小学数学教学中如何落实数运算的一致性

梁付英

 摘要：数运算的一致性不仅体现在学生对数学算理的掌握，更重要的是教师要引导学生能够结合已有数学算理知识推算不同运算定律。授课过程中教师要让学生真正辨析数运算一致性的形成过程，让学生体会数运算定律，并在精讲多练合作研讨中让学生体会加减乘除运算规律，还可以运用多媒体辅助引导学生逐步形成数感，基于数学概念和基础算理掌握不同运算法则，提升数运算能力。

关键词：小学数学；数运算；一致性

小学数学教学要尊重数的运算本质上的一致性，在引导学生掌握数学算理的过程中落实数运算的一致性。教师要在精讲多练中，让学生能够深刻地体会到运算以及运算之间的关系，并通过个体化思考获得运算意识和推理能力。教师要能够引导学生深刻理解数运算一致性的内涵，掌握不同的运算算法算理，真正提高小学生的数运算能力。

一、结合小学数学教材，以加法运算为基础阶梯性地讲解不同的运算定律，让学生体会数运算一致性。

统观小学数学教材，以加法运算为基础，减法以及乘除法运算都能还原成加法，真正体现了运算意义角度的数运算的一致性。参照2022版新课标，小学数学教师在授课过程中要真正考虑到不同的运算法则之间的整体性和联系性。结合教材设计，教师要突出不同运算定律的核心内容，让学生能够真正感知到不同数学知识的数运算之间的实质性关联。

针对不同的运算定律都要建立在加法算理教学基础之上，教师在进行加法和乘除法运算的时候要结合学生现有的数学学习基础和已经掌握的数运算的规律让学生思考不同的运算之间的联系，以旧促新，以点带面，让学生在感知数运算一致性的基础上落实新的算理算法。如10以内数的认识和加减法授课过程中，教师首先要教会学生加法运算，在掌握加法运算的基础上让学生采用和减去其中的一个加数等于另一个加数的方法去感知减法运算。同理，在表内乘法的教学过程中，由相同加数的运算推算出九九乘法表，由加法运算延伸为到乘法运算，这样的运算规律也深刻体会到了数运算的一致性。在数学法则教学过程当中不断落实数运算一致性原则，既是教学的需要，也是学生真正掌握数学算理的需要，让学生深刻体会落实数运算一致性对掌握数学计算规律的重要性。

二、层层递进，步步深入，在合作研讨中感知数学运算律和等式的基本性质，掌握数学算法。

小学数学教材随着学年段的增长学习深度不断提升。教材授课内容以螺旋式上升的方式由浅入深，层层递进，从不同的角度诠释了数运算的一致性。为了让学生更好地掌握数学运算算理提高学生数学运算能力，首先要让学生通过合作研讨推理出运算律以及等式的基本性质等基础教学内容，并在此基础上推导出不同的运算定律。数运算一致性让数学知识的建构更为坚固，学生要夯实基础算理，在遇到自身所无法解决的数学问题的时候，要善于通过合作研讨真正掌握数运算一致性的基础。

以小数的加法和减法为例，教师要想引导学生能够真正掌握小数的加法和减法运算法则，首先就要让学生掌握整数的加法和减法运算法则。而整数加法减法运算法则根据学年段的不同需要学生掌握的运算定律也各不相同。当学生掌握了整数加法交换律和加法结合律以及基础的整数加减法运算之后，教师要考虑到让学生探索整数加减法和小数加减法之间的关系，让学生在数运算一致性的基础上思考小数加减法运算法则。小数加减法运算法则的推理过程当中，并不是所有学生都能够根据已掌握到的整数加减法运算法则顺利推理到小数加减法运算法则，此时教师可以让学生在同组异质合作交流小组中研讨小数加减法运算法则，并在小数加减法计算中进行运用。学生感悟了数运算的一致性，体会到简单的小数加减法混合运算和整数混合运算的一致性，不但能够形成强烈的数学感知，而且能够提升学生的运算能力。

三、多媒体辅助教学，在数學运算的过程中不断落实数运算一致性教学。

数运算一致性要让学生能够感知到从运算算法的层面出发，所有的运算定律和运算过程都是基于计数单位和计数单位数字的运算而形成的。但是这样抽象的理论思考，对于小学阶段的学生来说有些抽象。如果教师能够采用多媒体课件针对数与代数领域当中数的概念一致性进行具象化的展示，那么学生数感以及符号意识的形成将会更为容易。多媒体课件可以帮助学生轻松地感悟数的运算与运算之间的关系，在已经掌握的数学运算规律的基础上能够进一步运用自身的运算推理能力来推理出新的运算定律，在数的运算一致性理念的指导下感知数的概念与数的运算之间的关联。

以分数乘法教学为例，教师要想让学生掌握分数乘法的计算方法，那么首先就要引导学生能够亲历分数乘法的探索过程。基于数运算一致性原则，在分数乘法运算定律探索过程当中，教师可以采用多媒体课件展示分数乘法和整数乘法之间的异同，让学生体会分数乘法是基于整数乘法运算的基础上进行的。学生通过多媒体的课件对比展示能够在已有的整数乘法计算的基础上获得分数乘法运算定律的算理，也就更容易能够不断通过多媒体展示的分数乘法训练题目运用分数乘法法则进行有效计算并掌握求一个数的几分之几是多少的问题。多媒体课件的展示让学生在自然数、分数、小数具有独特认识的基础上掌握加减乘除各自的算理以及整数分数和小数之间不同的算法，更有益于学生基于数运算的一致性建立数学知识逻辑。

总之，数学教学中数运算一致性知识体系的逻辑建立要基于小学数学教材基础上，由浅入深，逐层递进，让每一个学生都能够在已有的数学算理的基础上掌握加减乘除混合运算规律以及运算方法，提升小学生的运算能力。

参考文献：

[1]赵莉，吴正宪，史宁中.小学数学教学数的认识与运算一致性的研究与实践——以“数与运算”总复习为例[J].课程·教材·教法，2022（08）：15.

[2]巩子坤，张丹，陈影杰.论数的概念与运算的一致性[J].小学数学教师，2022（08）：163-169.