组合式刚塑带加筋土强度的理论分析与试验验证

雷胜友

(长安大学公路学院, 陕西 西安 710064)

0 引言

自法国工程师Henry·Vidal发明了加筋土技术以来,加筋土一直是土力学研究的热点课题,呈现出学术繁荣的态势,先后出现了准黏聚力理论、复合材料理论、等效围压理论和土拱理论等,以及不同的强度模型[1-4]。在试验方面,先后有加筋土的加州承载比(California Bearing Ratio,CBR)试验[5]、强度试验[6-8]、生态加筋土的剪切试验[9]和纤维底渣混合土循环剪试验[10]。随着工程实践的发展,在路基工程、河岸边坡的加固和处治中,经常将土袋作为加固材料,并堆码成土工构筑物。当所填土体内含有适量种植的草籽时,如果所在工程属湿润地区,则会草木葱茏,枝繁叶茂,生态环境适宜于人居[11-14]。一般而言,土工袋都相互交错堆码,外观上形成类似于糖葫芦状袋状构筑物,当土袋中含草籽成长后破袋而出,则又一次起到对土的加固作用,这样包裹作用和加筋作用相互耦合,使得土体的承载力得到了很大提高。如果在土工袋之间布置土工格栅或土工布,实际上就是水平加筋,约束了土袋包裹体的侧向变形,相当于提高了土袋包裹体的抗剪强度。设置水平加强层后,对土袋构筑物的抗剪强度能提高到多大程度,目前鲜有报道[15-17]。强度问题一直是工程界关注的关键问题,充分发挥材料强度一直是工程界追求的目标。进一步提高加筋土的强度,会使加筋土挡土结构物的稳定安全得到保证,甚至会延长该建筑物的服务年限。只有深入研究强度问题,才能突破加筋土强度难以提高的瓶颈问题,为保证其安全和稳定奠定理论基础。所以笔者针对以上问题,进行了水平向与环向组合式刚塑带加筋黄土的强度理论及试验验证研究,以期为减少黄土地区土工构筑物自然灾害的发生在理论上做些探索铺垫。

1 组合式刚塑带加筋土强度表达式的建立

在本次研究中,首先得到圆柱形筒状筋的拉力表达式,并以此为积分元素,通过积分,得到串联式环向刚塑筋带的拉力,然后再叠加上水平筋的拉力,最终得到组合加筋的总拉力。同时认为被加强的土样在轴对称荷载作用下处于极限平衡状态,从而得土样在极限平衡态状下的强度表达式。具体推导过程如下文。

图1 圆柱状刚塑带加筋土破裂体受力分析Fig.1 Force analysis of the fractured body of cylindrical soil reinforced with rigid plastic belts

图2 积分元素受力分析Fig.2 Force analysis of integral unit

Rsin(α-φ)=0

(1)

(2)

由式(1)、式(2)联立,消去R,得到圆柱形刚塑带筒加筋土的强度表达式

(3)

式中:σ1f为极限平衡状态下的大主应力。

在加筋土试样的剪切固结不排水剪切实验(Consolidated Undrain,CU)过程中,刚塑带环在竖向一直承受压力,处于收缩状态。在竖向不能承受拉力,只承受环向拉力,因此仅需推导T1表达式,而不需要推导T2的表达式。

将刚塑带所受拉应力与单宽强度之比定义为强度发挥系数,以η1表示,加筋层高度与试样总高度之比定义为筋土比例系数,以ω表示,则有

与试样等高度的圆柱形刚塑带筒:ω=1,则有

4η1rRrftanα

(5)

将T1代入式(3),略去T2作用,整理可得:

(6)

对于多环式刚塑带:

n=1时,θ1=74.995 2°,θ2=90°,则

(7)

n=2时,θ3=47.508 9°,θ4=81.063°,则

(8)

n=3时,θ5=58.808°,θ6=74.995°,则

1.036η1rRrftanα

(9)

进一步有

(10)

n=4时,θ7=87.03°,θ8=90°,则有

0.207 16η1rRrftanα

(11)

θ9=47.678 5°,θ10=55.270°,则有

0.414η1rRrftanα

(12)

进一步有

(13)

(14)

式中:m为水平向布设加筋材料的层数。

2 加筋土强度表达式的讨论分析

通常刚塑带的拉伸试验是在自然状态下进行的,没有周围压力的作用,而加筋土试样三轴试验通常是有周围压力的作用,如加筋材料为塑带环,则竖向受到大主应力的作用,径向受到周围压力的作用,属轴对称受荷状态。在等向固结时,整个试样只发生体积收缩,在剪切过程中,刚塑带环在逐渐抵消着原来发生的收缩变形,只有当收缩变形为零时,加筋材料才发挥作用。因此加筋材料的发挥与所施加的围压呈负的相关性,即围压越小,加筋作用发挥越早,反之,围压越大,加筋作用发挥越晚。围压为零,加筋作用的发挥与试样变形同步。水平向筋跟环状筋有着相似的受力变形过程,因此以上分析同样适合于水平向筋。

通过试验后试样截面的划痕以及刚塑带的完好程度检查,发现刚塑带环没有破坏,因此设置单宽抗拉强度发挥系数为小于1的值是符合实际情况。

现以“4环+3水平”式刚塑带加筋土试样为例,进行强度分析:

当刚塑带环内混合的草籽生根破袋长出小草,则环内为草根加筋土,当根不够坚硬时,则环内相当于填充了生态草根土,则环内土的黏聚力有增量,即c增大成c+Δc,则式(14)可改写为:

σ1f=σ3tan2α+2(c+Δc)tanα+

(15)

从式(14)、(15)可知,本文所采用的组合加筋形式的加筋土的强度线只是比不加筋土的强度线上升了一个增量值,呈现出总黏聚力有较大的提高。总黏聚力由土最初的黏聚力和加筋作用新增加的黏聚力组成。

当刚塑带环内土中的草根不很柔软,则环内加筋土的强度指标较不加筋土时有很大提高,即c增大成c+Δc,φ增大成φ+Δφ,则式(14)可改写为:

(16)

将式(16)再次简化为:

(17)

式中:

3 加筋土三轴试验结果分析

3.1 试验情况

试验是在南京土壤仪器生产的应变控制式的三轴仪上进行剪切试验。 试样尺寸为:直径6.18 cm,高度12.5 cm,剪切速率为轴线变形0.9 mm /min,试验为固结不排水剪切。试验用土为西安黄土,底层深度约7 m,呈浅黄色,空隙较发育,w=17.5%～19.7%,wl=29.4%,wP=18.0%,通过地勘资料知道该土为级配良好土。采用轻型击实标准,得wopt=18.6%,ρdmax=1.7 g/cm3。加筋材料为CPE刚塑土工带,厚2.5 mm,宽25 mm,单宽极限强度TR=278.8 kN/m。刚塑带在试样中分为水平向布置和环向布置,加筋层数为1～4。将该土工带做成环状,环的外径与成膜筒的内径尺寸相同。土的含水量为最优含水量,压实度为0.9,击实成样,边击实边放加筋材料[19],形成的试样如图3所示,例如“1环+2水平”,即在两层水平刚塑带的中间位置,放置一层环向刚塑带(图3)。

图3 组合式刚塑带加筋土试样示意图Fig.3 Schematic diagram of specimens of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.2 加筋土强度表达式的试验验证

用式(12)进行计算,得到不同组合式刚塑带加筋黄土的偏应力随小主应力的变化关系曲线如图4所示。从图中可以看出,理论计算曲线与试验曲线的发展规律是相同的,即偏应力随着小主应力的增大而增大。理论计算曲线和试验曲线非常接近,其最大的相对误差在5.1%以内。进一步分析可知,对于“2环+1水平”式加筋,相对误差0.89%～4.45%,η1=0.04～0.07,η3=0.025;“3环+2水平”式加筋,相对误差1.57%～4.75%,η1=0.035～0.062,η3=0.035;“4环+1水平”式加筋,相对误差0.23%～3.15%,η1=0.025～0.05,η3=0.07～0.075;“4环+3水平”式加筋,相对误差0.18%～2.77%,η1=0.025～0.05,η3=0.045～0.05;“1环+2水平”式加筋,相对误差0.94%～5.1%,η1=0.01～0.02,η3=0.03～0.04;“1环+4水平”式加筋,相对误差3.53%～4.08%,η1=0.02～0.07,η3=0.03～0.035;“2环+4水平”式加筋,相对误差1.5%～3.37%,η1=0.03～0.07,η3=0.03。通过以上数据可知,钢塑带的强度发挥系数远远小于1,加筋材料未达到塑性变形,而是处于弹性状态。

图4 组合式刚塑带加筋土的(σ1-σ3)-σ3关系曲线Fig.4 (σ1-σ3)-σ3 relation curve of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.3 加筋土强度指标比较分析

将加筋土的强度指标与素土的进行比较(表1)。从表1可知水平向加筋时,加筋土的黏聚力增加了50%～276.7%,环向加筋时,黏聚力增加了73.2%～341.7%,而组合加筋情况下,黏聚力增加了275%～535%;单独加筋情况下,加筋土的内摩擦角最大增加了2.2°,而组合加筋情况下,内摩擦角最大提高了21.7%。从强度指标的提高情况看,组合加筋加筋效果均好于单独加筋形式。按加筋效果优劣排序,“4环+3水平”式最佳,“2环+4水平”式次之。建议在实践中,可参照这两种加筋形式,在土工格室、土袋加筋土结构的适当部位,增设水平向筋,使其加筋效果更好。

表1 加筋土的强度指标比较

4 结语

(1) 作者推导了组合式刚塑带加筋土的强度表达式,利用该式进行强度计算,其计算结果与试验值吻合较好,最大误差仅为5.1%。

(2) 在本试验中,刚塑带未达到破坏状态,其强度的发挥在1%～7.5%。

(3) 组合式刚塑带给试样提供的约束作用与围压呈负相关关系。

(4) 与素土相比,组合加筋土的黏聚力增大了2.75～5.35倍,内摩擦角最大提高了21.7%。

(5) 与素土相比,水平向刚塑带加筋土的黏聚力增大了0.5～2.767倍,环向刚塑带加筋土的黏聚力提高了0.732～3.417倍,它们的内摩擦角最大增加了2.2°。

(6) 研究表明,“4环+3水平”的组合加筋形式的加筋效果最佳,其次是“2环+4水平”组合加筋形式。建议在工程实践中,可参照这两种加筋形式进行边坡修复、地基加固等。

本文研究具有基础性,对于其他类型筒状包裹体的受力分析有借鉴作用。