加以改编，如小王在物理课堂中做“蹦极”模式实验，将小石块系在橡皮筋的一端，并固定在木板的一侧A点处，小石块悬挂的自然长度为h₁，将小石块由A点静止释放后，小石块与A点距离最大为h₂.请问小石块从A点下落时，弹性绳处于松弛状态时，石块是否受到弹力？当石块与A点距离为h₂时，重力与弹力关系如何？随后，学生可以利用数学知识建立图像模型，分析石块在不同受力状态下，弹力与重力之间的关系，多维度展开探究，进而形成正确的物理观念.最后，教师再对学生的建模过程进行评价，分析学生的物理思维与数学思维运用情况，让学生的综合能力得到发展.

3 结语

总的来说，在初中物理教学中进行数理融合，学生能深入感悟到其中蕴含的物理、数学学科魅力，教师要积极探索数理融合的实施路径，顺应教学的实际需求.在实际教学中，教师要深入挖掘物理与数学之间的衔接点，设计多元化的教学方案，引导学生将数学知识和思维应用在物理学习之中，使学生的思维和能力得到启发和培养，真正实现数理融合的目标.

参考文献：

[1]郜建辉.数理结合，巧解电功率最值问题[J].河北理科教学研究，2022（04）：29-31.

[2]程颖.巧用数理结合轻松化解难题[J].数理化解题研究，2020（20）：64-65.

[3]黄艳红.跨学科命题背景下的数理结合专题复习策略分析[J].考试周刊，2020（52）：105-106.

[4]陈黄云.初中物理教学中如何培养学生数理能力[J].考试与评价，2020（04）：146.

[5]汤小琴.初中物理教学中生活化情境创设探究[J].学周刊，2023（15）：76-78.