灵活运用极限思想，提升解答动点问题的效率

陈亚琴

动点问题比较常见，通常要求根据题意确定动点的位置、求动点的轨迹方程、求与动点有关的参变量的取值范围.由于动点在变化，我们很难确定其位置.事实上，我们可以运用极限思想来解题，将动点放置在一个极限位置，如端点处、无限远处、原点处或某特殊位置，结合这些特殊情形来求得问题的答案，这样便能化繁为简、化难为易．

一、平面几何中的动点问题

对于平面几何中的动点问题，通常要先根据题意建立与动点有关的几何关系，以确定动点的运动轨迹；然后画出相应的图形，找出满足题意的动点的位置，尤其要关注一些极限位置，如端点处、无限远处、原點处或某些特殊位置；再将动点放置在其中一个位置上，即可快速根据已知条件求出问题的答案.