轴承故障诊断特征提取方法研究

李志伟， 曹 乐

（上海工程技术大学电子电气工程学院， 上海 201620）

0 引 言

随着机械设备日趋精密化、复杂化、智能化，高精度设备零部件之间的关联性更加密切。 滚动轴承作为机械设备中常用的零部件，由于轴承长期处于工作状态，运行条件较为恶劣，所以轴承成为最容易出现故障的零部件之一。 一旦轴承出现故障，将导致整个设备无法使用，甚至会引发事故，造成人员伤亡与财产的巨大损失。 因此基于轴承建立设备健康检测体系，对其故障进行诊断具有重要意义。

轴承发生故障后，其运行引起的振动信号是非线性、非稳定的，常用的故障特征提取方法包括时域分析、小波变换、神经网络等。 利用傅里叶变换等平稳信号处理方法的效果往往不理想；小波变换因小波基选取困难，无法找到相对理想的故障特征；神经网络方法需要大数据样本进行训练，很难在小样本下实现故障诊断。 经验模态分解作为一种时频域信号处理方法［1］，可将非线性信号分解成一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数，准确估计每个IMF 分量的瞬时特征。 刘剑生等学者［2］利用EMD和BP 神经网络结合进行齿轮故障诊断，可有效降低训练误差并减少迭代次数。 钟岳等学者［3］利用EMD 将液压系统故障信号分解成多个IMF 分量，然后利用奇异值分解（SVD）得到特征向量，并通过小波分析与Hibert-Huang 变换获得不同的特征信号进行对比，实验表明基于EMD-SVD 变换的故障特征提取方法取得最佳的识别效果。 陈之恒等学者［4］采用粒子群优化BP 神经网络，将EMD 分解的IMF 分量与时域特征参数结合，共同组成特征参数矩阵，运用主成分分析验证特征提取的有效性，实验表明基于EMD 和PSO 优化BP 神经网络的方法有效提高了点击轴承故障的识别精度。

在机械故障诊断中，神经网络方法对故障的分类效果较好，但其所需的训练和测试样本数量较大，在实际条件下大量数据很难获取。 支持向量机理论是一种基于数理统计的机器学习方法，具有较好的泛化能力和小样本的处理能力，被广泛应用于故障诊断等领域。

1 EMD 算法基本原理

为保证IMF 分量具备物理意义，固有模态函数中必须保证2 个相邻的零点之间有且只有一个极值点，这使得信号求出的瞬时频率始终保持大于0，该种定义方法使得固有模态函数更符合实际信号特点，突破了窄带信号的壁垒［5-6］。 具备物理意义的IMF 必须满足2 个必要条件：

（1）函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等或最多相差一个。

（2）在任意时刻点，局部最大值点所形成的包络线（上包络线）与局部最小值点所形成的包络线（下包络线）关于时间轴局部对称。

EMD 分解过程如下：

步骤1假设原始信号为x（t），求出x（t） 的全部极值点，通过对极大值、极小值进行三次样条插值得到上下包络线。

步骤2上包络线减去下包络线求取均值，可得到原始信号x（t） 的均值信号m（t）， 将m（t） 从原始信号x（t） 中减掉，即可得到新的信号h1（t）。由此推得的公式如下：

步骤3通常情况下h1（t） 不是IMF 分量，因此不断重复步骤1 到步骤2，直至hi（t） 满足IMF 分量定义。 即新信号不再能构成包络线或者均值信号m（t） 趋于0。 由此推得的公式如下：

可将hi（t） 视为第一个IMF 分量imf1。

步骤4x（t） 减去hi（t） 即可得到余项ri（t）。由此推得的公式如下：

步骤5余项ri（t） 重复上述步骤1 ～4，直至余项ri（t） 单调。

综上，原始信号分解过程全部结束，原始信号可用分解出的所有IMF 分量与余项之和表示［7］，即：

2 SVM 算法原理

支持向量机（SVM）是一种风险最小化的最佳值折中算法［8-9］。 通过寻找最优分类超平面，使得这个超平面到2 类样本集的距离之和最大化，即分类效果最大化。 支持向量机包含线性、非线性两种类型，对线性的样本集主要通过线性分割线对数据样本进行分割，保证误差最小和置信范围最小，对非线性样本主要选择合适的映射函数，将线性不可分问题转化成线性可分问题。 其原理如图1 所示。

图1 支持向量机原理图Fig. 1 Schematic diagram of support vector machine

假设训练样本为（x1，y1，），…，（xl，yl，），其中x∈Rn，y∈（＋1，- 1），通过计算分类间隔问题将最优分类面问题转化成最优化问题：即满足以下最小化函数：

通过引入广义拉格朗日乘子解决此约束最优化问题：

通过αi求解函数的极大值：

最终得到线性最优分类函数：

其中，ω为最优分隔面的权重系数；b*为偏置；αi为拉格朗日乘子。

若样本集线性不可分，则需引用核函数代替原空间的内积，将线性不可分问题转化成线性可分问题［10］，引入松弛变量ξi≥0，则：

最终得到线性最优分类函数：

常用的支持向量机核函数有线性核函数、多项式核函数、RBF 核函数、sigmoid 核函数，RBF 核函数具有较高的泛化性和分类准确率，故采用RBF 核函数。 在使用RBF 核函数的情况下，一般需要优化的参数有：c和g。 其中，c是惩罚系数，g是RBF 的系数，g的取值直接影响到能否找到一个可将多类数据分开的最优超平面，因此， 在交叉验证过程中使用简单的网格算法找到最佳的c和g。

基于EMD 能量值分析，结合SVM 方法对齿轮箱故障进行特征提取和分类，具体流程如图2 所示。

图2 滚动轴承故障诊断流程图Fig. 2 Flow chart of rolling bearing fault diagnosis

3 基于EMD 能量值和SVM 的故障诊断方法

3.1 振动信号采集

本文采用的是人工预先设置故障的试验方案。对智能小车平台驱动轴轴承进行加工处理，模拟正常、滚珠故障、内圈故障、外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据。 智能小车驱动轴轴承型号为Z1029，尺寸为12 mm×32 mm×10 mm，单列滚动体，使用人工预先设置故障模拟故障类型，采样频率为1.6 kHz，电机负载（HP）为0。 对故障信号进行采集，运行5 min 后得到48 万个有效数据，将48 万个数据分成100 份，前80 组数据用于训练，后20 组数据用于测试。 总共模拟4 种典型故障类型，包括正常、滚珠故障、内圈故障和外圈故障，如图3 所示。

图3 4 种典型故障Fig. 3 Four typical faults

3.2 EMD 特征提取

利用经验模态分解将正常信号、滚珠故障、内圈故障、外圈故障信号进行分解，得到各个IMF 分量。

研究后得到的正常信号IMF 分量如图4 所示，滚珠故障信号IMF 分量如图5 所示，内圈故障信号IMF 分量如图6 所示，外圈故障信号IMF 分量如图7 所示。

图4 正常信号IMF 分量图Fig. 4 IMF component diagram of normal signal

图6 内圈故障信号IMF 分量图Fig. 6 IMF component diagram of inner ring fault signal

图7 外圈故障信号IMF 分量图Fig. 7 IMF component diagram of outer ring fault signal

由图4 ～图7 可知，EMD 将信号分解成多个IMF 分量和余项，不同的IMF 分量表征不同的时间特征尺度，从第一个IMF 分量开始频率逐渐降低，直至余项单调。 通常情况下，信号的重要信息与特征集中于高频段，另外也可以看出不同故障类型的IMF 分量显然是不同的。 综上，可将前6 个IMF 分量的能量值信息作为特征值。

3.3 SVM 分类

基于经验模态分解后的IMF 分量的能量值作为特征向量训练，选取4 种状态的80 组数据进行训练， 分类结果如图8 所示。 各诊断方法得到的故障识别率见表1。

表1 各诊断方法的故障识别率Tab. 1 Fault identification rate of each diagnosis method %

图8 基于EMD-SVM 故障分类结果Fig. 8 Fault classification results based on EMD-SVM

由图8 和表1 可知，SVM 分类器模型对正常类型实现100%的分类准确率，滚珠故障和内圈故障类型实现90%分类准确率，外圈类型均实现95%的分类准确率，本文提出的EMD-SVM 的故障诊断方法分类准确率较高，证明该方法的有效性。

4 结束语

故障诊断技术是一门交叉性学科，近年来在航天、化工、石油和工程机械等领域发挥着越来越重要的作用。 滚动轴承故障检测一直是机械设备领域亟需解决的热点课题。 本文通过人工模拟滚动轴承故障类型，模拟正常、滚珠故障、内圈故障、外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据，该方法先将不同故障类型的时域振动信号进行EMD 分解，再提取训练样本数据中不同维数的能量作为特征向量、选用径向基核函数方法建立SVM 模型，最后对测试样本数据中的特征向量进行故障识别。 试验结果表明，在本文中人工模拟滚动轴承故障类型经过EMD-SVM分类后平均分类准确率达到93.75%，能够准确识别轴承的不同故障类型，为轴承的早期故障提供参考。