辨析“大同”中的“小异”提升物理思维品质——以一道变加速直线运动问题的求解为例

颜 辉 王素云

(1. 福建省福州格致中学,福建 福州 350001; 2. 福建师范大学物理与能源学院,福建 福州 350108)

近来福建省福州市高三物理质检卷的压轴题中的第三小问引发很多师生的关注与讨论,该小问以宽度为l0的匀强电、磁场垂直叠加区域内,一个带电小物块在粗糙绝缘板上的运动为背景,结合小物块的速度-位移(v-x)图像进行考查.

1 原题呈现与简析

例题.如图1(甲)所示,一质量为m足够长的绝缘板静止在光滑水平面上,板的左端有一个质量也为m的带电小物块,其电荷量为-q(q>0).距绝缘板左端l0到2l0之间存在电场和磁场,匀强磁场方向垂直于纸面向里,匀强电场方向竖直向下.现让带电小物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动.小物块到达电、磁场时刻,撤去水平恒力,此时绝缘板的速度大小为v0.带电小物块从开始运动到前进2l0的过程中,速度随位移变化的v-x图像如图1(乙)所示,其中AB段为直线.求:

(1) 带电小物块从开始运动到电、磁场左边界的时间t;

(2) 水平恒力F的大小;

(3) 电场强度E和磁感应强度B的大小.

2 深入辨析“大同”中的“小异”

2.1 变化趋势同,物理意义异

若速度-时间(v-t)关系图像和速度-位移(v-x)关系图像均呈线性关系,而它们却反映出物体不同的运动状态,表1通过深入辨析其异同点,找到v-x图像变化率的深层意义.

经过以上辨析,我们可以借助v-x图像的物理意义进行独创性解答,求解过程如下:

2.2 物理方法同,运用角度异

小物块进入电、磁场区域后摩擦力变小,从而使物体做加速度减小的减速运动.对于变加速运动可借助微元法,将力对时间或对位移进行累加,即可得到变力的冲量或变力做功,从而列出动量定理或动能定理.本题给出了电、磁场的区域宽度l0和进出该区域的初末速度,很多师生会想到选取全过程,即整体的角度进行累加列式,类似数学里的定积分,但因涉及E、B两个未知数却只有一个方程而无法求解.然而,我们换个角度,若选取起始的一小段位移x,即部分的角度进行累加列式,类似数学里的不定积分,情况会如何呢?笔者通过表2和表3进行辨析讨论.

表2 动量定理全过程累积和部分过程累积的辨析对比

表3 动能定理全过程累积和部分过程累积的辨析对比

2.3 物理符号同,物理内涵异

表4 摩擦力关于时间和位移平均值的辨析讨论

3 通过深入辨析,提升学生的物理思维品质

3.1 提升物理思维品质的创新性

物理思维的创新性是学习者将已学知识以及知识建构中蕴含的思维方法迁移到新情境中灵活解决综合、新颖、不确定性问题,以及基于原有认知探寻新知识和新方法的认知过程.[1]通过v-t图像和v-x图像的辨析对比得到v-x图像斜率的深层意义,并将其迁移应用到未知问题的求解,使解题过程大大简化,激发学生勇于创新的思维品质.

3.2 提升物理思维品质的灵敏性

物理思维的灵敏性体现在物理学习中学生思维活动的灵活性和敏捷性.[2]若选取全过程列动量定理或动能定理体现了整体性思维,而选取一小段过程列式则体现了从局部视角解决问题,换用不同的角度处理问题会得到不一样的效果.学生通过辨析和调整的物理思维活动,可以使他们从不同角度和侧面去思考物理问题,从部分和整体的角度分析物理问题的思维品质.

3.3 提升物理思维品质的批判性

学生习惯于被动接受知识,而缺乏对所学知识的思考和质疑的思维品质.物理思维的批判性体现在物理学习中学生对物理关联概念或规律的鉴别能力和质疑能力.同为变加速直线运动中力的平均值,而力对位移的平均值及对时间的平均值是不同的.[3]通过对关于力的平均值内涵的辨析和质疑,启发学生主动发现问题,提出问题,分析条件,并运用多种方法反复检查和论证结果的正确性,提升物理批判性思维品质.

4 结语

通过对以上物理问题“大同”中“小异”的深入辨析和讨论,学生不仅对变加速直线运动问题相关概念和规律(如变加速直线运动的v-t图像与v-x图像的异同点、动量定理中变力冲量和动能定理中变力做功对应的平均值的不同内涵等)理解得更加深刻,更逐渐将“物理知识规律”活化为“科学思维能力”,能运用微元思想从整体角度或从局部角度进行累加列式,并打破思维定式找到独创性的解题方法,有效提升了学生的物理思维品质.