让“量感”悄然生长

孙洪梅

《义务教育数学课程标准（2022版）》增加了一个核心词——量感：“在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认識”。量感的建立有助于提高和完善学生数学核心素养，有助于学生分析和解决实际问题能力的提升。那么在平时的教学中应该怎样提升学生的量感呢？

一、创设情境，引导学生对量的感知

量感的提升在很大程度上取决于学生对生活的感悟，心理学研究表明：学生感知的材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久、越深刻。例如学习货币单位时可模拟超市情境，5角，1元，5元，10元等可以买到哪些物品？如果多了应找回多少钱？学习长度单位时，教室的长和宽可以用教师、学生的步数来粗略测量，一个成年人的步长大约50-60厘米，小学生的步长大约是30厘米，在测量过程中，学生还能感悟到测量所用标准量的意义，体会到秦始皇统一度量衡的意义，体现了数学文化的价值；再如学习年、月、日时可以提问：“孩子们，你们今年几岁啦？一共过了几个生日？可小红的爷爷80岁了，只过了20个生日，这是怎么回事呢？”这一生活情境实例的引入大大提高了学生的好奇心，加强了学生对闰年知识的求知欲。

二、引导辨析，增强学生对量的体验

量感的建立是一个逐步形成的过程，开始时学生的认识像“盲人摸象”，需要孩子们经过多方面体验才能形成全面认识。

①多层次活动体验，做出量感。量感的学习是一个行动化的过程，量感的培养要非常耐心地让学生体验。教学中教师应设计丰富的体验活动，如：看一看、摸一摸、做一做、量一量、画一画等。学习时、分、秒时，让学生观察自己手中的钟表面，拨一拨分针、时针、秒针，想一想、说一说钟面上的12个数字的意义。“1分钟能写多少个字；能做多少道口算题”这样的系列活动，更能让他们真实感受到1分钟有多长，让抽象的时间变得看得见摸得着。学习容积单位“升”，先让学生做一个每边都是1分米的正方体容器，也就是1升的标准量，再搜集各种容器中的1升水，先让学生猜猜如果1升水倒入这个正方体容器中会怎样？然后通过验证，感受这样的一个容器的容积是1升，这样将1升具体化，通过一系列丰富的活动对于1升的体验感受是深刻的，接下来再估算一个可乐瓶、一只水桶的容积，这样的体验是逐步深入的，再回家进一步估测家中容器的容积，这样循序渐进慢慢体验感悟的过程，使学生越来越有对容积单位的感觉，形成更敏锐、科学、准确的量感， 推动学生将生活量感顺利迁移到数学量感之中。

②深刻认识单位量，比出量感。例如学习质量单位时最先学到的“千克”就是单位量，提前让学生购买1千克的不同物品，学习时要求每位同学拎一拎物品有多重并说一说自己对1千克的感觉，引导同学们发现并提出问题：质量是1千克的不同物品，感觉一样重吗？质量是1千克的不同物品，为什么有的物品看起来比较大些，而有的物品看起来比较小些呢？这样学生运用比较辨析澄清的方法学习千克这个质量单位时，就不会困惑于物品的非质量因素的干扰。例如做判断题“1千克的棉花和1千克的铁块质量相等”时，就毫无疑问地正确作答了。

③开展估测活动，估出量感。量感的建立和完善离不开估测。例如建立了质量单位是1千克的认识后，估一估妈妈买了多少千克苹果？如感知“米”这个长度单位后，还要让学生建立10米、50米、100米等的叠加量感，然后目测一下教学楼有多高？从家到学校有多远？这样再进行一些长度估测时，就可以灵活选择不同的数量作为参照进行估测。在不断地估测和矫正过程中，学生经过习得性体验、感知、反思、辨析、矫正、拓展，将其提炼为内心的评价标准，形成更准确的量感。

④想象内化于心，悟出量感。想象是人在头脑中对已储存的表象进行加工改造形成新形象的过程。数学学习需要想象活动，量感的培养也需要想象的参与。例如学习了面积单位后，联系实际让学生思考：哪些物体的面积适合用平方厘米、平方米表示？结合数与量的区别与联系，让学生在实际生活中感悟各面积单位的适用对象。而对于“平方千米”这个更大的面积单位，更离不开想象：根据定义1平方千米=1000米×1000米，可知1平方千米大约相当于100个学校操场的大小，大约相当于故宫的面积与天安门广场的面积之和，加深对平方千米的感知；再比如对时间的感觉：播放1分钟的音乐，用1分钟做自己喜欢的事，1秒能眨一下眼，1秒刚好拍一下手……感知1秒的短暂，但我们的生命就是由这一分一秒的时光连接而成的，我们怎能不珍惜这分秒的时间去努力呢？这样赋予了精神世界的内涵，感受到争分夺秒、时不待我的惜时感，让我们的数学也充满着生命的价值与意义，体现了数学课程的育人价值。

三、实践活动，深化学生对量的体验

知识的学习有适当的路径，实践操作活动适合于量感的学习。实际操作活动能较快地在头脑中形成量的表象。比如学习长度单位1厘米的设计活动： 先“认一认”，找到尺子上的1厘米；再“比一比”，用手比画出1厘米；然后在练习本上“画一画”，画出1厘米；最后再“找一找”，身边哪些物体的长度是1厘米。这样学生经历了不同的活动过程，在体验中获得对1厘米这个长度单位丰富的感受。再如在学习长度单位1千米时，采用不同的实践操作方法：（1）把学生带到操场100米的跑道上，来回反复跑10次；（2）在400米标准跑道上跑两圈半；（3）学生在家长的协助下去户外走一走，体验多长是1千米的直线距离。经过这样反复的活动，学生对1千米有多长就有了清晰的认知，从而构建起比较深刻的1千米的量感。

四、区别联系，促进学生对量的内化

要认清量的本质还需要对非同类量之间的不同建立清晰的认识。在教学实践中发现学生在学习周长、面积、体积时，部分学生开始学时常将长度单位、面积单位、体积单位混为一谈，不能掌握它们之间的区别，单位认知混乱。针对这种现象，应该注重对不同计量单位之间的辨别。教学时用两本不同的字典为例，可结合面积、体积的定义设计三个问题：（1）要比较两本字典的厚度，应采用什么单位？（2）要比较两本字典的封面大小，应采用什么单位？（3）要比较两本字典所占空间的大小，应该采用什么单位？在这个教学片段中，学生辨别出了不同维度的计量单位是对物体不同性质的表示。教师要时时关注学生的认知水平，做到有的放矢地进行教学，帮助学生获得数学经验和数学感受，提高数学思维，逐步形成量的知识体系。

总之，教学中教师应依托数学实践，给学生提供多元的素材，创设丰富的体验活动，耐心给予孩子们足够的时间和空间，放慢镜头多方聚焦，多层建构，多感官体验，多用心领悟，通过具体生动直观的认知过程，丰富学生量感的体验，量感才能植入学生心中，真正内化于心、外化于行，量感才会悄然持续生长！

（作者单位：山东省临邑县实验小学）

责任编辑：李广军